Experimental study of limit stress-strain state quasi-brittle material using correlation techniques digital images

Abstract


Receiving experimental data (set of values a component of a tensor of deformations corresponding intense to the deformed condition in a point of the maximum concentration of deformations for plates with a pro-point of various orientation), criteria of durability necessary for creation, by means of contactless three-dimensional digital optical system and a method of correlation of digital images, a pilot study of the limit intense deformed condition of a quasifragile material, namely the plexiglas, previous destruction is considered. Evolution of non-uniform fields of deformations in bodies with concentrators is investigated, the analysis of a configuration of non-uniform fields of deformations in samples with concentrators is carried out. In this paper the author is registered are the longitudinal and transverse strain using the optional software video "virtual extensometer", a reflection of the main advantages of "virtual extensometer." The high efficiency of digital optical system to study the stress-strain state of the material quasibrittle the mathematical apparatus of the system is based on digital image correlation method.

Full Text

В области механики деформируемого твердого тела одной из актуальных задач является исследование влияния различных типов концентраторов напряжений на поведение элементов конструкций при проектировании и отработке прочности конструкций. Построение критериев прочности требует определения значений констант материала по результатам испытаний при различных видах напряженно-деформированных состояний, реализуемых с использованием специальных нагружающих систем. Возможно также применение расчетно-экспериментальных методик определения предельных напряженно-деформированных состояний в окрестности концентраторов напряжений [1]. Для анализа напряженно-деформированного состояния деформируемых элементов машин и конструкций широко применяются оптические методы, такие как поляризационно-оптические методы, геометрический и интерференционный муар, голографическая и лазерная спекл-интерферометрия, теневой оптический метод каустик, а также метод корреляции цифровых изображений (КЦИ) [2]. На основе использования метода КЦИ возможен анализ образцов с различной геометрией концентраторов, в которых реализуются сложные напряженно-деформированные состояния материала в условиях одноосного нагружения, при этом проведение подобных экспериментов не требует применения специальных испытательных машин. В данной работе рассмотрено применение бесконтактной трехмерной цифровой оптической системы Vic-3D с целью получения экспериментальных данных для построения критериев прочности, изучение предельного напряженно-деформированного состояния материала [3–5], предшествующее разрушению, в точке возникновения трещины [6, 7], исследования эволюции неоднородных полей деформаций в телах с концентраторами [8–10]. Математический аппарат видеосистемы основан на методе КЦИ. Цифровая оптическая система Vic-3D предназначена для определения полей перемещений и деформаций на поверхности плоских и цилиндрических образцов, в области концентраторов различной геометрии, а также на элементах реальных конструкций. Вопросы использования цифровой оптической системы Vic-3D рассмотрены в работах [11–16]. В качестве материала исследования выбрано органическое стекло (ТУ 2216-001-81057157–2010). Механические характеристики (модуль Юнга и коэффициент Пуассона) определялись на стандартных образцах в форме двухсторонних лопаток (ГОСТ 11262–80, ширина рабочей части 11,4 мм, длина рабочей части 63 мм, толщина 2,9 мм) в испытаниях на одноосное растяжение при постоянной скорости кинематического нагружения 1 мм/мин. Испытания проводились на универсальной электромеханической испытательной системе Instron 5882. Регистрация продольной и поперечной деформации осуществлялась с использованием дополнительного модуля программного обеспечения видеосистемы «виртуальный экстензометр». Принцип его действия аналогичен навесному экстензометру и заключается в отслеживании взаимного смещения между двумя точками наповерхности образцов в соответствии с прикладываемым усилием. Основными преимуществами использования «виртуального экстензометра» являются: бесконтактная регистрация деформаций, благодаря чему исключается механическое воздействие на поверхность образца; возможность использования нескольких экстензометров на одном образце, что, в свою очередь, повышает точность регистрируемых данных. На рис. 1 представлен образец, на котором «установлены» 3 продольных и 3 поперечных «виртуальных экстензометра». а б Рис. 1. Регистрация продольной (а) и поперечной деформации (б) в процессе нагружения с использованием дополнительного модуля программного обеспечения оптической системы «виртуальный экстензометр» По результатам