Full Text

До настоящего времени остается актуальной полнота представления предметной области и ее семантического описания, выраженного соответствующими методологиями и моделями различных уровней. При этом возрастает значимость адекватности формализованных правил и алгоритмов нормативной базе соответствующей предметной области. В связи с динамикой изменения нормативной базы информационная аналитическая программная система (ИАПС) постоянно подлежит реинжинирингу, что требует определенной стандартизации работ на всех этапах жизненного цикла. Наиболее интересен в этом отношении международный стандарт ISO/IEC 15288 [1, 3, 8, 10, 11 и др.]. Однако проблема формализации задач при проектировании ИАПС согласно требованиям стандарта ISO/IEC 15288 приводит к повышению сложности при выявлении проблем проекта, а также анализе и принятии решений. Из-за большого количества данных и знаний, которые выражены в плохо структурированном или неформализованном виде, и хранения в различных хранилищах данных возникают новые задачи обработки, передачи и сохранения семантики данных и знаний в условиях их семантической неоднородности и разобщенности [1, 2, 3, 17]. При проектировании ИАПС остро стоит проблема устранения семантического разрыва между представлением о предметной области и средствами ее формальной спецификации. Одним из традиционных способов уменьшения семантического разрыва является повышение уровня абстрактного моделирования [6]. Например, применение формального языка теории категорий позволяет выявить и описать связи между объектами посредством морфизмов, сохраняя их логические и топологические свойства во времени и в пространстве как внутри одной категории [4, 5], так и между категориями [6]. Если в простых системах обмен информацией между уровнями снизу вверх и сверху вниз одинаков, то в сложной системе требуется рассматривать диалектическую пару: энтропия и информация. Причём сумма энтропии и информации в стабильной системе постоянна. Энтропия может интерпретироваться как мера неопределённости (неупорядоченности) некоторой системы, например, какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, а значит, и количество информации [14]. 1. Проблемы применения формальных методов моделирования процессов для проектирования ИАПС. Выявление множества данных с сохранением их семантики в ИАПС требует дополнительной формализации и структурирования образующихся данных и знаний в виде контента, учитывая при этом предметно-ориентированную направленность. При этом можно использовать положения теории категорий и теории множеств в качестве формального аппарата описания информационных объектов для моделирования, обработки и передачи данных и знаний. В целом сформулировать четкое определение для формальных методов моделирования проблематично. Это обусловлено следующими противоречиями: 1. Формальными являются программные компиляции, интерпретации, методы моделирования, на основе которых они строятся. 2. Напротив, методы «формального моделирования» применяют методы доказательств и рассуждений, математические обозначения, принятые в математике. При обследовании предметной области образуется много данных и знаний, которым необходима своевременная обработка и передача в ИАПС. Эти сведения описаны на естественном языке, не предполагающем выражение языком традиционной математики. В данном случае целесообразно использовать онтологический аспект при анализе предметной области и гносеологический при анализе знаний об этой реальности. В случае использования математического аппарата появляются значительные сложности с качественными данными, поскольку рассматриваются не сами реальные объекты, а математические описания реальных объектов, т.е. их абстракции. Это позволяет формировать многоаспектное отображение предметной области в виде формальной алгебраической структуры или исчисления в виде , где множество (носитель) с заданным на нем множеством отношений R и множеством операций . В частности с пустым множеством операций есть модель, а с пустым множеством отношений R - алгебра. При этом непротиворечивость модели обеспечивает правило формальной логики на множестве , где множество отношений R является множеством предикатов , т.е. . Для дальнейшего рассмотрения математического описания реальных объектов и их информационных процессов введем следующие обозначения: fi ÎF, , где - можно обозначить как множество из возможных состояний ИАПС; qi ÎQ, , где - конечное число состояний программной системы; vi, - информационный процесс, предназначенный для проектирования ИАПС в определенный момент времени; - множество информационных процессов для построения ИАПС. Переход ИАПС из одного состояния в другое показано функцией L отображения , , (1) т.