Полный текст

Введение В работах многих исследователей подчеркивается необходимость комплексного изучения геологического строения низкопроницаемых пластов, поскольку дебиты скважин на таких объектах в значительной степени зависят от геологического строения [1-6]. В настоящем исследовании для анализа были выделены два эталонных участка низкопроницаемого пласта ЮС2, расположенные в северо-западной и юго-восточной частях площади «X» (рис. 1). Для первоначального изучения влияния геологического строения на размещение горизонтальных и наклонно направленных скважин были взяты следующие геологические характеристики пласта: пористость (Кп, %), проницаемость (Кпр, 10-3 мкм2), песчанистость (Кпесч, доли ед.), эффективная нефтенасыщенная толщина пласта (hэфф.н.н, м), абсолютная отметка кровли пласта (А.о, м) в северо-западной и юго-восточной частях участка «X» [7-13]. Выборка включала 34 наклонно направленные и 11 горизонтальных скважин. На основании исследований многих авторов предполагается, что перечисленные характеристики пласта оказывают существенное влияние на место заложения горизонтальных и наклонно направленных скважин [14-16]. Для этой проверки был выполнен анализ по t-критерию Стьюдента и критерию χ2, а также рассчитаны средние значения геологических характеристик, результаты которых представлены в таблице. Анализ средних значений показывает, что геологические характеристики групп скважин статистически отражают различие геологического строения в местах размещения горизонтальных и наклонно направленных скважин. Стоить отметить, что гипсометрическое положение на размещение горизонтальных и наклонно направленных скважин не оказывает влияния. В то же время наклонно направленные скважины располагаются в более пористой части пласта с лучшими фильтрационными свойствами, а также в участках повышенных эффективных нефтенасыщенных толщин относительно горизонтальных скважин. Это доказывает, что дифференциация разбуренности горизонтальными и наклонно направленными скважинами происходит благодаря данным параметрам, следовательно, прогнозировать дальнейшее разбуривание территории необходимо, ориентируясь на данные параметры. Изучение влияния геологического строения на дебиты скважин при помощи вероятностно-статистических методов Подтверждение гипотезы о влиянии геологического строения на размещение горизонтальных и наклонно направленных скважин позволяет выдвинуть гипотезу, что на их дебит также оказывает влияние геологическое строение, причем в каждом диапазоне дебитов нефти ключевую роль играют различные геологические характеристики [17-20]. Для исследования взаимовлияния геологических характеристик на дебит нефти были построены линейные уравнения регрессии для выборки, отсортированной по возрастанию дебитов. Всего было построено пять зависимостей: qн = f(Кп), qн = f(Кпр), qн = f(Кпесч), qн = f(А.о) и qн = f(hэфф.н.н.). Первая модель строилась на основе трех (n = 3) определений дебита нефти, начиная с минимальных его значений. Следующая модель включала уже данные четырех (n = 4) определений дебитов скважин, и так до последней скважины в выборке (n = 34). Рис. 1. Схема размещения скважин Средние значения геологических характеристик Параметр Среднее горизонтальных скважин Среднее наклонно направленных скважин Кп, % 15,3 17,7 Кпр, 10-3 мкм2 5,2 10,7 Кпесч, доли ед 0,33 0,43 hэфф.н.н, м 6,5 8,6 А.о, м -2657,5 -2667,1 По полученным значениям свободных членов, угловых коэффициентов при Кп, Кпр, Кпесч, А.о, уровням значимости и t-критериям Стьюдента уравнений регрессии были построены соответствующие графики зависимости дебита нефти от перечисленных параметров для каждой геологической характеристики (рис. 2-6). Полученные графики специфически характеризуют взаимосвязь коэффициента открытой пористости и дебита нефти в разных диапазонах пористости. Разрывы, перерывы и кривизна на графиках отражают изменение структуры порового пространства в разных диапазонах и его влияние на дебит нефти. Анализ графиков позволяет выделить три класса с различным влиянием порового пространства на дебит нефти: первый класс слабого влияния до 20 т/сут, среднего влияния - 20-26 т/сут, и сильного влияния - 26-36 т/сут. Полученные графики показывают влияние фильтрационных свойств коллектора на дебиты нефти в различных диапазонах. Можно заметить, что проницаемость пласта не оказывает влияния на дебиты нефти до 19 т/сут, однако ее роль возрастает для скважин с дебитом нефти 19-36 т/сут. По полученным графикам можно сказать, что влияние песчанистости аналогично влиянию пористости: выделяются зоны слабого влияния - до 20 т/сут, где дебит нефти контролируется другими геологическими факторами среднего влияния - 20-26 т/сут, и сильного влияния - 26-36 т/сут. а б в г Рис. 2. Изменение значений: а - уровня значимости; б - углового коэффициента; в - t-критерия; г - свободного члена в уравнениях регрессии qн = f(Кп) а б в г Рис. 3. Изменение значений: а - уровня значимости; б - углового коэффициента; в - t-критерия; г - свободного члена в уравнениях регрессии qн = f(Кпр) а б в г Рис. 4. Изменение значений: а - уровня значимости; б - углового коэффициента; в - t-критерия; г - свободного члена в уравнениях регрессии qн = qн = f(Кпесч) а б в г Рис. 5. Изменение значений: а - уровня значимости; б - углового коэффициента; в - t-критерия; г - свободного члена в уравнениях регрессии qн = qн =f(А.о) а б в г Рис. 6. Изменение значений: а - уровня значимости; б - углового коэффициента; в - t-критерия; г - свободного члена в уравнениях регрессии qн = qн = f(hэфф.н.н) Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что гипсометрическое положение кровли пласта не оказывает значимого влияния на дебиты нефти при различных их диапазонах, поскольку уровень значимости при любых дебитах нефти больше p = 0,05. По полученным графикам можно заметить зоны влияния эффективной нефтенасыщенной толщины пласта на дебиты нефти: зона слабого влияния - до 24 т/сут, зона сильного влияния - 24-30 т/сут, и зона среднего влияния - 30-36 т/сут. Таким образом, в результате анализа всех геологических характеристик можно выделить три зоны влияния геологического строения на дебиты скважин: зону слабого влияния (до 20 т/сут) - данный диапазон дебитов можно отнести к классу низкодебитных скважин, зону среднего влияния - 20-26 т/сут, что соответствует среднедебитному классу, и зону сильного влияния (26-36 т/сут) - высокодебитные скважины. Полученные результаты коррелируют с работами многих авторов по изучению влияния геологического строения на дебиты скважин в низкопроницаемых пластах [21-25]. Для оценки комплексного влияния геологических характеристик на дебит нефти была построена многомерная регрессионная зависимость с включением геологических характеристик на каждом шаге, когда в модель были включены все определения дебитов нефти (n = 34). Таким образом, первое уравнение включало только один геологический параметр (m = 1), второе уравнение - два параметра (m = 2), и так далее до включения всех параметров в анализ (m = 5). В результате включения всех переменных в многомерный регрессионный анализ было получено следующее уравнение [26-30]: Полученные геологические параметры в уравнении оказывают наибольшее влияние на дебит нефти. Для оценки достоверности моделирования выполнены вычисления дебитов нефти по полученной формуле, которые сопоставлены с фактическими дебитами (рис. 7, а), а также был построен график зависимости коэффициента корреляции r от различных диапазонов дебита нефти (рис. 7, б). Методика оценки была следующая: на первом шаге анализа модель включала пять определений дебита нефти (n = 5), на следующем - шесть (n = 7), и так до включения в модель всех определений (n = 34). По данным рис. 6 можно заметить, что для низкодебитных скважин, испытывающих слабое влияние геологического строения, накопленная корреляция снижается с 0,98 до 0,78 доли ед. С переходом в зону средне- и высокодебитных скважин значение накопленной корреляции возрастает с 0,78 до 0,88 доли ед., что указывает на большую работоспособность полученной модели. Для исследования взаимовлияния геологических характеристик на дебит нефти горизонтальных скважин были построены линейные уравнения регрессии для выборки, отсортированной по возрастанию дебитов, аналогично и для наклонно направленных скважин. По полученным значениям свободных членов, угловых коэффициентов, уровней значимости и t-критериев Стьюдента уравнений регрессии при Кпр, Hэфф.н.н, Кп, Кпесч были построены соответствующие графики зависимости дебита нефти от перечисленных параметров для каждой геологической характеристики (рис. 8). Полученные результаты указывают на влияние песчанистости на всем диапазоне дебитов нефти представленной выборки и более слабое влияние пористости и проницаемости, которые, в свою очередь, оказывают влияние на дебиты скважин от 40 т/сут. В целом по группе горизонтальных скважин можно выделить зону низкодебитных скважин со слабым влиянием геологического строения в диапазоне 20-40 т/сут и высокодебитные скважины с сильным влиянием геологического строения с дебитами нефти более 40 т/сут. Таким образом, наиболее статистически значимыми параметрами при определении дебита нефти горизонтальных скважин являются Кпр, Кп и Кпесч. В связи с этим необходимо применение многомерного регрессионного анализа, позволяющего оценить комплексное влияние данных параметров на дебит нефти. Комплексное влияние характеристик оценено с помощью построения уравнений множественной регрессии и анализа накопленной корреляции. Графически результаты представлены на рис. 9. Полученные результаты указывают, что модель обладает хорошими прогностическими свойствами, поскольку на всех диапазонах дебита нефти коэффициент корреляции находится на высоком уровне - более 0,92 доли ед. [31-34]. Также по полученному уравнению регрессии можно оценивать прогнозные дебиты горизонтальных скважин. при r = 0,96. Обоснование мест заложения горизонтальных и наклонно направленных скважин В работах многих авторов отмечается влияние геологического строения на выбор способа разработки низкопроницаемых пластов как горизонтальными, так и наклонно направленными скважинами. Для комплексной оценки влияния геологического строения на выбор заложения скважин предлагается провести линейный дискриминатный анализ с пошаговым включением переменных, позволяющий вводить переменные в модель постепенно, одну за другой, каждый раз выбирая переменную, вносящую наибольший вклад в дискриминацию [31-35]. В качестве переменных для дискриминантного анализа были использованы ранее описанные геологические характеристики пласта, таким образом, общий объем обучающей выборки составил 45 скважин из двух эталонных участков. В результате проведения анализа была получена следующая модель, которая включает две дискриминатные функции: при R2 = 0,593, χ2 = 25,98, p = 0,0002; при R2 = 0,411, χ2 = 7,77, p = 0,02. Полученные функции являются статистически значимыми, что подтверждается уровнем значимости и величинами χ2. Исходя из статистических параметров, можно сделать вывод, что наиболее статистически значимой является функция Root 1, что также видно на графике корней дискриминантных функций. Из всех наклонно направленных скважин 94,1 % были классифицированы верно, доля достоверности в горизонтальных скважинах достигает 75 %, что свидетельствует о высокой надежности полученной модели. а б Рис. 7. а - Поле корреляции между рассчитанными и фактическими дебитами нефти; б - график изменения коэффициента корреляции на различных диапазонах дебита нефти а б в г Рис. 8. Изменение значений: а - углового коэффициента; б - свободного члена; в - t-критерия; г - уровня значимости в уравнениях регрессии qн = qн = f(Кпр), f(Hэфф.н.н), f(Кп), f(Кпесч) а б Рис. 9. Поле корреляции между рассчитанными и фактическими дебитами нефти (а); график изменения коэффициента корреляции на различных диапазонах дебита нефти (б) а б Рис. 10. График корней дискриминантных функций: а - эталонный участок; б - прогнозный участок В результате последовательного влючения всех предложенных геологических характеристик в дискриминатный анализ можно заметить, что уравнение сформировано, исходя из последовательного расположения наиболее значимых геологических параметров в уравнении, влиющих на дискриминацию скважин на класс. На первом шаге в работу включается показатель Кп, затем Кпр и Кпесч [36, 37]. Проведенный анализ позволяет на статистическом уровне обосновать дискриминацию скважин на горизонтальные и наколонно направленные, исходя из их геологического строения, а также классифицировать неразбуренный участок (рис. 10). В пределах прогнозного участка из 17 запроектированных скважин по полученным линейным дискриминантным функциям 6 скважин были классифицированы как горизонтальные, а 11 как наклонно направленные (рис. 11). На представленной карте можно отметить разделение на две зоны с различными вероятностями. Первая зона (p < 0,5) соответствует наблюдениям, относящимся к горизонтальным скважинам, тогда как вторая зона (p > 0,5) характеризуется наблюдениями, связанными с наклонно направленными скважинами. Эти зоны были определены на основе апостериорных вероятностей дискриминации скважин по классам, что наглядно демонстрирует распределение вероятностей для разных типов скважин рассматриваемой территории [38-41]. Заключение В данной работе проведено комплексное исследование влияния геологического строения на размещение и дебиты горизонтальных и наклонно направленных скважин на примере низкопроницаемого пласта ЮС2 месторождения «X». Результаты дискриминантного анализа показали, что геологическое строение оказывает значительное влияние на выбор места заложения скважин. Наиболее значимыми геологическими характеристиками, влияющими на этот выбор, являются пористость, проницаемость и песчанистость пласта. Классификация скважин по данным параметрам позволила с высокой точностью разделить их на горизонтальные и наклонно направленные, подтверждая высокую надежность модели. Анализ линейных и многомерных регрессионных зависимостей показал, что влияние геологических характеристик на дебит нефти существенно различается в разных диапазонах дебитов. Для низкодебитных скважин (до 20 т/сут) влияние Рис. 11. Карта распределения апостериорных вероятностей геологического строения минимально, тогда как для среднедебитных (20-26 т/сут) и высокодебитных (26-36 т/сут) скважин оно значительно возрастает. В горизонтальных скважинах песчанистость оказалась наиболее влиятельной характеристикой на всем диапазоне дебитов нефти, тогда как пористость и проницаемость играют более значимую роль при дебитах свыше 40 т/сут. Многомерный регрессионный анализ подтвердил, что наиболее статистически значимыми параметрами при определении дебита нефти горизонтальных скважин являются пористость, проницаемость и песчанистость, в наклонно направленных скважинах также влияет эффективная нефтенасыщенная толщина пласта. Построенные уравнения регрессии и анализ накопленной корреляции продемонстрировали высокую прогностическую способность полученных моделей - коэффициент корреляции более 0,92 доли ед. на всех диапазонах дебитов нефти в горизонтальных скважинах и более 0,78 доли ед. в наклонно направленных скважинах. Таким образом, проведенное исследование обосновывает необходимость комплексного подхода к изучению геологического строения низкопроницаемых пластов для рационального планирования разработки месторождений. Полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования дебитов нефти и выбора оптимальных мест заложения скважин, что подтверждается высокой точностью и надежностью разработанных моделей.

Об авторах

С. Е. Корепанов

ЛУКОЙЛ-Инжиниринг

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 26

PDF (Russian) - 18

PDF (English) - 16

Ссылки

• Ссылки не определены.