Full Text

Восьмиполюсники - это одна из разновидностей многополюсников. Идея замещения электротехнических объектов многополюсниками возникла давно [1, 2]. Но до недавнего времени основное внимание уделялось теории четырехполюсников. Теория многополюсников рассматривалась в основном применительно к устройствам связи [3, 4]. Позже возможность применения теории многополюсников стали рассматривать при синтезе и анализе электрических цепей [5], в силовой энергетике [6-8], в электронике [9], в системах автоматического управления промышленными технологиями [10] и даже в механике [11, 12]. Исследования по выявлению свойств и функциональных особенностей многополюсников продолжаются [13]. Восьмиполюсником называют часть электрической цепи, электротехнического устройства или электроэнергетической системы с восемью выводами. Эти выводы делятся на входные и выходные, причем их соотношение может быть самым разнообразным. Разнообразность этих соотношений обусловливает различие модификаций восьмиполюсников. Восьмиполюсники могут иметь два выходных и шесть выходных, три входных и пять выходных, четыре входных и четыре выходных, пять входных и три выходных, шесть входных и два выходных вывода. К входным выводам обычно подключаются внешние источники электрической энергии или устройства, являющиеся посредниками между источниками электрической энергии и восьмиполюсником, а к выходным - потребители этой энергии. Обычно восьмиполюсник представляет собой «черный ящик», внутреннее содержание которого чаще всего не известно. Интерес в этом случае представляют лишь входные и выходные характеристики электрической энергии. Восьмиполюсник может иметь два входных и шесть выходных выводов (рис. 1). Таким шестиполюсником может быть замещен, например, многообмоточный трансформатор или часть какой-либо электрической цепи, электротехнического устройства или электроэнергетической системы. Рис. 1. Пассивный восьмиполюсник с двумя входными и шестью выходными выводами Состояние восьмиполюсника, а следовательно, и объекта, который он замещает, описывается уравнениями различных форм. В силовой энергетике, например, состояние такого восьмиполюсника, а значит, и объекта электроэнергетики, который он замещает, предпочитают описывать уравнениями А-формы. Хотя это не принципиально, тем более когда установлена количественная связь между коэффициентами уравнений различных форм. Но необходимо иметь сведения о численных значениях коэффициентов уравнений хотя бы одной из форм. Состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами чаще всего в силовой электроэнергетике оценивается уравнениями А-формы: (1) где A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L, M, N, O, P, R, S, V и W - коэффициенты уравнений А-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. Всего два уравнения. Но в этих уравнениях 20 (двадцать) неизвестных коэффициентов. Нужно дополнительно 18 (восемнадцать) уравнений. Только тогда можно будет вычислить неизвестные коэффициенты и то лишь при известных всех входных и всех выходных напряжениях и токах. Их можно определить при известном схемном решении анализируемого восьмиполюсника. Но чаще всего внутреннее содержание восьмиполюсника не известно. В таком случае входные и выходные напряжения и токи можно определить только экспериментально. На рис. 2 изображена возможная схема экспериментальной установки для определения численных значений коэффициентов восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. В предлагаемой на рис. 2 схеме экспериментальной установки участвует одна ЭДС синусоидальной формы. При выполнении серии экспериментов по этой схеме необходимо использовать парк электроизмерительных приборов, состоящий из 6 (шести) амперметров РА1-РА6, 6 (шести) вольтметров PV1-PV6 и 11 (одиннадцати) фазометров - . Кроме того, для экспериментов необходимы 11 (одиннадцать) коммутационных устройств S1-S11, в качестве которых могут быть использованы ключи, выключатели, переключатели или разъединители. В качестве электрических нагрузок Н1-Н5 могут быть использованы линейные резисторы, хотя в качестве этих нагрузок можно использовать любые потребители электрической энергии с линейными вольтамперными характеристиками. Рис. 2. Схема экспериментальной установки для определения численных значений коэффициентов восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами Для достижения желаемого результата необходимо выполнить серию экспериментов из десяти опытов. Цель этих опытов заключается в определении изображений на комплексной плоскости входных и выходных напряжений и токов, т.е. в определении их модулей и начальных фаз. Начальная фаза ЭДС источника электрической энергии обычно известна. Если нет, то ее следует задать априори. Чаще всего ей присваивается нулевое значение. Если не учитывать внутреннее сопротивление источника электрической энергии, то при замкнутом ключе S1 величина ЭДС дублирует входное напряжение , модуль которого измеряется вольтметром PV1. Равны и их начальные фазы. Получается, что начальная фаза входного напряжения заранее известна и чаще всего она равна нулю . Схема экспериментальной установки на рис. 2 скомпонована так, чтобы с помощью показаний указанных здесь приборов можно было бы сформировать изображения на комплексной плоскости всех входных и всех выходных напряжений и токов. Это формирование должно выполняться в режиме передачи электрической энергии через анализируемый восьмиполюсник электрическим нагрузкам Н1-Н5. Но это вовсе не означает, что именно этот режим нужно реализовать в процессе предлагаемых здесь экспериментальных исследований. Конечная цель этих исследований заключается в формировании равенств, отличающихся по возможности минимальной громоздкостью, для вычисления коэффициентов уравнений А-формы, оценивающих состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. Первый опыт может быть опытом холостого хода. Он выполняется размыканием ключей S2 - S11. Ключ S1 при этом должен быть замкнут. Этот опыт характерен отсутствием выходных токов: . Это подтверждается нулевыми показаниями амперметров РА2 - РА6. Модули входных напряжения и тока регистрируют вольтметр PV1 и амперметр РА1 соответственно. Фазометр регистрирует разность начальных фаз входных напряжения и тока: . При известной начальной фазе входного напряжения в таком случае несложно определить начальную фазу входного тока: .Таким образом, определились изображения входных напряжения и тока на комплексной плоскости: ; . Модули выходных напряжений , , , и регистрируют вольтметры PV2, PV3, PV4, PV5 и PV6 соответственно. Чтобы определить начальные фазы этих напряжений, необходимо изменить указанную на рис. 2 схему подключения фазометров , , , и . Токовую обмотку фазометра следует переключить на входной вывод 1. Тогда этот фазометр зарегистрирует разность начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . По таким показаниям фазометра несложно определить начальную фазу выходного напряжения : . Токовую обмотку фазометра тоже следует переключить на входной вывод 1. Тогда этот фазометр зарегистрирует разность начальных фаз выходного напряжения и входного тока . В таком случае начальная фаза выходного напряжения определится так: . Токовую обмотку фазометра нужно тоже переключить с выходного вывода на входной вывод 1 для того, чтобы этот фазометр зарегистрировал разность начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . Этот факт дает возможность определения начальной фазы выходного напряжения : Для определения начальной фазы выходного напряжения необходимо токовую обмотку фазометра переключить на входной вывод 1. Тогда этот фазометр зарегистрирует разность начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . В таком случае начальная фаза выходного напряжения определится так: . При переключении токовой обмотки фазометра на входной вывод 1 этот фазометр зарегистрирует разность начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . Тогда начальная фаза выходного напряжения определится следующим образом: . Таким образом, определяются изображения выходных напряжений на комплексной плоскости: ; ; . По результатам первого опыта уравнения (1) примут вид: (2) Второй опыт может быть опытом короткого замыкания. Во избежание аварийной ситуации этот опыт следует выполнять при пониженном напряжении источника электрической энергии. Он выполняется замыканием ключей S1 и S7-S11, а также размыканием ключей S2-S6. Этот опыт характерен отсутствием выходных напряжений: . Этот факт подтверждается нулевыми показаниями вольтметров РV2-РV6. Изображения входных напряжения и тока на комплексной плоскости в этом опыте определяются так же, как и в первом опыте. Модули выходных токов , , , и регистрируются амперметрами РА2, РА3, РА4, РА5 и РА6 соответственно. При включении фазометра так, как показано на рис. 2, он зарегистрирует разность начальных фаз входного напряжения и выходного тока : . Тогда начальная фаза выходного тока определится так: . Если