е. будет отображать следующее состояние ИАПС после выполнения этапа построения vi и может быть представлено формулой: . (2) При этом можно выявить множество состояний ИАПС с рекуррентной формулой, которые для каждой пары объектов и заданным множеством морфизмов образуют класс объектов для каждой пары (морфизмов), например, и , где определена их композиция . Следовательно, состояния ИАПС образуют категорию множеств, которая состоит из объектов [6, 7]. Таким образом, при формализации предметной области с использованием положений теории категорий, можем описать все отношения объектов между собой, это не дает возможности утверждать о функциональной стабильности поведения ИАПС. При этом необходима разработка теоретико-множественной модели бизнес-процессов процесса соглашения. 2. Теоретико-множественная модель процесса соглашения. Рассмотрим построение модели процесса соглашения на примере формирования и управления кадровым резервом предприятия. Данный вопрос в настоящее время весьма актуален, наиболее востребованным является повышение эффективности обработки, передачи и использования данных и знаний для кадрового резерва при многостороннем рассмотрении в динамике изменений всех составляющих. Эта эффективность важна как для предприятий, обладающих кадровым резервом, так и для организаций, вкладывающих средства в формирование и поддержание кадрового резерва. Для построения модели функционирования ИАПС управления кадровым резервом необходимо использование положений системной инженерии. Возникает проблема, связанная с использованием двух независимых бизнес-процессов: организации, заинтересованной в реализации кадрового резерва, и кадрового агентства (например, образовательные учреждения). Используя формализацию, предложенную в [1, 2, 3] стандарта ISO/IEC 15288 «Системная инженерия», каждая стадия может быть представлена в виде категории процессов, при этом процесс соглашения состоит из процесса приобретения и процесса поставки, а причины и следствия могут быть использованы симметрично. Применим для моделирования данного процесса базовые положения теории категорий. Будем использовать следующие обозначения: процессы соглашения PS, процессы приобретения , процессы поставки . Выделим процессы соглашения PS, приобретения PSpr и поставки PSpo в отдельные категорию и подкатегории, которые состоят из целей процесса , деятельности процесса и результата , аналогично для процесса поставки: для целей процесса , деятельности процесса и результата [11]. В результате отношения представимы в виде упорядоченного множества: . (3) Согласно информационному подходу А.А. Денисова [10] при формализации предметной области, категории объектов и отношения между ними являются первичными. Используя вышеприведенные исследования, представленные в [10, 11], модель процесса соглашения представима категориями объектов данной предметной области и множеством отношений между ними. 3. Метод динамического программирования относительно теорий топосов и фракталов. Используя положения теории категорий, рассмотрим категорию множеств путем ее декомпозиции, удовлетворяющей положениям топоса. Для этого представим топос как категорию множеств, которая обладает дополнительными свойствами, например декомпозиций категорий [12, 22-25]. Путем формализации топоса согласно стандарту ISO/IEC 15288 применительно к процессу соглашения, используя последовательное применение линейки или множества линеек преобразований, получаем диаграмму, приведенную на рис. 1. а б Рис. 1. Категории процесса соглашения, представленные согласно теории топосов При рассмотрении процессов соглашения, среди которых процесс приобретения PSpr, процесс поставки PSpo, каждый из них на основании ранее приведенных выводов представим в виде категорий, и взаимодействия объектов могут быть представлены совокупностью декартовых произведений: (4) Здесь - декартово произведение, которое отражает взаимодействие объектов по какому-либо правилу. Очевидно, что процесс соглашения в данном случае может быть представлен формулой: . (5) Проводя вышеприведенные рассуждения для процесса приобретения PSpr, согласно стандарту ISO/IEC 15288 процесс приобретения PSpr может быть представлен формулой: (6) Аналогично процесс поставки может быть представлен также формулой: (7) Таким образом, взаимодействие между приведенными выше процессами, представленными в виде категорий, могут быть описаны в виде функтора на основе представленных выше декартовых произведений. Так, на основании изложенного и согласно стандарту ISO/IEC 15288 в категории PSpr любой объект будет отображаться в объекты категории PSpo следующим функтором: Так же описывается отображение объектов в категории PSpo: (8) Аналогично описывается и отношение - «декартово произведение», поскольку будем рассматривать его как новый объект: (9) Приходим к тому, что приведенные объекты могут быть описаны взаимодействием функторов. В данном случае можем использовать квадрат Декарта, где композиция представленных выше двух процессов (см. рис. 1) является прямым отображением приведенного процесса соглашения на результат. Результат процесса может рассматриваться и как композиция произведения целей и деятельностей путем получения еще одного «треугольника», где независимо от порядка выполнения последовательности операций и отображений результат будет одинаков. Приходим к количественному описанию информационных процессов в рамках стандарта ISO/IEC 15288. В результате приведенная рекурсия (2) позволяет организовать нахождение оптимального решения подзадач рекурсивно. Проделывая приведенную выше последовательность действий, в конечном итоге приходим к возможности связать между собой стадии жизненного цикла ИАПС. Проводя последовательно декомпозицию или композицию объектов в форме коммутативных треугольников, далее в квадраты Декарта, получая в итоге декартов многогранник, приходим к самоорганизации структуры процессов соглашения. В результате получаем много данных и знаний, которые целесообразно хранить в едином информационном хранилище для уменьшения разобщённости данных и знаний при передаче и обработке. Полученный результат может быть использован в качестве аналога основного рекуррентного соотношения формальной основы метода динамического программирования (принцип оптимальности Беллмана), так как на каждом шаге построения указанной ИАПС выбирается некоторое оптимальное управление в предположении об оптимальности всех последующих шагов [7, 8, 9]. Из описанных ранее параметров получается, что процесс может быть рассмотрен в виде объединившегося процесса, и для него справедливы полученные выводы. Следовательно, процесс соглашения может быть представлен иерархической совокупностью вложенных процессов. Справедлива зависимость: y = f(x,y) => y = f(x,f(x,y)), получается самоподобие масштабной инвариантности (фракталы), т.е. программная система имеет множество вариантов развития, и состояние системы определяется ее нахождением, в настоящее время. Представлено правило синтеза самоорганизующейся структуры процесса соглашения, основанное на декомпозиции-композиции объектов-процессов путем логического сложения фракталов в форме коммутативных треугольников в квадраты Декарта и далее в декартов многогранник. При проектировании программного комплекса разделим его на категории объектов, из которых он будет состоять, учитывая, что между ними можно установить фрактальные отношения. Понятно, что единожды установленное отношение между категориями в виде функтора будет определять функторные отношения. Получаем множество функторов, которые выделяем как отдельную категорию. Следовательно, отношения между элементами фрактала строятся на уровне категориального отношения [13, 16]. Таким образом, подобъекты, составляющие фрактал, могут быть описаны в виде функторных отношений, т.е. элементы разных категорий относятся к другу через функтор. В результате категории между собой связаны отношением самоподобия для конкретной предметной области. Фрактал в данном случае выступает не как геометрическое место точек, а как категориальный фрактал. Под фракталом будем понимать некий категориальный объект, связанный каким-то подобием, а подобие связано многогранностью, многоиерархичностью, самоподобием. В терминах теории категорий свойства фрактала будут удовлетворять определенным условиям. В данном случае каждый объект - это программный модуль, чем ниже цепочка, тем больше количество отношений. Рис. 2. Схема взаимосвязей между разными категориями объектов Программное обеспечение строится по модулю, называемым вектором связи. Предлагаем следующий метод: метод выстраивания отношений для дальнейшей разработки и проектирования программного обеспечения, т.е. отношения между модулями [13]. 4. Пример формирования системной модели предметной области и соответствующего кросс-платформенного информационного обеспечения удовлетворяющих требованиям непротиворечивости. Рассмотрим функциональную модель процесса формирования кадрового резерва при совместной деятельности образовательной системы университета и производственной деятельности предприятий на языке системного моделирования idef0 [15]. Рассмотрим основной бизнес-процесс с точки зрения системного подхода, применив методологию idef0 для дальнейшего формирования модели кадрового резерва. Методология - совокупность методов, объединенных общими целями и задачами. Данная модель представляет набор иерархических диаграмм, каждая из которых описывает функцию и делится