ANALYSIS OF MESOSTRUCTURE AND FRACTURE KINETICS OF ELEMENTS OF LATTICE COMPOSITE STRUCTURES UNDER TRANSVERSAL COMPRESSION USING STOCHASTIC FEA MICROMECHANICS

Abstract


The paper analyses the mesostructure of the structural elements of lattice aircraft shells – ribs consisting of alternating layers of equal thickness and made from unidi-rectional CFRP and pure matrix material. In experimental studies, the elastic characteristics of unidirectional CFRP were obtained under three-point bending and transversal compression. As a result, the longitudinal modulus of elasticity of the layered composite turned out to be 101 GPa, and the shear modulus was 2.95 GPa. Numerical modeling of the meso- and micromechanics of the interaction of the noticed layers under transversal compression has been performed up to failure. The ANSYS FEA software (explicit and implicit formulations) was used. The regular and stochastic stacking of fibres in the cross section under compression is considered. The fiber diameters in the composite element were measured on thin sections using a Zeiss Axio Observer D1m digital microscope and were equal to 5.1 ± 0.8 µm. Layers with a fiber volume fraction of about 60 % alternate with layers of pure epoxy. It is proposed to use only the first principal stress in the matrix as a micromechanical criterion for failure under com-pression and tension. At the first stage of calculations, the problem of transversal compression of a cell with a regular laying of fibres was solved (the error in the value of the transversal modulus of elasticity was less than 2 %). At the second stage, an assessment was made of the strength and accumulation of microdamages under compression in a model of a layered structure with stochastic fibre stacking. The analysis of stress-strain state of a layered mesostructure under compression made it possible to explain the reason that the rib has a trans-verse strength twice lower than that of a homogeneous CFRP. The calculated values of the ultimate strength in transversal compression of a layered rib are in good agreement with the experimental ones.

Full Text

Введение в практику проектирования новых про-бионических сетчатых авиационных конструкций из однонаправленных углепластиков [1–4] требует глубо-кого анализа их механического поведения и разрушения при внешних воздействиях. Сетчатый каркас состоит, как правило, из спиральных и окружных рёбер, работающих в штатных условиях лишь вдоль своей оси [2; 4], реализуя максимальную жёсткость и прочность однонаправленного углепластика (ОУП). В конструкции фюзеляжа самолёта каркас закрыт обшивкой, обеспечивающей гладкую аэродинамиче-скую поверхность [3] и защиту от случайных ударов. Такие низкоскоростные удары градом, бетонной крош-кой при взлёте или падающим инструментом при об-служивании являются наиболее опасными воздействия-ми [5; 6]. Они могут привести к разрушению или частичному повреждению материала силовых рёбер сетчатой конструкции и в итоге к снижению прочности при растяжении или нагрузке, потере устойчивости при сжатии. Удары создают в рёбрах трансверсальные на-пряжения, которые нужно ограничивать из-за низкой прочности ОУП в направлении, перпендикулярном во-локнам. В научной литературе тема прочности при сжатии композитов обсуждается достаточно давно: в системе SCOPUS на запрос compressive strength of composites имеется более 27 000 документов. Однако среди этих документов теме трансверсальной прочности однона-правленных углепластиков посвящено лишь около 50 работ, среди которых можно отметить эксперименталь-ные [7–10] и расчётные [11–14] исследования, фокуси-рующиеся в основном на оценке значений предела прочности при трансверсальном сжатии. Вопрос накоп-ления рассеянных микроповреждений в структуре ком-позита при сжатии был вне поля зрения исследователей. При проектировании защиты ОУП от локальных ударов ключевым является назначение предельно допустимого воздействия на силовое ребро из ОУП с позиции накопления микроповреждений, недостаточно освещённая до настоящего времени в научной литера-туре. ОУП – хорошо известный в механике композитов объект, чаще всего рассматриваемый как трансверсаль-но изотропный, а слой полимерной матрицы можно считать изотропной средой. Макроскопические подходы, в которых конструкционные материалы (и композиты в том числе) рассматриваются как однородные изотропные или анизотропные среды, а их разрушение происходит при выполнении некоторых комплексных критериев, сохраняют свою актуальность на протяжении многих десятилетий [15–17]. Критерии могут быть записаны в виде одного или нескольких выражений, что позволяет отражать тот или иной механизм разрушения. При этом элемент конструкции, как правило, исключается из рас-чётной схемы при выполнении этого критерия [18–20]. Учёт множественности механизмов разрушения волок-нистых композитов вместе с накоплением рассеянных микроповреждений нашел отражение в более сложных подходах [21–25], в которых вводят безразмерные меры повреждений di и записывают условия возникновения и накопления разрывов волокон, матрицы или границы их раздела. Развитие повреждений однозначно связывают с изменением характеристик жёсткости композитов в заданных направлениях. Например, в однонаправленном композите разрывы волокон определяют повреждённость d1 и соответствующее снижение секущего модуля Е1s = E1‧ (1 – d1). Для матрицы или границы раздела «волокно – матрица» повреждённости d2, d3 связывают аналогичным образом с секущими модулями Е2s и G12s. Эти предположения достаточно трудно проверить экспериментально, так как характеристики жёсткости и прочности вдоль волокон ОУП на порядок превосходят механические свойства в трансверсальном и сдвиговом направлениях. В связи с этим детализированные рас-чётные исследования повреждений (микромеханика, метод конечных элементов) становятся по сути единст-венным инструментом подобного анализа [24–27]. Наиболее востребованными в практике расчётов напряженно-деформированного состояния (НДС) во-локнистых композитов являются программные пакеты ANSYS, ABAQUS, LS-DYNA [28–30]. При этом ключе-выми аспектами в них являются следующие: стохастич-ность микроструктуры композита, назначение механи-ческих свойств компонентов, а также характер нагру-жения: статическое или динамическое [27]. В связи с этим данная работа состоит из двух час-тей: экспериментальной и расчётной. В эксперимен-тальной части проведён анализ мезо- и микроструктуры слоистого материала ребра и выполнены исследования механических характеристик при изгибе и трансверсальном сжатии материала ребра в двух направлениях. В расчётной части выполнена оценка упругих характеристик при трансверсальном деформировании ОУП, проведены расчётные исследования напряженного состояния ребра на слоистой мезомодели, а также представлены расчёты кинетики деформирования, накопления повреждений и разрушения слоистой микромодели со стохастическим распределением волокон в поперечном сечении ребра при равномерном сжатии.

