Full Text

Применение дожимных насосных станций (ДНС) на месторождении является необходимым вследствие наличия примесей серы, пластовой воды и попутных газов в добываемой нефти. ДНС обеспечивает сбор, сепарацию, предварительное обезвоживание пластовой воды и газа от скважин, а также учет и транспортировку нефти и газа до центрального пункта сбора. Непрерывное изменение подачи нефти приводит к колебаниям расхода и давления, как в трубопроводе, так и на центральном пункте сбора. Это связано с изменением физико-химического состава нефти, температуры окружающей среды, геологических и рельефных характеристиках местности, цикличностью работы и производительностью скважин. Управление режимами работы дожимной насосной станции (ДНС) связано с применением ПИД-регуляторов [1, 2]. Однако неопределенность характеристик объекта, нелинейность объекта и возмущения, связанные с непрерывным изменением подачи нефти, приводят к колебаниям расхода и давления, как в трубопроводе, так и на центральном пункте сбора (ЦПС). Сырьем для ДНС является продукция скважин (качалок) нефтяных месторождений в виде газожидкостной смеси, которая с кустов (скважин) подается на нефтегазовые сепараторы (НГС). В НГС происходит разделение (сепарирование) газожидкостной смеси на отдельные фазы (нефть, газ, вода и удаление механических примесей), а также дополнительно обеспечивается дожимной напор в трубопроводе для транспортировки готового продукта на ЦПС. Газ в дальнейшем поступает на узел учета газоперерабатывающего завода. Жидкая продукция поступает в резервуар предварительного обезвоживания (РПО) для обезвоживания и обессоливания нефти. Пластовая вода поступает на узел учета воды и затем в систему поддержания пластового давления. Далее нефть поступает в резервуары временного содержания (РВС), а затем насосами откачивается на узел учета нефти центрального пункта сбора (ЦПС) [1-5]. В качестве объекта управления принят НГС горизонтального типа, эскиз которого представлен на рис. 1. НГС относится к классу недетерминированных объектов, что объясняется нелинейностью поперечного сечения конструкции. Исходя из нелинейности статической характеристики НГС, заполнение его происходит по нелинейному закону, что необходимо учесть при проектировании регулятора уровня. Рис. 1. Эскиз нефтегазового сепаратора Объем жидкости, находящейся в сепараторе, определяется по формуле: (1) где l - длина нефтегазового сепаратора, r - внутренний радиус корпуса нефтегазового сепаратора, h - уровень жидкости в нефтегазовом сепараторе. Основная функция регулятора - стабилизация уровня жидкости в сепараторе. Для этого необходимо рассчитать нелинейную статическую характеристику сепаратора. Согласно рис. 1 в системе моделирования MatLab была создана модель нефтегазового сепаратора горизонтального типа, которая рассчитывает статическую нелинейную характеристику уровня жидкости. Результат работы представлен на рис. 2. Для того чтобы можно было исследовать динамику объекта, необходимо выполнить условие, при котором сепаратор должен быть заполнен жидкостью выше середины. 1070 2140 Н, м 1,33 0,66 0 H = f(t) h0 Рабочая зона t, c Рис. 2. Статическая нелинейная характеристика уровня жидкости нефтегазового сепаратора 1. Разработка математической модели автоматического управления уровнем жидкости в сепараторе. НГС представляет из себя нелинейный объект в виде цилиндра, в который поступает жидкость, где его статическая нелинейная характеристика изображена (см. рис. 2). Однако в процессе регулирования необходимо, чтобы уровень жидкости поддерживался в определенных пределах. Задаемся в рабочей зоне на нелинейной статической характеристике точкой, динамика поведения системы в которой описывается звеном третьего порядка с отрицательными корнями: (2) Передаточная функция модели объекта управления представлена в виде: (3) Для определения параметров модели объекта используется повторное интегрирование уравнения (2) с применением численного интегрирования [6, 7]. Таким образом, модель, описывается дифференциальным уравнением третьего порядка: , (4) где начальные условия заданы в виде: Согласно данному методу, необходимо проинтегрировать уравнение (4) три раза на интервале . В итоге получено уравнение (5), содержащее лишь функцию и интегралы от нее: (5) Предположим, что детерминированная переменная заменена в интеграле стохастическими наблюдениями, а для параметра времени выбран ряд различных значений , где n больше числа параметров, которые нужно оценить. Получается переопределенная система, которую можно разрешить относительно оценок параметров методом наименьших квадратов [7]. Для этого необходимо разбить график статической нелинейной характеристики объекта управления, представленного на рис. 2, на 50 равных промежутков и найти значения в каждой точке. Воспользовавшись результатами экспериментов, оценим параметры дифференциального уравнения (4): . В ходе расчетов были определены значения, полученные при идентификации объекта: и . Подставим эти значения и рассмотрим дифференциальное уравнение третьего порядка: (6) Тогда передаточная функция модели объекта управления имеет вид: Приведем передаточную функцию объекта к виду: (7) Промоделируем преобразованный объект управления с добавленной отрицательной обратной связью [8-10]. На рис. 3 показана схема, на рис. 4 - результат работы звена третьего порядка, представляющий преобразованный объект управления. На рис. 4. приведены графики работы математического и экспериментального моделирования. Исходя из сравнительных характеристик, можно сделать вывод о том, что математическая модель лишь частично совпадает с экспериментальной. Однако, учитывая, что колебательный процесс двух графиков в десятипроцентной зоне совпадает, а поддержание уровня жидкости, находящегося между двумя датчиками, образующими рабочую зону, является приоритетной задачей, то станет очевидным, что объект управления подобран корректно и его можно его использовать для моделирования системы автоматического управления. Рис. 3. Схема преобразованного объекта управления с отрицательной обратной связью и без регулятора в среде моделирования MatLab 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 H, м t, мин Экспериментальная модель Математическая модель Рис. 4. Сравнительные характеристики экспериментальной и математической модели 2. Разработка адаптивного нечеткого регулятора. Необходимо разработать систему стабилизации уровня в сепараторе на базе адаптивного нечеткого регулятора с применением ультразвукового датчика. При разработке адаптивного нечеткого регулятора уровня в качестве лингвистических переменных приняты отклонение уровня от заданного значения и угол поворота вентиля оттока для спуска нефти-сырца. Нечеткий регулятор содержит адаптивный фаззификатор с применением двух сигмоидальных функций и дефаззификатор с применением двух унимодальных функций принадлежности, его структурная схема представлена на рис. 5. Рис. 5. Структурная схема адаптивного нечеткого регулятора Текущее значение отклонения (лингвистическая переменная) управляет синглтоном. Степени принадлежности с выхода фаззификатора перемножаются с коэффициентами, которые изменяются с помощью рекуррентной формулы метода последовательного обучения [11-13]: (7) где - последующий шаг j+1 - итерации, - предыдущий шаг j-итерации, - дискретная форма j-итерации, - сигнал отклонениия с выхода сумматора, - измеряемая функция, Т - транспонирование. Зададимся описанием лингвистических переменных: - нелинейное терм-множество отклонения текущего уровня жидкости от требуемого: низкий (L) и высокий (H). Аналитическое выражение сигмоидальных функций (терм) имеет вид [13]: где - заданное значение уровня жидкости в сепараторе; - текущий уровень жидкости в сепараторе; и - коэффициенты, задающие крутизну сигмоидальных функций, где , а . Задаем базу знаний (БЗ). В нашем случае база знаний сформирована на основе экспертных данных. Таким образом, составленная БЗ содержит следующие правила [14, 15]: Нечеткий регулятор на основе функций принадлежности определяет, включать привод спуска нефти-сырца - fail или не включать - grow. В выбранном алгоритме Сугено нечеткий вывод представлен не в виде терм-множества функции принадлежности лингвистической переменной выхода, а в виде унимодальных функций принадлежности [17]: На этапе дефаззификации необходимо привести нечеткие данные к четкому виду. Зная «индивидуальные» выходы, необходимо рассчитать значение y по одной из формул метода центроида [13-20]: (8) В дополнение к этому оценим эффективность работы регулятора по целевой функции, которая высчитывается по формуле [19]: (9) где - время переходного процесса, ; - перерегулирование, . Рис. 6. Схема САР с адаптивным нечетким регулятором в среде моделирования MatLab По ранее разработанной модели объекта выполним моделирование САР с адаптивным нечетким регулятором на платформе MatLab, как показано на рис. 6. На рис. 7 представлен результат работы САР с адаптивным нечетким регулятором, у которого вход представлен отклонением текущего уровня жидкости от требуемого. Определим параметры системы: Из осциллограммы следует, что САР с неадаптивным нечетким регулятором в итоге устанавливает уровень на заданном значении. 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 H, м t, мин Рис. 7. Осциллограмма работы САР с адаптивным нечетким регулятором в среде моделирования MatLab Определим параметры переходного процесса по управлению: Выводы. Выполнено математическое описание нелинейного объекта (сепаратора): 1. Приведена методика построения математической модели объекта. 2. Выполнено проектирование адаптивного нечеткого регулятора. 3. Исследована динамика работы САР поддержания уровня нефти-сырца в сепараторе с применением адаптивного нечеткого регулятора. 4. Практическая значимость рассматриваемого предложения обусловлена точностью поддержания заданного уровня в условиях неопределенности, что позволяет заменить ПИД-регулятор на адаптивный нечеткий регулятор.

About the authors

Yu. N Khizhnyakov

Perm National Research Polytechnic University

V. S Nikulin

Perm National Research Polytechnic University

S. A Storozhev

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 38

PDF (Russian) - 22

Refbacks

• There are currently no refbacks.