испытаний образцов органического стекла получены следующие механические характеристики: модуль Юнга 3,01 ГПа и коэффициент Пуассона 0,36. Экспериментальное исследование предельных напряженно-деформированных состояний квазихрупкого материала проводилось на плоских образцах в форме пластин (ширина и длина рабочей части 50 мм, толщина 2,9 мм) с проточками длиной 20 мм и различной ориентации 0, 15, 45, 60, 90°. Механические испытания на одноосное растяжение также проводились на испытательной системе Instron 5882 со скоростью удлинения 1,0 мм/мин, совместно с использованием цифровой оптической системы Vic-3D (рис. 2). Рис. 2. Испытание на одноосное растяжение пластины с проточкой с регистрацией полей деформаций В результате проведения испытаний на растяжение пластин построены поля поперечной, продольной, сдвиговой деформаций (εxx, εyy, εxy), а также интенсивности деформаций (εi). В качестве примера на рис. 3 представлены неоднородные поля деформаций при максимальном уровне нагрузки 3,731 кН перед разрушением материала на поверхности пластины, в которой угол наклона проточки составляет 45° с осью нагружения. Ниже представлены поля интенсивности деформаций (εi) для пластин с проточками различной ориентации 0, 15, 60, 90° (рис. 4). а б в г Рис. 3. Поля поперечных εxx (а), сдвиговых εxy (б); продольных деформаций εyy (в) и интенсивности деформаций εi (г) на поверхности пластины (α=45°) при нагрузке 3,731 кН (см. также с. 191) В ряде случаев разрушение пластин происходило в два этапа, сначала с одной стороны концентратора, что сопровождалось резким спадом уровня нагрузки порядка 50 %. При дальнейшем нагружении происходило незначительное увеличение значения нагрузки и полное разрушение пластины. Представляется интересным анализ конфигурации неоднородных полей деформаций в образцах для вышеуказанного случая. В качестве примера на рис. 5–6 представлены результаты для пластины с α=60°. На диаграмме нагружения (см. рис. 5) отмечены точки 1–3, для которых приведены поля деформаций при соответствующих напряженно-деформированных состояниях (см. рис. 6). а б в г Рис. 4. Поля интенсивности деформаций εi на поверхности пластин, ось выреза составляла со стороной пластины 0° (а), 15° (б), 60° (в), 90° (г) Рис. 5. Диаграмма нагружения для образца, где ось выреза составляла со стороной пластины 60° В точке 1 (рис. 5) уровень нагрузки достигает значения 2,837кН, после чего происходит разрушение части пластины (рис. 6, б), при этом наблюдается резкое падение действующей нагрузки с 2,837 до 1,243 кН. Точка 3 (см. рис. 5) соответствует предельному состоянию пластины с трещиной (рис. 6, в) при нагрузке 1,713 кН. Фотография разрушенного образца приведена на рис. 6, г. В результате экспериментов была получена совокупность значений компонент тензора деформаций. В таблице приведены данные значения εxx, εyy, εxy, соответствующие напряженно-деформированному состоянию в точке максимальной концентрации деформаций для пластин с проточкой различной ориентации. а б в г Рис. 6. Поля интенсивности деформаций εi на поверхности образца, где ось выреза составила со стороной пластины 60° при нагрузке Р1 = 2,837 кН (а); Р2 = 1,243 кН (б); Р3 = 1,713 кН (в); фото разрушенного образца (г) Значения компонент деформаций для пластин с проточкой различной ориентации Номер образца Угол α εхх, % εyy, % εхy, % 1 90° –1,404 2,046 0,155 2 90° –1,053 3,0 –0,099 3 60° –0,159 1,893 0,159 4 60° –0,419 1,698 0,106 5 45° –0,417 1,584 0,116 6 45° –0,357 1,916 –0,291 7 15° –0,843 2,998 –0,065 8 15° –0,157 2,394 –0,205 9 0° –0,173 0,625 0,39 Далее необходимо перейти к компонентам тензора напряжений и в дальнейшем использовать полученные экспериментальные данные для проверки того или иного критерия прочности для исследуемого материала и определения соответствующих констант, входящих в состав критерия. В этом случае видеосистема позволяет обойтись без сложных испытательных систем, достаточно проведения испытания на одноосное растяжение образцов с концентраторами. Полученные результаты можно использовать для построения поверхности прочности. Таким образом, на основе использования цифровой оптической системы Vic-3D возможен анализ образцов с различной геометрией концентраторов, в которых реализуются сложные напряженно-деформированные состояния материала. Кроме того, видеосистема обладает дополнительным преимуществом, так как позволяет зафиксировать эволюцию полей деформаций, оценить характер неоднородности полей, отследить процессы деформирования материала, протекающие на поверхности образца, а дополнительный модуль программного обеспечения видеосистемы «виртуальный экстензометр» может быть использован при определении механических характеристик материала. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 13-08-00304 а), а также в рамках исполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ высшим учебным заведениям (шифр проекта 1.3166.2011).

