Full Text

Для определения величины допустимой токовой нагрузки в заданных условиях прокладки широко используются экспериментальные методы [1]. Проведение натурных исследований позволяет установить множество зависимостей между величиной тока нагрузки, количеством прокладываемых кабелей и способом их укладки. Наряду с экспериментальными исследованиями для определения этих зависимостей применяют численные модели для решения стационарных задач тепломассопереноса в помещениях с кабельными лотками [2-6]. Применяемые численные модели позволяют определить возможность расширения нагрузочной способности кабельных линий при проведении их реконструкции, принять решение о возможности добавления новых линий в существующие каналы и об их влиянии на температурный режим в кабельном сооружении [6]. Решение нестационарных задач тепломассопереноса [2] позволяет производить анализ температурных полей в местах прокладки кабелей: траншеях, кабельных каналах, на эстакадах и пр. Результат такого анализа может быть использован для определения величины допустимых токовых нагрузок и принятия решения об управлении нагрузкой кабельных линий. 1. Моделирование тепломассопереноса. Для определения токовых нагрузок, при которых происходит нагрев элементов кабеля до предельно допустимых температур, необходимо разработать и реализовать математическую модель процессов тепломассопереноса в кабельной линии и окружающем ее пространстве. При решении задачи учитывалась естественная конвекция воздуха во внутритрубном пространстве. Математическая модель движения и теплопереноса для рассматриваемого объекта основывается на законах сохранения массы, количества движения и энергии [7-8]. При создании модели сделаны следующее допущения: - теплофизические свойства твердых материалов постоянны; - течение воздушных масс ламинарное. Процесс тепломассопереноса описывается следующими дифференциальными уравнениями: - уравнение движения воздуха: (1) (2) - уравнение неразрывности: (3) - уравнение энергии для воздуха: (4) - уравнение теплопроводности для кабельных линий: (5) - уравнение теплопроводности для твердых материалов: (6) Плотность воздуха зависит от температуры по закону Буссинеска: (7) где x, y, - декартовые координаты; Ux, Uy,Uz - компоненты вектора скорости воздуха в канале; t - температура, °С; P - отклонение давления воздуха от гироскопического; g - ускорение свободного падения; ρв, μв, св - плотность, вязкость и теплоемкость воздуха; ρ0 - плотность воздуха при t0 = 20 °C, qv - мощность внутреннего источника тепла; β - температурный коэффициент плотности воздуха; λв, λи, λi - теплопроводность воздуха, изоляции и твердых материалов прокладки соответственно [9]. Мощность внутреннего источника тепла в токопроводящей жиле определяется согласно закону Джоуля-Ленца по формуле: (8) где I1 - номинальный ток жилы силового кабеля (А); - коэффициент удельной электропроводности токопроводящей жилы (См/м). Система уравнений (1)-(8) замыкается следующими граничными условиями: - для скоростей на поверхности стенки канала и кабелей - условия непроникновения и прилипания; - на границах контакта разнородных сред задаются граничные условия четвертого рода и условия сопряжения температур; - на границах расчетной области задаются условия установившегося теплообмена; - в начальный момент времени температура принимается равной 25 оС (298 К). Конвективный теплообмен дополняется энергией излучения между сегментами поверхностей, являющимися границами областей. Воздух трактуется как прозрачная среда, не поглощающая тепловое излучение, а граничные поверхности, участвующие в теплообмене, как поверхности с определенной степенью черноты. Расчет суммарной плотности радиационного потока на поверхностях выполняется матричным методом. Плотность эффективного излучения сегмента поверхности определяется по формуле (9) где Ji - излучение сегмента j, Вт/м2; Fi-j - угловой коэффициент от поверхности i к поверхности j; εi - степень черноты поверхности i; Ti - температура i-го сегмента поверхности, К; σ - постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67·10-8 Вт/(м2·К4). Суммарная плотность радиационного потока на любом сегменте поверхности i вычисляется по следующей формуле: (10) Плотность радиационного потока рассчитывается по уравнению (10) с помощью итерационной процедуры с использованием значений Ji, полученных из системы уравнений (9), и линеаризованных членов , ограничиваясь первыми двумя членами его разложения в ряд Тейлора относительно : (11) где - температура сегмента поверхности из предыдущей итерации k. 2. Исследование нештатных режимов работы кабельных линий, проложенных в трубах. Система электроснабжения центрального теплового пункта двух шестнадцатиэтажных домов, расположенного в цокольном этаже пристроенного здания. ЦТП, обеспечивает водо- и теплоснабжение [10, 11]. Перечень основного электротехнического оборудования приведен в таблице*. Технические данные оборудования № Наименование Мощность, кВт Режим работы Номинальный ток, А 1 Насос ХВС 4,0 Длительный 7,57 2 Насос ГВС 4,0 Длительный 7,57 3 Насос отопления 7,5 Длительный 14,20 4 Циркуляционный насос ГВС 1,5 Длительный 2,84 5 Подпиточный насос отопления 1,5 Кратковременный 2,84 6 Насос противопожарный 15,0 Длительный 28,4 7 Системы управления насосами 0,18 Длительный 