Full Text

Введение Построение трехмерных цифровых геологических моделей в настоящее время уже стало естественной составляющей в рамках подсчета запасов углеводородного сырья, а также технологических процессов обоснования бурения скважин. В значительной степени это связано с усложнением строения разрабатываемых месторождений и новыми технологиями добычи, например бурением горизонтальных скважин. Между тем это не единственные задачи современного геологического моделирования. Дело в том, что проекты разработки месторождений не составляются без гидродинамического моделирования. Гидродинамическая модель показывает, как будут перемещаться флюиды (нефть, газ, вода) в процессе отбора продукции, т.е. при разработке месторождения и при различных воздействиях на пласт. И первоосновой такой модели, бесспорно, является геологическая модель. Она, по сути, фиксирует в пространстве область со всеми ее неоднородностями, где происходят эти процессы [1]. Таким образом, для оценки качества и корректности построения трехмерных моделей необходимо сравнение геологических и гидродинамических характеристик залежей: в какой степени они соответствуют друг другу в пределах, например, залежи или продуктивного пласта. Данная задача была решена с применением элементов математической статистики - пошагового дискриминантного анализа, ход работы и результаты которого описаны в настоящей статье. Общая геологическая характеристика Ножовского месторождения Геологический разрез Ножовского месторождения изучен от четвертичной системы до вендского комплекса протерозоя по результатам глубокого поисково-разведочного бурения и является типичным для Верхнекамской впадины. Сведения о глубине залегания и интервалах изменения толщин стратиграфических подразделений получены в результате бурения 19 поисковых и разведочных скважин. Выделение стратиграфических границ проведено по данным ГИС с учетом результатов лабораторных анализов керна, материалов литологических и палеонтологических исследований и сопоставления разрезов скважин Ножовского месторождения. В тектоническом отношении месторождение Ножовское входит в состав южной части Верхнекамской впадины и приурочено к Ножовскому выступу, расположенному на сочленении Шалымского и Сарамревского прогибов Камско-Кинельской системы впадин (ККСВ) (рис. 1). По результатам проведенной в 2010 г. комплексной интерпретации данных сейсморазведки методом 3D и вновь пробуренных скважин в пределах Ножовского месторождения были уточнены структурные планы ОГ Iп - кровля карбонатных отложений башкирского горизонта, ОГ IIк - кровля терригенных отложений тульского горизонта и ОГ IIп - кровля карбонатных отложений турнейского яруса. Также по результатам сейсморазведки методом 3D в пределах продуктивного пласта Тл2-б было выделено четыре поднятия: Восточно-Опалихинское, Ножовское (район скв. 1), Восточно-Ножовское и Ножовское (район скв. 4). В основу изучения строения Ножовского месторождения положены результаты геологической и структурно-геологической съемки, интерпретация данных электро-, магнито-, гравиразведки и результаты аэрокосмических исследований. К настоящему времени промышленная нефтеносность установлена в турнейских (пласт Т), бобриковских (пласт Бб1), тульских (пласт Тл2-б), башкирских (пласт Бш) и верейских (пласт В3В4) отложениях. Подсчет запасов УВ сырья проводился в 2011 г., в его основу положены Рис. 1. Выкопировка из карты фонда выявленных и перспективных структур Пермского края подсчетные планы по кровлям продуктивных пластов и карты эффективных нефтенасыщенных толщин, построенные по данным бурения скважин с учетом результатов сейсморазведки, выполненной методом 3D. Внешние и внутренние контуры нефтеносности проводились на структурных картах по кровле и подошве коллекторов продуктивных пластов исходя из принятых при подсчете запасов положений ВНК. Результаты бурения новых скважин и переинтерпретация 3D-сейсморазведки в комплексе с трехмерным геологическим моделированием привели к уточнению структуры Ножовского месторождения и геологического строения продуктивных пластов. Далее рассмотрим этап построения трехмерной геологической модели продуктивного пласта Тл2-б Ножовского месторождения нефти. Трехмерное геологическое моделирование изучаемого района работ Построение трехмерной геологической модели Ножовского месторождения осуществлялось в интегрированном программном комплексе IRAP