Full Text

Введение. Основным способом наложения полимерной изоляции на кабели и провода является экструзия. При этом расплав под необходимым давлением создается при помощи шнекового агрегата, представляющего собой длинный винтовой канал, внутренняя поверхность которого вращается относительно внешней. Это позволяет как разогреть полимер до температуры плавления, так и создать требуемое для процесса формования готового изделия давление. Процессы, происходящие при этом в канале, весьма сложны для наблюдения, поэтому одним из возможных способов контроля и определения рациональных параметров всего процесса экструзии является математическое моделирование [4-6]. Радикальным отличием данной работы от более ранних является течение расплава полимера не в режиме заданного расхода, а за счет увлечения подвижной стенкой шнека. Математическая модель процесса тепломассопереноса основывается на рассмотрении законов сохранения массы, количества движения и энергии, реологических уравнений состояний. С целью упрощения математической модели примем некоторые допущения [7]: - процесс стационарный; - плотность, теплоемкость и теплопроводность постоянны; - поток утечек через гребень нарезки шнека не учитывается; - на всем протяжении канала полимер находится в жидкой фазе; - движение материала осуществляется за счет естественного увлечения материала вращающимся шнеком и за счет гравитации; - прилипание расплава к стенкам и непроникновение через твердую стенку. С учетом сделанных допущений в цилиндрической системе координат математическая модель выглядит следующим образом [8-10]: - уравнение несжимаемости: - уравнение движения: - уравнение энергии: - реологические уравнения состояния: где μэ - эффективная вязкость, зависящая от скорости сдвига, где μ0 - начальная вязкость; I2 - второй инвариант тензора скоростей деформации; n - показатель аномалии вязкости; - компоненты вектора скорости; - компоненты тензора напряжений, T - температура, β - температурный коэффициент, Т0 - начальная температура. Для решения полученной системы ее необходимо дополнить следующими граничными условиями: - граничные условия на входе: температура полимера на входе (Тб) и нулевое относительное давление; - граничные условия поверхности шнека - окружная скорость, соответствующая числу оборотов шнека (Nш), и температура поверхности шнека (Тп); - граничные условия корпуса шнека - температура корпуса (Тк); - граничные условия на выходе - температура полимера на выходе (Тв) и нулевое относительное давление. Граничные условия проиллюстрированы на рис. 1. Рис. 1. Граничные условия на поверхности шнека и бункера В качестве полимера был выбран полиэтилен (ПЭ), теплофизические и реологические свойства которого приведены ниже. Реологические и теплофизические свойства полиэтилена Плотность, кг/м3 779 Вязкость, Па·с 10825 Теплоемкость, Дж/кг·К 2600 Теплопроводность, Вт/м·К 0,182 Коэффициент аномалии 0,44 Температурный коэффициент вязкости, 1/К 0,012 Численные исследования проведены для экструдера с классической геометрией с параметрами, указанными ниже. Базовая геометрия шнека Внутренний диаметр цилиндра, мм 160,0 Наружный диаметр шнека, мм 159,4 Шаг винтовой нарезки, мм 160,0 Ширина канала вдоль оси шнека, мм 144,7 Ширина гребня винтовой нарезки S, мм 15,3 Длина винтового канала, витки 5 Глубина канала H, мм 4 Технологический режим следующий: Число оборотов шнека, об/мин 60 Температура полимера 200°С Для моделирования и решения поставленной задачи были использованы пакеты ANSYS (ICEMCFD и ANSYS Fluent). В результате расчета были получены поля скоростей, температур, давлений, вязкости расплава. На рис. 2 представлено распределение температуры в винтовом канале, на котором видно, что по мере продвижения материала по каналу происходит его разогрев за счет подводимого и выделяемого в результате трения тепла. Наибольшая температура - у подвижной стенки ближе к выходу из канала. Следовательно, сила трения в этом месте будет максимальна. Рис. 2. Распределение температуры (К) в винтовом канале При конструировании экструдеров, переработке новых материалов или выборе оптимальных режимов переработки полимеров необходимо знать распределение температуры, чтобы не допустить непроплавления полимера или перегрева его на выходе. На рис. 3 представлено поле скоростей в канале шнека, на котором видно, что максимальную скорость материал имеет на поверхностях подвижных стенок канала. Выбор оптимальной скорости вращения шнека важен на производстве, поскольку этот параметр напрямую влияет на производительность экструдера. Слишком медленная скорость может привести к локальным перегревам на выходе из винтового канала. Рис. 3. Поле скоростей (м/с) в канале На рис. 4 представлены траектории движения материала. Рис. 4. Траектории движения материала Полимер под действием силы гравитации поступает из бункера, после чего за счет вращательного движения шнека продвигается вдоль канала. Хорошо виден равномерный ламинарный режим течения. На рис. 5 представлено семейство графиков по поперечному сечению канала в зоне выхода материала. Левая часть движется с окружной скоростью, соответствующей скорости вращения шнека, правая - неподвижный корпус. Хорошо заметен характер течения за счет подвижной стенки, соответствующий описанию Куэтта. Рис. 5. Распределение скорости (м/c) на выходе по продольной координате Z (м) Рис. 6. Распределение давления (Па) в винтовом канале На рис. 6 представлено распределение давления, максимальное давление наблюдается на выходе материала из канала. В зоне перехода бункера с неподвижными стенками в винтовой канал создается разряжение. Заключение. Рассмотренные в статье математическая модель течения аномально-вязкого расплава полимера в винтовом канале и ее численная реализация естественным образом развивают идеи авторов и приближают исследуемый процесс переработки к реальности: движение полимера происходит за счет естественного увлечения частиц расплава вращающимся винтом и естественной гравитацией. Такая постановка задачи позволила уйти от традиционного режима течения, когда жестко задавался расход, что, в свою очередь, не всегда позволяло адекватно описать весь процесс. Результаты исследования позволяют сократить затраты на натурные исследования на этапе корректировки рабочих параметров кабельной линии.

About the authors

D. V Belkov

Perm National Research Polytechnic University

A. V Kazakov

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 40

PDF (Russian) - 24

Refbacks

• There are currently no refbacks.