0,9 8 Освещение дежурное 0,04 Длительный 0,2 9 Освещение рабочее 0,24 Длительный 1,1 3. Рассмотрение вопроса необходимости разгрузки. В нормальном режиме работы в водо- и теплоснабжении задействованы насосы горячего и холодного водоснабжения, насос отопления и циркуляционный насос горячего водоснабжения. Токовая нагрузка на систему электроснабжения составляет 34,4 А. При срабатывании противопожарной сигнализации запускается противопожарный насос, обеспечивающий подачу воды в систему пожарных гидрантов. Запуск противопожарных систем приводит к увеличению токовой нагрузки на 28,4 А, что составляет 83 % от нагрузки в штатном режиме работы оборудования центрального теплового пункта. Запуск противопожарного оборудования без разгрузки сети приводит к увеличению величины токовой нагрузки до 62,8 А. Система электроснабжения выполнена с использованием счетчиков электроэнергии прямого включения ЦЭ2727 с номинальным током 100 А. Подключение счетчика выполнено кабелем АВВГ 4×16, проложенным в гофрированной трубе диаметром 50 мм из ПВХ пластика серого цвета (для прокладок внутри помещений)**. Длительно допустимый ток для данного кабеля, при прокладке в воздухе, составляет 62,3 А***. Включение противопожарного оборудования приводит к превышению величины длительно допустимого тока для некоторых элементов системы электроснабжения на 0,8 %. Необходимо определить влияние данного фактора на систему электроснабжения с учетом особенностей прокладки кабеля к прибору учета электроэнергии****. 4. Моделирование тепломассопереноса в режиме перегрузки. В режиме перегрузки задача имеет нестационарный характер и решается в два этапа: - исследование процесса тепломассопереноса при нагревании кабеля номинальными токами из холодного состояния (температура окружающей среды 25 оС); - исследование процесса тепломассопереноса при нагревании кабеля током перегрузки (запущено противопожарное оборудование), на начало процесса кабель и окружающие элементы нагреты до температуры, соответствующей протеканию номинальных токов. В результате решения поставленных задач получена зависимость температуры изоляции кабеля от времени (рис. 1). Работа оборудования в номинальном режиме сопровождается нагревом изоляции кабеля до 40 оС. При включении противопожарных систем без разгрузки сети происходит перегрев изоляции кабеля, температура изоляции повышается до 70 оС за 20 мин работы и устанавливается на отметке 80 оС по истечении 50 мин с момента запуска оборудования (рис. 2). Т, °С 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 t, мин Номинальный 34,4 А Перезагрузка 62,8 А 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 Рис. 1. Нагрев изоляции в номинальном режиме и при перегрузке а б в Рис. 2. Поля температур: а - номинильный режим, б - через 20 мин после начала перегрузки, в - установившееся значение для перегрузки Для решения проблемы перегрузки во время работы противопожарного оборудования может быть применена автоматическая разгрузка. При применении автоматической разгрузки необходимо обеспечить отключение потребителей с большой мощностью, работа которых может быть прервана без ущерба для эксплуатируемых сетей и потребителей. При применении в качестве решения проблемы перегрузки автоматической разгрузки допускается отключение насоса отопления (7,5 кВт) продолжительностью до 4 ч. При этом нагрузка на питающую сеть снизится с 62,8 до 48,6 А, что может предотвратить перегрев изоляции питающего кабеля. Приведена кривая изменения температуры изоляции при включении режима разгрузки, величина тока - 48,6 А (рис. 3). Т, °С t, мин Рис. 3. Нагрев изоляции при применении разгрузки Видно, что после применения разгрузки температура изоляции кабеля не превышает 56 оС, что является допустимым значением. При работе системы автоматической разгрузки после запуска противопожарного оборудования и длительности его работы не менее 20 мин произойдет автоматическое отключение насоса отопления. Величина тока нагрузки снизится до 48,6 А, что приведет к снижению температуры изоляции с 70 до 56 оС в течение 50 мин (рис. 4, 5). Т, °С t, мин Рис. 4. Изменение температуры изоляции кабеля при автоматической разгрузке а б Рис. 5. Температурные поля при разгрузке: а - через 10 мин после начала разгрузки, б - через 50 мин после начала разгрузки Выводы. Применение нестационарных моделей теплопередачи при анализе температурных режимов работы кабелей и проводов в условиях прокладки в зданиях и сооружениях позволяет решить вопросы выбора аппаратов защиты от токов перегрузки, наиболее благоприятных условий прокладки, а также предупредить возникновение аварийных ситуаций при перегреве изоляции токопроводящих жил. На основе полученных моделей произведен анализ изменения температуры изоляции при запуске оборудования с наибольшей мощностью и предложено решение проблемы перегрузки элементов питающей сети путем разгрузки с применением средств автоматики. Полученные зависимости температуры позволяют принимать решение о снижении нагрузки в наиболее критичный момент времени (при достижении максимально допустимой температуры).

About the authors

N. M Trufanova

Perm National Research Polytechnic University

V. A Budayan

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 19

PDF (Russian) - 5

Refbacks

• There are currently no refbacks.