About the authors

Tatiana Victorovna Tretyakova

Perm National Research Polytechnic University

Email: cem.tretyakova@gmail.com
29, Komsomolsky av., 614990, Perm, Russian Federation Junior Scientific Associate and Engineer of the Center of Experimental Mechanics, Perm National Research Polytechnic University

Elena Mikhailovna Spaskova

Perm National Research Polytechnic University

Email: cem.spaskova.@mail.ru
29, Komsomolsky av., 614990, Perm, Russian Federation a student of Department of Mechanics of Composite Materials and structures, Perm National Research Polytechnic University

References

  1. Кургузов В.Д., Демешкин А.Г., Корнев В.М., Зарождение трещин в окрестности концентраторов напряжений в квазихрупких материалах // Тез. IV Рос. науч.-техн. конф., г. Екатеринбург, 26–28 мая 2009 г. – Екатеринбург, 2009. – С. 94.
  2. Кобаяси А. Экспериментальная механика. Кн. 1. – М.: Мир, 1990. – 616 c.
  3. Колосов Г.В. Применение комплексной переменной к теории упругости.– М.: ОНТИ, 1935. – 227 с.
  4. Лурье А.И. Концентрации напряжений в области отверстия на поверхности кругового цилиндра // ПММ. – 1946. – Т. 10. – № 3. – С. 397–406.
  5. Бухаринов Г.Н. Пластинка, ослабленная круговыми отверстиями // Материалы конференции по оптическому методу изучения напряжений. – М.: ОНТИ, 1937. – С. 114–122.
  6. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. – М.: Наука, 1966. – 1016 c.
  7. Нейбер Г. Концентрации напряжений. – М.; Л.: ОГИЗ, 1968. – 888 c.
  8. Савин Г.Н. Распределения напряжений около отверстий. – Киев: Наук. думка, 1968. – 891 c.
  9. Фильштинский Л.А. Напряжения и смещения в упругой плоскости, ослабленной двоякопериодической системой отверстий // ПММ. – 1964. – № 3. – С. 430–441.
  10. Koiter W.T. Stress istribution in an in finits elastic sheet with a double-periodic set of equal holes. Boundary problems of different equation. – Madison: Univ. Wisconsin Press, 1940. – Р. 191–213.
  11. Вильдеман В.Э., Санникова Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском напряженном состоянии // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2010. – № 5. – С. 106–111.
  12. Третьякова Т.В., Третьяков М.П., Вильдеман В.Э. Оценка точности измерений с использованием видеосистемы анализа полей перемещений и деформаций // Вестник Перм. гос. техн. ун-та. Механика. – 2011. – № 2. – С. 92–100.
  13. Вильдеман В.Э., Третьякова Т.В., Лобанов Д.С. Методика экспериментального исследования закритического деформирования на образцах специальной усложненной конфигурации с применением метода корреляции цифровых изображений // Вестник Перм. гос. техн. ун-та. Механика. – 2011. – № 4. – С. 15–28.
  14. Вильдеман В.Э., Третьякова Т.В., Лобанов Д.С. Учет жесткости нагружающей системы при испытаниях полунатурных образцов крупноячеистого композиционного материала // Вестник Перм. нац. исслед. политехн. ун-т. Механика. – 2012. – № 2. – С. 34–49.
  15. Третьякова Т.В., Вильдеман В.Э. Экспериментальное исследование механизмов развития трещин при сложных режимах нагружения методом корреляции цифровых изображений // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2012. – Т. 78, № 6. – С. 54–58.
  16. Tretiakova T.V., Vildeman V.E. Relay-race deformation mechanism during uniaxial tension of cylindrical samples of carbon steel: using digital image correlation technique // Fracture and Structural Integrity. – 2013. – No. 24. – P. 1–6. doi: 10.3221/IGF-ESIS.24.01.

Statistics

Views

Abstract - 178

PDF (Russian) - 122

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2013 Tretyakova T.V., Spaskova E.M.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies