Full Text

Как отмечено в работе [1], одним из фундаментальных уравнений теории антенн является уравнение Фриса. Уравнение передачи Фриса позволяет вычислить мощность, принимаемую первой антенной, с коэффициентом усиления G1 при передаче сигнала со второй антенны с коэффициентом усиления G2. При этом расстояние между антеннами равно R, а излучение осуществляется на длине волны λ частотой f (рис. 1). Согласно закону Фриса мощность принятого сигнала может быть определена как , (1) где: РТ - мощность передаваемого сигнала; PR - мощность принятого сигнала; GT - коэффициент усиления передающей антенны; GR - коэффициент усиления приемной антенны. Рис. 1. Передающая Тх и приемная Rx антенны, находящиеся на расстоянии R друг от друга Заметим что формула (1) является в некоторой степени упрощенной, так как здесь влияние атмосферного затухания не учитывается. Более совершенная формула для вычисления РR с учетом атмосферного затухания приведена в [2-4]: (2) где θТ, φт - направление излучения передающей антенны; θR, φR, - направление приема приемной антенны; ГТ - коэффициент отражения передающей антенны; ГR - коэффициент отражения приемной антенны; аТ, аR - поляризационные векторы передающей и приемной антенн соответственно; α - коэффициент ослабления атмосферы. Согласно [2] различные технические комплексы и системы, зависимые от GPS, потенциально подвержены влиянию различных электромагнитных воздействий (атак). Разделяют воздействие мешающего сигнала типа помехи (jamming) и воздействие ложного управляющего сигнала (spoofing), сформированного противником. В первом случае ставится цель достичь невозможности приема GPS-сигналов путем генерации сигналов соответствующей частоты и достаточной мощности. Во втором случае цель - формирование ложного управляющего сигнала, неотличимого от настоящего. Например, в 2011 г. технические службы Ирана заставили осуществить управляемый спуск дрона RQ-170 Sentinel, сформировав соответствующий сигнал управления [2]. В качестве примера на рис. 2 приведена зависимость погрешности GPS систем при разных мощностях частотной помехи. С появлением систем спутниковой навигации (Navstar GPS, Glonass, EU Galileo) эти средства стали использоваться с целью навигационного управления различными техническими средствами. В отличие от инерциальных технических средств навигации спутниковые средства не аккумулируют погрешность позиции во времени, и совместное использование спутниковых и инерциальных средств позволяет периодически корректировать показания инерциальных средств навигации [5, 6]. Мощность помехи 900 700 500 300 100 -120 -110 -100 -90 -80 -70 1 2 Рис. 2. Увеличение погрешности GPS-системы до 700 м при угле наклона между антеннами 0о (кривая 2) и при угле 6о (кривая 1), когда погрешность увеличивается до 500 м [2] Следует отметить, что интегрированные навигационные системы типа GPS/INS обычно имеют две конфигурации в виде слабосвязанной и сильносвязанной системы [7-11]. Структурные схемы таких систем показаны на рис. 3, а, б соответственно. Как видно из рис. 3, а, в слабосвязанной системе GPS имеет свой внутренний фильтр Кальмана для обработки данных спутниковых псевдоранговых и дельта-измерений. На основе этих данных формируются значения позиций и скоростей в координатах WGS-84. Эти данные сравниваются с аналогичными данными INS-системы, и разностный сигнал подается на навигационный фильтр Кальмана, который формирует корректировочные сигналы для INS-системы. Недостаток такой структуры - наличие двух фильтров, что может создать проблемы стабильности в работе навигационного фильтра при высокодинамичных ситуациях. В сильносвязанных структурах данный фильтр Кальмана формирует корректирующие сигналы GPS, предварительно сформировав оценки дрейфов и смещений в системе. Предсказанные псевдоранговые и дельта-ранговые данные INS-системы сравниваются с данными GPS, разностные сигналы подаются на вход навигационного фильтра. Устройство инерциальных измерений Навигатор Коррекция смещения акселерометра и дрейфа «giro» GSP приёмник Фильтр Кальмана приёмника Специфические силы воздействия Спутниковые измерения Фильтр Кальмана навигации Оценки позиции и скорости системы «INS» GPS оценки позиции и скорости Оценки позиции скорости для управления а Устройство инерциальных измерений Навигатор Коррекция смещения акселерометра и дрейфа «giro» GSP приёмник Фильтр Кальмана приёмника Специфические силы воздействия Спутниковые измерения Фильтр Кальмана навигации Оценки позиции и скорости системы «INS» GPS оценки позиции и скорости Оценки позиции скорости для управления Поддержка приёмника б Рис. 3. Структурные схемы: а - слабосвязанной GPS/INS навигационной системы; б - сильносвязанной GPS/INS навигационной системы Согласно [12-13] помехоустойчивость и