обмотку напряжения фазометра подключить к входным выводам 1 и 2, то этот фазометр покажет разность начальных фаз входного напряжения и выходного тока : . Отсюда начальная фаза выходного тока : . При подключении обмотки напряжения фазометра к входным выводам 1 и 2 этот фазометр зарегистрирует при условии сохранении его токовых характеристик в том виде, как это показано на рис. 2, разность начальных фаз входного напряжения и выходного тока . В таком случае начальная фаза выходного тока определится следующим образом: . Если обмотку напряжения фазометра переключить на входные выводы 1 и 2, то этот фазометр сможет зарегистрировать разность начальных фаз входного напряжения и выходного тока . Поэтому начальная фаза этого тока определится так: . Переключение обмотки напряжения фазометра на входные выводы 1 и 2 создает возможность измерения разности начальных фаз входного напряжения и выходного тока : . По таким показаниям фазометра несложно определить начальную фазу выходного тока : . По результатам выполненных действий приобретаются сведения об изображениях на комплексной плоскости выходных токов: Уравнения (1) в результате выполнения опыта короткого замыкания примут вид: (3) Третий опыт может быть выполнен при отключении электрических нагрузок Н1-Н5. При этом выходные выводы и должны быть замкнуты накоротко. Условия исполнения этого опыта достигаются размыканием ключей S2-S6, S8-S11 и замыканием ключей S1 и S7. Исполняемый таким образом опыт характеризуется отсутствием выходных напряжения и токов , , и : ; . Изображения на комплексной плоскости входных напряжения и тока здесь определяются точно так же, как и в первом опыте. Модули выходного тока выходных напряжений , , и регистрируют амперметр РА2 и вольтметры PV3, PV4, PV5 и PV6 соответственно. Фазометр , если он подключен к восьмиполюснику так, как показано на рис. 2, покажет разность начальных фаз входного напряжения и выходного тока : . Отсюда можно определить начальную фазу выходного тока : . Для определения начальных фаз выходных напряжений и необходимо изменить схемы подключения фазометров , , и , а именно переключить их токовые обмотки на выходной вывод . В результате таких изменений схемы экспериментальной установки фазометр зарегистрирует разность начальных фаз входных напряжения и тока : ; фазометр - разность начальных фаз выходных напряжения и тока : ; фазометр - разность начальных фаз выходных напряжения и тока : ; а фазометр - разность начальных фаз выходных напряжения и тока . В таком случае искомые начальные фазы выходных напряжений определятся так: Так формируются изображения выходных тока и напряжений на комплексной плоскости: ; ; ; ; . С учетом результатов третьего опыта уравнения (1) перепишутся следующим образом: (4) Четвертый опыт предполагает отключение электрических нагрузок Н1-Н5 и замыкание выходных выводов и между собой. Этот опыт выполняется размыканием ключей S2-S7, S9-S11 и замыканием ключей S1, S8. Он характеризуется отсутствием выходных токов и напряжения ; Этот факт подтверждается нулевыми показаниями амперметров РА2, РА4-РА6 и вольтметра PV3. Изображения на комплексной плоскости входных напряжения и тока в четвертом опыте определяются так же, как и в первом. Модули выходных напряжений , , , и тока регистрируются вольтметрами PV2, PV3-PV6 и амперметром РА3. Чтобы определить начальную фазу выходного напряжения необходимо токовую обмотку фазометра переключить на входной вывод 1. В результате этого действия фазометр сможет зарегистрировать разность начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . Начальная фаза выходного напряжения в таком случае определится так: . Фазометр , если он подключен так, как показано на рис. 2, измеряет разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . Отсюда определяется начальная фаза выходного тока : . Переключение токовой обмотки фазометра на выходной вывод дает возможность измерения этим фазометром разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . Теперь несложно определить начальную фазу выходного напряжения : . Если токовую обмотку фазометра переключить на выходной вывод , то появится возможность регистрации разности начальных фаз выходных напряжения и тока : . Тогда начальная фаза выходного напряжения определится так: . Для определения начальной фазы напряжения токовую обмотку фазометра нужно тоже переключить на выходной вывод . Тогда этот фазометр измерит разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . А искомая