Полный текст

Введение Для определения очередности ввода структур в глубокое поисковое бурение необходимо выполнить их ранжирование по перспективам нефтегазоносности. Для этого необходимо установить те геолого-геофизические показатели, которые контролируют нефтегазоносность локальных структур. Особую роль в этом направлении играет развитие теории и практики вероятностно-статистического прогноза нефтегазоносности. Методические вопросы построения вероятностно-статистических моделей прогноза различных явлений при поисках, разведке и разработке месторождений нефти и газа детально описаны в работах [1-21]. Различные математические аппараты и возможности их использования для решения различных прогнозных задач приведены в [22-35]. Значительный накопленный объем геолого-геофизических данных позволяет решать поставленную задачу с использованием методов математической статистики и теории вероятностей [19-21, 26, 27, 32, 35]. Несмотря на существенные успехи в теории и практике прогноза нефтегазоносности, высокая изученность территории приводит к усложнению данной проблемы, так как приходится оценивать нефтегазоносность малоразмерных структур, что затрудняет их поиск. Возникают риски обнаружения в них залежей нефти и газа. Другой особенностью высокоизученных территорий является наличие огромного объема геолого-геофизической информации. При таком объеме данных применение вероятностно-статистических методов является оправданным инструментом исследований. В работе представлена методика прогноза нефтегазоносности локальных структур на Пожвинском участке по пластам Тл2-б и Бб. Разработанная вероятностно-статистическая методика оценки нефтегазоносности структур на Пожвинском участке была использована для ранжирования структур по степени нефтегазоносности по пластам Тл2-б и Бб. Установлено, что наиболее перспективными в отношении нефтегазоносности являются Безгодовская и Рябовская б структуры. Анализ влияния геолого-геофизических показателей на нефтегазоносность Для определения перспектив нефтегазоносности были проанализированы следующие показатели: абсолютные отметки по кровле пластов Тл2-б, Бб - Ао, м; нефтенасыщенные толщины по пласту Тл2-б, Бб - Ннн, м; эффективные толщины по пласту Тл2-б - Нэф, м; интервальное время между отражающими горизонтами 2К-2Р - dT2K-2P, мс; интервальные скорости между горизонтами 2К-2Р - V2K-2P, м/с; интервальное время между отражающими горизонтами 3-2К - dT3-2K, мс; интервальные скорости между горизонтами 3-2К - V3-2K, м/с. Информативность каждого показателя определялась на эталонных участках с установленной нефтеносностью (класс 1) и отсутствием ее (класс 2). Для создания обучающей выборки использовались гриды вышеперечисленных показателей: класс 1 - в пределах контура запасов категории С1-2; класс 2 - на прилегающей территории за пределами контура нефтеносности (рис. 1). Для каждого показателя рассчитывались основные статистические характеристики (среднее значение, стандартное отклонение, минимальное и максимальное значение), строились гистограммы, вероятностные кривые. На первом этапе построения индивидуальных моделей было выполнено сравнение средних значений по критерию t, который вычислялся по следующей формуле: где Х1, Х2 - соответственно средние значения показателей по классу 1 и 2; S12, S22 - дисперсии показателей по классу 1 и 2. Рис. 1. Схема обоснования эталонных объектов: перспективные структуры (названия и индексы) и эталонные участки (красные - нефтяные, синие - пустые) по пласту Тл2-б Различие в средних значениях считается статистически значимым, если tp > tt. Значения tt определяются в зависимости от количества сравниваемых данных и уровня значимости (α = 0,05). Основные статистические характеристики для изучаемых показателей приведены в табл. 1. Из табл. 1 видно, что средние значения по всем показателям являются статистически различными для пластов Тл2-б, Бб. Для более глубокого статистического анализа показателей исследованы их распределения. Необходимость