точность навигации в сильносвязанных GPS/INS-системах выше, чем у слабосвязанных. На рис.4, а, б приведены графики зависимости погрешности навигации в метрах от мощности широкополосного и узкополосного помехового сигнала для слабосвязанных и сильносвязанных систем [12]. Как отмечается в работе [7], на помехоустойчивость GPS/INS навигационных систем также влияют антенны. В качестве примера на рис. 5 приведены графики зависимости расстояния до источника помех, когда навигационная система все еще устойчиво работает от типа приемной антенны и мощности помехи. Как видно из графиков, представленных на рис. 5, полусферическая антенна с углом среза 8о обеспечивает более устойчивую работу навигационной системы, чем сферическая антенна. Мощность помехи (Ватт) Мощность помехи (Ватт) а б Рис. 4. Графики зависимости погрешности навигации от мощности широкополосного (а) и узкополосного (б) помехового сигнала разной мощности [12] 1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,01 0,1 1 10 100 Мощность помехи, кВт Сферическая антенна Полуферическая антенна Пороговая величина помеха/сигнал = 65 дБ Рис. 5. Графики зависимости расстояния до источника помех, где навигационная GPS/INS система все еще устойчиво работает от типа антенны и мощности помехи [7] Аналогичные по смыслу графики способности противостоять помеховому сигналу GPS/INS системы в зависимости от мощности генератора до него показаны на рис. 6 [14]. Как отмечается в работах [15-16], навигационная система GPS основана на приеме сигналов, находящихся на высоте 20 000 км, что обусловливает достаточно малую мощность принимаемых сигналов. По этой причине приемники GPS сильно подвержены влиянию различных помех. Если отношение помехи к сигналу превышает 25 дБ, то GPS не способен принять (С/А) код, а при 55 дБ теряется код (Р) точности наведения [17-18]. Для повышения помехоустойчивости навигационных систем предложены такие методы, как мультичастотная система (GPS, GALILEO, GLONAS), фильтрации на единой частоте; метод адаптивных антенн путем использования линейки антенн с максимальным усилением в направлении спутников и минимальным усилением в направлении генератора помехи [15, 19-20]. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Расстояние до генератора помехи, км 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Рис. 6. Графики зависимости способности противостоять воздействию помехи различной мощности при различных расстояниях до генератора помех [14] Далее в настоящей системе излагаются теоретические основы предлагаемого нового метода повышения помехоустойчивости GPS навигационных систем, основанного на использовании адаптивно управляемых антенн. Воспользуемся формулой Фриса (1), которую запишем как (3) где (4) Далее рассматриваем ситуацию, когда GT = f(R), а расстояние R между приемником и генератором помехи является изменяющейся величиной. Введем на рассмотрение интегральный показатель: R , (5) где RM - максимальная длина трассы. Физический смысл показателя χ заключается в следующем: допустим, имеется двигающийся объект, оснащенный GPS/INS навигационной системой, и неподвижный генератор помех, установленный у цели, которую должен достичь двигающийся объект (например, управляемая авиабомба). В выражении (5) R является расстоянием, определяемым как R = Ro - Rx; где Ro - исходное расстояние между целью (а следовательно, генератором помех) и двигающимся объектом; Rx - текущее расстояние между ними. Считается, что показатель GR подлежит управлению по R, при этом закон управления GT не известен, однако может быть обнаружен и вычислен по мере приближения объекта к цели. Рассматриваются два варианта адаптивного изменения GR в зависимости от GT: 1) GR = GT, (6) 2) GR = G1 - GT, G1 = const. (7) Далее предполагаем, что целью генератора помех является создание максимально эффективных мешающих сигналов в пределах энерговооруженности соответствующего генератора. Так как генерация помех осуществляется во всем диапазоне изменения R от нуля до RM в пределах ограниченного энергозапаса для вариации коэффициента усиления антенны, то разумно определить второй интегральный показатель: (8) где C2 = const. C учетом выражений (5) и (8) составим уравнение безусловной вариационной оптимизации: . (9) Требуется выбрать одно из выражений (6) и (7), такое, при котором χ3 достиг бы минимального значения. Согласно уравнению Эйлера-Лагранжа оптимальное выражение GR(R) должно удовлетворить условию: (10) Из условия (10) с учетом выражения (6) получим: . (11) Из (11) получим: (12) С учетом выражений (8) и (12) получим: (13) Из выражения (13) находим: . (14) Из выражений (11) и (14) получим: . 