Full Text

Введение. Одной из главных проблем развития добывающей отрасли является факт удаленности месторождений от электрических сетей. В случае необходимости наращивания производственных мощностей предприятия при традиционном энергообеспечении, возникает множество организационных, финансовых и технических трудностей, поскольку часто необходимы прокладка новых линий электропередач, строительство новых трансформаторных подстанций, перекладка теплотрасс и т.п. В свою очередь, стоимость прокладки энергокоммуникаций и подключение к государственным сетям для предприятия могут вылиться в сумму, сравнимую или превосходящую стоимость строительства собственной электростанции [1]. По этим причинам в современных условиях весьма значительной становится роль объектов автономной энергетики. Особое внимание в России в наше время уделяется газотурбинным установкам (ГТУ), предназначенным для привода синхронных генераторов в составе мини-электростанций мощностью от 2,5 до 20 МВт и более [2]. Следует отметить, что у нефтегазодобывающих компаний имеется возможность использования доступного природного газа с низкой себестоимостью в качестве топлива для электростанции [3]. Поэтому для подобных предприятий экономически обоснованно применение газотурбинных электростанций (ГТЭС): они имеют больший КПД (при когенерации пара до 90 %) [4] и меньшие габариты по сравнению с котлотурбинными установками такой же мощности. Для управления режимами ГТЭС служит система автоматического управления (САУ). Объект управления имеет сложную структуру, обладает перекрестными связями и непрост для получения требуемых показателей качества управления. САУ ГТЭС включают в себя САУ ГТУ и систему управления синхронным генератором, а также много других составных частей [5]. Для исследования динамики синхронного генератора наиболее часто применяются математические модели на основе уравнений Парка-Горева [6], однако данная математическая модель генератора является его идеализацией, поэтому при составлении уравнений и рассмотрении переходных процессов используют общепринятые ограничения и допущения, связанные с «идеализированным» объектом. В связи с упрощением объекта возникает задача настройки математической модели на реальный объект, суть которой состоит в определении таких значений параметров, которые дадут результат, максимально приближенный к экспериментальным данным [7]. Целью данной статьи является развитие предложенной в [8] модели синхронного генератора, выполненной без учета насыщения магнитной цепи. Новая модель строится на базе предшествующей с добавлением узла учета насыщения. Модель электрогенератора составлена для явнополюсной синхронной машины. Для описания электромеханических процессов используется система координат d, q, представляющая собой две взаимно перпендикулярные оси, жестко связанные с ротором электрической машины [6]. Узел насыщения содержит в себе параметры индуктивностей, рассчитанных согласно принятым методикам [9, 10 и др.]. 1. Порядок расчета параметров машины. Для учета насыщения используется характеристика холостого хода генератора ТК-4-2УХЛ, отражающая зависимость напряжения на внешних зажимах синхронного генератора U от тока обмотки возбуждения If при холостом ходе и имеет следующий вид (таблица). Характеристика холостого хода генератора ТК-4-2УХЛ U, В 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6300 7000 7500 8200 If, А 48 55 64 76 82 93 107 116 143 172 240 Данная характеристика холостого хода позволяет найти зависимость индуктивности (8) от тока обмотки возбуждения . Такую зависимость можно представить полиномом 3-й степени, полученным с помощью аппроксимации опытных данных (рис. 1). Рис. 1. Зависимость для ТК-4-2УХЛ Для рассматриваемой машины проекции тока намагничивания im в осях ротора d, q определяются согласно выражениям (1), (2): (1) , (2) где , - проекции тока намагничивания в осях ротора d, q; , - проекции тока статора в осях ротора d, q; - ток возбуждения; - ток возбуждения базовый; - ток статора базовый; , - проекции тока демпферных контуров в осях ротора d, q. Из найденной выше зависимости определим индуктивности и как . В процессе расчета переходных процессов индуктивности взаимоиндукции корректируются на каждом шаге интегрирования в соответствии с расчетными значениями токов намагничивания: (3) Индуктивность рассчитана для неприведенной обмотки возбуждения. Поэтому при формировании матрицы индуктивностей используются коэффициенты приведения, определяемые соотношением базовых токов статора и ротора (Гн): , (4) где - индуктивность по продольной оси. Величина является индуктивностью, связывающей потокосцепление ротора и токи и , приведенные к статору (Гн): , (5) где - сопротивление ротора базисное; - синхронная угловая частота; - индуктивное сопротивление по продольной оси. Синхронную индуктивность (Гн) по продольной оси d определим как , (6) где - синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси d; - синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси d, - сопротивление статора базисное. Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси связано с величиной индуктивного сопротивление по продольной оси (о.е): , (7) где - ндуктивное сопротивление рассеяния, . Величина индуктивного сопротивления (о.е.) по продольной оси определится как . (8) Индуктивность ротора (Гн) по оси d определится как , (9) где - индуктивное сопротивление ротора, определяемое следующим выражением (о.е): , (10) где - продольное переходное реактивное сопротивление для положительного следования фаз, . Индуктивность демпферного контура (Гн) по оси d определится как , (11) где - индуктивное сопротивление демпферной обмотки по продольной оси. Индуктивное сопротивление демпферной обмотки (о.е.) по продольной оси определяется согласно выражению , (12) где - продольное сверхпереходное реактивное сопротивление для положительного следования фаз, . Выражения (3)-(12) для расчета матрицы индуктивности справедливы и для поперечной оси, так как рассматриваемая машина является неявнополюсной, а значит, характеризуется магнитной симметрией. В итоге система дифференциальных и алгебраических уравнений синхронного генератора при учете насыщения синхронного генератора перепишется следующим образом: (13) . (14) 2. Описание модели узла насыщения. Узел учета насыщения реализован в подмодели, показанной на рис. 2. Рис. 2. Узел учета насыщения в составе модели Здесь входными параметрами являются токи статора , , , , а также ток обмотки возбуждения . Намагничивающие токи , и соответствующие индуктивности как , определяются согласно (1), (2), (3) на каждом шаге расчета. По приведенным ранее выражениям (3)-(12) на каждом шаге интегрирования осуществляется расчет оставшихся индуктивностей матрицы (14) , , , , , , , (рис. 3). Итоговый вид матрица (9) получает путем конкатенации векторов, состоящий из найденных индуктивностей (рис. 4). Рис. 3. Расчет параметров матрицы индуктивностей (9) 3. Результаты моделирования. Результаты моделирования представлены на рис. 5-7. Время моделирования составляет 15 с, на протяжении первых 2 с осуществлен процесс пуска генератора на холостом ходу, нагрузка на силовых шинах отсутствует. Со 2-й по 5-ю секунду моделирования подключается номинальная активная мощность 4 кВт. На оставшихся 10 с моделирования нагрузка генератора является активно-индуктивной, помимо активной номинальной мощности включается индуктивная номинальная нагрузка мощностью 3 кВ. Рис. 4. Формирование итоговой матрицы индуктивностей (9) Рис. 5. Напряжение статора и (В): а - без учета насыщения магнитной цепи; б - с учетом насыщения магнитной цепи Рис. 6. Ток статора и (В): а - без учета насыщения магнитной цепи; б - с учетом насыщения магнитной цепи Рис. 7. Напряжение (В) и ток (А) обмотки возбуждения: а - без учета насыщения магнитной цепи; б - с учетом насыщения магнитной цепи Как показывают результаты моделирования, при переходе к учету насыщения магнитной цепи путем коррекции индуктивностей взаимоиндукции по продольной и поперечной осям в функции тока намагничивания на каждом шаге интегрирования статические параметры тока и напряжения статора, а также напряжения обмотки возбуждения претерпевают изменения. Данный факт указывает на необходимость учитывать насыщение магнитной цепи машины для более адекватного анализа работы САУ синхронного генератора. Выводы. Как отмечалось выше, в связи с упрощением объекта возникает задача настройки математической модели на реальный объект с целью более адекватного описания переходных процессов. В данной статье предложена модель синхронного генератора, учитывающая насыщение магнитной цепи машины. Данная модель может быть полезна при проектировании и настройке регуляторов САУ синхронного генератора.

About the authors

I. A Krylova

JSC «ENERGOSERVIS»; Perm National Research Polytechnic University

B. V Kavalerov

Perm National Research Polytechnic University

E. A Chabanov

Perm National Research Polytechnic University; olga state university of water transport

References

Statistics

Views

Abstract - 110

PDF (Russian) - 92

Refbacks

• There are currently no refbacks.