Full Text

Введение Механика контактного взаимодействия является одним из наиболее развивающихся и актуальных направлений механики деформируемого твердого тела [1-4]. Это связано с огромным набором инженерных, промышленных, технологических и научных задач, направленных на исследование областей соприкосновения деталей и узлов сложных механизмов. Большое количество деталей механизмов и узлов работают в условиях контактного взаимодействия. К таким конструкциям относятся: зубчатые механизмы [5], опорные части мостов [6], крепление лопаток авиадвигателей [7], биомеханические системы [8-10], оптические системы [11] и др. При этом каждая новая задача с учетом механики контактного взаимодействия несет в себе огромное количество аналитических или численных исследований, направленных на анализ влияния контактных параметров на напряженно-деформированное состояние конструкции [12; 13]. Актуальность задач контакта связана, прежде всего, с развитием компьютерного моделирования, которое позволяет учитывать многие конструкционные особенности сложных конструкций и технологических процессов. Основными параметрами области контакта являются зоны контактных состояний, контактное давление и контактное касательное напряжение. На практике часто появляется необходимость определения контактных параметров в зонах соприкосновения тел, как при расчете на прочность, так и для оценки предела выносливости [6; 14; 15]. В современном приборостроении широко используются оптические волокна. Основные сферы их применения - это изготовление интерферометрических датчиков и оптоволоконных гироскопов [11; 16]. Для применения оптических волокон при повышенных температурах и в агрессивных условиях внешней среды требуются специальные защитные и защитно-упрочняющие полимерные покрытия [11]. Panda - оптическое волокно, которое сохраняет поляризацию вводимого излучения, является одним из самых распространенных и широко используемых волноводов [17-19]. При этом можно отметить достаточно обширный спектр исследований волокон типа Panda: геометрия [20], свойства кварцевых стекол [21], технологические процессы [22] и т.д. Часто при моделировании волоконно-оптических волноводов используют упрощенные модели [23-27]: без учета защитно-упрочняющих покрытий (ЗУП), конструктивных элементов, с канонической упрощенной геометрией, а также без учета характера сопряжения элементов. Учет данных факторов позволит получить новые данные об оптических и деформационных характеристиках объектов исследования, а также приблизить модели оптических волокон к реальности. В рамках технологической механики интересен вопрос о влияния разного характера взаимодействия конструктивных элементов при контакте объекта с металлическими и неметаллическими поверхностями сопряжения. Цель данной работы - исследование влияния характера сопряжения элементов волокна типа Panda с защитно-упрочняющим многослойным полимерным покрытием. Рассмотрено разное сочетание вариантов сопряжения между элементами при разных силах индентирования. В рамках первого приближения модель не учитывает остаточные напряжения и термомеханические свойства материалов. 1. Постановка задачи В рамках работы выполнен анализ влияния характера сопряжения между элементами волокна типа Panda с защитно-упрочняющими покрытиями при фрикционном контактном взаимодействии «волновод - полупространство» (рис. 1). Расчетная схема близка к промежуточному технологическому испытанию волокна при изгибе и натяге с алюминиевой катушкой. Задача рассматривается как модельная и направлена на оценку влияния характера сопряжения элементов на напряженно-деформированное состояние в целом и параметры зон контакта в частности. Расчетная схема задачи включает: волоконно-оптический волновод с учетом многослойного полимерного защитно-упрочняющего покрытия и алюминиевое полупространство. Оптическое волокно состоит из ряда конструктивных элементов: светопроводящая жила, внутренний слой силового стержня, внешний слой силового стержня, кварцевое основание, внутренний и внешний слой защитно-упрочняющего полимерного покрытия (ЗУП1-ЗУП2). Рис. 1. Расчетная схема контакт волокна с ЗУП и полупространства Основные геометрические характеристики контактного узла задачи представлены в табл. 1, так же, как и уровень нагрузки. Геометрическая конфигурация волновода соответствует оптоволокну типа Panda. Задача рассматривается в плоской постановке (плоскодеформированное состояние). Таблица 1 Характеристики расчетной схемы Параметр Значение Параметр Значение 40 мкм 7,5 мкм 65 мкм 3,5 мкм 83,5 мкм 167 мкм 3 мкм 83,5 мкм 15 мкм Н Задача рассматривается в рамках теории упругости и направлена на анализ влияния граничных условий зоны сопряжения «волокно - полупространство» и взаимодействия слоев ЗУП и волокна на деформационное поведение контактного узла. В работе рассматривается также влияние характера сопряжения конструктивных элементов оптоволокна на деформирование системы. Математическая постановка задачи включает уравнения равновесия, физические соотношения и геометрические соотношения в терминах больших деформаций. В рамках задачи рассмотрены два варианта сопряжения элементов контактного узла [28; 29]: первый - контактная склейка, т.