RMS. Исходными данными для построения геологической модели послужили результаты интерпретации 3D-сейсморазведки, геофизических исследований скважин, результаты исследований керна, данные инклинометрии, альтитуды и координаты устьев скважин, граничные и критические значения параметров пористости и нефтенасыщенности, данные испытаний скважин, результаты замеров по скважинам состава, объема и процентного соотношения добываемой продукции, данные подсчета запасов. Создание структурных поверхностей терригенного продуктивного пласта Тл2-б велось с применением метода стратиграфического моделирования, когда в первую очередь отстраиваются опорные поверхности по отражающим горизонтам IIк (кровля терригенной части тульского горизонта) и IIр (кровля турнейского яруса), а затем моделируются остальные структурные поверхности методом использования изохоры как толщины. Проанализировав условия осадконакопления, построение структурных поверхностей пласта Тл2-б осуществляли снизу вверх между отражающими горизонтами IIр и IIк [2, 3]. Также на этапе структурных построений для каждой залежи пласта Тл2-б были созданы поверхности водонефтяного контакта (ВНК). Для проведения геологического моделирования в пределах зоны продуктивного пласта его внутренний объем разбивается на элементарные объемы - ячейки. Совокупность ячеек представляет собой 3D-сетку, которая по вертикали разбивалась на равное количество слоев. Вертикальные размеры ячеек определены через отношение мощности пласта к количеству слоев [4]. Полученные размеры ячеек по вертикали кратны толщинам большей части проницаемых прослоев и в достаточной мере характеризуют неоднородность продуктивного пласта Тл2-б. Таким образом, созданная объемная сетка послужила основой для осреднения скважинных данных на ячейки сетки и дальнейшего литолого-петрофизического моделирования. Осреднение скважинных данных включает в себя два этапа: первый - определение ячеек сетки, через которые прошли скважины, и второй - определение скважинных данных для каждой такой ячейки путем осреднения [1]. В результате каждой ячейке, через которую прошла скважина, присваивается одно и только одно значение соответствующего параметра. Скважинные данные в формате IRAP RMS содержат кривую стратиграфии, дискретную кривую насыщения, кривые параметров пористости, нефтенасыщенности, проницаемости, кривые непрерывной и дискретной литологии [5]. Далее следует этап литологического моделирования, целью которого является получение представления о пространственном распределении пород. В данном случае это разделение пород на коллектор - неколлектор. В качестве основной информации при литологическом моделировании были приняты результаты интерпретации ГИС. Для литологического моделирования на Ножовском месторождении использован метод детерминистской технологии с применением трехмерной стратиграфической интерполяции (т.е. следуя слоям сетки), которая на основании ограниченного числа ячеек с определенными значениями параметра позволила получить его значения для всех остальных ячеек трехмерной сетки [6, 7]. В итоге полученный дискретный параметр литологии характеризует пространственное расположение коллекторов (рис. 2). Для петрофизического моделирования на Ножовском месторождении был использован метод детерминистического взвешивания. На этапе моделирования пористости и проницаемости интерполяция значений параметров выполнялась только в объеме пород, определенных на этапе литологического моделирования как коллектор [8, 9]. В качестве исходной информации при моделировании этих параметров были использованы результаты интерпретации данных ГИС и результаты исследования кернового материала. Объем нефтенасыщенных пород для всех залежей Ножовского месторождения рассчитан суммированием объемов ячеек модели, расположенных гипсометрически выше ВНК. Для моделирования характера насыщения пластов флюидами также использовались результаты иссле- Рис. 2. Трехмерный параметр литологии продуктивного пласта Тл2-б: - коллектор; - неколлектор дований керна и интерпретации ГИС. При интерполяции нефтенасыщенности был использован стратиграфический метод (по слоям вдоль сетки) детерминистского взвешивания [10]. На заключительном этапе моделирования был проведен подсчет геологических запасов нефти по всем поднятиям (Восточно-Опалихинское, Ножовское - район скв. 1, Восточно-Ножовское и Ножовское - район скв. 4) продуктивного пласта Тл2-б на основе созданной трехмерной геологической модели объемным методом [1]. Пошаговый дискриминантный анализ По результатам трехмерного геологического моделирования по каждой залежи продуктивного пласта Тл2-б были получены следующие параметры, описывающие основные геологические характеристики залежей: А.О. - параметр абсолютной глубины, м; Top_1pron - параметр глубины залегания кровли первого пропластка продуктивного пласта Тл2-б, м; Bot_pron - параметр глубины залегания подошвы проницаемой части продуктивного пласта Тл2-б, м; Deg - угол наклона, град; Нобщ - общая толщина продуктивного пласта Тл2-б, м; Нэф - эффективная толщина продуктивного пласта Тл2-б, м; Kп - коэффициент пористости, %; Rр - удельное сопротивление пропластков, Ом·м; Kпр - коэффициент проницаемости, мД; Vн.н - нефтенасыщенный объем залежей, тыс. м3; Нэф.н.н - эффективная нефтенасыщенная толщина, м; Kн - коэффициент нефтенасыщенности, %; Qгеол - геологические запасы нефти, тыс. т; Kпесч - коэффициент песчанистости, д. ед.; Kрасч - коэффициент расчлененности, д. ед. Также по результатам трехмерного геолого-гидродинамического моделирования в пределах рассматриваемого продуктивного пласта были получены следующие трехмерные параметры, описывающие основные гидродинамические характеристики залежей: Рпл - пластовое давление, атм; Рзаб - забойное давление, атм; Kпрод - коэффициент продуктивности, %; Kгидроп - коэффициент гидропроводности, %; Kпров - коэффициент проводимости [11]. Для уточнения выделенных по результатам сейсморазведки методом 3D поднятий применены элементы математической статистики - дискриминантный анализ, который имеет целью построение оптимальных поверхностей (дискриминантных функций) Z в пространстве признаков, разделяющей все пространство на области, соответствующие объектам разных классов. Эти поверхности (функции) служат границами между областями и обеспечивают оптимальное разделение объектов, относящихся к разным классам. Правило классификации в этом случае заключается в определении по величине дискриминантной функции принадлежности объекта к той или иной из выделенных областей. Принадлежность к соответствующей области означает принадлежность соответствующему классу [12]. Количество дискриминантных функций определяется как K-1 или Р-1, где K - число групп, а P - число переменных. Как правило, для определения количества необходимых дискриминантных функций выбирают наименьшее из этих чисел. Таким образом, в рассматриваемом анализе дискриминантных функций должно быть три. Математически дискриминантные функции можно описать следующим уравнением: Zik = a + b1yi1 + b2yi2 + … + bpyip, где а - константа; b - стандартизованный коэффициент (со средним 0 и выборочной дисперсией 1), позволяет оценить вклад каждой переменной в данную дискриминантную функцию [13]. В качестве переменных для данного анализа были использованы представленные выше геологические и гидродинамические характеристики каждой залежи продуктивного пласта Тл2-б, значения (наблюдения) которых были получены путем нанесения равномерной сетки точек с шагом в 100 м (рис. 3). Полученные в каждой точке значения параметров геологических и гидродинамических характеристик залежей были сгруппированы в четыре класса (в пределах внешнего контура нефтеносности залежей): 1-й класс - Восточно-Опалихинское поднятие, 2-й класс - Ножовское поднятие (район скв. 1), 3-й класс - Восточно-Ножовское поднятие и 4-й класс - Ножовское поднятие (район скв. 4). Таким образом, были получены группирующая переменная (залежи продуктивного пласта Тл2-б - четыре класса) и независимые переменные (параметры Рис. 3. Объект исследования - продуктивный пласт Тл2-б Ножовского месторождения нефти: - · - - внешний контур ВНК; - · - - внутренний контур ВНК геологических и гидродинамических характеристик залежей), которые будут использованы для дискриминации. Для того чтобы проследить, что происходит на каждом шаге дискриминантного анализа, был выполнен пошаговый анализ с включением, позволяющий вводить переменные в модель постепенно, одну за другой, каждый раз выбирая переменную, вносящую наибольший вклад в дискриминацию. Данный анализ будет производиться до тех пор, пока не произойдет одно из представленных ниже событий: 1. Все переменные введены или отброшены. 2. Достигнуто максимальное число шагов. 3. Нет других переменных вне модели, имеющих большее значение статистики F, чем заданное значение F-включить, равное 1, и когда в модели нет других переменных, имеющих меньшее значение F, чем значение F-исключить, равное 0. При пошаговом анализе с включением отбираются переменные для включения, дающие наиболее значащий единственный (дополнительный) вклад в дискриминацию между совокупностями, т.е. выбираются переменные с наибольшим значением F (большим, чем соответствующее значение F-включить, равное 1). При выполнении шагов с исключением отбираются для исключения наименее значимые переменные, т.е. переменные с наименьшим значением F (меньшим, чем соответствующее значение F-исключить, равное 0). 4. Какая-либо переменная на следующем шаге имеет значение толерантности меньше, чем значение толерантности, равное 0,01. На каждом шаге для каждой переменной вычисляется множественная корреляция (R2) со всеми другими переменными, которые были включены в модель. Таким образом, значение толерантности переменной вычисляется как 1 - R2, поэтому значение толерантности является мерой избыточности переменной. Также необходимо отметить, что когда одна или более включенных переменных становятся слишком избыточными, то матрица дисперсий/ковариаций для переменных, включенных в модель, может оказаться необратимой и дискриминантный анализ не сможет быть выполнен. Следовательно, граничное значение толерантности было задано 0,01, ведь если переменная, включенная в модель, сократима с другими переменными более чем на 99 %, то ее практический вклад в улучшение качества дискриминации весьма незначителен. Более важно то, что если задать значительно меньшее значение толерантности, то ошибки округления могут привести к неустойчивым результатам [13]. При настройках статистического алгоритма пошагового анализа были исключены следующие параметры, значение толерантности которых меньше заданного минимального значения, равного 0,01: геологические - А.О. (параметр абсолютной глубины), Bot_pron (параметр глубины залегания подошвы проницаемой части продуктивного пласта Тл2-б) и Vн.н (нефтенасыщенный объем залежей), тогда как среди гидродинамических параметров исключенных не было. Результаты проведенного пошагового дискриминантного анализа представлены в таблице. По результатам проведенного дискриминантного анализа были получены следующие критерии значимости, которые описаны ниже. Критерий Уилкса лямбда является стандартной статистикой, используемой для обозначения статистической значимости мощности дискриминации в текущей модели. Ее значение меняется от 1 (нет никакой дискриминации) до 0 (полная дискриминация). Статистика лямбда Уилкса для общего разделения вычисляется как отношение детерминанта матрицы внутригрупповых дисперсий/ковариаций к детерминанту общей ковариационной матрицы [12]: где det(W) - детерминант матрицы внутригрупповых дисперсий/ковариаций; det(T) - детерминант общей ковариационной матрицы. Частная лямбда Уилкса - это статистика Уилкса лямбда для одиночного вклада соответствующей переменной в дискриминацию между совокупностями. Это значение можно рассматривать как аналог частного коэффициента корреляции. Поскольку лямбда со значением 0 обозначает полную дискриминацию, следовательно, чем ниже ее значение, тем больше одиночный вклад соответствующей переменной в степень дискриминации. Частная лямбда вычисляется как мультипликативное приращение в лямбде, которое является результатом добавления соответствующей переменной. Иначе говоря, частная лямбда есть отношение лямбды Уилкса после добавления соответствующей переменной к лямбде Уилкса до добавления этой переменной. Результаты пошагового дискриминантного анализа по поднятиям продуктивного пласта Тл2-б Ножовского месторождения Переменные Критерии значимости Шаг лямбда Уилкса Частная лямбда Уилкса F-значение р-уровень Геологические параметры Kп, % 1 0,076760 0,951276 23,6296 0,000000 Нэф, м 2 0,073722 0,990482 4,4333 0,004143 Rр, Ом·м 3 0,096853 0,753923 150,5768 0,000000 Kрасч, д.ед. 4 0,160000 0,456375 549,5313 0,000000 Top_1pron, м 5 0,121712 0,599944 307,6278 0,000000 Нэф.н.н, м 6 0,078511 0,930068 34,6878 0,000000 Kпр, мД 7 0,076504 0,954456 22,0135 0,000000 Deg, град 8 0,077174 0,946180 26,2413 0,000000 Kн, % 9 0,078805 0,926595 36,5467 0,000000 Qгеол, тыс.т 10 0,077148 0,946492 26,0808 0,000000 Нобщ, м 11 0,073776 0,989748 4,7787 0,002563 Kпесч, д.ед. 12 0,073539 0,992946 3,2773 0,020338 Гидродинамические параметры Pзаб, атм 1 0,595417 0,796599 340,4495 0,000000 Kпров, % 2 0,970330 0,970330 40,7696 0,000000 Kпрод, % 3 0,553827 0,856420 223,5351 0,000000 Рпл, атм 4 0,490048 0,967882 44,2443 0,000000 Kгидроп, % 5 0,483405 0,981181 25,5726 0,000000 Статистика Уилкса лямбда может быть преобразована к стандартному F-значению [12]: где n - количество наблюдений; q - количество групп; p - количество переменных; - частная лямбда Уилкса. Таким образом, по результатам пошагового дискриминантного анализа, результаты которого представлены в таблице, можно сделать вывод, что среди геологических параметров наибольший вклад в общую дискриминацию вносят переменные Kрасч, Top_1pron и Rр, а среди гидродинамических параметров - Рзаб и Kпрод, тогда как остальные переменные геологических и гидродинамических параметров вносят меньший вклад в общую дискриминацию. Также были получены апостериорные вероятности для каждого класса. Данные значения показывают вероятность того, что наблюдение принадлежит к определенному классу. В результате были построены карты вероятностей отнесения рассматриваемых в анализе наблюдений к классу 2 - Ножовское поднятие (район скв. 1), поскольку данное поднятие является единственным объектом разработки визейских терригенных отложений (продуктивный пласт Тл2-б) Ножовского месторождения нефти (рис. 4). Для сравнения полученных карт вероятностей геологических и гидродинамических характеристик залежей продуктивного пласта Тл2-б были построены трехмерные диаграммы рассеяния, где по оси Х откладывались вероятности гидродинамических характеристик залежей - Ргд.п, по оси Y - вероятности геологических характеристик залежей - Рг.п, а по а б Рис. 4. Карты вероятностей отнесения наблюдений к Ножовскому поднятию (район скв. 1): а - геологические характеристики (Рг.п); б - гидродинамические характеристики (Ргд.п) а б Рис. 5. трехмерная диаграмма рассеяния (Ргд.п - Рг.п - Рк) (а) и карта принадлежности наблюдений к Ножовскому поднятию (район скв. 1) (б) оси Z - комплексный параметр вероятности Рк (рис. 5). Данный параметр был рассчитан по следующей формуле [14]: где Рг.п - вероятность геологических характеристик залежей пласта Тл2-б; Ргд.п - вероятность гидродинамических характеристик залежей пласта Тл2-б. В результате сравнения представленных на рис. 4 карт были выделены две зоны: 1-я - со значениями Рк > 0,5 (зона с наблюдениями, относящимися к залежи Ножовского поднятия, в районе скв. 1) и зона 2 - со значениями Рк < 0,5 (зона с наблюдениями, не относящимися к залежи Ножовского поднятия, в районе скв. 1) [15]. Необходимо отметить, что в пределах Ножовского поднятия, в районе скв. 1, выделяется область (район скв. 102), которая не относятся к рассматриваемой залежи, так как в пределах данной области значение Рк < 0,5 (зона 2). Тогда как северо-восточная часть залежи Восточно-Опалихинского поднятия принадлежит к зоне 1 со значениями Рк > 0,5, т.е. к изучаемой залежи Ножовского поднятия в районе скв. 1. Заключение Таким образом, после этапа построения трехмерных геолого-гидродинамических моделей был получен ряд параметров, которые описывают геологические характеристики залежей продуктивного пласта Тл2-б, а также ряд параметров, описывающих гидродинамические характеристики залежей Ножовского месторождения. Далее путем проведения пошагового дискриминантного анализа были рассчитаны параметры вероятностей отнесения наблюдений к основному объекту разработки - залежи в районе скв. 1 - как для геологических (Рг.п), так и для гидродинамических (Ргд.п) характеристик залежей, а также комплексный параметр вероятности Рк. По представленным в настоящей работе результатам дискриминантного анализа построены карты вероятностей и трехмерные диаграммы рассеяния, на основании которых были выделены две основных зоны: 1 - со значениями Рк > 0,5 (зона с наблюдениями, относящимися к залежи Ножовского поднятия, в районе скв. 1) и 2 - со значениями Рк < 0,5 (зона с наблюдениями, не относящимися к залежи Ножовского поднятия, в районе скв. 1).

About the authors

Aleksandr Borisovich Deryushev

Author for correspondence.
Email: ABDeryushev@mail.ru
614066, г. Пермь, ул. Советской Армии, 29

инженер 1-й категории отдела геологического моделирования филиала ООО «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг» «ПермНИПИнефть» в г.Перми

References

Statistics

Views

Abstract - 210

PDF (Russian) - 141

Refbacks

• There are currently no refbacks.