Full Text

Введение. Кафедра автоматики и телемеханики участвует в исследованиях, проводимых Институтом проблем информатики Российской академии наук (Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук) в области так называемых самосинхронных схем [1, 2]. Большое внимание также уделяется тематике программируемой логики [3, 4]. Развивается тематика нейронечёткого управления [5, 6]. В этом плане, а также в плане задач импортозамещения элементной базы актуально совершенствование схемотехнического направления [7]. В учебных дисциплинах «Дискретная математика», «Математическая логика» [8], «Схемотехника» [9] часто рассматривается в качестве простого примера автомат-распознаватель одной последовательности (кодовый замок или, говоря современным языком, - распознаватель PIN-кода) [8, 9]. Такой пример позволяет осуществить своего рода преемственность обучения, когда расчёты осуществляются на основе математического аппарата дискретной математики и математической логики, а проектирование схемы позволяет воплотить математику в «железо» [10]. Кроме этого подобный пример позволяет формировать большое число вариантов, что исключает «тупое» списывание - копирование студентами «отстающими» у студентов «передовиков». С другой стороны, это даёт возможность значительно сократить время на проведение эксперимента, так как используются как типовые расчёты, так и типовая схема-шаблон, в котором надо выполнить изменения по варианту. Наконец, такой подход упрощает преподавателю проверку знаний, умений и навыков студента. Причём небольшое увеличение размерности задачи может привести к изменению шаблона, так что студент, справившийся с заданием, может быть смело «номинирован» на высший балл. Следовательно, если детально рассмотрен синтез по последовательности, например 0132 и ей подобным, то последовательность 0137 требует уже выхода за пределы «шаблона». А уменьшение размерности задания вполне годится для «ускоренного» учебного процесса на заочном отделении. Так же и на зачёте (экзамене) может быть использована совсем простая последовательность - типа 013. Так строятся лишь простейшие асинхронные автоматы с неповторяющимися символами соседнего кода. При достаточном времени на лабораторные занятия (можно вынести эту тематику и на курсовое проектирование) возникает возможность исследования более сложных автоматов - с синхронными триггерами и тактовым генератором. Желательно «подвести» студентов к вопросу: «А ведь в PIN-коде цифры могут повторяться, как же строить такой автомат?». Это уже чисто синхронные автоматы. Кроме того, имеют большое практическое значение и другие классы автоматов: автоматы-формирователи, автоматы-преобразователи последовательностей. Автоматы-формирователи моделируют некоторые языки, рассматриваемые в курсе дискретной математики и математической логики. Рассмотрим особенности синтеза синхронного автомата-формирователя на простом примере. Абстрактный синтез автомата-формирователя заданных последовательностей {(маша), (саша)}. Синтезируем автомат-формирователь простого языка {(маша), (саша)} [8]. Закодируем символы переменными z2, z1: «м» - 11, «с» - 00, «а» - 01, «ш» - 10. Построим граф переходов-выходов (рис. 1). Рис. 1. Граф переходов автомата-формирователя «саша-маша» Используем карту Карно на три переменные состояний Y3, Y2, Y1 для получения таблицы переходов-выходов [8] (рис. 2). Рис. 2. Таблица переходов-выходов автомата-формирователя «саша-маша» Получили таблицу переходов-выходов синхронного автомата, изменяющего своё состояние по синхросигналу, который никак не указан в таблице. В такой таблице вообще нет устойчивых состояний! Рассмотрим функцию Y3(t+1) (рис. 3). Рис. 3. Определение рабочих наборов функции Y3(t+1) Легко видеть, что согласно рис. 3 получаем: Y3(t+1) = 2[0,1,3,6,7]. Проанализируем функцию Y2(t+1) (рис. 4). Рис. 4. Определение рабочих наборов функции Y2(t+1) Получаем: Y2(t+1) = 1,3,2[0,6,7]. Функция Y1(t+1) представлена на рис. 5. Рис. 5. Определение рабочих наборов функции Y1(t+1) Таким образом, . Определим функции выходов. Функция z2 (рис. 6). Рис. 6. Определение рабочих наборов функции z2 Следовательно, . Наконец, функция z1 (рис. 7). Рис. 7. Определение рабочих наборов функции z1 Таким образом, . Все эти стандартные расчёты (конечно, желательно использовать короткие имена: «Вова» вместо «Владимир» и т.