Mathematical modeling of the regional budget formation procedure

N. V. Shalanov; Шаланов Н. В.; S. L. Zlobina; Злобина С. Л.; O. N. Shalanova; Шаланова О. Н.; M. N. Peshkova; Пешкова М. Н.; A. A. Yakovleva; Яковлева А. А.

doi:10.15593/2499-9873/2023.4.10

Математическое моделирование процедуры формирования регионального бюджета

Авторы: Шаланов Н.В.¹, Злобина С.Л.¹, Шаланова О.Н.¹, Пешкова М.Н.¹, Яковлева А.А.¹
Учреждения:
1. Сибирский университет потребительской кооперации
Выпуск: № 4 (2023)
Страницы: 146-156
Раздел: Статьи
URL: https://ered.pstu.ru/index.php/amcs/article/view/4061
DOI: https://doi.org/10.15593/2499-9873/2023.4.10
Цитировать

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Статистика

Аннотация

Бюджет региона является ключевым звеном региональной финансовой системы. Согласно бюджетному законодательству, формирование бюджета субъекта Российской Федерации осуществляется органами государственной власти субъекта Российской Федерации в соответствии с требованиями, установленными Бюджетным кодексом Российской Федерации, а также принятыми в соответствии с ним законами субъекта Российской Федерации и другими нормативными документами. Процедура формирования регионального бюджета достаточно хорошо регламентирована, но слабо формализована. Необходимо отметить, что существенными различиями обладают тактика бюджетного планирования и его стратегия, поскольку долгосрочные цели ставятся на основе разработки стратегических планов. Целью данного исследования является реализация подхода к формированию регионального бюджета согласно оптимальной структуре. Особенность концепции заключается в разработке вектора цели и позиционировании бюджетного планирования как байесовского процесса. Критерием оптимальности выступает расположение многомерной точки, выражающей состав бюджета, на прямой, отражающей вектор цели. Такой подход применительно к процедуре формирования регионального бюджета ранее не рассматривался. Решение данной задачи предполагает формирование вектора цели как доходной, так и расходной его частей. В качестве методического инструментария в работе выступают классические методы аналитической геометрии и алгоритм формирования регионального бюджета. Для повышения адекватности результатов при моделировании регионального бюджета целесообразно дополнить условием принадлежности случайного процесса к байесовскому типу, тогда, кроме полученных значений, еще учитывается доля статьи в региональном бюджете. Байесовский процесс учитывает условные вероятности. В данной работе в качестве условных вероятностей выступает относительная мера достижения каждой статьей бюджета целевого состояния в базовом периоде. На иллюстративном примере показано применение предлагаемого методологического подхода для формирования оптимального регионального бюджета в рамках доходной и расходной частей по статьям, утвержденным российским законодательством. Построение и анализ регионального бюджета позволяют по-новому подойти к решению такой задачи, а самое главное - сформировать оптимальный бюджет при экономии интеллектуальных и временных затрат участников бюджетного процесса. Результаты математического моделирования регионального бюджета представлены в виде алгоритма, что дает возможность закрепления соответствующих процедур расчета доходной и расходной частей бюджета в нормативных документах (на федеральном и/или региональном уровне) с целью их дальнейшего использования в бюджетном процессе.

Ключевые слова

региональный бюджет, математическая модель, вектор цели, тактика и стратегия бюджетного планирования, байесовский процесс, структура бюджета, базовое значение статьи бюджета, целевое значение статьи бюджета, алгоритм формирования регионального бюджета, доходы и расходы регионального бюджета.

Полный текст

Введение В качестве основного элемента системы региональных финансов выступает бюджет. В бюджете аккумулируется подавляющая часть централизованных финансовых средств, доходов и расходов всех уровней системы региональных финансов. К основным элементам бюджетного механизма, который включает в себя бюджетное планирование, бюджетное регулирование и контроль, нужно добавить бюджетное планирование на базе бюджетного прогнозирования. Непосредственно бюджетное прогнозирование позволяет обеспечить экономически аргументированные, как количественные, так и качественные, параметры в рамках как доходной, так и расходной частей регионального бюджета. Реализация цели предполагает кратко-, средне- и долгосрочную перспективу. Следует при этом особо отметить, что тактика бюджетного планирования и его стратегия обладают существенными различиями, поскольку долгосрочные цели ставятся на основе разработки стратегических планов. Бюджет региона является ключевым звеном региональной финансовой системы. Региональный бюджет в узком понимании позиционируется как форма образования и расходования денежных средств, предназначенных для финансового обеспечения задач и функций государства и местного самоуправления [1]. Что же касается более широкого смысла, то под региональным бюджетом подразумевается целая система денежных отношений. В соответствии с требованиями Федерального закона от 21.12.2021 № 414-ФЗ «Об общих принципах организации публичной власти в субъектах Российской Федерации», формирование бюджета субъекта Российской Федерации осуществляется органами государственной власти субъекта Российской Федерации в соответствии с требованиями, установленными Бюджетным кодексом Российской Федерации, а также принятыми в соответствии с ним законами субъекта Российской Федерации [2]. На наш взгляд, сама процедура формирования бюджета требует конструктивной критики и корректировки. Как отмечалось выше, процедура формирования бюджета достаточно хорошо регламентирована [1-4], но слабо формализована. Кроме этого, как отмечается авторами [5; 6], документы регионального уровня разрабатываются в отрыве от документов целеполагания федерального уровня, устанавливающих долгосрочные общеэкономические и отраслевые цели и приоритеты на уровне Российской Федерации, что препятствует возможности обеспечения согласованности бюджетного прогнозирования в регионах с целями и задачами социально-экономического развития Российской Федерации. Одним из путей преодоления указанных противоречий является использование программно-целевого бюджетирования [7-9] с учетом отечественного и зарубежного опыта применения данного подхода [10-12]. В работах [13; 14] авторы указывают на необходимость применения математического аппарата при формировании регионального бюджета. Причем результаты математического моделирования процесса формирования регионального бюджета желательно представить в виде алгоритмов для обеспечения возможности закрепления соответствующих процедур в нормативных документах с целью дальнейшего использования в бюджетном процессе. Теоретические основы формирования регионального бюджета Обладая информацией о формировании бюджета на начало планового периода , следует разработать стратегический план его развития на долгосрочную перспективу Именно задача формирования вектора цели выступает в качестве ключевой. Формирование многомерной цели как по статьям доходов, так и по статьям расходов регионального бюджета является обязанностью законодателей. В настоящее время при отсутствии стратегических целей (планирование осуществляется на три года) регионального развития каждая партийная фракция формирует эти цели, и они вряд ли соответствуют консолидированной цели всех фракций. Однако даже при наличии выбранных целей осуществляются поправки в бюджет, что едва ли способствует оптимизации планирования регионального бюджета. Этот недостаток проиллюстрирован на рисунке геометрически [15]. Итак, при наличии базового состояния и стратегического строится вектор цели Рис. Геометрическая интерпретация эффективности принятия решения Поскольку в настоящее время стратегических целей при формировании регионального