About the authors

S. B. Sapozhnikov

South Ural State University (NRU); Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI)

N. A. Shaburova

South Ural State University (NRU)

A. V. Ignatova

South Ural State University (NRU)

A. N. Shanygin

Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI)

References

  1. Azarov A.V. The problem of designing aerospace mesh composite structures // Mechanics of Solids. - 2018. - Vol. 53. - P. 427-434.
  2. Vasiliev V.V., Barynin V.A., Razin A.F. Anisogrid composite lattice structures - development and aerospace applications // Composite structures. - 2012. - Vol. 94, no. 3. - P. 1117-1127.
  3. Dubovikov E., Fomin V., Glebova M. Damage tolerance and repair of UD-ribs of lattice composite fuselage structures // Proceedings of the 30-th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences. - Deajeon, Korea, 2016.
  4. Totaro G., Gurdal Z. Optimal design of composite lattice shell structures for aerospace applications // Aerospace Science and Technology. - 2009. - Vol. 13, no. 4-5. - P. 157-164. doi: 10.1016/j.ast.2008.09.001
  5. Review of delamination predictive methods for low speed impact of composite laminates / D.J. Elder, R.S. Thomson, M.Q. Nguyen, M.L. Scott // Composite Structures. - 2004. - Vol. 66, no. 1-4. - P. 677-683. doi: 10.1016/j.compstruct.2004.06.004
  6. Kim H., Kedward K.T. Modeling hail ice impacts and predicting impact damage initiation in composite structures // AIAA Journal. - 2000. - Vol. 38, no. 7. - P. 1278-1281. doi: 10.2514/2.1099
  7. Kaddour A.S., Hinton M.J. Maturity of 3D failure criteria for fibre reinforced composites: Comparison between theories and experiments: Part B of WWFE-II // Journal of Composite Materials. - 2013. - Vol. 47, no. 6-7. - P. 925-966. doi: 10.1177/2F0021998313478710
  8. Tsai J.-L., Kuo J.-C. Investigating strain rate effect on transverse compressive strength of fiber composites // Key Engineering Materials. - 2006. - Vol. 306-308. - P. 733-738. doi: 10.4028/www.scientific.net/KEM.306-308.733
  9. Vural M., Kidd T.H., Ravichandran G. Dynamic transverse compressive failure of unidirectional fiber reinforced composites // Proceedings of the 11th International Conference on Fracture 2005 (ICF11). - Turin, Italy, 2005. - Vol. 5. - P. 3632-3636.
  10. Experimental analysis of polymer matrix composite microstructures under transverse compression loading / M. Flores, A. Sharits, R. Wheeler, N. Sesar, D. Mollenhauer // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2022. - Vol. 156. - Paper number 106859. doi: 10.1016/j.compositesa.2022.106859
  11. Micromechanical analysis of transversal strength of composite laminae / L.L. Vignoli, M.A. Savi, P.M.C.L. Pacheco, A.L. Kalamkarov // Composite Structures. - 2020. - Vol. 250. - Paper number 112546. doi: 10.1016/j.compstruct.2020.112546
  12. A survey of numerical models for hail impact analysis using explicit finite element codes / M. Anghileri, L.-M.L. Castelletti, F. Invernizzi, M. Mascheroni // International Journal of Impact Engineering. - 2005. - Vol. 31, no. 8. - P. 929-944. doi: 10.1016/j.ijimpeng.2004.06.009
  13. Multi-scale characterization and modelling of the transverse compression response of unidirectional carbon fiber reinforced epoxy /j. Chevalier, P.P. Camanho, F. Lani, T. Pardoen // Composite Structures. - 2019. - Vol. 209. - P. 160-176. doi: 10.1016/j.compstruct.2018.10.076
  14. Wongsto A., Li S. Micromechanical FE analysis of UD fibre-reinforced composites with fibres distributed at random over the transverse cross-section // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2005. - Vol. 36, no. 9. - P. 1246-1266. doi: 10.1016/j.compositesa.2005.01.010
  15. Tsai S.W., Wu E.M. A general theory of strength for anisotropic materials // Journal of Composite Materials. - 1971. - Vol. 5, no. 1. - P. 58-80.
