SRAVNENIE MODELEY VNEShNIKh OTKAZOV ELEMENTARNOGOMUL'TIPLEKSORA LOGIChESKOGO ELEMENTA PLIS FPGA OTNOSITEL'NO POKRYVAYuShchIKh TESTOVYKh NABOROV

Abstract


Рассматривается тестирование элементарного мультиплексора – селектора MS 2-1, составляющего основу логических элементов конфигурируемых логических блоков программируемых логических схем ПЛИС типа FPGA (field-programmable gate array). Рассматриваются модели однократных константных отказов (stuck- at fault), замыканий (bridging fault): «монтажное И, ИЛИ» (wired AND, OR), доминантные замыкания (dominant, dominant AND, OR). Определяются контрольные и диагностические тесты. Показано, что совокупность тестовых наборов относительно однократных внешних константных отказов является таковой и относительно внешних замыканий. Полученные тесты содержат либо одну единицу в наборе (001,010), либо один ноль: 101,110, что позволяет использовать этот факт для построения тестовых наборов для КЛБ реальной размерности. Кроме того, полученное множество тестов оказалось достаточным и для различения всех рассмотренных отказов, то есть для диагностирования, определения вида отказа.

Full Text

Основой логических элементов (ЛЭ) конфигурируемых логических блоков (КЛБ) ПЛИС типа FPGA (field-programmable gate array) являются мультиплексоры в виде деревьев передающих МОП-транзисторов [1]. Рассмотрим условное графическое обозначение (УГО) элементарного мультиплексора – селектора на 2 канала – MS 2-1 (рис. 1).Такой мультиплексор относительно внешних входов описывается логической функцией трёх аргументов: (1) Сравним модели внешних константных отказов и отказов типа замыканий такого элементарного мультиплексора относительно покрывающих тестовых наборов. Выдвинем гипотезу о том, что существует общее минимальное покрытие, обнаруживающее и те и другие однократные отказы. Модель однократных константных отказов Рассмотрим однократные константные отказы входов мультиплексора 2-1 [2]. При константном отказе адресного входа Х1=0: (2) При константном отказе адресного входа Х1=1: (3) При константном отказе входа данных Х2=0: (4) При константном отказе входа данных Х2=1: (5) При константном отказе входа данных Х3=0: (6) При константном отказе входа данных Х3=1: (7) Получим таблицу функций однократных константных отказов входов (рис. 2). Очевидно, что в таблице (см. рис. 2) ядра нет – нет столбцов с одной меткой. Таким образом, можно визуально получить, например, покрытие Т1×Т2×Т5×Т6. К такой модели можно свести и отказы внутренних передающих МОП-транзисторов – «постоянно открыт», «постоянно закрыт». Модель однократных отказов-замыканий Рассмотрим однократные отказы-замыкания внешних входов мультиплексора 2-1 [3, 4] (рис. 3). Такая модель включает вариант «монтажное И», «монтажное ИЛИ» [4] (рис. 4). Монтажное И (wired AND) В этом случае: (8) (9) (10) Монтажное ИЛИ (wired OR) При этом: (11) (12) (13) Получим таблицы функций отказов «монтажное И», «монтажное ИЛИ» (рис. 5). » Рассмотрим доминантные замыкания: Доминантное замыкание (Dominant) (рис. 6). Таким образом, Так, при (14) Доминантное И (Dominant) (рис. 7). Следовательно, Так, при (15) Доминантное ИЛИ (Dominant) (рис. 8). Поэтому Так, при (16) Получим таблицы функций доминантных отказов (рис. 9). Определение контрольных тестов Получим конъюнктивное покрытие [5] таблиц функций отказов (рис. 2, 5, 9): – для рис. 2: (Т5ÚТ6)(Т1ÚТ2)(Т2ÚТ3) (Т0ÚТ1) (Т5ÚТ7) (Т2ÚТ3) (Т4ÚТ6). (17) Рис. 9. Таблицы функций доминантных отказов Раскрыв 16, например, можно получить покрытие Т1Т2Т5Т6 (выделено цветом на рис. 2); – для рис. 5 – монтажное И: (Т2ÚТ3ÚТ5)Т6(Т2ÚТ5). (18) Монтажное ИЛИ: Т2(Т1ÚТ4ÚТ6)(Т2ÚТ6). (19) – для рис. 9 – доминанта: Т2Т6(Т2ÚТ5) (Т5ÚТ6) (Т1ÚТ6) (Т1ÚТ2). (20) Доминантное И: Т2Т5Т6. (21) Доминантное ИЛИ: Т1Т2Т6. (22) Анализ (18)–(22) позволяет сделать вывод о том, что покрытие Т1Т2Т5Т6 также является контрольным тестом для отказов-замыканий. Обратим внимание, что тесты Т1, Т2 содержат одну единицу в наборе (001,010), а тесты Т5,Т6 – один ноль: 101,110. Определение диагностических тестов Попробуем проверить ещё одну гипотезу о том, что полученное множество тестов достаточно для различения всех рассмотренных отказов. Построим таблицу различения однократных константных отказов входов (рис. 10). Т(Х1=0) (Х1=1)(Х1=0) (Х2=0)(Х1=0) (Х2=1)(Х1=0) (Х3=0)(Х1=0) (Х3=1)(Х1=1) (Х2=0)(Х1=1) (Х2=1)(Х1=1) (Х3=0)(Х1=1) (Х3=1)(Х2=0) (Х2=1)(Х2=0) (Х3=0)(Х2=0) (Х3=1)(Х2=1) (Х3=0)(Х2=1) (Х3=1)(Х3=0) (Х3=1) Т0 [1] [1] [1] [1][1] Т1[1] [1] [1] [1][1][1] [1][1] Т2[0][0] [0][0][0][0][0][0] Т3 [0] [0] [0][0][0] Т4 [1] [1] [1] [1][1] Т5[0][0][0] [0] [0] [0] [0] [0] Т6[1][1][1][1] [1] [1] [1][1] Т7 [0] [0] [0] [0] [0] Рис. 10. Таблица различения однократных константных отказов входов Видим, что для этого вида отказов множество тестов Т1, Т2, Т5, Т6 достаточно для различения всех рассмотренных пар отказов. Для отказов типа «монтажное И, ИЛИ» (рис. 11) это покрытие более чем достаточно. Т(Х1 Х2) (Х1 Х3)(Х1 Х2) (Х2 Х3)(Х1 Х3) (Х2 Х3)(Х1ÚХ2) (Х1ÚХ3)(Х1ÚХ2) (Х2ÚХ3)(Х1ÚХ3) (Х2ÚХ3) Т0 Т1 [1] [1] Т2[0][0][0][0][1][1] Т3[0] Т4 [1] [1] Т5[0] [0] Т6[1] [1][1][1][1] Т7 Рис. 11. Таблица различения однократных константных отказов типа «монтажное И, ИЛИ» Для доминантных отказов (рис. 12) гипотеза подтверждается. Т(Х1DХ2) (Х1DХ3)(Х1DХ2) (Х2DХ1)(Х1DХ2) (Х2DХ3)(Х1DХ2) (Х3DХ1)(Х1DХ2) (Х3DХ2)(Х1DХ3) (Х2DХ1)(Х1DХ3) (Х2DХ3)(Х1DХ3) (Х3DХ1)(Х1DХ3) (Х3DХ2)(Х2DХ1) (Х2DХ3)(Х2DХ1) (Х3DХ1)(Х2DХ1) (Х3DХ2) Т0 Т1 [1] [1][1] [1][1] Т2[0] [0][0] [0] [0][0][0] Т3[0][0][0][0][1] Т4[1] [1][1][1][1] Т5 [0][0] [0][0] [0][0] Т6[1] [1][1] [1] [1][1][1] Т7 Рис. 12. Таблица различения доминантных отказов Т(Х2DХ3) (Х3DХ1)(Х2DХ3) (Х3DХ2)(Х3DХ1) (Х3DХ2) Т0 Т1 [1] Т2 [0][0] Т3 Т4 Т5[0][0] Т6[1][1][1] Т7 Рис. 12. Окончание Для доминантного И, ИЛИ (см. рис. 9) имеется по одному случаю, когда отказ не влияет на работоспособность устройства ((Х1D&Х3), (Х1DÚХ2)), и по одному случаю, когда отказы не различаются ([(Х2D&Х1), (Х2D&Х3)], [(Х3DÚХ1), (Х3DÚХ2)]). В случае неразличения отказов реализуются одинаковые функции, и их парирование в смысле [6–12] будет в принципе аналогичным. Легко видеть, что все метки для доминантного И, ИЛИ (см. рис. 9) лежат в зоне указанных тестовых наборов. Таким образом, выдвинутая гипотеза о том, что совокупность проверяющих тестовых наборов (контрольного теста) относительно однократных внешних константных отказов является таковой и относительно внешних замыканий. Полученные тесты содержат либо одну единицу в наборе (001,010), либо один ноль (101,110). Кроме того, полученное множество тестов оказалось достаточным и для различения всех рассмотренных отказов, то есть для диагностирования, определения вида отказа. В дальнейшем целесообразно автоматизировать процедуру построения таблиц функций отказов и конъюнктивных покрытий, рассмотреть случай различения различных типов пар отказов между собой. Целесообразно также предложить процедуру, упрощающую нахождение тестовых наборов для мультиплексоров, имеющих n = 4,5,6,7 и более адресных входов, когда общее число переменных тестирования S определяется как

