Полный текст

Введение Гидравлический разрыв пластов (ГРП) в добывающих скважинах является эффективным методом повышения нефтеотдачи. С помощью технологии ГРП достигаются высокие дебиты скважин путем значительного расширения зоны дренирования и приобщения к выработке запасов из удаленных и слабопроницаемых участков [1-21]. В данной работе проведен статистический анализ основных факторов, влияющих на эффективность пропантного ГРП, в зависимости от различных параметров на терригенном объекте Тл-Бб Батырбайского месторождения, расположенного на территории Пермского края. Подобный статистический анализ проведен на карбонатных и терригенных объектах других месторождений Пермского края [22, 23]. Исследование влияния геолого-технологических и технических факторов на эффективность проведения ГРП На объекте Тл-Бб в период 2008-2016 гг. выполнено 36 операций ГРП со средним приростом дебита нефти 8,6 т/сут. Для определения параметров, влияющих на эффективность ГРП, построим вероятностно-статистические модели. В качестве зависимой переменной используется среднегодовой прирост дебита нефти, в качестве независимых переменных - геологические, технологические и технические показатели, представленные в табл. 1. Для определения степени влияния геолого-технологических и технических показателей на эффективность ГРП построим индивидуальные статистические модели прогноза значений прироста из условий: · при Qн > 8 т/сут высокая эффективность ГРП (класс 1); · при Qн < 8 т/сут низкая эффективность ГРП (класс 2). Методика построения индивидуальных вероятностно-статистических моделей приведена в работах [24-30]. Модели по объекту Тл-Бб Батырбайского месторождения представлены в табл. 2. Примеры графического изображения построенных вероятностных моделей по Kрасч, hэф, Pнач, Ркон приведены на рис. 1. Показано, что построенные зависимости по Kрасч и hэф имеют обратный вид, однако диапазоны вариаций вероятностей значительно отличаются. В первом случае вероятность Р(Kрасч) имеет значительно больший диапазон изменений, чем во втором. Таблица 1 Показатели, используемые для построения вероятностно-статистических моделей Геолого-технологические Технические Расчлененность Kрасч, ед. Расход смеси Qрасх, м3/мин Пьезопроводность θ, см2/с Объем жидкости разрыва Vжр, м3 Продуктивность Kпрод, м3/сут/МПа Масса пропанта Мпроп, т Проницаемость ближней зоны пласта мкм2 Концентрация пропанта Kпроп, кг/м3 Проницаемость удаленной зоны пласта , мкм2 Давление в начале при ГРП Рнач, атм Пластовое давление до ГРП Рпл, МПа Давление среднее при ГРП Рср, атм Нефтенасыщенная толщина hэф, м Давление в конце ГРП Ркон, атм Скин-эффект S Объем геля Vгеля, м3 Данные гамма-каротажа GK, мкр/ч Глубина отн. Нотн, м Глубина абс. Набс, м Нак. добыча нефти Qнн, т Нак. добыча воды Qнв, т Таблица 2 Индивидуальные модели для прогноза отнесения скважин к первому классу для объекта Тл-Бб Батырбайского месторождения Уравнение вероятности принадлежности к классу 1 Область применения модели Диапазон изменения вероятности Геолого-технологические показатели 1-6 ед. 0,110-0,577 0,11-24,7 м3/сут·МПа 0,470-0,520 0,0023-0,319 мкм2 0,105-0,827 1,0-5,0 м 0,445-0,529 1,0-6,6 мкр/ч 0,257-0,610 1104-1232 м 0,408-0,730 2084,5-64746,2 т 0,096-0,643 19-6889 см2·с 0,326-0,520 0,0019-0,54 мкм2 0,014-0,628 2,1-14,5 МПа 0,115-0,797 -4,3-18,2 0,325-0,587 1388-1644 м 0,445-0,580 9284,4-130060,2 т 0,477-0,574 Технические показатели 2,6-4,2 м3/мин 0,285-0,815 9,0-30,5 т 0,487-0,511 220-700 атм 0,029-0,701 235-698 атм 0,441-0,642 12-70 м3 0,397-0,740 600-1000 кг/м3 0,352-0,596 220-450 атм 0,141-0,808 56,0-173,6 м3 0,464-0,546 Для зависимости Рнач характерен набольший диапазон изменения значений Р(Рнач), для Ркон - маленький размах значений Р(Ркон). Для совместного использования индивидуальных вероятностей по геолого-технологическим показателям вычислим обобщенную вероятность: где Руквi - соответственно вероятности: Р(Kрасч), Р(θ), Р(Kпрод), , , Р(Рпл), Р(hэф), Р(S), P(GK), P(Hотн), P(Hабс), P(Qвн), P(Qнн), P(Qрасх), P(Vжр), P(Mпроп), Р(Kпроп), Р(Рнач), Р(Рср), Р(Ркон), Р(Vгеля). При вычислении Ркомп используется такое сочетание вероятностей, при котором средние значения вероятностей Ркомп наиболее сильно отличаются в изучаемых классах при равном значении m. Сочетания вероятностей приведены в табл. 3. Рис. 1. Зависимости: а - Р(Kрасч) от Kрасч; б - Р(hэф) от hэф; в - Р(Рнач) от Рнач; г - Р(Ркон) от Ркон Наблюдается, что при m = 2 использовались вероятности и P(Qвн). При m = 3 данные условия дополняются , далее последовательно все остальные вероятности и на завершающем шаге при m = 13 - P(Qнн) (см. табл. 3). Аналогичные расчеты выполнены по техническим показателям (табл. 4). В табл. 3 показано, что при m = 2 использовались вероятности Р(Рср) и Р(Рнач). При m = 3 данные условия дополняются P(Qрасх), далее последовательно все остальные вероятности и на завершающем шаге при m = 8 - P(Мпроп) (табл. 4). По значениям Ркомп, вычисленным с использованием геолого-технологических и технических показателей, построены зависимости изменения значений Ркомп от m для каждой скважины (рис. 2). Отметим, что для геолого-технологических показателей значения Ркомп вычислялись по 13 параметрам, поэтому значения Ркомп изменяются от 2 до 13, для технических - по 8, поэтому значения изменяются от 2 до 8. Построенные графики состоят из двух частей. Первая часть графиков построена по скважинам, у которых значения Qн < 8 т/сут. Вторая часть графиков построена по скважинам, у которых значения Qн > 8 т/сут. Анализ данных графиков показывает, что значения Ркомп в зависимости от m по изучаемым скважинам значительно изменяются. Изменения средних значений Ркомп для скважин с различной эффективностью ГРП по данным 13 геолого-технологических и 8 технических показателей приведены на рис. 3. Сравнение изменений значений Ркомп, вычисленных по геолого-технологическим и техническим показателям, показывает, что направленности изменения значений для скважин, где Qн > 8 т/сут, и для скважин, где Qн < 8 т/сут, одинаковые. Отличие в первом случае заключаются в том, что кривая, характеризующая изменения по техническим показателям, располагается ниже кривой, описывающей влияние на эффективность ГРП геолого-технологических показателей. Во втором случае положение кривых Ркомп имеет противоположный вид. Данные зависимости Таблица 3 Сочетание вероятностей, вычисленных по геолого-технологическим показателям Показатель Сочетание вероятностей Ркомп 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 P(S) + + + + + + + P(θ) + + + + P(Набс) + + + + + P(hэф) + + + + + + + + + + + + + P(Нотн) + + + P(GK) + + + + + + + + P(Kрасч) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + P(Pпл) + + + + + + + + + + P(Kпрод) + + + + + + P(Qнн) + P(Qвн) + + + + + + + + + + + + > 8,0 т/сут 0,612 0,642 0,653 0,676 0,682 0,685 0,679 0,688 0,691 0,692 0,690 0,690 < 8,0 т/сут 0,438 0,403 0,373 0,349 0,352 0,336 0,334 0,329 0,325 0,328 0,328 0,325 2,6832 0,01118 3,4469 0,0015 3,3824 0,0018 4,5432 0,0001 4,1864 0,0001 4,3256 0,0001 4,1849 0,0002 4,5627 0,0001 4,5796 0,0001 4,4268 0,0001 4,4268 0,0001 4,4710 0,0001 Таблица 4 Сочетание вероятностей, вычисленных по техническим показателям Проказатель Сочетание вероятностей Ркомп 2 3 4 5 6 7 8 Р(Рнач) + + + + + + + Р(Мпроп) + Р(Kпроп) + + + + P(Vгеля) + + P(Pср) + + + + + + + Р(Ркон) + + + P(Qрасх) + + + + + + P(Vжр) + + + + + > 8,0 т/сут 0,569 0,572 0,582 0,579 0,589 0,591 0,591 < 8,0 т/сут 0,425 0,398 0,396 0,396 0,396 0,392 0,391 1,9864 0,0551 2,2044 0,0343 2,7551 0,0293 2,0152 0,0518 2,2394 0,0317 2,2717 0,0295 2,2866 0,0285 Рис. 2. Зависимости Ркомп от m для скважин свидетельствует о том, что условия проведения ГРП более значительно влияют на эффективность ГРП, чем сама технология проведения. Этот хорошо иллюстрируется характером изменения Ркомп при увеличении значений m в результате расчетов по конкретным скважинам, приведённых на рис. 2. Наиболее явно это прослеживается по скважинам № 327, 246 при низкой эффективности ГРП, по скважинам № 105, 268, Рис. 3. Зависимости Ркомп от m для геолого-технологических и технических показателей по изучаемым классам Рис. 4. Поля корреляций между Qн и вычисленных по вероятностям: а - геолого-технологических показателей; б - технических показателей; в - геолого-технологических и технических показателей 267, 196, 259, 245, 220 при высокой эффективности ГРП. Для скважин с низкой эффективностью ГРП наблюдается и обратная особенность: кривые по техническим показателям находятся выше кривых по геолого-технологическим показателям, это наблюдается по