бюджета не ставится, то будем считать этот вектор цели гипотетическим. Чтобы оставаться на векторе цели, нужно при краткосрочном (один год) и среднесрочном (3 года) планировании выбирать состояние или точку, которая лежит на векторе цели. Если же эта точка не лежит на векторе, то эффективность принятия решения будет равна при этом потери составят Очевидно, что чем ближе будет точка А к вектору цели, тем эффективность принятия решения будет выше, а минимальные потери достигаются при Таким образом, принимая эффективность принятия решения за критерий оптимальности, краткосрочная или среднесрочная цели должны вычисляться из условия принадлежности вектору [16]. Модель и метод Даже при наличии стратегической цели бюджет планируется на ближайший год перспективного периода или же, в крайнем случае, на ближайшие три года. В связи с этим возникает задача формирования краткосрочной или среднесрочной цели так, чтобы она лежала на векторе цели [17]. Для решения этой задачи нами предлагается следующая методика. Состояние соответствует многомерной точке Состояние же соответствует точке Через эти точки нужно построить прямую. Воспользуемся уравнением прямой в канонической форме: Трудность при формировании краткосрочного состояния бюджета состоит в том, чтобы точка лежала на этой прямой. Аналитически задача решается так: Отсюда: (1) При условии, что общая сумма доходов (или расходов) на плановый период определена и равна D, справедливо следующее равенство: Последнее соотношение можно записать в следующем виде: Тогда значение параметра t определяется из уравнения: подставляя это значение t в соотношения (1), получается состояние где которое располагается на векторе цели. При этом структура бюджета определяется следующим образом: Тогда при краткосрочном и среднесрочном планировании в качестве вектора цели выбирается вектор Согласованность бюджетов будет обоснована именно нахождением краткосрочных и среднесрочных целевых состояний на векторе цели, что соответствует указанному выше критерию оптимальности. Вычисление целевого состояния при краткосрочном и среднесрочном планировании и оптимальной структуры доходной и расходной частей бюджета приведено в табл. 1 и 2 соответственно. Таблица 1 Расчет целевого состояния и оптимальной структуры доходов регионального бюджета Статьи доходов Базовый период Структура, % Стратегическая цель Цель при краткосрочном или среднесрочном планировании, Структура, % Доходы всего 91 676,9 100,0 115 000 92 834,1 100,0 из них: - налоги на прибыль организаций 14 324,6 15,6 20 000 14 606,19 15,7 - налоги на доходы физических лиц 27 132,1 29,6 32 000 27 373,63 29,5 - налоги на имущество 10 984,7 12,0 14 000 11 134,31 12,0 - прочие собственные доходы 20 103,1 21,9 25 000 20 346,06 21,9 - безвозмездные поступления из федерального бюджета 19 132,4 20,9 24 000 19 373,91 20,9 Таблица 2 Расчет целевого состояния и оптимальной структуры расходов регионального бюджета Статьи расходов Базовый период Структура, % Целевые значения Прогноз на отчетный период Структура, % Расходы всего 95 690,4 100,0 104 855 97 362,4 100,0 из них: - общегосударственные расходы 6881,7 7,2 7200 6939,8 7,13 - национальная оборона 53,1 0,06 55 53,4 0,05 - национальная безопасность и правоохранительная деятельность 4824,3 5 5200 4892,8 5,03 - национальная экономика 15 124,3 15,8 17000 15 466,5 15,89 - ЖКХ 7869,4 8,2 9000 8075,7 8,29 - охрана окружающей среды 367,2 0,4 400 373,2 0,38 Расходы на социально-культурные мероприятия 60 570,4 63,4 66 000 61561,0 63,23 из них: - образование 26 732,3 27,9 30 000 27 328,5 28,07 - культура 3684,1 3,9 4000 3741,7 3,84 - здравоохранение 10 487,4 11 11 000 10 580,9 10,87 - социальная политика 17 012,3 17,7 18 000 17 192,5 17,66 - межбюджетные трансферты 2654,3 2,9 3000 2717,4 2,79 Для повышения адекватности результатов при моделировании процедуры формирования регионального бюджета процесс планирования регионального бюджета необходимо рассматривать как байесовский процесс [18-20], пересматривая и уточняя структуру бюджета по достигнутому состоянию С этой целью скорректируем структуру бюджета, учитывая относительную меру достижения j-й статьей целевого состояния. Эти значения выступают в качестве условных вероятностей при вычислении структуры с использованием формулы Байеса. Таким образом, процедуру формирования регионального бюджета можно отразить в виде алгоритма. Алгоритм формирования регионального бюджета Пусть - базовое значение j-й статьи бюджета; - целевое значение j-й статьи бюджета. 