на подфункции. Система может быть представлена в виде множества процессов А, осуществляющих преобразование элементов системы (входы, выходы, управление, механизмы управления) (рис. 3). Рис. 3. Функциональная модель процесса формирования кадрового резерва Представим Ii - множество {j1…, jK} входов процесса Аj, Оi - множество {o1…, oк} выходов процесса Аj, Ci - множество {c1…, cN} управлений процессом Аj, Мi - множество {m1…, mP} механизмов управления процессом Аj. Следовательно, процесс может быть представлен в виде множества: Чтобы данная функциональная модель (см. рис. 3) удовлетворяла правилам структуры (см. рис. 1), следует добавить логическое условие композиции. Нетрудно показать, что данная структура отвечает требованиям, приведенным выше, архитектуры, которая определяет все множество возможных функциональных моделей (включая множества непротиворечивых и противоречивых структур) [17, 18, 19, 20, 21]. На следующем шаге, полагая, что имеем множество указанных структур, определим одну из непротиворечивых структур хранилищ данных для модели процесса соглашения. На основе данной модели определим схему ИАПС (рис. 4). Очевидно, что структура ИАПС на основе хранилища данных и знаний отвечает там же требованиям архитектуры (см. рис. 1). Рис. 4. Обобщенная схема хранилища данных информационной аналитической программной системы ИАПС характеризуется следующими параметрами: использованием различных систем управления базами данных (Oracle, MySQL и тд.), современных средств хранения (Data Warehouse), применением оперативной аналитической обработки (OLTP - Online Transaction Processing, OLAP - On-Line Analytical Processing), средств интеллектуального анализа данных (Data Mining) и др. В результате использования ИАПС пользователи (лица, принимающие решения (ЛПР), аналитики, эксперты) получают эффективный инструмент проведения подбора, анализа кандидатов для кадрового резерва, а также для формирования данных о кадровом резерве, представленных в табличном и графическом виде. Данная ИАПС обеспечивает централизованный сбор, хранение, обновление, структуризацию, систематизацию, интеграцию, обработку и консолидированный анализ многообразных данных кандидатов кадрового резерва. В ИАПС подсистемы отвечают принципам: - развиваемости; - блочности построения; - определенной независимости отдельных подсистем и их баз данных (БД); - коррекции функциональной части и др. Основными данными для БД служит справочник данных кандидатов, где имеется полная информация о кандидате, название таблицы, в которой хранятся показатели, код группы, к которой относится показатель, проверяется показатель на подпоказатели, код единиц измерения показателя, периодичность представления показателя и поле с комментарием для показателя. База знаний содержит правила алгоритма работы программы, описанной с помощью категорий множеств [17, 18, 19]. В качестве внешних источников данных выступают: органы государственной власти (Министерство труда и социальной защиты населения, местная администрация города и района и т.д.), взаимодействующие организации (центры занятости населения, вузы, ссузы, предприятия и т.д.), вышестоящие органы управления (холдинги, корпорации и т.д.). Использование формального описания информационных объектов на языке теории категорий, помогает увеличить формализованность предметной области, открывая новые возможности выявления проблем. При формировании хранилища данных могут быть рассмотрены отдельные объекты, выраженные категориями пользователей, категориями программных модулей, отношения между ними будут определяться функторами. Это позволяет хранить данные и знания в едином месте. Таким образом, решается проблема разобщенности данных и знаний при обработке и передаче. Выводы. В статье предложено проектирование информационной аналитической программной системы на основе метода декартовозамкнутой категории и ее фрактальной устойчивости. Построена схема взаимосвязей между категориями объектов. Представлена обобщенная схема хранилища данных ИАПС. Указанный метод перехода к количественному моновариантному описанию информационных процессов и применение требований стандарта ISO/IEC 15288 позволяют связать каждые стадии жизненного цикла программной системы путем введения рекурсии, нахождением оптимального решения подзадач рекурсивно, проделывая аналогичную последовательность действий.

About the authors

G. G Kulikov

Ufa State Aviation Technical University

V. V Antonov

Ufa State Aviation Technical University

A. R Fakhrullina

Ufa State Aviation Technical University

L. Ye Rodionova

Ufa State Aviation Technical University

References

Statistics

Views

Abstract - 49

PDF (Russian) - 28

Refbacks

• There are currently no refbacks.