скважинам № 64, 265, 62, 261, 184, 223, 227, 247. Для группы с высокой эффективностью ГРП такая ситуация характерна для скважин № 177, 201, 192. Таким образом, эффективность ГРП для разных условий является избирательной, но с помощью построения и использования вероятностно-статистических моделей это можно прогнозировать. По значениям Ркомп при разных m были построены регрессионные модели для геолого-технологических и технических показателей с помощью пошагового регрессионного анализа. По геолого-технологическим показателям модель имеет следующий вид: при R = 0,697, р < 0,00038, стандартная ошибка равна 2,0 т/сут. По техническим показателям получена следующая модель: при R = 0,588, р < 0,0039, стандартная ошибка равна 2,2 т/сут. Поле корреляции между Qн и приведено на рис. 4. Совместная оценка геолого-технологических и технических условий проведения ГРП с использованием расчетов по ранее приведенным формулам может быть выполнена так: при R = 0,820, p = 0,00000, стандартная ошибка равна 1,5 т/сут. Графическое изображение зависимости от и приведено на рис. 5. Статистическую оценку «работоспособности построенных вероятностно-статистических моделей выполним с помощью критерия Пирсона χ2. Расчет производится по формуле , где N1, N2 - количество скважин с фактическими значениями приростов дебитов нефти, с модельными значениями приростов дебитов нефти по трем разработанным вариантам; М1, М2 - количество значений, попавших в заданный интервал соответственно для двух изучаемых классов; е - количество интервалов. Для расчета значений χ2 построены распределения частностей по Qн и , , которые приведены в табл. 5. По данным табл. 5 вычислены величины χ2, которые приведены в табл. 6. Рис. 5. Зависимость от и Таблица 5 Распределение значений Qн и , Параметр Интервалы варьирования Qн, т/сут 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 Qн 0,085 0,142 0,314 0,285 0,085 0,057 0,028 0,057 0,114 0,314 0,314 0,171 0,028 - - 0,114 0,485 0,285 0,085 0,028 - - 0,257 0,371 0,171 0,143 0,058 - Таблица 6 Статистические характеристики моделей Приросты дебитов фактические Приросты дебитов модельные 0,196641 0,906358 0,1944501 0,907329 0,101302 0,95610 Примечание: χ2 - верхняя строка, уровень значимости - нижняя строка. Распределения частостей по Qн и , , статистически не различаются, причем минимальное различие получено при сравнении Qн с . Заключение 1. Раздельное описание процессов выполнения ГРП позволяет на стадии проектирования на основании использования разработанных индивидуальных моделей оценить эффективность применения ГРП в конкретных геолого-технологических условиях. Благодаря этому можно выполнить ранжирование скважин-кандидатов для проведения ГРП по степени их перспективности. 2. После проведения ГРП по разработанным индивидуальным моделям в соответствии с техническими условиями представляется возможным оценить результаты. 3. По данным оценок ситуации, которая сложилась до проведения ГРП, и данных, полученных после с помощью разработанных вероятностно-статистических моделей, представляется возможным выполнить оценку приростов дебитов нефти. 4. Разработанную методику прогноза ГРП, выполненную по пласту Тл-Бб Батырбайского месторождения, рекомендуется после некоторой корректировки построенных моделей использовать на других пластах данного месторождения. На других месторождениях, где есть опыт проведения ГРП, т.е. имеется информация для построения вероятностно-статистических моделей, необходимо разработать новые вероятностно-статистические модели по технологии, детально изложенной в данной работе.

Об авторах

Владислав Игнатьевич Галкин

Автор, ответственный за переписку.
Email: rngm@pstu.ru
614990, Россия, г. Пермь, Комсомольский пр., 29

доктор геолого-минералогических наук, профессор, заведующий кафедрой геологии нефти и газа

Инна Николаевна Пономарева

Email: rngm@pstu.ru
614990, Россия, г. Пермь, Комсомольский пр., 29

доцент кафедры нефтегазовых технологий

Артур Николаевич Колтырин

Email: Artur.Koltyrin@pnn.lukoil.com
614066, Россия, г. Пермь, ул. Советской Армии, 29

инженер I категории отдела проектирования и мониторинга методов повышения нефтеотдачи пластов

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 342

PDF (Russian) - 93

PDF (English) - 34

Ссылки

• Ссылки не определены.