Таблица 1 Основные статистические характеристики показателей Показатель Пласт Статистические характеристики показателей Критерии t p нефтяные зоны пустые зоны Ао, м Тл2-б -1601,8 ± 6,2 -1614,0 ± 5,9 127,3 0,000000 Бб -1605,7 ± 7,0 -1622,6 ± 5,9 92,8 0,000000 Ннн, м Тл2-б 1,40 ± 1,06 0,00 ± 0,03 107,54 0,000000 Бб 1,31 ± 1,14 0,00 ± 0,0 73,76 0,000000 Нэф, м Тл2-б 3,05 ± 1,18 2,65 ± 1,16 20,838 0,000000 Бб 4,27 ± 2,76 3,10 ± 3,15 17,007 0,000000 dT2K-2P, мс Тл2-б 0,019 ± 0,003 0,021 ± 0,005 29,954 0,000000 Бб 0,018 ± 0,003 0,022 ± 0,005 38,451 0,000000 V2K-2P, м/с Тл2-б 3668 ± 258,6 3613 ± 295,8 12,427 0,000000 Бб 3668 ± 242 3633 ± 302 5,576 0,000000 dT3-2K, мс Тл2-б 0,185 ± 0,005 0,184 ± 0,005 18,284 0,000000 Бб 0,187 ± 0,003 0,184 ± 0,004 69,538 0,000000 V3-2K, м/с Тл2-б 5405 ± 14,5 5404 ± 19,6 4,155 0,000000 Бб 5401 ± 6,8 5400 ± 2,1 17,033 0,000000 исследования распределений при прогнозе нефтегазоносности описана в работах [2, 3, 11]. Для этого первоначально были определены оптимальные величины интервалов варьирования показателей, которые вычисляются по формуле Стерджесса где Хmax - максимальное значение показателя; Хmin - минимальное значение показателя, N - количество данных. В каждом интервале определяются частости: где P(Х) - частость в k-м интервале для нефтяных и пустых зон; Nk - число случаев содержания показателя P(Х) в k-м интервале; Nq - объем выборки для 1-го и 2-го классов. Далее значения P(Х) в каждом интервале сопоставлялись со средними значениями показателя в интервале варьирования. Распределение частостей в исследуемых классах по показателю Ао для пласта Тл2-б приведено в табл. 2. Видно, что нефтяные зоны располагаются на гипсометрически более высоких отметках, чем пустые. По остальным показателям также построены распределения значений в пределах нефтяных и пустых зон. По этим данным строились вероятностные модели из условия, что они наилучшим образом описывают соотношения средних интервальных значений показателей и интервальных вероятностей P(Х). Детально информация о построении и использовании индивидуальных вероятностных моделей для прогноза нефтегазоносности изложена в работах [2, 3]. По этим методикам были построены индивидуальные вероятностные модели, которые приведены в табл. 3. С использованием вышеприведенных формул были вычислены вероятности нефтегазоносности по структурам, средние значения вероятностей по пласту Тл2-б приведены в табл. 4. Отсюда видно, что значения индивидуальных вероятностей значительно изменяются. Следовательно, показатели обладают различной степенью информативности. Аналогичные расчеты выполнены по пласту Бб. Таблица 2 Распределение значений Ао Зона Интервалы варьирования Ао, м -1640… -1635 -1635… -1630 -1630… -1625 -1625… -1620 -1620… -1615 -1615… -1610 -1610… -1605 -1605… -1600 -1600… -1595 -1595… -1590 -1590… -1585 -1585… -1580 Пустые 0,001 0,005 0,006 0,082 0,242 0,468 0,177 0,016 - - - - Нефтяные - - - - - 0,050 0,291 0,351 0,150 0,101 0,050 0,005 Таблица 3 Индивидуальные вероятностные модели Показатель Пласт Вероятностная модель Ао, м Тл2-б Р(Ао) = -1,1202·106 - 2087,8114 Ао - 1,2971 - 0,0003 Бб Р(Ао) = -9,4798·105 - 1765,2266 Ао - 1,0956 - 0,0002 Ннн, м Тл2-б Р(Ннн) = 0,56 + 0,038 Ннн Бб Р(Ннн) = 0,56 + 0,038 Ннн Нэф, м Тл2-б Р(Нэф) = 0,3589 + 0,0368 Нэф + 0,0141 - 0,002 Бб Р(Нэф) = 0,3522 + 0,0905 Нэф - 0,0123 +0,0005 dT2K-2P, мс Тл2-б Р(dT2K-2P) = 1,5054 - 68,2355 dT2K-2P + 822,8466 Бб Р(dT2K-2P) = 1,7823 - 97,6289 dT2K-2P + 1395,1523 V2K-2P, м/с Тл2-б Р(V2K-2P) = -7,7356 + 0,0056 V2K-2P - 1,2635·10-6 + 9,4949·10-11 Бб Р(V2K-2P) = -6,867 + 0,0049 V2K-2P - 1,0712·10-6 + 7,7496·10-11 dT3-2K, мс Тл2-б Р(dT3-2K) = -34,0695 + 358,3739 dT3-2K - 926,6127 Бб Р(dT3-2K) = 427,679 - 7021,185 dT3-2K + 38285,936 - 69256,484d V3-2K, м/с Тл2-б Р(V3-2K) = -1,7875·105 + 98,6665 V3-2K - 0,0182 + 1,1134·10-6· Бб Р(V3-2K) = 1,3929·105 - 78,1132 V3-2K + 0,0146 - 9,0909·10-7 Таблица 4 Средние значения вероятностей по структурам Структура