Full Text

Введение. В современных цифровых системах автоматического управления авиационных двигателей (САУ ГТД) повышение надежности в летных условиях достигается через создание алгоритмической информационной избыточности с применением встроенной в САУ бортовой математической модели ГТД. Технические и теоретические трудности практической реализации резервирования с помощью модели связаны с высокой размерностью пространства состояний двигателя, существенно превышающей размерность вектора измеряемых на борту параметров. Возникает проблема идентификации отказа датчика с последующим замещением информации модельным значением и распознавания «отказа» (изменения конфигурации) двигателя, являющаяся общетеоретической, независимо от уровня используемой модели двигателя. Поэтому повышение уровня модели не приводит автоматически к повышению надежности САУ, и при выполнении функций идентификации неисправного информационного канала и отказа узла двигателя с его замещением в САУ с помощью бортовой математической модели важным свойством является адаптивность к упомянутым изменениям состояния объекта. Таким образом, актуальной задачей современных цифровых систем автоматического управления авиационных двигателей (САУ ГТД) является обеспечение отказоустойчивости алгоритмов [1]. В частности, возникает проблема идентификации отказа измерительных датчиков с последующим замещением некорректной информации. Для решения этой задачи предлагается использование бортовой математической модели, которая должна быть адаптивной к упомянутым изменениям состояния объекта [2, 3]. Линейная адаптивная бортовая модель двигателя. LABEM (Linear Adaptive on-Board Engine Model) удовлетворяет предъявляемым требованиям к компактности, быстродействию и точности отображения параметров двигателя в статике и динамике в большом диапазоне режимов работы, полетных условий и состояний двигателя. LABEM является встроенной и предназначена для работы совместно с САУ ГТД в реальной среде в условиях эксплуатации двигателя. В частности, при отказе датчика должно происходить замещение информации с неисправного датчика модельным значением. В качестве основы статической модели двигателя используется дроссельная характеристика индивидуального двигателя, полученная на сдаточных испытаниях или на «гонке» в эксплуатации после проведения обслуживания [4]: (1) где Х - вектор состояния двигателя, Y - вектор выхода, W - вектор входа, U - вектор управления, Y - вектор выхода. Динамическая линейная модель ГТД нижнего уровня строится по методу пространства состояний: (2) где u - управляющее воздействие (расход топлива), u = GТ; координаты вектора состояния: x1 = n1 - частота вращения ротора турбины низкого давления; x2 = n3 - частота вращения ротора турбины высокого давления, координаты вектора выхода: у1 = Pк - давление за компрессором; y2 = TT - температура газа за турбиной; dx, dy, du - векторы относительных отклонений соответственно состояния, выхода и управления от базовых (статической характеристики двигателя); A(х), B(х), C(х), D(х) - матрицы связи, имеющие соответствующую размерность и зависящие от уровней x2, dx1, du. Линейная структура данной модели дает высокое быстродействие и надежность счета, а введение нелинейных коэффициентов матриц связи способствует достижению необходимой точности идентификации в широком диапазоне режимов работы двигателя и управляющих воздействий. Особо важное значение для надежной работы САУ ГТД имеет валидность (кондиционность) входной информации LABEM. Реализуемое на практике аппаратное резервирование предусматривает дублирование измерений всех входных параметров с помощью двухканальной системы. Для обеспечения отказоустойчивости алгоритмов LABEM предлагается реализация дополнительных логических блоков, предназначенных для определения возможного неконтролируемого отказа одного из каналов измерения. Диагностика и парирование отказов датчиков расхода топлива. Диагностика и парирование отказов датчиков расхода топлива (GT) ведутся на основе применения алгоритмов Калман-фильтрации со встроенной логикой обнаружения и локализации отказа (ОЛО) измерительного канала. Возможность применения фильтров Калмана в LABEM рассматриваемого класса доказана на основе статистической обработки данных натурных испытаний двигателя [5]. На входе математической модели двигателя подключается отказоустойчивый блок Калман-фильтрации, включающий математическую модель канала дозирующей иглы (ДИ), позволяющий получить расчетное значение расхода топлива по полученному из САУ управляющему сигналу положения поршня ДИ (xзад). Выходным сигналом модели ДИ является прогнозируемое (модельное) значение положения поршня x, которое подается на вход модели дифференциального клапана (регулятора перепада давления), где и преобразуется в сигнал GT. Рекурсивный фильтр Калмана подключен на выходе модели ДИ. Его необходимость обусловлена наличием внешних и внутренних помех в канале ДИ. Фильтр Калмана является пропорциональным звеном с переменным коэффициентом усиления, который определяется в реальном времени в результате решения задачи минимизации математического ожидания квадрата ошибки идентифицируемого параметра x с учетом полученной его оптимальной оценки в предыдущий момент. Коэффициент Калмана задает вероятностное соотношение модельной (расчетной прогнозируемой) и измеренной датчиком составляющих в оптимальной оценке перемещения поршня [6]. Поскольку измеренное значение используется при получении оптимальной оценки, актуальной задачей является обеспечение надежного обнаружения и локализации неисправных измерительных каналов (ОЛО), для чего предлагается в алгоритмы Калман-фильтрации включать дополнительную логику. Предлагается также для оценки точности измерения группы датчиков использовать банки фильтров Калмана [7], позволяющие генерировать вектор (матрицу-столбец) отклонений: (3) где для i-датчика: - ошибка оценки, - оптимальные оценка (на выходе соответствующего фильтра Калмана), - измеренное значение перемещения поршня. Для идентификации отказа датчиков вычисляется матрица взвешенных сумм квадратов отклонений WSSR (Weighted Sum of the Squares of Residuals), которую называют также признаком или сигнатурой отказа [8, 9], с помощью матричного уравнения: (4) где матрица Вектор представляет стандартные (паспортные) отклонения i-датчика и нормирует вектор отклонений. Матрица скалярных весовых коэффициентов Wr включает параметры инженерной настройки, которые выбираются таким образом, чтобы уровень элементов матрицы WSSR не превышал заданного порогового значения в состоянии, когда все датчики исправны. Если Wr - единичная матрица и соблюдается равенство соответствующий элемент матрицы WSSR равен числу измерительных каналов в рассматриваемой группе. Для случая применима упрощенная формула (5) Для одного канала двухканального датчика справедливо выражение (6) Для обнаружения отказа канала одного датчика соответствующий ему WSSR сравнивается с пороговым значением, величина которого выбирается путем экспертной оценки на основе статистической обработки экспериментальных данных для индивидуального двигателя. Следует учитывать, что малая величина порогового значения может привести к ложным срабатываниям, большая - к уменьшению чувствительности системы к отказам. В работах [9, 10] рекомендуется выбирать сигнатуру отказа в диапазоне [1,5; 2]. В представляемой работе был выбран порог, равный 2. Алгоритм обнаружения и локализации отказа (ОЛО) канала датчика хода поршня проиллюстрирован в таблице. Алгоритм обнаружения и локализации отказа канала двухканального датчика WSSR1 WSSR2 Ситуация На выход поступает £2 £2 Оба канала исправны Отфильтрованное (по Калману) измерение канала с наименьшим WSSR £2 ³2 Отказ второго канала Отфильтрованное (по Калману) измерение первого канала ³2 £2 Отказ первого канала Отфильтрованное (по Калману) измерение второго канала ³2 ³2 Оба канала отказали Модельное значение перемещения поршня x Результаты моделирования в пакете MatLab. Результаты моделирования случаев в пакете MatLab, когда оба измерительных канала двухканального датчика перемещения поршня исправны (в качестве выходного сигнала ОЛО берется сигнал с датчика с меньшим WSSR) и при отказе второго канала, наступившем в момент времени t =3,2 с (в качестве выходного сигнала берется сигнал с исправного канала), приведены на рисунке. Рис. Результаты моделирования в среде MatLab ситуаций, когда оба измерительных канала двухканального датчика исправны и при неисправности второго канала (1 - модельное значение, 2, 3 - измерение первого и второго канала, 4 - выходной сигнал) Заключение. Апробация разработанных отказоустойчивых алгоритмов в составе LABEM показала, что средняя относительная ошибка динамики составляет 0,168 %. В статике при максимальном расходе GТ = 3800 кг/ч ошибка снижается до 0,01 %, что соответствует современным требованиям точности, предъявляемым к САУ ГТД. Все это подтверждает работоспособность и практическую ценность разработанных алгоритмов.

About the authors

T. A Kuznetsova

Perm National Research Polytechnic University

V. G Avgustinovich

Perm National Research Polytechnic University

E. A Gubarev

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 15

PDF (Russian) - 11

Refbacks

• There are currently no refbacks.