Полный текст

Введение В нефтяной отрасли актуальной задачей является изучение связей между различными параметрами, характеризующими тот или иной геологический объект. Горные породы в зависимости от условий их образования и распространения обладают присущими им структурными и текстурными признаками. Пласты горных пород в разрезе терригенных отложений характеризуются определенным комплексом физических свойств - пористостью, проницаемостью, глинистостью, водонасыщенностью, плотностью, упругостью, удельным электрическим сопротивлением, радиоактивностью и др. Значительную роль также играют литологические (гранулометрический состав, тип цемента, наличие акцессорных минералов) и геометрические (мощность, глубина залегания, занимаемая площадь) свойства горных пород. Эти свойства изучаются по материалам скважинных геофизических и промыслово-геологических исследований и по лабораторным исследованиям образцов горных пород. Каждый из перечисленных исследований характеризует отдельные элементы геологических объектов, зачастую относящихся к различным иерархическим уровням геологической системы. Вопрос о системном изучении природных объектов в начале 30-х гг. впервые был поставлен известным биологом Л. фон Берталанфи [1], сформулировавшим основные положения теории системных исследований, дальнейшее развитие которой связано с работами А.А. Ляпунова, А.А. Малиновского, Д. Нидхема, А. Рапопорта, В.Н. Садовского, Ю.А. Урманцева, У.Р. Эшби и др. Вопросы применения системного подхода в геологии рассмотрены в трудах Ю.А. Воронина, Л.Ф. Дементьева, А.Б. Каждана, Ю.Н. Карагодина, Л.Д. Кноринга, Ю.А. Косыгина, А.И. Холина, И.П. Шарапова, Ю.В. Шурубора и ряда других исследователей [2-7]. При системном подходе исследователи должны показать, что изучаемый геологический объект может рассматриваться как взаимосвязанная многоуровневая система, и выяснить, из каких элементов она состоит. Так, например, терригенные отложения визейского возраста месторождений нефти и газа Пермского Прикамья представлены в основном песчаниками, алевролитами и аргиллитами. Зерна кластического материала, слагающего эти породы, разнообразны по своим размерам, форме, степени окатанности и отсортированности, гранулометрическому и минеральному составу. Кроме того, песчано-глинистые породы различаются также по составу и типу цемента, его строению и соотношению с зернами. Все эти особенности пород определяют структуру порового пространства, которая есть не что иное, как упорядоченное в пространстве взаимное расположение элементов (например, зерен, минеральных частиц в скелете породы) целостного геологического объекта (образец, пласт), связанных с природой этих свойств. Следует отметить, что если характеристикой структуры горной породы является гранулометрический состав, то для структуры порового пространства терригенных коллекторов такой характеристикой является величина объема непосредственно сообщающихся между собой пор и поровых каналов. Сам геологический объект при определении его структуры следует рассматривать как природную систему, состоящую из элементарных частей. Совокупность же элементов системы позволяет определить геометрию пустотного пространства пород. Структурные отношения важны не сами по себе, но только в той связи, в какой они характеризуют устойчивость системы. Поэтому различное сочетание структурных характеристик пород определяет степень устойчивости системы и ее неоднородность [8-11]. Так, за счет цементации частиц происходит сужение поровых каналов и даже их перекрытие, что нередко приводит к образованию тупиковых зон. Все это усложняет структуру порового пространства горных пород. Распределение зерен в объеме породы и их гранулометрические коэффициенты сильно влияют на формирование пустотного пространства [3, 12-15]. На примере укладки и цементации частиц наиболее четко проявляется связь структуры скелета породы со структурой порового пространства. Неоднородность же продуктивных пластов (как степени устойчивости системы геологического объекта) обусловливает различие их емкостно-фильтрационных свойств. Коллекторские свойства (пористость, проницаемость, нефтенасыщенность, глинистость, содержание остаточной воды) отдельных пластов и месторождений, даже относящиеся к одной тектонической структуре одинакового происхождения и с одними и теми же условиями осадконакопления, имеют существенные различия. Следует отметить, что вышеперечисленные коллекторские параметры - свойства геологических объектов на более высоком уровне иерархии (образец, пласт), который логически связан с характеристиками объекта на нижнем (структурном) уровне (зерна, поры), между ними существуют определенные закономерности [3, 5]. Для описания структурных особенностей геологических объектов нижнего уровня используют коэффициенты гранулометрических исследований - средний размер зерен (медианный диаметр Мd), коэффициент асимметрии Ks и коэффициент неоднородности S. Эти коэффициенты отражают основные особенности и характер распределения зерен как строительного материала, участвующего в образовании породы и формировании ее пустотного пространства [3, 16]. В свою очередь, изменчивость параметров продуктивных пластов и степень их геологической неоднородности (т.е. макроструктура порового пространства) как свойства геологических объектов на более высоком структурном уровне можно охарактеризовать коэффициентами песчанистости kп, расчлененности kр, связанности kсв, воздействия kв и т.д. [3]. Фракционный состав является одной из основных характеристик терригенных горных пород. От него зависят структура порового пространства и, как следствие, емкостно-фильтрационные параметры и литологические особенности пород. Фракционный состав определяется по образцам керна в лабораторных условиях. Однако кернового материала обычно бывает недостаточно, чтобы детально представить весь разрез скважины. Он характеризует лишь отдельные интервалы разреза скважины [10, 17]. Поэтому традиционное формирование послойного описания разреза скважины осуществляется на основе непрерывного отображения разреза скважины диаграммами геофизических исследований скважин (ГИС), связанных с керновыми данными. Как известно, при описании керна фиксируется множество литологических разностей пород, которые невозможно идентифицировать по кривым ГИС. По каротажным диаграммам можно выделить лишь породы с резко очерченными литолого-физическими свойствами, такие как, например, глинистые породы, алевролиты, песчаники и т.п., т.е. такие группы (литоряды), которые объединяют близкие по вещественному составу и физическим свойствам разновидности пород. Обычно лабораторное описание керна терригенных отложений базируется на результатах гранулометрического и инструментального анализа шлифов. Определение литологии и коллекторских свойств горных пород по результатам обработки керна Чаще всего литолого-структурные свойства терригенных пород определяют по данным гранулометрического состава обломочного материала, по характеру его упаковки, по содержанию и составу цемента в скелете породы. Коллекторские свойства определяются по методу насыщения и фильтрации газа. Так, открытая пористость терригенных пород визейского яруса Баклановского месторождения изменяется от 2,7 до 27,8 %. Разрез этого месторождения представлен преимущественно песчаниками, алевропесчаниками, алевритистыми и глинистыми породами. Карбонатные породы (известняки разной степени доломитизации) в кровле тульского горизонта играют подчиненную роль. Песчаники кварцевые, светло-серые и серые, слабосцементированные, с углистыми примазками, углефицированными растительными остатками и включениями пирита. Песчаники разнозернистые, с различной отсортированностью и окатанностью минеральных зерен. Содержание пелитовой фракции СPl (размером менее 0,01 мм) изменяется от 3,3 до 14,4 %. Для песчаников характерно преобладание псаммитовой фракции СPs с размерами частиц 0,25-0,1 мм, которые составляют 47-82 %. Содержание крупнозернистой фракции (более 0,5 мм) не превышает 0,3 %, а фракции с размером 0,5-0,25 мм лишь в редких случаях составляют 10 %. Содержание алевритовой фракции СAl (0,1-0,01 мм) изменяется от 9,4 до 23,2 %. Цемент в песчаниках представлен чаще глинистым и углисто-глинистым, реже кальцитовый, карбонатный и смешанный. Иногда цементация скелета породы осуществляется за счет уплотнения зерен. Алевролиты разнозернистые, кварцевые, серые, светло- и темно-серые, углистые и углисто-глинистые, слоистые. Они сложены обломочным материалом, обычно хуже окатанным, чем у песчаников. Содержание карбонатного цемента СК в скелете породы (как у песчаников и алевропесчаников) обычно невелико. В целом преобладает алевритовая фракция (до 66 %), содержание фракций с размером частиц 0,25-0,1 мм - 22-23 %. Алевропесчаники редко встречаются в разрезе. Они занимают промежуточное место между песчаниками и алевролитами по данным гранулометрии (табл. 1, рис. 1). Характерно, что для алевропесчаников наблюдается одинаковое содержание псаммитовой и алевритовой фракций (по 42-47 %). Аргиллиты преимущественно темно-серые, почти черные, неравномерно алевритистые и углистые, тонкослоистые и плитчатые. Содержание СРl > 50 %, СAl - около 40 %. Песчаники, алевропесчаники и алевролиты относятся к нефтесодержащим породам (см. табл. 1). По газопроницаемости они подразделяются на четыре класса: I - непродуктивные коллекторы (Kпр < 1 мД), II - низкопродуктивные (Kпр = 1 - 10 мД), III - среднепродуктивные (Kпр = 10 - 160 мД), IV - высокопродуктивные (Kпр > 160 мД). Таблица 1 Характеристика пластов нефтесодержащих пород по проницаемости и гранулометрическому составу Нефтесодержащая порода Kпр, мД Гранулометрический состав, % псаммиты алевриты пелиты карбонатные частицы > 0,5 мм 0,5-0,25 мм 0,25-0,1 мм 0,1-0,01 мм < 0,01 мм Песчаники < 1 0,16 13,81 47,03 18,28 14,40 6,32 1-10 0,21 4,04 57,33 23,11 12,86 2,45 10-160 0,07 3,27 64,93 23,18 7,78 0,77 > 160 0,24 4,73 82,23 9,37 3,26 0,17 Алевропесчаники < 1 0,07 0,43 42,33 43,00 14,17 - 1-10 0,03 0,50 43,73 44,17 11,60 - 10-160 0,08 1,52 44,84 46,50 6,28 0,78 > 160 0.10 1,86 45,90 47,00 5,00 0,14 Алевролиты < 1 0,14 1,09 22,47 59,70 13,69 2,91 1-10 0,09 0,95 23,36 61,40 12,81 1,39 10-160 0,12 1,07 23,23 65,99 8,00 0,96 > 160 - 1,02 31,35 56,50 10,48 0,65 Рис. 1. Гистограммы фракционного состава тульских терригенных отложений Баклановского месторождения: ώ - содержание фракций, %; 1 - песчаники, 2 - алевропесчаники, 3 - алевролиты; I < 1 мД; II - 1-0 мД; III - 10-160 мД; IV > 160 мД Анализ данных табл. 1 и рис. 1, 2 показывает, что на значения фильтрационных свойств пород (проницаемость) наибольшее и определяющее влияние оказывает содержание пелитовой и псаммитовой фракций. Аналогичное влияние оказывают эти фракции и на емкостные свойства (пористость). Рис. 2. Кривые распределения фракционного состава в различных группах пород в классе среднепродуктивных коллекторов (Kпр = 10 - 160 мД) Содержание же карбонатного материала для различных по проницаемости классов коллекторов носит спонтанный и бессистемный характер и далеко не всегда отвечает той или иной литологической разновидности терригенных пород. Это подтверждается уравнениями множественной корреляции между коэффициентами пористости и проницаемости, и содержанием псаммитовой, алевритовой, пелитовой фракций, и содержанием карбонатных частиц для терригенных коллекторов Баклановского месторождения: Kп = 0,45 СPs + 0,4 СAl + 0,19 СРl - 24,6, (1) Kпр = 8,93 СPs - 20,71 СРl + 70,35, (2) где Kп и С, %, Kпр, мД. Из уравнения (1) видно, что емкостные свойства коллекторов оцениваются по содержанию всех фракций, а фильтрационные определяются в основном значениями пелитовой фракции (2), т.е. фактически по содержанию глинистых частиц в скелете породы. Незначительное содержание карбонатных частиц не оказывает заметного влияния на коллекторские свойства продуктивных пластов, что подтверждается отсутствием корреляции со значениями СК в обоих уравнениях. Следует отметить, что помимо использования результатов гранулометрического анализа керна для определения пористости и проницаемости в лабораторных условиях в обязательном порядке изучают остаточную водонасыщенность пород. Известно, что в пластовых условиях продуктивные породы содержат то или иное количество остаточной воды. Остаточная водонасыщенность терригенных пород обычно определяется косвенными лабораторными методами - методом капиллярных давлений и центрифугированием. Было установлено, например, что остаточная водонасыщенность Kов терригенных коллекторов нижнего карбона Баклановского месторождения изменяется в широких пределах: для песчаников - от 16 до 57 %, для алевролитов - от 28 до 96 %. По этим данным видно, что алевролиты содержат остаточную воду в значительно больших количествах, чем песчаники. При рассмотрении зависимостей Kов = f(Kп) и Kов = f(lgKпр) наблюдается четкая тенденция к уменьшению количества остаточной воды с увеличением пористости и проницаемости (рис. 3, а, б). Уравнение регрессии Kов = f(Kп) характеризуется довольно высокой теснотой связи сравниваемых параметров (коэффициент корреляции r = 0,76) и имеет следующее аналитическое выражение: Kов = 114,8 - 0,56 Kп2 + 1,5 ∙ 10-2 Kп3. (3) Еще более тесная зависимость наблюдается между остаточной водонасыщенностью и проницаемостью (r = 0,87): Kов = 95,03 - 52,3 lgKпр + 7,67 (lgKпр)2. (4) а б Рис. 3. Зависимость остаточной водонасыщенности терригенных коллекторов от: а - коэффициента пористости; б - от десятичного лагарифма коэффициента проницаемости По результатам лабораторных исследований установлено, что коллекторы с пористостью менее 14 % содержат свыше 70 % остаточной воды. Kов= 114,8 - 0,56 Kп2 + 1,5 ∙ 10-2 Kп3. (5) Еще более тесная зависимость наблюдается между остаточной водонасыщенностью и проницаемостью (r = 0,87): Kов = 95,03 - 52,3 lgKпр + 7,67 (lgKпр)2. (6) По результатам лабораторных исследований установлено, что продуктивные породы с пористостью менее 14 % содержат свыше 70 % остаточной воды. Наибольшая величина остаточной водонасыщенности обусловлена высоким содержанием глинистых частиц в цементе породы, которые, в свою очередь, способны удерживать воду в значительных количествах благодаря их большой адсорбционной поверхности. Между остаточной водонасыщенностью Kов и глинистостью Kгл существует прямолинейная зависимость с высоким коэффициентом корреляции (r = 0,89): Kов= 4,05 Kгл - 2,85. (7) Определение литологического состава и коллекторских свойств горных пород по данным ГИС Для более полной характеристики терригенных пород по содержанию фракций перспективен метод гамма-каротажа (ГК), который регистрирует естественную радиоактивность горных пород, обусловленную главным образом содержанием в них тория (Th), радия (Ra) и радиоактивного изотопа калия (K40) [18]. Изучение спектрального состава естественного гамма-излучения коллекторов, представленных кварцевыми песчаниками на нефтяных месторождениях Пермского края, позволило выявить закономерности распределения радиоактивных элементов (Th, Ra, K40) в зависимости от гранулометрического состава пород. Было установлено, что суммарное содержание радиоактивных элементов относительно пелитовой, псаммитовой и алевритовой фракций характеризуется высокой теснотой связи, но их характер для каждой фракции различный. Это говорит о возможности установления зависимостей между разными фракциями и показаниями гамма-каротажа. На основании многочисленных исследований установлено, что для определения фильтрационно-емкостных свойств в коллекторах терригенных отложений правомерно использование в основном таких методов ГИС, как потенциал самопроизвольной поляризации (ПС) и ГК [8, 11, 19-21]. В нашем конкретном случае наиболее информативным методом определения проницаемости в терригенных коллекторах является метод ГК. Использование же метода ПС ограничено из-за слабой дифференциации кривой ПС в скважинах, пробуренных на соленых буровых растворах. Скважины же с хорошим качеством записи ПС весьма немногочисленны. Как известно, ГК используется для изучения геологических разрезов скважин и базируется на дифференциации (разделении, расчленении) горных пород по их естественной g-активности. Сущность ГК заключается в изучении естественного гамма-поля по стволу скважины путем регистрации интенсивности радиоактивного излучения, возникающего при самопроизвольном распаде радиоактивных элементов в горных породах [10, 19, 22]. В качестве индикатора используют счетчики Гейгера-Мюллера или более эффективные, лучше расчленяющие разрез сцинтилляционные счетчики. Полученная в результате замера кривая, характеризующая интенсивность g-излучения пластов вдоль ствола скважины, называется гамма-каротажной кривой ГК. Естественная радиоактивность горных пород в основном, как было отмечено выше, обусловлена присутствием в них естественных радиоактивных элементов - урана U и продуктов его распада, радия Ra, тория Th и радиоактивного изотопа калия 40К. Остальные радиоактивные элементы - рубидий, самарий, лантан, лютеций и др. - заметного вклада в суммарную естественную радиоактивность горных пород не вносят. Радиоактивность осадочных горных пород (предмет наших исследований) находится в прямой зависимости от степени их заглинизированности. Глинистые песчаники и алевролиты характеризуются промежуточными значениями радиоактивности - между радиоактивностью чистых пород (например, чистых песчаников) и радиоактивностью глинистых пород. Обогащение осадочных пород радиоактивными элементами происходит вследствие осаждения их или адсорбции тонкодисперсными и коллоидными частицами. Поэтому благодаря большой удельной поверхности глинистые породы (собственно глины, аргиллиты, глинистые алевролиты) в процессе осадконакопления сорбируют большое количество радиоактивных элементов и характеризуются повышенными показаниями на диаграммах ГК. Кроме того, возможность широкого использования гамма-метода для определения коллекторских свойств пород заключается в том, что метод ГК отражает в определенной мере геометрию пустотного пространства и обнаруживает устойчивую связь с фракционным составом пород, так как структура порового пространства терригенных пород напрямую связана с емкостно-фильтрационными характеристиками пластов-коллекторов. Следует отметить, что радиоактивность карбонатных пород, как правило, в 1,5-2,0 раза ниже, чем у песчано-глинистых [19, 22]. Изучение заглинизированности горных пород представляет особый интерес, так как параметр глинистости определяет коллекторские свойства пород, в частности, их пористость и проницаемость [8, 9, 23]. Итак, естественная радиоактивность горных пород в основном зависит от минерального состава и цемента пород. Регистрируемое излучение против пласта Jγпл представляет собой сумму излучений самого пласта, промывочной жидкости и собственного фона прибора. В общем случае регистрируемая скважинным радиометром (метод ГК) интенсивность естественной радиоактивности прямо пропорциональна радиоактивности горных пород, пройденных скважиной [9, 10, 19]. Поскольку величина радиоактивности осадочных пород хорошо коррелирует с их глинистостью, то в терригенном разрезе на диаграммах ГК можно выделять пласты горных пород с различным содержанием глинистого материала в скелете породы. Конфигурации кривых ГК при проведении каротажа обычно искажаются из-за наличия интегрирующей ячейки, вызывающей инерционность аппаратуры [24]. Поэтому диаграммы ГК выглядят асимметрично относительно середины пласта и сдвигаются по направлению движения прибора. Так, границы пласта-коллектора (с пониженной радиоактивностью) определяют по точкам, соответствующим началу спада кривой ГК в подошве пласта и началу ее подъема в его кровле [25]. В основе метода определения пористости по ГК лежат корреляционные связи между пористостью терригенных пород и глинистостью Kп = f(Сгл), с одной стороны, и между глинистостью и естественной радиоактивностью горных пород DIg = f(Сгл) - с другой. Кривые ГК, зарегистрированные в скважинах с различными условиями измерений и особенностями радиометрической аппаратуры, несопоставимы при количественной их интерпретации. Для исключения влияния источника нейтронов в канале НГК, конструктивных особенностей измерительной аппаратуры, а также фона и скважинных условий на показания ГК используются относительные значения гамма-активности пластов-коллекторов - двойной разностный параметр DJg (рис. 4). В качестве опорных пластов обычно принимаются, например, плотные известняки турнейского яруса с минимальными значениями ГК (Jgmin) и глины тульского горизонта с максимальными значениями ГК (Jg max) [10]. Рис. 4. Расчет DJg по ГК: 1 - глина; 2 - алевролит; 3 - коллектор; 4 - известняк Параметр DJg рассчитывается по формуле , (8) где Jg пл - значение ГК против пласта-коллектора; Jg max - максимальные значения ГК против глин; Jg min - минимальные значения ГК против плотных известняков; dJg - поправка, учитывающая изменения регистрируемой интенсивности гамма-излучения в зависимости от скорости движения прибора V, постоянной времени интегрирующей ячейки Dt и толщины пласта h. Поправки вводятся для пластов малой мощности согласно формуле h ³ 4V t / 3600. Для определения Kп по ГК используют зависимость DJg = f(Kп) для изучаемого месторождения. Так, установленная зависимость для терригенных коллекторов Баклановского месторождения характеризуется высоким коэффициентом корреляции (r = 0,92) и имеет следующее аналитическое выражение: Kп = - 69,7DJg3 +96,3DJg2 - 63,9DJg + 25,2. (9) В комплексе с другими методами ГИС данные ГК используются также для литологического расчленения разрезов скважин и их корреляции, для выделения пластов-коллекторов и оценки их глинистости. В благоприятных условиях материалы ГК используются для косвенного определения пористости, остаточной водонасыщенности и проницаемости пород-коллекторов [8, 10]. Показания ГК (параметр DJg) можно использовать и для оперативного определения литорядов терригенных пород по конкретному месторождению. Так, для Баклановского месторождения были построены и проанализированы зависимости двойного разностного параметра DJg от содержания фракций (рис. 5). Рис. 5. Зависимость DJg = f(CPl + Al) и литоряды горных пород Наиболее высокой теснотой связи (коэффициент корреляции r = 0,91) характеризуется зависимость от суммарного содержания пелитовых и алевритовых фракций DJg = f(CPl + Al), а уравнение регрессии имеет следующий вид: DJg = 8,2∙10-3 CPl + Al + 0,01. (10) Было установлено, что содержание глинистых частиц по каждому исследуемому образцу керна составляет примерно одну треть от суммарного содержания алевритовых и глинистых частиц, что позволяет дать достаточно реальное описание литорядов терригенных пород, которые встречаются в разрезах скважин. Все терригенные породы были разделены на шесть литорядов: по три в продуктивных интервалах и столько же - во вмещающих породах (неколлекторах). За основу такого разделения был выбран интервал показаний DJg, равный 0,15. Такой выбор обусловлен тем, что среди продуктивных пластов традиционно выделяются три группы коллекторов с низкими, средними и высокими емкостно-фильтрационными свойствами, а нижний предел пористости по DJg равен 0,45. Согласно выбранному интервалу показаний DJg были выделены литоряды и в непродуктивной части разреза (табл. 2). Таблица 2 Характеристика литорядов, выделяемых по диаграммам ГК Литоряд Среднеинтервальная пористость, % Среднеинтервальное содержание фракций, % Литологический состав литоряда DJg, доли ед. Ps Al Pl I 22,1 92,1 5,3 2,6 Песчаник чистый, песчаник алевритистый Менее 0,15 II 16,5 73,7 17,6 8,7 Песчаник алевритистый, алевропесчаник, алевролит песчанистый 0,15-0,30 III 12,5 55,3 30,0 14,7 Песчаник алевролитоглинистый, алевролит 0,30-0,45 IV 10,4 37,0 42,2 20,8 Песчаник глинистый, алевролит глинисто-песчаный 0,45-0,60 V - 17,3 55,5 27,5 Алевролит глинистый, аргиллит песчанистый 0,60-0,75 VI - Менее 8,0 62,0 30,0 Алевролит сильно глинистый, глинистые породы, аргиллит Более 0,75 Заключение Результаты проведенных исследований по изучению керна Баклановского месторождения позволяют дифференцировать структуру порового пространства пластов-коллекторов на основе данных фракционного состава образцов горных пород. Прослежена тесная связь между емкостно-фильтрационными свойствами продуктивных пород и содержанием псаммитовых, алевритовых и пелитовых фракций. Даны характеристики пластов нефтесодержащих пород по проницаемости и гранулометрическому составу. Достоверность полученной информации подтверждается уравнениями множественной корреляции с высокими коэффициентами корреляции. Показано, что наблюдается четкая тенденция уменьшения количества остаточной воды с увеличением фильтрационно-емкостных свойств коллекторов. Установлено, что для выявления более полной литолого-структурной характеристики пород по данным спектральных методов анализа образцов керна наиболее перспективен гамма-каротаж, позволяющий не только определять пористость продуктивных пластов в бескерновых скважинах, но и выделять литоряды как в продуктивной, так и в непродуктивной частях разреза скважин.

Об авторах

Владимир Николаевич Косков

Автор, ответственный за переписку.
Email: koskov.vn@yandex.ru
614990, Россия, г. Пермь, Комсомольский пр., 29

кандидат геолого-минералогических наук, доцент кафедры геологии нефти и газа

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 313

PDF (Russian) - 57

PDF (English) - 56

Ссылки

• Ссылки не определены.