Full Text

Введение. В современных условиях высшего образования при реализации учебных программ бакалавриата в России преподаватели часто сталкиваются с катастрофическим дефицитом времени. Это приводит как к невозможности в полной мере реализовать полноценные эксперименты на лабораторных занятиях, так и к угасанию интереса обучаемых, на которых буквально сваливаются горы информации и валы различных заданий, отчётов и пр. В связи с этим предлагается своего рода масштабирование учебных заданий с использованием шаблонов, за счет чего сокращается время на проведение эксперимента, так как требуется провести незначительную коррекцию шаблона в соответствии с вариантом задания. В крайнем случае, если изменения не были сделаны, студент может продемонстрировать хотя бы работу шаблона, что свидетельствует о каком-то низком, но уровне знаний. Эта методология также упрощает преподавателю проверку знаний, умений и владений студента. Вместе с тем небольшое увеличение размерности задачи может привести к изменению шаблона так, что задание может быть использовано в качестве курсовой работы. Уменьшение размерности задания вполне годится для использования на зачёте (экзамене). Одной из «инженерообразующих» дисциплин является дискретная математика [1-3]. Важной задачей дискретной математики является задача синтеза автоматов [4-6]. Рассмотрим особенности предлагаемого подхода на примере синтеза синхронного автомата-распознавателя [7-9] кода (кодового замка-распознавателя PIN-кода) в рамках дисциплины «Схемотехника» [10, 11]. Блоки шаблона автомата-распознавателя кода. Рассмотрим пример синтеза синхронного автомата, распознающего последовательность на входах ав: «0022» (PIN код). На правильную последовательность срабатывает индикатор z1, что может быть интерпретировано как команда «замок открыть». Для всех неверных наборов срабатывает z2, что означает «подать сигнал тревоги» или «замок заблокировать». Мы не будем подсчитывать, сколько раз формируются неверные последовательности. Не будем учитывать внешний сигнал общего сброса - его будем осуществлять по штатным входам сброса триггеров. В отличие от входных сигналов, реализуемых статическими ключами с двумя положениями «0» и «1», необходимы динамические ключи, поэтому нужны блок формирования кода ключа (клавиши) и формирователь сигнала активирования одного из ключей (клавиш). Проведём блочный синтез шаблона автомата-распознавателя кода (рис. 1). Рис. 1. Блочный синтез шаблона автомата-распознавателя кода При нажатии кнопки блок формирования кода ключа - кодопреобразователь x/y формирует код аb и активирует одновибратор, синхронизирующий синхронный дискретный автомат ДА. Переход осуществляется при нажатии очередной кнопки: кнопку нажали - срабатывает одновибратор и формирует один синхроимпульс. Реализацию кодопреобразователя выполним в системе схемотехнического моделирования NI Multisim 10 фирмы National Instruments Electronics Workbench Group [12] на микросхеме кодера (кодопреобразователя) 74148 (рис. 2). Рис. 2. Реализация кодопреобразователя Поскольку этот кодопреобразователь имеет выходы фиксации активации одного из входов Е0 и GS (см. рис. 2), то необходимость в одновибраторе отпадает - будем использовать GS для синхронизации триггеров памяти автомата. Абстрактный синтез автомата-распознавателя с повторяющимися символами. Приступим к этапу абстрактного синтеза автомата. Построим граф переходов для синхронного автомата Мили (рис. 3). Рис. 3. Граф переходов автомата 0022 На рис. 3 стрелками обозначены переходы из одного состояния в другое. Дробные значения над стрелками: в числителе условия переходов в последующее состояние, в знаменателе - получаемое выходное значение. Цветом обозначены конечные состояния автомата, зеленый - для разрешенной последовательности 0022, красный, соответственно, - для запрещенных. Используя рис. 3, строим таблицу переходов автомата (рис. 4). Рис. 4. Таблица переходов автомата Мура 0022 В состоянии 5 формируется сигнал z1- открытие «замка», а в состоянии 6 - z2 - «тревога» («подбор кода»). Построим таблицу переходов-выходов автомата Мура (рис. 5). Рис. 5. Таблица переходов-выходов автомата Мура 0022 На рис. 5: y3y2y1(t) - текущее состояние автомата, y3y2y1(t+1) - следующее состояние, z1z2 - выходные значения. Структурный синтез автомата-распознавателя с повторяющимися символами. Реализацию логических функций выполним на основе дешифраторов 74 154. Память построим на синхронных триггерах D-типа. Шаблон для схемы управления памятью показан на рис. 6. Рис. 6. Реализация логических функций y3(t+1)y2(t+1)y1(t+1) Построим подсхему реализации z1 z2 для соответствующего автомата Мура: в состоянии 4 (100) активируется z1, в состоянии 5 (101) - активируется z2. Исходное состояние показано на рис. 7. Рис. 7. Реализация логических функций z1 z2 Методика тестирования автомата-распознавателя с повторяющимися символами. Проверяем реакцию автомата на правильную последовательность 0022 по таблице, показанной на рис. 5. Проводим общий сброс - состояние автомата 000. Нажимаем 0, автомат переходит в состояние 001 (рис. 8). Рис. 8. Реакция автомата на нажатие клавши «0» - переход в состояние 001 Ещё раз нажимаем 0, автомат переходит в состояние 010 (рис. 9). Рис. 9. Реакция автомата на повторное нажатие клавши «0» - переход в состояние 010 Далее два раза нажимаем 2 - автомат переходит в состояние 4 (100) и формируется сигнал z1 (рис. 10). Рис. 10. Правильная последовательность - переход в состояние 100 При нарушении последовательности, например 0023, автомат переходит в состояние 5(101) и формируется сигнал z2 (рис. 11). Рис. 11. Реакция автомата на последовательность 0023 - переход в состояние 101, формирование сигнала z2 Выводы. Таким образом, синтез автомата-распознавателя с повторяющимися символами может быть осуществлён без минимизации логических функций в системе Electronics Workbench по заданному шаблону (он может быть в библиотеке схем) на базе кодера и дешифраторов. Кодер 74148 позволяет формировать код одной из восьми нажатой клавиши и сигнал активации клавиш, который может быть использован для синхронизации триггеров [13]. В рамках 4-часовой лабораторной работы по дисциплине «Схемотехника» целесообразна реализация автомата, реагирующего на последовательности нажатий 4 клавиш. Более сложный автомат с 8 клавишами может быть вынесен на курсовую работу студентов. Реализация синхронного автомата-распознавателя позволяет сформировать существенно большее число вариантов, чем для автомата с неповторяющимися символами. Предлагаемая методика может обеспечить масштабирование заданий и времени их выполнения (контроля), что в условиях дефицита времени вносит существенный вклад в дело повышения качества подготовки отечественных специалистов в области электронной компонентной базы, в том числе разрабатываемой на кафедре «Автоматика и телемеханика» [14, 15], а также в кооперации с ИПИ РАН [16, 17].

About the authors

S. F Tyurin

Perm National Research Polytechnic University

Yu. A Alyaev

Russian presidential academy of national economy and public administration

References

Statistics

Views

Abstract - 20

PDF (Russian) - 8

Refbacks

• There are currently no refbacks.