величина определится так: . Так формируются изображения выходных напряжений и тока на комплексной плоскости: ; ; ; ; . По результатам четвертого опыта уравнения (1) перепишутся так: (5) Пятый опыт может быть выполнен отключением электрических нагрузок Н1-Н5 и замыканием между собой выходных выводов и . Он предполагает размыкание ключей S2-S8, S10, S11 и замыкание ключей S1, S9. Этот опыт характеризуется отсутствием выходных токов и напряжения . Это подтверждается нулевыми показаниями амперметров РА2, РА3, РА5, РА6 и вольтметра PV4. Изображения на комплексной плоскости входных напряжения и тока здесь определяются так же, как и в первом опыте. Модули выходных напряжений , , , и тока измеряются вольтметрами PV2, PV3, PV5, PV6 и амперметром РА4. Если токовую обмотку фазометра переключить на входной вывод 1, то этот фазометр покажет разность начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . Тогда начальная фаза выходного напряжения определится так: . Для определения начальной фазы выходного напряжения нужно токовую обмотку фазометра тоже переключить на входной вывод 1. После переключения этот фазометр сможет зафиксировать разность начальных фаз выходных напряжения и тока . Поэтому искомая начальная фаза определится следующим образом: . Если фазометр подключен так, как показано на рис. 2, то он зарегистрирует разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . Отсюда можно определить начальную фазу выходного тока : . Переключение токовой обмотки фазометра с выходного вывода на выходной вывод создает возможность измерения разности начальных фаз выходных напряжения и тока : . Это обеспечивает возможность определения начальной фазы выходного напряжения : . Фазометр при переключении его токовой обмотки на выходной вывод будет показывать разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . А начальная фаза выходного напряжения в таком случае определится так: . Таким образом, формируются изображения выходных напряжений и тока на комплексной плоскости: ; ; ; ; . В результате выполнения пятого опыта уравнения (1) перепишутся так: (6) Шестой опыт выполняется при отключении всей электрической нагрузки Н1-Н5 и замыканием между собой выходных выводов и Это достигается в результате размыкания ключей S2-S9, S11 и замыкания ключей S1, S10. Этот опыт характерен отсутствием выходных токов , , , и напряжения : . Это нашло подтверждение в нулевых показаниях амперметров РА2-РА4, РА6 и вольтметра PV5. Изображения на комплексной плоскости входные напряжения и тока в этом опыте определяются точно так же, как и в первом опыте. Модули выходных напряжений , , , и тока измеряются вольтметрами PV2-PV4, PV6 и амперметром РА5 соответственно. Для измерения начальной фазы выходного напряжения следует, как и в предыдущем опыте, токовую обмотку фазометра переключить на входной вывод 1 и обеспечить тем самым регистрацию разности начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . Искомая начальная фаза определится следующим образом: . Аналогично следует поступить и с фазометром : его токовую обмотку тоже следует переключить на входной вывод 1 для того, чтобы обеспечить регистрацию этим фазометром разности начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . Начальная фаза выходного напряжения тогда определится таким образом: . Также следует поступить и с фазометром : его токовую обмотку тоже следует переключить на входной вывод 1 и обеспечить тем самым измерение разности начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . А затем можно определить начальную фазу выходного напряжения : . Если фазометр подключен так, как показано на рис. 2, то он способен измерить разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . Начальная фаза выходного тока определится так: . Переключение токовой обмотки фазометра на выходной вывод позволит делать измерение этим фазометром разности начальных фаз выходных напряжения и тока : . А начальная фаза выходного напряжения в таком случае определится так: . Так формируются изображения выходных напряжений и тока на комплексной плоскости: ; ; ; ; . Уравнения (1) в результате исполнения шестого опыта перепишутся следующим образом: (7) Седьмой опыт тоже предполагает отключение всей электрической нагрузки Н1-Н5 при замыкании выходных выводов и между собой. Это достигается размыканием ключей S2-S10 и замыканием ключей S1, S11. Этот опыт характерен отсутствием выходных токов , , , и напряжения : ; . Это нашло подтверждение в нулевых показаниях амперметров РА2 - РА5 и вольтметра PV6. Входные напряжение и ток определяются по рекомендациям, данным при описании первого опыта. Модули выходных напряжений , , , и тока регистрируются вольтметрами PV2-PV5 и амперметром РА6. Токовые обмотки фазометров , , и в этом опыте следует переключить на входной вывод 1. Эти действия создают возможность измерения: фазометром разности начальных фаз выходного напряжения и входного тока : ; фазометром разности начальных фаз выходного напряжения и входного тока : ; фазометром разности начальных фаз выходного напряжения и входного тока ; фазометром разности начальных фаз выходного напряжения и входного тока : . Теперь можно определить начальные фазы выходных напряжений , , и . Фазометр , если он подключен так, как показано на рис. 2, измерит разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . Поэтому начальную фазу выходного тока в данном случае следует определять так: . Теперь можно заявить о формировании изображений на комплексной плоскости выходных напряжений и тока: ; ; ; . По результатам первого опыта уравнения (1) примут вид: (8) Восьмой опыт тоже предполагает отключение всех электрических нагрузок Н1-Н5. Но при этом должны быть замкнуты между собой выходные выводы , и . Все это обеспечивается размыканием ключей S2-S6, S9-S11 и замыканием ключей S1, S7 и S8. Восьмой опыт отличается отсутствием выходных напряжений и , а также выходных токов , и : ; . Изображения на комплексной плоскости входных напряжения и тока определяются так же, как и в первом опыте. Модули выходных токов , и напряжений , , в этом опыте регистрируют амперметры PА2, PА3 и вольтметры РV4, РV5, РV6. Фазометр при его подключении так, как показано на рис. 2, зарегистрирует разность начальных фаз входного напряжения и выходного тока : . Отсюда определится начальная фаза выходного тока : . Переключение обмотки напряжения фазометра на вход анализируемого восьмиполюсника создает возможность регистрации этим фазометром разности начальных фаз входного напряжения и выходного тока и, как следствие, определения начальной фазы выходного тока : . Токовые обмотки фазометров , и при выполнении восьмого опыта следует переключить на тот вывод, где ток отличен от нуля. Например, на выходной вывод . Тогда эти фазометры смогут измерить следующее: фазометр - разность начальных фаз выходных напряжения и тока : ; фазометр - разность начальных фаз выходных напряжения и тока ; фазометр - разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . Теперь есть возможность определения: начальной фазы выходного напряжения начальной фазы выходного напряжения начальной фазы выходного напряжения . Так формируются изображения выходных токов и напряжений на комплексной плоскости: ; ; ; ; . Уравнения (1) по результатам восьмого опыта перепишутся так: (9) Девятый опыт тоже выполняется при отключении всех электрических нагрузок Н1-Н5 и замыкании между собой выходных выводов , и . Это достигается размыканием ключей S2-S6, S8, S10, S11 и замыканием ключей S1, S7 и S9. Отличительная черта этого опыта заключается в отсутствии выходных напряжений токов , и токов , , : ; . Это подтверждается нулевыми показаниями вольтметров PV2, PV4 и амперметров РА3, РА5, РА6. Изображения входных напряжения и тока на комплексной плоскости формируются в девятом опыте так же, как и в первом. Модули выходных токов и измеряются амперметрами РА2 и РА4, а напряжений , , - вольтметрами PV3, PV5 и PV6. Фазометр зарегистрирует разность начальных фаз входного напряжения и выходного тока : . Тогда начальная фаза тока определится так: . Если токовую обмотку фазометра переключить на выходной вывод , то этот фазометр сможет зарегистрировать разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . Тогда начальная фаза выходного напряжения определится следующим образом: . Фазометр измеряет разность начальных фаз входного напряжения и выходного тока : . Поэтому начальную фазу выходного тока следует определять так: . Токовые обмотки фазометров и следует переключить на выходной вывод . Тогда фазометр покажет разность начальных фаз выходных напряжения и тока : , а фазометр - разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . В таком случае начальная фаза выходного напряжения определится так: , а начальная фаза выходного напряжения так: . Таким образом, формируются изображения на комплексной плоскости выходных токов и напряжений: В результате выполнения девятого опыта уравнения (1) приобретают вид: (10) Десятый опыт рекомендуется выполнять тоже при отключении электрических нагрузок Н1-Н5. При этом должны быть замкнуты между собой выходные выводы , и . Иными словами, при исполнении этого опыта должны быть разомкнуты ключи S2-S6, S8, S9, S11 и замкнуты ключи S1, S7 и S10. Десятый опыт характерен отсутствием выходных напряжений токов и токов Это обстоятельство нашло подтверждение в нулевых показаниях вольтметров PV2, PV5 и амперметров РА3, РА4, РА6. Комплексные значения входных напряжения и тока здесь определяются точно так же, как и в первом опыте. Модули выходных токов и регистрируются амперметрами РА2 и РА5, а выходных напряжений , , - вольтметрами PV3, PV4 и PV6. Фазометр здесь, как и в предыдущем опыте, измерит разность начальных фаз входного напряжения и выходного тока . А начальная фаза выходного тока определится так: . Перед выполнением десятого опыта токовые обмотки фазометров и следует переключить на выходной вывод для того, чтобы эти фазометры смогли измерить нужные величины: фазометр - разность начальных фаз выходных напряжения и тока : , а фазометр - разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . Тогда начальная фаза выходного напряжения определится так: ; а начальная фаза выходного напряжения так: . При подключении фазометра так, как показано на рис. 2, он измерит разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . В таком случае начальная фаза выходного тока определится так: . Если токовую обмотку фазометра переключить на выходной вывод , то этот фазометр зафиксирует разность начальных фаз выходных напряжения и тока : . Начальная фаза выходного напряжения в таком случае определится так: . Теперь с полной ответственностью можно заявить о формировании комплексных значений выходных токов и напряжений: ; ; ; ; . Результаты выполнения десятого опыта позволили переписать уравнения (1) следующим образом: (11) Набор опытов в принципе может быть иным. Главное выполнить поставленную задачу: сформировать 20 (двадцать) уравнений, совместное решение которых позволит определить численные значения коэффициентов уравнений А-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. Итак, сформировано 20 (двадцать) уравнений (2 - 11), совместное решение которых позволит определить равенства для вычисления искомых коэффициентов уравнений (1). Серия опытов, выполняемых для определения этих коэффициентов, тоже может быть иная. Вариантов исполнения таких опытов может быть множество. Здесь предложен лишь один из вариантов таких опытов и результаты одного из вариантов решения экспериментально полученных уравнений. Исследователь вправе подбирать наиболее приемлемый вариант, исходя из внешних условий, минимизируя организационные и технические трудности проведения необходимых экспериментов. Для выполнения этих экспериментов необходимо иметь свободный доступ к исследуемому объекту электроэнергетики, который может быть замешен пассивным шестиполюсником с двумя входными и шестью выходными выводами и парком соответствующих электроизмерительных приборов. Предлагаемая серия экспериментов по своей сути представляет один из способов косвенного измерения коэффициентов уравнений А-формы. Но при необходимости сведения о численных значениях коэффициентов А-формы могут оказать существенную помощь в определении численных значений коэффициентов иных форм, тоже описывающих состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. Рассмотренные здесь элементы теории восьмиполюсников позволят сделать объективный анализ электротехнического оборудования трехфазного исполнения, а также трехфазных электроэнергетических систем. Развитие теории восьмиполюсников открывает новые возможности такого анализа. Например, объективный анализ распределения электрической энергии по участкам электроэнергетических систем [14]. Разработанные здесь элементы теории восьмиполюсников могут быть образцом для формирования теорий десятиполюсников, двенадцатиполюсников, четырнадцатиполюсников, которыми в условиях пониженного качества электрической энергии могут быть замещены, например, трехфазные линии электропередачи четырехпроводного исполнения [15], трехпроводного исполнения с грозозащитным тросом [16], пятипроводного и шестипроводного (двухцепная ЛЭП) [17] исполнений. Возможна разработка элементов теории многополюсников и иных исполнений [18-20].

About the authors

G. A Bolshanyn

Bratsk State University

References

Statistics

Views

Abstract - 18

PDF (Russian) - 8

Refbacks

• There are currently no refbacks.