15) Из выражения (15) окончательно получаем: . (16) Таким образом, при условии (16) целевой функционал (9) достигает экстремума. Для проверки типа экстремума достаточно вычислить вторую производную интегранта (9) по GT(R) и убедиться, что она положительна, т.е. экстремум является минимумом. Теперь исследуем экстремум функционала (9) с учетом условия (7). С учетом (7) функционал (9) имеет следующий вид: . (17) Согласно условию Эйлера-Лагранжа функционал (17) достигает экстремума при функции GT(R), удовлетворяющей условию: (18) Из условия (18) получим: (19) Из выражения (19) находим: (20) С учетом выражений (8) и (20) получим: . (21) Из выражения (21) находим: (22) Из выражений (19) и (22) получим: (23) Из выражения (23) получим: (24) Таким образом, при (24) целевой функционал (17) достигает экстремума. Для определения типа экстремума достаточно вычислить вторую производную интегранта в (17) и убедиться, что она имеет отрицательный знак, т.е. целевой функционал достигает максимума. С учетом вышеизложенного ниже предлагается метод повышения помехоустойчивости систем со встроенной GPS навигационной системой. Согласно предлагаемому методу защищаемая от помех система, оснащенная GPS-системой навигации, снабжается двумя антеннами, усиления которых определяются как: (25) (26) При этом антенна с усилением GR2предназначена для совместной работы с антенной генератора помехи. Целью такой совместной работы является адаптивная перестройка таким образом, чтобы достичь максимума целевого функционала (27) Максимум функционала (27) достигается путем адаптивного изменения GR2(R), исследуя динамику С2 временного изменения GT(R) и обеспечивая инверсную динамику изменения . Как было показано выше, в этом случае влияние генератора помех на антенну с усилением будет максимальным, а на антенну с усилением будет минимальным. Блок-схема алгоритма реализации предполагаемого метода показана на рис. 7. Следует отметить, что на первый взгляд алгоритм, показанный на рис. 7, имеет некоторую избыточность, так как вроде можно сократить антенну GR2(R) и осуществить адаптивное изменение GR1(R), достигая минимума влияния помехи на антенну GR1(R). Однако реализация предлагаемого метода с контролем минимума величины соответствующего функционала при достаточно низком сигнале по уровню чревата существенным ослаблением всего полезного эффекта метода. Рис. 7. Блок-схема алгоритма предполагаемого метода ослабления влияния сигнала помехи на работу устройства GPS-навигации Что касается достоверности ограничения (8), налагаемого на коэффициент усиления антенны генератора помехи, графическая интерпретация этого условия, показанная на рис. 8, позволяет интерпретировать условие (8) в виде трех стратегий организации разнопомехового воздействия: - следует генерировать максимальную помеху в начале цикла отслеживания двигающегося объекта (например, управляемой авиабомбы) при максимальном расстоянии между объектом и генератором помехи (кривая 1, см. рис. 8); - следует генерировать максимальную помеху в середине цикла отслеживания двигающегося объекта при среднем расстоянии между объектом и генератором помехи (кривая 2 на рис. 8); - следует генерировать максимальную помеху в конце отслеживания объекта при минимально возможном расстоянии между объектом и генератором (кривая 3, см. рис. 8). Таким образом, предлагаемый метод в некотором смысле имеет вероятностный характер и предполагает равные вероятности выбора вышеуказанных стратегий со стороны пользователя генератора помех. R Rm GТ(R) Рис. 8. Возможные кривые изменения GT(R) на дистанции 0 - Rm в соответствии с принятой стратегией создания помехового сигнала Сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования: 1. На основе исследования введенного показателя, представляющего собой интегрированное по пройденной объектом трассе выражение формулы Фриса с учетом неподвижности позиции генератора помехи и направленности объекта в сторону цели, снабженной генератором помехи, а также возможных стратегий изменения мощности помехового сигнала по мере передвижения объекта по трассе показан экстремальный характер этого показателя при достижении прямой или инверсной идентичности коэффициентов усиления антенн объекта и генератора помехи. При этом обнаружено, что при прямой идентичности вновь введенный показатель достигает минимума, а при инверсной идентичности - максимума. 2. На основе экстремальных свойств вновь введенного показателя разработаны метод и алгоритм ослабления влияния помехового сигнала на работу GPS навигационной системы различных технических устройств.

About the authors

R. N Abdulov

Research Institute of Ministry of Defense Industry of Azerbaijan Republic

H. H Asadov

Research Institute of Aerospace Informatics of National Aerospace Agency

References

Statistics

Views

Abstract - 90

PDF (Russian) - 12

Refbacks

• There are currently no refbacks.