д.) могут выполняться при изучении дискретной математики и математической логики. При изучении схемотехники полученные логические функции «воплощаются» в реальную схему. Моделирование автомата-формирователя заданных последовательностей {(маша), (саша)}. Создадим шаблон для моделирования автомата на «гибкой» логике в Electronics Workbench [10] на основе дешифратора 74154 (рис. 8). Рис. 8. Шаблон автомата-формирователя, настроенный на последовательности «саша-маша», состояние 000 на выходе «с» (00) Функции переходов и выходов реализуются путём объединения по И-НЕ выходов дешифратора, соответствующих рабочим наборам (так как выходы дешифратора - инверсные). Для отображения цифровых эквивалентов букв используем семисегментный индикатор. По сигналу Reset автомат «обнуляется», т.е. устанавливается в первое начальное состояние - формируется слово «саша». По сигналу Set автомат устанавливается во второе начальное состояние - «все единицы», формируется слово «маша». Начинаем с нулевого состояния, на выходе буква «с» (см. рис. 8). Далее формируется буква «а» (рис. 9). После этого автомат переходит в состояние 011, формируется буква «ш» (рис. 10). Рис. 9. Автомат-формирователь «саша-маша», состояние 001 на выходе «а» (1) Рис. 10. Автомат-формирователь «саша-маша», состояние 011 на выходе «ш» (2) Далее автомат в состоянии 010 опять формирует букву «а» (рис. 11). Рис. 11. Автомат-формирователь «саша-маша», состояние 010 на выходе «а» (1) По следующему синхроимпульсу обеспечивается возврат в исходное состояние. Если установить автомат в состояние 111, то на выходе формируется буква «м» (рис. 12). Рис. 12. Автомат-формирователь «саша-маша», на выходе «м» (3) Далее будет формироваться подслово «аша», после чего автомат возвратится в состояние 000. Нетрудно ввести условие и для возврата в состояние 111. Для синтеза другого автомата, например «даша-саша», необходимо догадаться, что изменяется только кодировка: «м» (11) считается «д». Выводы. Таким образом, синтез автомата-формирователя может быть осуществлён без минимизации логических функций в системе Electronics Workbench [10] на базе дешифратора 74154 в рамках двухчасовой лабораторной работы. Реализация синхронного автомата-формирователя позволяет задавать большое число вариантов, например, с использованием имён и фамилий студентов. В качестве исследовательского задания рекомендуется реализация в САПР Quartus II фирмы Altera (Intel) [11]. Предлагаемая методика обеспечивает масштабирование заданий и времени их выполнения (контроля), что в условиях современного дефицита времени может внести определённый вклад в дело подготовки специалистов в области электронной компонентной базы, особенно в свете задач так называемого импортозамещения. В дальнейшем для студентов-членов СНО, магистров и аспирантов целесообразно выдать задания по самостоятельному изучению более сложных вопросов синтеза отказоустойчивых автоматов по направлениям, указанным в [12-14]. Другим актуальным направлением поддержания интереса обучаемых может быть так называемый Green IT Engineering [15-18]. Можно также одно из занятий посвятить рассмотрению диссертации Ph.D. [19], а также указать в качестве положительного примера исследования выпускника кафедры А.Н. Каменских [20], который участвовал в СНО, завершает обучение в аспирантуре и представил диссертацию к защите.

About the authors

S. F Tyurin

Perm National Research Polytechnic University

Email: tyurinsergfeo@yandex.ru

Yu. A Alyaev

Russian presidential academy of national economy and public administration

Email: alyr1@yandex.ru

References

Statistics

Views

Abstract - 44

PDF (Russian) - 32

Refbacks

• There are currently no refbacks.