е. полное прилипание контактирующих поверхностей при любом деформировании системы; второй - фрикционный контакт, т.е. контактное взаимодействие включает полный набор статусов контактных состояний (прилипание, проскальзывание, отлипание) с заранее неизвестной площадью и характером распределения. На рис. 2 показаны зоны сопряжения элементов контактного узла (полупространство отброшено, но учтено в рамках зоны контакта) и поверхности определения граничных условий. Рис. 2. Поверхности определения контактных (а) и граничных условий (б) Создано четыре модели, отличающиеся контактными граничными условиями по поверхностям сопряжения: 1. Модель 1: - фрикционный контакт; - совместное деформирование без учета контакта. 2. Модель 2: - фрикционный контакт; - контактная склейка. 3. Модель 3: - фрикционный контакт; - контактная склейка. 4. Модель 4: - фрикционный контакт. Фрикционный контакт на границах сопряжения маловероятен из-за особенностей технологического производства оптического волокна (модель 4). Рассматривается часть конструкции, отброшенные части заменяются граничными условиями и условиями симметрии. Границы относятся к полупространству, относятся к оптоволокну. Полупространство не моделируется как полубесконечная плоскость, ее моделируют как конечный объем материала с граничными условиями соответствующими действию отброшенной части материала. На , и - , на - . На запрещен изгиб и приложена сила индентирования: , , , где - сила индентирования, приложенная к , - неизвестная величина. Задача модельная и не рассматривает остаточные напряжения в оптическом волокне после технологического процесса производства и поляризации. Свойства материалов сборки приведены в табл. 2. Таблица 2 Физико-механические свойства материалов Материал Модуль упругости Е, МПа Коэффициент Пуассона v Алюминий 68600,00 0,340 Кварц 72000,00 0,170 Внутренний ЗУП1 1837,00 0,498 Внешний ЗУП2 2000,00 0,350 Светопроводящая жила 67939,00 0,168 Окончание табл. 2 Материал Модуль упругости Е, МПа Коэффициент Пуассона v Внутренний слой силового стержня 49107,00 0,203 Внешний слой силового стержня 65370,00 0,181 Физико-механические свойства материалов контактного узла табличные, справочные либо получены экспериментально. Коэффициент трения для всех пар материалов выбран из справочной литературы, так как диапазон изменения коэффициентов трения рассматриваемых пар материалов достаточно широкий, то в качестве первого приближения выбран средний для всех материалов коэффициент трения 0,6. Сходимость численного решения задачи от степени дискретизации системы рассматривалась ранее. Выбрана сетка со сгущением конечных элементов в области сопряжения волокна и полупространства. Так как в задаче выполнен учет силовых стержней и светопроводящей жилы, то в объеме волокна типа Panda без ЗУП также выполнено сгущение элементов. Моделирование осуществлено в прикладном программном пакете инженерного анализа ANSYS APDL Mechanical с использованием четырехузловых конечных элементов с лагранжевой аппроксимацией и двумя неизвестными в каждом узле PLANE182. PLANE182 позволяет смоделировать плоские задачи любого типа. Для реализации контактного взаимодействия используется пара контактных элементов с разными настройками: CONTA171 - контактный элемент типа «поверхность - поверхность»; TARGE169 - целевой элемент, описывающий границу тела сопряжения. 2. Анализ результатов исследования В рамках исследования проанализирован характер изменения параметров напряженно-деформированного состояния системы «волокно - полупространство» и зон контакта. Серия численных экспериментов об индентировании волокна в алюминиевое полупространство при разном характере сопряжения элементов контактного узла включает нагрузки от 0,05 до 0,5 Н. На рис. 3 представлен характер распределения интенсивности напряжений в разных моделях при одинаковой нагрузке 0,5 Н. Рис. 3. Интенсивность напряжений в волокне с ЗУП при F = 0,5 Н: а-г - модели 1-4 соответственно При учете контактной склейки между элементами волокна и ЗУП характер деформирования контактного узла не изменился (рис. 4, б). Максимальная интенсивность напряжений наблюдается во внешнем ЗУП2. Увеличение максимальной интенсивности напряжений связанно с несовместным деформированием элементом волокна, т.е. уточнен уровень и характер деформирования системы «волокно - ЗУП» из-за учета контактной склейки между элементами. При учете фрикционного контакта между ЗУП и между «ЗУП - волокно» (рис. 4, в) наблюдается расхождение контактных поверхностей при сжатии, что не противоречит физике процесса. При этом уровень максимальный интенсивности напряжений вырос более чем в 3 раза и наблюдается вблизи зоны контакта кварцевой трубки и ЗУП, т.