About the authors

Sergey Feofentovich Tyurin

Sergey Vyacheslavovich Ermakov

Email: yermakovsergey@gmail.com

Aleksey Yur'evich Gorodilov

Email: gora830@yandex.ru

References

  1. Цыбин С. Программируемая коммутация ПЛИС: взгляд изнутри [Электронный ресурс]. – URL: http://www.kit-e.ru/articles/plis/ 2010_11_56.php (дата обращения: 01.01.2013).
  2. Stuck-at fault [Электронный ресурс]. – URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Stuck-at_fault (дата обращения: 27.09.2013).
  3. Bridging fault [Электронный ресурс]. – URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Bridging_fault (дата обращения: 28.09.2013).
  4. Тюрин С.Ф., Греков А.В., Громов О.А. Определение функционально-полных толерантных булевых функций четырёх аргументов с учётом модели замыканий переменных // Доклады Академии военных наук. – Саратов, 2011. – №5 (49). – С. 35–44.
  5. Тюрин С.Ф., Громов О.А. Разработка контрольных и диагностических тестов для КМОП-элементов с избыточным базисом // Научно-практический журнал «Приволжский научный вестник». – 2013. – № 1 (17). – С. 13–21.
  6. Тюрин С.Ф. Синтез адаптируемой к отказам цифровой аппаратуры с резервированием базисных функций // Приборостроение. – 1999. – № 1. – С. 36–39.
  7. Тюрин С.Ф. Адаптация к отказам одновыходных схем на генераторах функций с функционально-полными толерантными элементами // Приборостроение. – 1999. – № 7. – С. 32–34.
  8. Адаптация FPGA до вiдмови логiки / С.Ф. Тюрiн, О.А. Громов, А.В. Греков, I.С. Понуровскiй // Радiоелектроннi i комп’ютернi системы. – 2013. – № 1(60). – С. 177–182.
  9. Тюрин С.Ф., Громов О.А., Понуровский И.С. Адаптация к отказам программируемых логических схем FPGA // Вестник Международ. ун-та им. С.Ю. Витте. Сер. 1: Экономика и управление: материалы XLI междунар. конф. «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе». Майская сессия; Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 25 мая–4 июня 2013 г. – М., 2013. – С. 111–114.
  10. Городилов А.Ю., Понуровскiй I.С., Тюрiн С.Ф. Повышение отказоустойчивости FPGA путём реконфигурации работоспособных элементов // Радiоелектроннi i комп’ютернi системы. – 2013. – № 1(60). – С. 172–176.
  11. Тюрин С.Ф., Громов О.А., Каменских А.Н. Программный комплекс исследования методов повышения надежности // Вестник Ижевск. гос. техн. ун-та. – 2012. – №2. – С. 153–156.
  12. Тюрин С.Ф., Греков А.В., Коржев В. С. Скользящее резервирование с восстановлением на основе элементов с избыточным базисом // Научно-технические ведомости Санкт-Петербург. гос. политехн. ун-та. – 2012. – № 5(157). – С. 38–44.

Statistics

Views

Abstract - 52

PDF (Russian) - 19

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2013 Tyurin S.F., Ermakov S.V., Gorodilov A.Y.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies