Full Text

Введение. В современной научной и производственной сфере достаточно актуальна задача эффективного использования систем обработки данных из-за недостаточности вычислительных ресурсов для решения ряда задач. Модель вычислений осуществляет связь между архитектурой и моделью программирования в вычислительных системах, а также отражает взаимодействие процессов в них. Но в настоящее время для классифицированных технологий нейрокомпьютерных кластерных вычислений универсальных моделей не построено, что объясняется сильной зависимостью модели вычислений от архитектуры распределенной системы. В работе рассматривается модель вычислений глобального распределенного вычислительного кластера на базе нейрокомпьютеров, которая имеет программную реализацию в виде системы управления глобальным распределенным вычислительным кластером. Статический и динамический подходы к формированию вычислительной структуры кластера. Существуют два принципиальных подхода к распространению задач внутри кластера [1]. В рассматриваемом случае это означает, что существуют два подхода к формированию вычислительной структуры кластера: статический и динамический, поскольку перед непосредственным распределением очередной подзадачи на очередной вычислительный модуль необходимо ввести его в состав вычислительной структуры, а затем направить на него саму задачу. При статическом подходе к распространению подзадач внутри вычислительной структуры вычислительные машины резервируются заранее и остаются занятыми до конца вычислений, после чего запускается процедура разрезевирования, и вычислительные машины возвращаются в режим ожидания. Достоинствами такого способа являются четкая маршрутизация и четкое следование по графу выполнения программы. К недостаткам можно отнести замедление выполнения задач на вычислительном кластере [2, 3]. При динамическом подходе очередной вычислительный узел резервируется динамически посредством опроса всех вычислительных машин после выполнения задачи предыдущим вычислительным модулем. Плюсом такого вычислительного кластера является сверхбыстрое выполнение задач, а минусом - возможные ошибки в маршрутизации и в графе выполнения программ поступившей задачи. В разрабатываемой системе применен принцип динамического резервирования вычислительных машин. С математической точки зрения задача динамического резервирования определенных машин кластера состоит в нахождении такой функции , где - произвольный момент времени, что . Функция показывает, сколько необходимо вычислительных машин кластера для его вычислительной работы в момент времени . Функция показывает, сколько необходимо коммутаторов для связи вычислительных машин в единую сеть в момент времени . В данном случае в роли коммутатора также может выступать и вычислительная машина, не участвующая в данных вычислениях, но передающая данные далее по сети. Функция показывает сетевой маршрут между вычислительными машинами, коммутаторами в момент времени . Функции определяют для каждого вычислительного узла количество вычислительных ядер - нейропроцессоров, объемы оперативной и дисковой памяти в мегабайтах в момент времени . Функции и , как и ранее, показывают объемы доступной оперативной и дисковой памяти, а функция характеризует загруженность вычислительных ядер. Вычислительные ядра могут относиться как к отдельным процессорам, так и к нескольким многоядерным процессорам. С целью упрощения модели они рассматриваются как единое множество вычислительных ядер узла : . Вычисление динамических параметров кластера. Пусть - множество вычислительных ядер всех узлов кластера. Тогда рассмотрим задачу вычисления динамических параметров , , . Процессы, выполняющиеся на вычислительных ядрах, могут напрямую считывать и записывать информацию в оперативную и дисковую память данного узла, взаимодействуя с ними через системную шину или коммутатор. При необходимости передачи сообщения другому вычислительному узлу в рамках одного кластера задействуется сетевая подсистема, осуществляющая разбиение сообщения на пакеты и передачу их по высокопроизводительной коммуникационной сети. Сетевая подсистема каждого узла также содержит коммутатор, выполняющий функции маршрутизации собственных и транзитных пакетов. Обозначим в качестве номер задачи, исполняющейся на ядре в момент времени . Если же ядро в момент времени было свободно, то . Пусть state(x,t) = {free, communication, computation} - состояния вычислительного ядра в момент времени t (free - свободно, communication - исполняет процесс на стадии коммуникации, computation - исполняет процесс на стадии вычислений). Значения динамических параметров узла в момент времени могут быть вычислены по следующим формулам: , (1) , (2) , (3) где и - соответственно объемы оперативной и дисковой памяти, необходимой каждому процессу -й параллельной подзадачи. Также важно отметить, что индекс строго зависит от N - количества доступных к обработке подпрограмм: . Модель передачи сообщений. Предлагаемая модель передачи сообщений основана на принципе коммутации пакетов при передаче данных. Пусть - стандартный фиксированный размер одного пакета, тогда - размер заголовочной части пакета, в котором содержатся стандартные инструкции по передаче пакета по сети: адреса получателя и отправителя, контрольные суммы, а - хвостовая часть пакета, в которой содержится служебная информация об очередности данного программного кода в графе выполнения программы и очередной номер узла в вычислительной нейрокластерной структуре. Тогда для передачи сообщения размером m необходимо будет пакетов. Тогда модель передачи пакетов по сети распределенного вычислительного кластера можно представить в виде маршрута - множества, членами которого будут являться вычислительные узлы и коммутаторы, которые проходит пакет от вычислительного узла с адресом начала до узла с адресом конца, не нарушая контрольных сумм маршрута: . (4) Основным параметром, характеризующим передачу пакетов по маршруту сети, а также являющимся наиболее важной составляющей общей производительности вычислительного кластера, является время передачи пакета от узла до - Для этого сначала определим функцию задержки пакета при передаче от узла до , т.е. задержку при передаче пакета между крайними узлами , где - сетевая связь из множества между вычислительными узлами n1 и n2 при условии, что эти узлы связаны напрямую. В данном случае коммутаторы являются узлами, передающими пакеты далее по сети. В вычислениях они не участвуют. Также некоторые вычислительные узлы могут быть заняты для вычислений в данный момент времени t, но свободны для передачи пакетов далее по сети - в таком случае эти вычислительные узлы выступают в роли коммутаторов. Таким образом - время передачи пакета по сетевому маршруту можно вычислить следующим образом: , (5) где - среднее время маршрутизации пакета. Это время затрачивает каждое сетевое устройство любого узла. В данной формуле не учитываются задержки, связанные с сетевой конкуренцией пакетов, поскольку она исключается использованием вычислительных нейрокластерных структур и динамического распределения задач по узлам вычислительного кластера. Вычислительная загрузка кластера формируется из потока подзадач , которые формируются в результате работы - алгоритма разбиения задач, поступивших на выполнение в вычислительный кластер, помещаемых им в очередь задач. Каждая задача является параллельной неинтерактивной программой, способной работать в пакетном режиме. Процессы этой задачи запускаются планировщиком, реализующим один из подходов к распространению подзадач внутри вычислительной структуры, в данной работе выбран динамический подход. Процессы запускаются одновременно по мере освобождения вычислительных машин от предыдущих задач, во время работы вычислительные ядра-нейропроцессоры обмениваются друг с другом сообщениями. Для каждой задачи необходимо математически определить требования к ресурсам кластера, такие как: количество необходимых нейропроцессоров , объем оперативной и дисковой памяти , необходимой каждому процессу -й параллельной подзадачи в килобайтах, временную оценку - время, необходимое для исполнения каждого процесса в нейропроцессоре, и время выполнения подзадачи на нейропроцессоре целиком - . (6) (7) С учетом выделенных планировщиком ресурсов можно вычислить по формуле (8) где - относительная производительность каждого нейропроцессора, которая определяет, во сколько раз ядра данного узла работают быстрее вычислительных ядер самого непроизводительного узла, Nj - множество номеров вычислительных узлов pi, отданных подзадаче. Структура каждой задачи может быть описана с помощью SPMD-модели. SPMD (Single Program Multiple Data) - модель, подкласс MIMD моделей по классификации Флинна, описывает систему, где на всех процессорах MIMD-машины выполняется только одна единственная программа, и на каждом процессоре она обрабатывает разные блоки данных, именно такая модель присуща распределенным вычислительным кластерам [6]. Выполнение каждого процесса параллельной задачи представляет собой чередование коммутационной фазы и фазы вычислений. Опишем коммуникационную фазу выполнения подзадачи. Коммуникационная фаза на каждой итерации может быть представлена в виде одного коммуникационного паттерна из множества : (9) где - множество процессов подзадачи, а - функция, определяющая количество пакетов сообщения, передаваемого от процесса к процессу . Выполнение коммуникационной фазы для каждого процесса состоит из двух шагов: на первом шаге происходит неблокируемая рассылка сообщений всем свободным процессам, ожидающим приема пакетов, а на втором шаге происходит блокируемый прием пакетов от конкретных процессов, которым предназначаются рассылаемые неблокируемые данные. В литературе встречаются следующие типичные паттерны: Random, Pairs, Ring, One-to-all и All-to-all [4-8]. В рамках настоящего исследования рассматриваются и моделируются однонаправленные коммуникации. Моделирование коллективных коммуникаций достаточно сложно и не входит в задачи исследования. Опишем вычислительную фазу выполнения подзадачи. Основным параметром, характеризующим эту фазу, является время выполнения процесса на нейропроцессоре. Введем функцию которая ставит в соответствие каждому процессу вычислительный модуль - нейропроцессор, на который он назначен алгоритмом планирования. В общем виде будем считать, что каждый процесс тратит одинаковое время на выполнение вычислительной части каждой итерации SPMD-модели задачи. Тогда время выполнения коммутационной фазы процессом можно вычислить по формуле: (10) Следовательно, если взять - время выполнения коммуникационной фазы процессом задачи , тогда реальное время выполнения задачи может быть вычислено по формуле: (11) Следует отметить, что величина зависит от сетевой конкуренции и от физического расположения нейропроцессов на вычислительных узлах, ее значение может быть вычислено непосредственно в процессе работы вычислительного кластера и его управляющей системы. Также следует отметить, что в рамках данной модели происходит пренебрежение временем разбиения сообщения на пакеты ввиду его незначительности [9-11]. Выводы. Показаны формализованное описание и обобщенная модель функционирования вычислительной системы на базе нейрокомпьютеров, включающая ее характеристики, возможные структуры при взаимодействии с памятью, модель передачи сообщений и модель распределения задач внутри облачного кластера. Модель нейрокомпьютерного кластера позволяет более эффективно использовать системы обработки данных на базе специализированных аппаратных ресурсов - нейропроцессоров.

About the authors

V. A Romanchuk

Ryazan State University named after S.A. Yesenin

Email: v.romanchuk@rsu.edu.ru

V. V Lukashenko

Ryazan State University named after S.A. Yesenin

Email: v.lukashenko@rsu.edu.ru

References

Statistics

Views

Abstract - 21

PDF (Russian) - 7

Refbacks

• There are currently no refbacks.