1. Рассчитывается относительная мера достижения j-й статьей целевого состояния: 2. Вычисляется значимость j-й статьи: 3. Рассчитывается удельный вес j-й статьи: 4. Вычисляются значения: 5. Рассчитывается структура бюджета: Результат применения алгоритма для формирования регионального бюджета Для популяризации данного методологического подхода рассмотрим процедуру формирования бюджета на иллюстративном примере, в рамках статей, утвержденных российским законодательством. Результаты представлены в табл. 3, 4. Осуществим реализацию алгоритма в табличном виде, предварительно введя обозначения: x1 - налоги на прибыль предприятий; x2 - налоги на доходы физических лиц; x3 - налоги на имущество; x4 - прочие собственные доходы; x5 - безвозмездные поступления из федерального бюджета. Таблица 3 Расчет структуры доходов регионального бюджета Параметр х1 14 324,6 14 606,2 0,981 0,199 0,157 0,0313 0,1563 х2 27 132,1 27 373,6 0,991 0,201 0,295 0,0592 0,2960 х3 10 984,7 11 134,3 0,987 0,200 0,120 0,0240 0,1198 x4 20 103,1 20 346,1 0,988 0,200 0,219 0,0439 0,2193 x5 19 132,4 19 373,9 0,988 0,200 0,209 0,0418 0,2087 S 91 676,9 92 834,1 4,934 1 1 0,2001 1 Таким образом, при прогнозном значении доходной части регионального бюджета на отчетный период в объеме 92 834,1 млн. руб., 15,63 % поступит от налогов на прибыль организаций; 29,6 % - налогов от доходов физических лиц; 11,98 % - налогов на имущество; 21,93 % - прочих собственных доходов; 20,87 % - безвозмездных поступлений из федерального бюджета. Аналогично рассчитывается расходная часть регионального бюджета при прогнозном значении объема расходов на отчетный период. Предварительно введем следующие обозначения: x1 - общегосударственные расходы; x2 - национальная оборона; x3 - национальная безопасность и правоохранительная деятельность; x4 - национальная экономика; x5 - ЖКХ; x6 - охрана окружающей среды; x7 - образование; x8 - культура; x9 - здравоохранение; x10 - социальная политика; x11 - межбюджетные трансферты. Таблица 4 Расчет структуры расходов регионального бюджета Параметры х1 6881,7 6939,8 0,992 0,092 0,071 0,0065 0,0719 х2 53,1 53,4 0,994 0,092 0,001 0,0001 0,0006 х3 4824,3 4892,8 0,986 0,091 0,050 0,0046 0,0504 x4 15 124,3 15 466,5 0,978 0,090 0,159 0,0143 0,1581 x5 7869,4 8075,7 0,974 0,090 0,083 0,0075 0,0822 х6 367,2 373,2 0,984 0,091 0,004 0,0003 0,0038 х7 26 732,3 27 328,5 0,978 0,090 0,281 0,0254 0,2794 х8 3684,1 3741,7 0,985 0,091 0,038 0,0035 0,0385 x9 10 487,4 10 580,9 0,991 0,092 0,109 0,0099 0,1096 x10 17 012,3 17 192,5 0,990 0,091 0,177 0,0161 0,1778 x11 2654,3 2717,4 0,977 0,090 0,028 0,0025 0,0277 S 95 690,4 97 362,4 10,828 1 1 0,0908 1 Таким образом, расходы на отчетный период составят 97362,4 млн руб., при этом 7,19 % пойдет на общегосударственные расходы; 0,06 % - на национальную оборону; 5,04 % - на национальную безопасность; 15,81 % - на национальную экономику; 8,22 % - на ЖКХ; 0,38 % - на охрану окружающей среды; 27,94 % - на образование; 3,85 % - культуру; 10,96 % - здравоохранение; 17,78 % - на социальную политику; 2,77 % - на межбюджетные трансферты. Дефицит бюджета согласно прогнозу составит 4528,3 млн руб. (доход 92 834,1; расход 97 362,4). Заключение Следует отметить, что предлагаемый подход к формированию регионального бюджета связывает воедино временные параметры, включающие настоящее, кратко-, средне- и долгосрочную перспективы. В основе моделирования бюджета должны лежать долгосрочные цели или вектор цели как системный стратегический план по всем параметрам бюджета. В связи с этим не только целесообразно, но и необходимо создание государственного института (например, аналогичного Госплану [21]), осуществляющего стратегическое планирование. Применение данного методологического подхода рассмотрено на иллюстративном примере.

Об авторах