Р(Ао) Р(Ннн) Р(Нэф) Р(dT2K-2P) Р(V2K-2P) Р(dT3-2K) Р(V3-2K) Pком Безгодовская 0,750 0,588 0518 0,595 0,515 0,468 0,722 0,898 Рябовская д 0,714 0,505 0,518 0,463 0,512 0,501 0,590 0,710 Рябовская б 0,689 0,553 0,454 0,649 0,515 0,503 0,593 0,837 Верх-Пожвинская 0,668 0,575 0,542 0,543 0,518 0,447 0,717 0,830 Дедовская б 0,667 0,537 0,507 0,635 0,518 0,431 0,709 0,835 Рябовская а 0,664 0,550 0,490 0,696 0,520 0,496 0,722 0,869 Дедовская а 0,663 0,558 0,539 0,584 0,516 0,434 0,718 0,839 Северо-Пожвинская 0,659 0,504 0,509 0,515 0,518 0,478 0,676 0,731 Налимовская 0,658 0,550 0,512 0,592 0,513 0,444 0,736 0,847 Южно-Рябовская 0,652 0,594 0,551 0,581 0,511 0,523 0,550 0,822 Рябовская г 0,621 0,483 0,519 0,597 0,515 0,517 0,658 0,778 Рябовская в 0,618 0,496 0,521 0,543 0,518 0,492 0,550 0,675 Южно-Левинская 0,610 0,357 0,532 0,528 0,509 0,502 0,606 0,612 Рябовская е 0,251 0,518 0,505 0,683 0,524 0,479 0,742 0,654 Таблица 5 Корреляционная матрица Ао Ннн Нэф dT2K-2P V2K-2P dT3-2K V3-2K Ао 1,00 1,00 0,55 0,66 0,04 0,06 -0,36 -0,49 0,11 0,03 0,34 0,61 0,04 0,07 Ннн 1,00 1,00 0,44 0,36 -0,16 -0,28 0,07 0,01 0,19 0,50 -0,01 0,04 Нэф 1,00 1,00 0,09 0,02 -0,03 -0,04 0,09 0,08 0,07 0,08 dT2K-2P 1,00 1,00 -0,47 -0,47 0,06 -0,31 0,33 0,03 V2K-2P 1,00 1,00 -0,13 0,03 -0,13 0,10 dT3-2K 1,00 1,00 0,65 0,30 V3-2K 1,00 1,00 Примечание: вехняя строка - пласт Тл2-б, нижняя - Бб. Для более полного анализа вычислим значения коэффициентов корреляции r между показателями (табл. 5). Анализ данных табл. 5 показывает, что между показателями отсутствуют очень сильные корреляционные связи. Это также свидетельствует об их разной информативности. Отметим, что в ряде случаев значения коэффициентов r для изучаемых пластов отличаются. Например, между Ннн и dT3-2K. При этом видно, что ни один из показателей, взятый в отдельности, не отображает нефтегазоносность изучаемой территории. Построение многомерных моделей прогноза нефтегазоносности Для решения прогнозных задач необходимо комплексно учитывать все рассматриваемые показатели с учетом вклада каждого из них в окончательный результат. Для этих целей будем использовать комплексный критерий, который оценит нефтегазоносность более верно. Возможности его использования для прогноза различных геолого-технологических явлений приведены в работах [5, 9, 10, 14, 17, 20, 26-28]. Значения комплексной вероятности по используемым показателям будем вычислять по следующей формуле: где Р(W1/Xj) - соответственно вероятности исследуемых показателей. Расчеты, выполненные по данной формуле для точек грида эталонной выборки, показали максимальную среднюю распознаваемость классов, равную 93,1 % (рис. 2). Для учета многообразия различных, в ряде случаев разнонаправленных влияний изучаемых показателей на Pком построим Рис. 2. Распознаваемость эталонной выборки многомерные модели с помощью пошагового регрессионного анализа (РА). Расчет регрессионных коэффициентов в разрабатываемой модели выполним при помощи метода наименьших квадратов. Под регрессионным анализом понимается статистический метод исследования зависимостей между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми переменными Х1, Х2, Хр. Зависимый признак в регрессионном анализе называется результирующим, независимый - факторным. Обычно на зависимую переменную действуют сразу несколько факторов. Совокупное влияние всех независимых факторов на зависимую переменную учитывается благодаря множественной регрессии. В общем случае множественную регрессию оценивают параметры линейного уравнения вида Y = а + b1X1 + b2X2 +…+ bрXр. В данном уравнении регрессионные коэффициенты (b-коэффициенты) представляют независимые вклады каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной. Линия регрессии выражает наилучшее предсказание зависимой переменной (Y) по независимым переменным (Х). В нашем случае в качестве зависимого признака выступает Pком, а в качестве независимых факторов - значения Ао, Ннн, dT2K-2P, V2K-2P, Нэф, dT3-2K, V3-2K. Для решения задачи регрессионного анализа методом наименьших квадратов вводится понятие функции невязки: Условие минимума функции невязки: Полученная система является системой N + 1 линейных уравнений с N + 1 неизвестными b0...bN. Если представить свободные члены левой части уравнений матрицей а коэффициенты при неизвестных в правой части матрицей то получаем матричное уравнение А×Х = В, которое легко решается методом Гаусса. Полученная матрица будет матрицей, содержащей коэффициенты уравнения линии регрессии: Уравнение множественной регрессии для пласта Тл2-б имеет следующий вид: Pком = 25,9224 + 0,0180Ао + 0,0753Ннн - - 23,4552dT2K-2P + 0,0001V2K-2P + 0,0250Нэф - - 5,5702 dT3-2K + 0,0009V3-2K. Формирование модели происходило следующим образом: на 1-м шаге в модель включен показатель Ао (R = 0,78), на 2-м - Ннн (R = 0,84), на 3-м - dT2K-2P (R = 0,87), на 4-м - V2K-2P (R = 0,89), на 5-м - Нэф (R = 0,90), на 6-м - dT3-2K (R = 0,91) и на 7-м - V3-2K (R = 0,92). Уравнение множественной регрессии для пласта Бб следующего вида: Pком = -7,0116 + 0,0042Ао + 0,18755Ннн + + 8,9975dT3-2K - 11,8635dT2K-2P - 0,0021Нэф + + 0,0023V3-2K + 0,0001V2K-2P. Формирование модели происходило следующим образом: на 1-м шаге в модель включен показатель Ао (R = 0,76), на 2-м - Ннн (R = 0,79), на 3-м - dT3-2K (R = 0,82), на 4-м - dT2K-2P (R = 0,84), на 5-м - Нэф (R = 0,87), на 6-м - V3-2K (R = 0,88) и на 7-м - V2K-2P (R = 0,89). По данным формулам вычислены значения Pком и построены карты изовероятностей. Пример такой карты по пласту Тл2-б приведен на рис. 3. В пределах контуров структур рассчитаны минимальные, максимальные и средние значения Pком по пластам Тл2-б и Бб. Отсюда видно, что все структуры на данной площади характеризуются комплексной вероятностью выше 0,5, она изменяется от 0,612 (Южно-Левинская структура) до 0,898 (Безгодовская структура). В контуре запасов категорий С1 и С2 (Верх-Пожвинская структура) вероятность нефтеносности изменяется от 0,153 до 0,910 при среднем значении 0,830, а минимальные значения Рис. 3. Вероятностная схема нефтегазоносности пласта Тл2-б по Pком вероятностей наблюдаются вблизи контура нефтеносности. Таким образом, можно констатировать, что разработанная вероятностно-статистическая методика оценки нефтегазоносности структур на Пожвинском участке может быть использована для ранжирования структур по степени нефтегазоносности. Сопоставление оценки нефтегазоносности пластов Тл2-б и Бб по значениям комплексных вероятностей приведено на рис. 4. Рис. 4. Комплексные вероятности для структур Майкорского участка по пластам Тл2-б и Бб Анализ рис. 4 показывает, что по 10 структурам представляется возможным оценить нефтегазоносность по обоим пластам. Для этого предлагается использовать следующую формулу: где - соответственно комплексные вероятности исследуемых пластов. Данные расчетов приведены в табл. 6 Наиболее перспективной является Безгодовская структура. Графическое изображение формирования значений от показателей и приведено на рис. 5. Таблица 6 Ранжирование структур по вероятности Структура Безгодовская 0,971 Рябовская б 0,951 Рябовская г 0,918 Дедовская а 0,942 Дедовская б 0,924 Рябовская а 0,941 Налимовская 0,921 Северо-Пожвинская 0,800 Верх-Пожвинская 0,865 Рябовская в 0,720 Рис. 5. Зависимость от и Заключение Таким образом, можно констатировать, что разработанная вероятностно-статистическая методика оценки нефтегазоносности структур на Пожвинском участке может быть использована для ранжирования степени нефтегазоносности структур по пластам Тл2-б и Бб. Это позволяет считать, что наиболее перспективными в отношении нефтегазоносности являются Безгодовская и Рябовская б структуры.

Об авторах

Константин Александрович Кошкин

Автор, ответственный за переписку.
Email: konstkoshkin@rambler.ru
614990, Россия, г. Пермь, ул. Сибирская, 4

руководитель группы геолого-разведочных работ

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 298

PDF (Russian) - 123

PDF (English) - 34

Ссылки

• Ссылки не определены.