Влияние выбора активных систем скольжения в двухуровневых упругопластических моделях типа Тейлора - Бишопа - Хилла на отклик поликристаллических материалов

Аннотация


В процессах обработки металлов и сплавов для получения готовых изделий существенно меняется внутренняя структура и зависящие от нее свойства различных масштабных уровней материала, прогнозирование которых с применением эмпирических методов чрезвычайно затратно. По этой причине разработка технологий обработки немыслима без математических моделей, центральным элементом которых является определяющие соотношения. Перспективным для построения последних является физический подход, позволяющий описывать эволюцию внутренней структуры на различных масштабных уровнях. Как правило, такие модели материалов являются многоуровневыми и представляют целый класс конститутивных моделей. Отдельный интерес представляют упругопластические модели, так как позволяют проводить расчеты с достаточно большими шагами по времени. Большинство моделей этого типа основаны на модели Тейлора - Бишопа - Хилла, но они имеют недостаток: неопределенность в выборе набора активных систем скольжения. В данной работе исследуется влияние случайного выбора наборов активных систем скольжения в упругопластических моделях типа Тейлора - Бишопа - Хилла на результаты моделирования деформирования поликристаллов. Показано, что с ростом деформаций случайный выбор наборов активных систем скольжения приводит к практически монотонному увеличению различий при расчете тензора напряжений макроуровня и углов разориентации между зернами. Данный факт означает, что присущая указанным моделям проблема неопределенности оказывает влияние на результаты моделирования. Это свидетельствует о необходимости разработки алгоритма, позволяющего устранить отмеченную неопределенность, что составляет предмет готовящейся публикации авторов.


Полный текст

Газовые турбины являются неотъемлемой частью газотурбинных двигателей (ГТД), позволяющей преобразовать энтальпию продуктов сгорания в механическую работу на валу. В связи с этим к ним предъявляется множество требований, затрагивающих как эффективность использования энергии, так и надежность, т.е. безотказную работу в течение всего периода эксплуатации ГТД [1; 2].Надежность, как правило, складывается из множества факторов. Это и надежность отдельных узлов (валов, подшипников, лопаток), и качество материалов, и режимы работы всего турбокомпрессора. Но самым важным фактором, от которого зависит большинство перечисленных, является наличие эффективной системы охлаждения. Без нее в современных ГТД пятого, шестого поколения и поколения 6+ невозможно представить работу турбин высокого давления (ТВД) по причине существенных температур рабочего тела на выходе из камеры сгорания (более 2000 К) [3]. Лопатки ТВД современных ГТД работают в условиях, превышающих температуру плавления материалов, из которых они изготовлены, на 150–200 градусов.Проектирование системы охлаждения тесно связано с анализом течения потока продуктов сгорания в межлопаточных каналах, а также с анализом потока охлаждающего воздуха, пропускаемого через лопатки и выдуваемого на их поверхность.Качественно и количественно верное моделирование течения способно спрогнозировать режимы охлаждения лопаток, а значит, способно дать оценку величин локальных коэффициентов теплоотдачи как на внутренних, так и на внешних поверхностях лопатки, а также на остальных поверхностях, участвующих в теплообмене (диск турбины, корпус, бандажные полки и т.д.).Информация о возможных коэффициентах теплоотдачи позволяет вычислить величины конвективных тепловых потоков, а значит определить теплонапряженность деталей и требуемую степень их охлаждения. Помимо этого, на основании тепловых расчетов можно осуществлять предварительный подбор материалов конструкции либо оптимизировать систему охлаждения.Здесь возникает фундаментальная проблема, заключающаяся в верном выборе моделей турбулентности, так как именно с их помощью определяются скорости потока, а затем и коэффициенты теплоотдачи. При этом основной задачей становится не только детальное описание ядра потока, но и как можно более точное описание течения вблизи стенки, т.е. анализ гидродинамических и тепловых пограничных слоев.

Об авторах

П. А. Гладких

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: gladkikh.p@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0004-9635-0191

П. В. Трусов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Email: tpv@matmod.pstu.ac.ru
ORCID iD: 0000-0001-8997-5493