е. при таком характере сопряжения элементов ЗУП перестают выполнять свои защитные функции и начинают оказывать негативное воздействие на оптическое волокно типа Panda. При учете фрикционного контакта между всеми конструктивными элементами оптического волокна типа Panda и ЗУП изменился характер распределения интенсивности напряжений в конструктивных элементах: светопроводящей жиле, силовых стержнях и кварцевой трубке. В основном данный эффект связан с потерей контакта на части поверхностей сопряжения: данный эффект наблюдается в области силовых стержней. При этом «дальнего» расхождения поверхностей контакта в оптическом волокне не наблюдается. То есть установлено, что даже при учете фрикционного контакта конструктивные элементы не расходятся и остаются на своих местах с микроскопическими зазорами на части поверхности сопряжения. В рамках моделирования наблюдается расхождение поверхностей сопряжения между кварцевым основанием волокна и внутренним полимерным ЗУП и между ЗУП1-ЗУП2 при моделях 3-4, учитывающих фрикционный контакт на . В качестве примера представлен характер деформирования поверхностей контакта и для модели 4 (рис. 5). Можно отметить, что площадь раскрытия контакта для первой поверхности сопряжении достигает 98 мкм2, для - 13 мкм2. Наиболее негативное влияние на деформирование системы оказывает расхождение контактной поверхности , что приводит к потере ЗУП своих защитных свойств. Модель 4 маловероятна в реальном производственном процессе и рассматривается как неблагоприятный случай, с целю оценки влияния характера сопряжения элементов волокна на работу системы. Выполнена оценка влияния уровня нагрузки на численное решение задачи. Зависимости интенсивности напряжений элементов механической системы от представлены на рис. 4. Рис. 4. Зависимость интенсивности напряжений в конструктивных элементах волокна тира Panda от уровня нагрузки F: 1-4 - модели 1-4 соответственно; а - светопроводящая жила; б - внутренний слой силового стержня; в - внешний слой силового стержня; г - кварцевое стекло; д - ЗУП1; е - ЗУП2 Рис. 5. Границы сопряжения при F = 0,5 Н (модель 4): а - ; б - Можно отметить, что зависимость максимальных интенсивностей напряжений в механической системе волокна от нагрузки близка к линейной. Небольшая нелинейность изменения максимального уровня интенсивности напряжений наблюдается в материалах ЗУП. Наименьшее влияние характер сопряжения поверхностей контакта оказывает на интенсивность напряжений внутреннего слоя силового стержня. Учет контактной склейки материалов между элементами волокна с ЗУП оказывает наибольшее влияние на характер деформирования кварцевого стекла. Также наблюдается негативный эффект учета фрикционного контакта между элементами волокна. Контактная склейка «волокно - ЗУП1 - ЗУП2» (модель 2) уменьшает максимальную интенсивность напряжений в объемах светопроводящей жилы и внутреннего слоя силового стержня и увеличивает параметры в объемах внешнего силового стержня и кварцевого стекла. Учет контактной склейки «волокно - ЗУП1 - ЗУП2» оказывает незначительное влияние на деформирование ЗУП. Фрикционный контакт, реализованный в моделях 3 и 4, значительно увеличивают максимальные уровни параметров деформирования во всех материалах по сравнению с моделями 1 и 2. Можно отметить, что при учете фрикционного контакта между конструкционными элементами волокна максимальный уровень интенсивности напряжений в объемах светопроводящей жилы, материалах внутреннего и внешнего силового стержня увеличивается на 17, 3 и 125 % соответственно (сравнение моделей 3 и 4), на остальные элементы влияние незначительное. Максимальное расхождение поверхностей контакт наблюдается на и достигает у всех рассмотренных моделей фрикционного контакта более 4 мкм при максимальной силе индентирования. Такое расхождением поверхностей контакта при габаритных размерах конструкции относится к полному раскрытию поверхностей сопряжения на части контактной границы. Расхождение поверхностей контакта на на несколько порядков меньше, чем на Эффект раскрытия контактных поверхностей оказывает негативное влияние на работу всего узла в целом. ЗУП перестает выполнять защитно-упрочняющие функции, что может привести к хрупкому разрушению оптического волокна из-за значительного превышения предела прочности на сжатие кварцевого стекла, которое составляет 588,6 МПа [30]. Рассматривается моделирование контактной задачи, таким образом, важным показателем работы системы являются параметры областей контакта. На рис. 6 представлен характер распределения параметров контакта на . Характер распределения контактного давления более равномерный и мало зависит от моделей сопряжения элементов конструкции. Максимальный уровень контактного давления во всех моделях наблюдается вблизи точки первоначального контакта. На характер распределения контактного касательного напряжения значительное влияние оказывает трение, так как коэффициент трения достаточно большой мы наблюдаем сильное колебание уровня контактного касательного напряжения на поверхности проскальзывания, проскальзывание наблюдается на большей части поверхности контакта. Рис. 6. Параметры контакта на при Н: а-б - контактное давление; в-г - контактное касательное напряжение; а, в - характер распределения параметров контакта на примере модели 1; б, г - сравнение максимального уровня параметров контакта моделей Учет контактной склейки «волокно-ЗУП1-ЗУП2» (модель 2) незначительно снижает максимальный уровень контактного давления при увеличении более чем на 24 % . Учет фрикционного контакта «волокно - ЗУП1 - ЗУП2» (модель 3) и между конструктивными элементами (модель 4) приводит к незначительному увеличению контактного давления на (менее 1 %) и снижению максимального уровня контактного касательного напряжения приблизительно на 10-12 %. Модель с учетом контактной склейки дает большую свободу элементам системы «волокно - ЗУП» без потери полного сцепления поверхностей, т.е. результаты работы системы «волокно - ЗУП» при совместном деформировании ограничены из-за постановки задачи. На рис. 7 показан характер распределения контактного давления механической системы на примере модели 4, где между всеми сопрягающимися поверхностями настроен фрикционный контакт. Увеличение параметров деформационного поведения системы связано с расхождением поверхностей сопряжения из-за фрикционного контакта. , МПа 0,33 78,7 158 237 316 395 474 553 632 709 Рис. 7. Характер распределения контактного давления (модель 4) На рис. 8 представлен характер распределения контактного давления на всех поверхностях сопряжения для моделей 1-4. Можно отметить, что в рамках фрикционного контакта наблюдаются нулевые значения контактного давления в зонах расхождения контактных поверхностей. В рамках контактной склейки такое невозможно, поэтому наблюдаются отрицательные значения контактного давления, т.е. в данной зоне наблюдается не сжатие, а растягивание. Также можно отметить, что максимальные значения контактного давления при фрикционном контакте больше, чем при контактной склейке. Характер сопряжения конструктивных элементов волокна и ЗУП оказывает незначительное влияние на распределение и уровень контактного давления на поверхности сопряжения «волокно - полупространство ». Рис. 8. Характер распределения контактного давления при нагрузке 0,5 Н: а - ; б - ; в - ; г - ; д - ; е - Заключение В рамках работы построены четыре модели контактного взаимодействия элементов оптического волокна с ЗУП и металлической поверхностью сопряжения. Основными отличиями моделей является характер сопряжения элементов: совместное деформирование, контактная склейка, фрикционный контакт и разное их сочетание. Задача об идентировании волновода в алюминиевое полупространство является модельной. Исследование направлено на оценку влияния характера сопряжения элементов оптического волокна типа Panda с многослойным защитно-упрочняющим полимерным покрытием на напряженно деформированное состояние узла. В рамках реализации задачи установлено: - характер контактного деформационного поведения сборки уточняется при учете контактной склейки между конструктивными элементами волокна; - при учете фрикционного контакта между ЗУП и волокном, а также между всеми конструктивными элементами Panda максимальные значения интенсивности напряжения наблюдаются в кварце, т.е. полимерное покрытие отслаивается на части поверхности контакта и перестает в полной мере выполнять защитные функции; - при фрикционном контакте элементов Panda не наблюдается сильного искажения границ сопряжения и «дальнего» расхождения поверхностей контакта. При дальнейших исследованиях модель сопряжения элементов волокна с ЗУП должна быть уточнена: - нет необходимости учета контактного взаимодействия между кварцевым основанием, светопроводящей жилой и силовыми стержнями, стоит рассматривать Panda в рамках совместного деформирования элементов; - сопряжения «волокно - ЗУП1 - ЗУП2» стоит рассматривать как контактную склейку, фрикционный контакт стоит рассматривать для оценки неблагоприятных случаев при деформировании конструкции. В рамках модели материалов необходим учет остаточных напряжений в волокне, а также коэффициентов температурного расширения материалов. В рамках развития задач планируется уточнение моделей поведения материалов, а также оценка влияния характера сопряжения элементов на оптические характеристики.

About the authors

Yu. I Lesnikova

Perm National Research Polytechnic University

A. A Kamenskikh

Perm National Research Polytechnic University

M. M Pashchenko

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 87

PDF (Russian) - 77

Refbacks

• There are currently no refbacks.