Прикладная математика и вопросы управления

Изучается вопрос о продольном изгибе стержня, состоящего из жестких звеньев, соединенных шарнирами. Показано, что, как и в классическом варианте сплошного стержня, задача может быть поставлена как вариационная задача о минимуме энергии, но заданная функционалом, определенным на классе функций с дискретной областью определения. На функционалы такого вида перенесены основные положения классического вариационного исчисления: найдена формула вариации, доказано обобщение основной леммы вариационного исчисления, получен аналог уравнения Эйлера, которое является разностным уравнением. Применяя полученные результаты и известные свойства классических разностных уравнений, удалось решить аналог задачи Эйлера для двух видов шарнирного стержня: для стержня, состоящего из звеньев одинаковой длины, и для произвольного выбора длин звеньев. В обоих случаях удалось найти критическую силу Эйлера, а также уравнение и вид кривой прогиба.

В настоящее время активно идет процесс интеграции автономных роботизированных комплексов и личного состава войсковых соединений. Такой новый объект в вооруженных силах (вооруженных сил) должен обладать свойством самодостаточного поведения, гарантирующего выполнения некоторой миссии. Проблема состоит в построении информационных процессов в системах управления, обеспечивающих предсказуемое поведение автономной искусственной системы в составе подразделений вооруженных сил, подобное человеческому. В настоящее время ответом на эти вопросы является разработка искусственных сущностей, использующих символьные или нейросетевые методы и модели приобретения и формализации «знаний». Онтологии позволили сделать эти методы и модели знаний интерпретируемыми в естественно-языковой семантике и вывести проблему человеко-машинного взаимодействия на новый уровень, что отмечалось рядом исследователей. Однако следует отметить, что пока не существует модели процесса познания, полученные теоретические результаты не востребованы практикой и представляют только теоретический интерес. Наблюдается разрыв между примитивными моделями поведения искусственных сущностей, моделями их взаимодействия и ожиданиями со стороны практики. В исследовании предложен подход к интеллектуализации поведения искусственных сущностей путем пересмотра логических и математических абстракций, положенные в основу построения их бортовых систем управления на основе развития теории паттернов. Такой подход обеспечивает перенос эффективного человеческого опыта в системы управления искусственными сущностями и совместимость теологического подхода и подхода, основанного на причинно-следственных связях. Показано, что выбор в условиях жесткого дефицита времени осуществляется на основе паттернов поведения, которые отражают эффективный опыт. Паттерны образуют как информационную структуру представлений, так и множество возможных вариантов представлений. Оценки удовлетворенности текущей ситуацией выбора субъектом приводят к изменению структуры интересов субъекта, и он может ее выбирать. Разработана формальная модель паттерна поведения. Рассматриваются проблемы идентификации и построения моделей паттернов. Предложено для этих целей использовать четыре позиции обработки информации, разработан метод логического вывода на паттернах. В работе предложен подход к разработке программного обеспечения интеллектуальных систем управления автономными системами на базе теории паттернов. Приведены результаты решений идентификации паттерна поведения, использующие тренажерные системы нового поколения с голосовым управлением. Рассматриваются вопросы построения архитектуры безэкипажных автономных необитаемых подводных аппаратов с бортовой системой управления, использующей модели паттернов и систему логического вывода на паттернах. Решается проблема тактики поведения узла - автономного необитаемого аппарата - на основании данных от бортовой сенсорной системы.

Переход преимущественно на дистанционный формат обучения профессорско-преподавательского состава старше 65 лет в системе высшего образования, обусловленный сложной эпидемиологической обстановкой в мире, связанной с появлением и распространением новых штаммов коронавирусной инфекции, по-новому актуализировал проблему комплектования библиотечного фонда вузовской библиотеки востребованными печатными изданиями. Авторы статьи сочли целесообразным в разработанную ими математическую модель комплектования библиотечного фонда востребованными печатными изданиями в число учебно-организационных факторов, влияющих на востребованность учебной литературы, включить формат обучения в вузе или коррелирующий с ним фактор возраста преподавателя и оценить его влияние на целевую функцию востребованности печатных изданий. Проведенное исследование показало, что введенный фактор является значимым и существенно влияет на востребованность учебной литературы и, как следствие, должен быть включен в разработанную математическую модель, сформулированную в виде оптимизационной задачи. С учетом полученных в ходе научного исследования результатов предложено для повышения качества комплектования библиотечного фонда вузовской библиотеки востребованной учебной литературой в условиях пандемии COVID-19 усилить учебно-методическую и научно-методическую деятельность профессорско-преподавательского состава. В статье сделан акцент на возможность нахождения лишь рациональных решений в исходной и уточненной оптимизационной задаче выбора печатных изданий из множества альтернатив, предлагаемых книжными издательствами, поскольку она описывает функционирование вузовской библиотеки как организационно-технической системы, обладающей такими качествами, как, например, многомерность, самоорганизация и сложность.

В рамках исследования обозначена растущая проблема несоответствия компетенций выпускников ИТ-специальностей образовательных организаций требованиям работодателей. Поставлена цель разработки комплекса моделей и алгоритмов, а также реализующего их программного обеспечения для повышения эффективности подготовки ИТ-кадров. Произведен анализ существующих подходов к ее решению. Выявлены перспективные направления моделирования специалиста. Рассмотрены методы анализа рынка труда в области ИТ-сферы на основании вакансий с сайтов-агрегаторов, подходы к индивидуализации образовательных программ и вовлечения работодателей в процесс обучения, а также средства автоматизации моделирования специалиста. Также изучены онтологические подходы к моделированию специалиста, опирающиеся на экспертные знания. Разработана концепция организации подготовки ИТ-специалистов на основе открытых слабоструктурированных данных. Описан подход, основанный на обработке данных на естественном языке и денотативной аналитике. Предложенная концепция включает в себя мониторинг и сбор данных вакансий с сайтов-агрегаторов с заданной периодичностью; их последующую обработку для построения динамической модели ИТ-специалиста, описывающей ключевые понятия, необходимые для профессиональной деятельности, и удовлетворяющей требованиям работодателей; обогащение полученной модели открытыми данными о предметной области и информацией, содержащейся в нормативных документах; построение модели специалиста-выпускника, учитывающей связи между ключевыми понятиями, путем построения денотатного графа для восстановления иерархии обогащенного множества понятий; формирование на ее основе набора рекомендаций по составлению и корректировке образовательных программ. Разработана модель специалиста с точки зрения работодателя на основе нечетких множеств, модель специалиста-выпускника, включающая алгоритм обогащения данных, а также алгоритм формирования рекомендаций по составлению и корректировке образовательных программ. Разработано программное обеспечение системы поддержки принятия решений, реализующее указанные модели и алгоритмы. Проведена экспериментальная проверка с привлечением экспертов из ИТ-индустрии. По итогам эксперимента получены положительные результаты. Разработанная система может использоваться для составления и корректировки рабочих программ дисциплин, программ профессиональной переподготовки, программ дополнительного образования в области направлений, связанных с информационными технологиями.