Список литературы

  1. Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория определяющих соотношений: учеб. пособие. Ч. II. Теория пластичности. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та. -2008 - 243 с.
  2. Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория пластичности. - Пермь: Изд-во Перм. национ. исслед. политехн. ун-та, 2011. - 419 с.
  3. Horstemeyer M.F., Potirniche G.P., Marin E.B. Crystal plasticity; Handbook of Materials Modeling / S. Yip (ed.). - Springer: Netherlands, 2005. - Р.1133-1149.
  4. Overview of constitutive laws, kinematics, homogenization and multiscale methods in crystal plasticity finite-element modeling: Theory, experiments, applications / F. Roters, P. Eisenlohr, L. Hantcherli, D.D. Tjahjanto, T.R. Bieler, D. Raabe // Acta Materialia. - 2010. - Vol. 58. - Р. 1152-1211. doi: 10.1016/j.actamat.2009.10.058
  5. Трусов П.В., Волегов П.С., Кондратьев Н.С. Физические теории пластичности. - Пермь: Изд-во Перм. национ. исслед. политехн. ун-та, 2013. - 244с.
  6. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. - Новосибирск: Издательство СО РАН, 2019. - 605 с. doi: 10.15372/MULTILEVEL2019TPV
  7. Lebensohn R.A., Tomé C.N., Ponte Castañeda P. Self-consistent modelling of the mechanical behaviour of viscoplastic polycrystals incorporating intragranular field fluctuations // Philosophical Magazine. - 2007. - Vol. 87, no. 28. - Р. 4287-4322. doi: 10.1080/14786430701432619
  8. Horstemeyer M.F. Multiscale modeling: A review /j. Leszczynski and M.K. Shukla (eds.); Practical Aspects of Computational Chemistry.- Springer Science + Business Media B.V. - 2009. - Р. 87-135. doi: 10.1007/978-90-481-2687-3_4
  9. McDowell D.L. A perspective on trends in multiscale plasticity // Int. J. Plasticity. - 2010. - Vol. 26. - Р. 1280-1309. doi: 10.1016/j.ijplas.2010. 02.008
  10. A finite strain elastic-viscoplastic self-consistent model for polycrystalline materials / H. Wang, P.D. Wu, C.N. Tome, Y. Huang //j. Mech. and Phys. Solids. - 2010. - Vol. 58. - Р. 594-612. doi: 10.1016/j.jmps.2010.01.004
  11. Roters F. Advanced material models for the crystal plasticity finite element method: Development of a general CPFEM framework. - RWTH Aachen: Aachen, 2011. - 226 р.
  12. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физическая мезомеханика. - 2011. - Т. 14, № 4. - С. 17-28.
  13. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физическая мезомеханика. - 2011. - Т. 14, № 5. - С. 5-30.
  14. Watanabe I., Setoyama D. Multiscale characterization of a polycrystalline aggregate subjected to severe plastic deformation with the finite element method // Materials Transactions. Special Issue on Advanced Materials Science in Bulk Nanostructured Metals III. - 2016. - P. 1-7. doi: 10.2320/matertrans. MH201514
  15. Линь Т.Г. Физическая теория пластичности // Проблемы теории пластичности. Сер. Новое в зарубежной механике. Вып. 7. - М.: Мир, 1976. - С. 7-68.
  16. Taylor G.I. Plastic strain in metals //j. Inst. Metals. - 1938. - Vol. 62. - P. 307-324.
  17. Bishop J.F., Hill R. A theory of the plastic distortion of a polycristalline ag-gregate under combined stresses // Phil. Mag. Ser.7. - 1951a. - Vol.42, no. 327. - P. 414-427. doi: 10.1080/14786445108561065
  18. Bishop J.F.W., Hill R. A theoretical derivation of the plastic properties of a polycristalline face - centered metal // Phil. Mag. Ser.7. - 1951b. - Vol. 42, no. 334. - P. 1298-1307. DOI: 10.1080/ 14786444108561385
  19. Habraken A.M. Modelling the plastic anisotropy of metals // Arch.Comput. Meth. Engng. - 2004. - Vol. 11, no. 1. - Р. 3-96. DOI: 10.1007/ BF02736210
  20. Havner K.S. Analysis of fcc crystals in two singular orientations in (1 1 0) channel die compression // Mech. of Mater. - 2010. - Vol. 42. - Р. 657-672. doi: 10.1016/j.mechmat.2010.04.003
  21. Anand L., Kothari M. A computational procedure for rate independent crystal plasticity //j. Mechanics and Physics of Solids. - 1996. - Vol. 44, no. 4. - P. 525-558. doi: 10.1016/0022-5096(96)00001-4
  22. McGinty R.D., McDowell D.L. A semi-implicit integration scheme for rate independent finite crystal plasticity // Int. J. Plasticity. - 2006. - Vol. 22. - P. 996-1025. doi: 10.1016/j.ijplas. 2005.06.002
  23. Zuo Q.H. On the uniqueness of a rate-independent plasticity model for single crystals // Int. J. Plasticity. - 2011. - Vol. 27. - Р. 1145-1164. doi: 10.1016/j.ijplas.2010.12.002
  24. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Анализ деформирования ГЦК-металлов с использованием физической теории упругопластичности // Физическая мезомеханика. - 2010. - Т. 13, № 3. - С. 21-30.
  25. A stochastic approach to capture crystal plasticity / L. Zhang, R. Dingreville, T. Bartel, M.T. Lusk // Int. J. Plasticity. - 2011. - Vol. 27. - Р. 1432-1444. doi: 10.1016/j.ijplas.2011.04.002
  26. On the numerical integration of rate independent single crystal behavior at large strain / M.B. Bettaieb, O. Débordes, A. Dogui, L. Duchкne, C. Keller // Int. J. Plasticity. - 2012. - Vol. 32-33. - Р. 184-217. doi: 10.1016/j.ijplas.2011.10.010.
  27. Anand L. Single-crystal elasto-viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. - 2004. - Vol. 193, iss. 48-51. - P. 5359-5383. doi: 10.1016/j.cma.2003.12.068
  28. Shveykin A.I., Romanov K.A. Trusov P.V. Some Issues with Statistical Crystal Plasticity Models: Description of the Effects Triggered in FCC Crystals by Loading with Strain-Path Changes // Materials. - 2022. - Vol. 15 (19). doi: 10.3390/ma15196586
  29. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. - М.: Наука. - 1977. - 400 с.
  30. Elastic constants of aluminum /j. Vallin, M. Mongy, K. Salama, O. Beckman // Journal of Applied Physics. - 1964. - Vol. 35, no.6. - P. 1825-1826. doi: 10.1063/1.1713749
  31. Ivanova T.M., Savyolova T.I., Sypchenko M.V. The modified component method for calculation of orientation distribution function from pole figures // Inverse Probl. Sci. Eng. - 2010. - Vol. 18. - P. 163-171. doi: 10.1080/17415970903234943

Статистика

Просмотры

Аннотация - 141

PDF (Russian) - 71

Ссылки

  • Ссылки не определены.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах