Full Text

Введение. Синхронные электрогенераторы широко применяются для производства электроэнергии на электростанциях различной мощности и различной конструкции. При этом главным назначением электрогенератора является обеспечение потребителя электроэнергией требуемого качества. При автономной работе электрогенератора на выделенную нагрузку (без мощной сети) необходимо обеспечивать поддержание напряжения и частоты за счет воздействия на электрогенератор. Известно, что основным методом воздействия на напряжение электрогенератора является изменение тока возбуждения, а основным методом воздействия на электрическую частоту такого генератора является изменение вращающего момента первичного двигателя [1, 2]. Также хорошо известно, что кроме основных методов воздействия имеются внутренние перекрестные связи между переменными электрогенератора. Выявлению этих внутренних перекрестных связей и изучению их влияния с помощью построения соответствующих математических моделей и посвящена настоящая статья. Задачам идентификации и построения моделей синхронного генератора посвящены работы как ученых-классиков (В.А. Веников, А.В. Башарин и др.), так и более современных исследователей (Х.Н. Расулзода, А.А. Татевосян и др.). Предлагаемый подход позволяет упростить и обосновать математическую модель синхронного генератора. Описание эксперимента. Для построения моделей электрогенератора методом идентификации необходимы экспериментальные данные [3-9]. Вначале получим экспериментальные данные с помощью математической модели синхронного электрогенератора, которая учитывает физику процессов в генераторе с общепринятыми допущениями на основе уравнений Парка [10]. Модель реализована в составе программного моделирующего комплекса КМЭС, разработанного в ПНИПУ для моделирования газотурбинных электростанций [11]. Генератор работает на выделенную активно-индуктивную нагрузку и приводится во вращение газотурбинной установкой (ГТУ). При моделировании принимались следующие номинальные данные СГ: P = 6000 кВт, U = 6300 В, n = 3000 об/мин, I = 687А, If = 200,17 А. Параметры генератора: Rстатор = 0,0249 Ом, Rротор = 1,499 Ом. Параметры нагрузки: R = 800 Ом, X = 100 Ом. Первоначально устанавливается напряжение возбуждения генератора Uf в заданное значение, при этом угловая скорость электрогенератора ω также свободно задается. Производится расчет установившегося режима, и записываются полученные данные. Построение статической модели с учетом априорной информации. Для повышения точности модели и расширения области ее адекватности поставлена задача максимально использовать априорную информацию о модели синхронного генератора [12-20]. Такой априорной информацией являются известные уравнения Парка [1, 10], построенные с учетом физики процессов в электрогенераторе. Запишем уравнения СГ и нагрузки, преобразовав уравнения Парка к матричному виду для статического режима (1,2). Значение переменных возьмем из табл. 1, в которой указаны данные статического режима синхронного генератора совместно с номинальными данными, определяющими параметры эксперимента (из предыдущего раздела). Первые 5 точек получены для небольших изменениях Uf и ω. Следующие 5 точек получены при больших изменениях Uf и ω и используются для последующей оценки области адекватности полученных моделей. Таблица 1 Значения статического режима синхронного генератора, экспериментальные данные для ближних (с 1 по 5) и удаленных точек (с 6 по 10) Параметры № эксперимента 1 2 3 4 5 , В 157,22 100 157,22 200 157,22 , об/мин 3000 3000 2500 3000 3500 , В 6291,99 4002,03 5244,91 8004,06 7338,39 Параметры № эксперимента 6 7 8 9 10 , В 300 300 400 50 50 , об/мин 1000 1500 500 5000 4000 , В 4006,8 6008,41 2671,93 3330,81 2666,356 Выразим статорные токи СГ через статорные напряжения и напряжение возбуждения: . (1) Аналогично поступим с уравнением активно-индуктивной нагрузки: . (2) Вычтем из уравнения (1) уравнение (2), при этом учитываем, что, , . Тогда сможем получить следующие уравнения для проекций статорного напряжения: (3) где а11,a12,а13,а21,а22,а23 - это коэффициенты, которыми заменены сложные соотношения параметров (активных и индуктивных сопротивлений). В этом случае становится возможным записать: (4) Упростим полученную систему уравнений (4): (5) или упростим в большей степени, отбросив обратную зависимость от ω: , (6) Далее для уравнений (6) методом наименьших квадратов выполним идентификацию, задавшись напряжениями и угловой скоростью из табл. 1. При этом используются проекции статорного напряжения на оси d и q, их непосредственно вычисляет комплекс КМЭС. Результатом идентификации будут являться коэффициенты a в уравнениях (6). Идентификация выполняется в относительных единицах. Проверим точность идентификации. Для этого зададимся напряжениями возбуждения и угловой скоростью и, используя найденные коэффициенты a, рассчитаем проекции статорного напряжения, а по ним - напряжение статора и сравним его с экспериментальным. Построим графики для ближних и для дальних точек по табл. 1. Напряжение, В Номер эксперимента Номер эксперимента Абсолютная ошибка, В 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 Эксперимент Модель 1 Модель 2 Модель 3 а б Рис. 1. Результаты эксперимента: а - напряжения для ближних и удаленных точек модели 1, 2, 3, где модель 1 построена по уравнению 4, модель 2 - по уравнению 5, модель 3 по уравнению 6; б - абсолютная ошибка напряжения модели 1, 2 и 3 Все три модели дают близкий результат. Но ближе всего к экспериментальным данным находится модель 2. Как видно из рис. 1, адекватность всех моделей очень высока (погрешность менее 0,5 %). Проверка статической модели на лабораторной установке. Серия экспериментов проводилась на лабораторном стенде (рис. 2), где используется синхронный генератор типа IMM71В4У2 мощностью 370 Вт при постоянном значении активной нагрузки в 200 Ом. При моделировании принимались следующие номинальные данные СГ: U = 380 В, n = 1370 об/мин, I = 1,37 А, If =1 А. В процессе эксперимента изменялся ток возбуждения от 20 до 80 В и частота вращения генератора. В табл. 2 представлены значения напряжения генератора, напряжения обмотки возбуждения, частоты вращения генератора, тока возбуждения и тока генератора. Рис. 2. Внешний вид лабораторного стенда Таблица 2 Значения статического режима синхронного генератора стенда Параметры № эксперимента 1 2 3 4 5 6 7 , об/мин 20 30 40 50 60 70 80 , об/мин 1618 1590 1553 1501 1447 1388 1323 , В 60,3 88,2 114,2 140,7 162,8 182 195,1 , А 0,173 0,252 0,325 0,4 0,462 0,516 0,553 , А 0,38 0,55 0,75 0,92 1,1 1,27 1,4 Выдвинем гипотезу о том, что статические значения, полученные по моделям синхронного генератора, учитывающие физику процесса из табл. 1, и синхронного генератора на лабораторной установке в относительных единицах близки. Основанием этому является известная близость в относительных единицах характеристик холостого хода электрогенераторов различной мощности. Поэтому на основании экспериментальных данных из табл. 2 и значений коэффициентов aij , ранее найденных для модели (5), найдем расчетные значения U по формуле (7) и сравним статические значения экспериментальных и расчетных данных (рис. 3). Все расчеты проводились в относительных единицах. . (7) Рис. 3. Сравнение расчетных и экспериментальных значений напряжения генератора Коэффициенты модели, полученные на КМЭС для генератора 6 МВт, оказались достаточно приемлемыми и для маломощного стендового генератора 370 Вт. Причем (и это оказалось достаточно неожиданным, поскольку различия и в мощности, и в конструкции обоих генераторов велики) результаты моделирования дают хорошую точность. Делаем вывод, что при построении модели подтвердился факт, что в относительных единицах генераторы близки. Выводы. В результате проведенных исследований построены модели для статического режима работы синхронного электрогенератора на активно-индуктивную нагрузку. Выявлены внутренние перекрестные связи в моделях электрогенератора (4)-(6). Предложенные модели в дальнейшем планируется использовать при автоматическом регулировании напряжения синхронного генератора и его частоты при изменении активно-индуктивной нагрузки генератора в автономном режиме его работы. Научная новизна полученных результатов и их практическая значимость заключаются в создании и обосновании оригинальных моделей, предназначенных для идентификации статических режимов синхронных генераторов, а также в подтверждении гипотезы о допустимости использования полученных моделей для генераторов, мощность которых существенно различается.

About the authors

B. V Kavalerov

Perm National Research Polytechnic University

I. R Ziyatdinov

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 21

PDF (Russian) - 18

Refbacks

• There are currently no refbacks.