  16. Whitney J.M., Nuismer R.J. Stress fracture criteria for laminated composites containing stress concentrations // Journal of Composite Materials. - 1974. - Vol. 8, no. 3. - P. 253-265.
  17. Daniel I.M., Ishai O. Engineering mechanics of composite materials. - 2nd ed. - New York: Oxford University Press, 2006. - 411 p.
  18. Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites // Journal of Applied Mechanics. - 1980. - Vol. 47, no. 2. - P. 329-334.
  19. Gama B.A., Gillespie Jr. J.W. Finite element modeling of impact, damage evolution and penetration of thick-section composites // International Journal of Impact Engineering. - 2011. - Vol. 38, no. 4. - P. 181-197. doi: 10.1016/j.ijimpeng.2010.11.001
  20. Fawaz Z., Zheng W., Behdinan K. Numerical simulation of normal and oblique ballistic impact on ceramic composite armours // Composite Structures. - 2004. - Vol. 63, no. 3-4. - P. 387-395. doi: 10.1016/S0263-8223(03)00187-9
  21. Chang F.-K., Chang K.-Y. A progressive damage model for laminated composites containing stress concentrations // Journal of Composite Materials. - 1987. - Vol. 21, no. 9. - P. 834-855. doi: 10.1177/2F002199838702100904
  22. Bonora N. A nonlinear CDM model for ductile failure // Engineering Fracture Mechanics. - 1997. - Vol. 58, no. 1-2. - P. 11-28.
  23. Damage accumulation in woven-fabric CFRP laminates under tensile loading: Part 1. Observations of damage accumulation / F. Gao, L. Boniface, S.L. Ogin, P.A. Smith, R.P. Greaves // Composites Science and Technology. - 1999. - Vol. 59, no. 1. - P. 123-136.
  24. Shahid I., Chang F.-K. An accumulative damage model for tensile and shear failures of laminated composite plates // Journal of Composite Materials. - 1995. - Vol. 29, no. 7. - P. 926-981.
  25. Wu F., Yao W. A fatigue damage model of composite materials // International Journal of Fatigue. - 2010. - Vol. 32, no. 1. - P. 134-138. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2009.02.027
  26. Nikishkov Y., Makeev A., Seon G. Progressive fatigue damage simulation method for composites // International Journal of Fatigue. - 2013. - Vol. 48. - P. 266-279. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2012.11.005
  27. Shabley A.A., Sapozhnikov S.B., Shipulin L.V. Stochastic micro-meso modeling of cross-ply composites for prediction of softening // Solid State Phenomena. - 2018. - Vol. 284. - P. 120-126. doi: 10.4028/www.scientific.net/SSP.284.120
  28. ANSYS [Электронный ресурс]. - URL: https://www.ansys.com/(дата обращения: 12.08.2022).
  29. ABAQUS/Standard user's manual: version 6.1 / Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., 2000.
  30. LS-DYNA R7.0 Keyword user's manual / LSTC, 2013.
  31. ZEISS Thixomet [Электронный ресурс]. - URL: https://www.zeiss.com/corporate/int/home.html (дата обращения: 20.07.2021).
  32. Timoshenko S.P., Gere J.M. Mechanics of Materials. - New York: Van Nostrand Reinhold Co., 1972. - 552 p.
  33. Shcherbakova A.O., Sapozhnikov S.B. Effect of the rounding radius of supports on the accuracy of determining the interlayer shear modulus of reinforced plastics from short-beam bending tests // Mechanics of composite materials. - 2001. - Vol. 37, no. 3. - P. 417-425.
  34. Guseinov K., Sapozhnikov S.B., Kudryavtsev O.A. Features of three-point bending tests for determining out-of-plane shear modulus of layered composites // Mechanics of Composite Materials. - 2022. - Vol. 58, no. 2. - P. 155-168. doi: 10.1007/s11029-022-10020-7
  35. Barbero E.J.Introduction to composite materials design. - 2nd ed. - Boca Raton: CRC Press, 2011. - 520 p.
  36. ANSYS SpaceClaim [Электронный ресурс]. - URL: http://www.spaceclaim.com/ (дата обращения: 20.07.2022).
  37. Taylor D. The theory of critical distances // Engineering Fracture Mechanics. - 2008. - Vol. 75, No 7. - P. 1696-1705.
  38. Bazant Z.P., Planas J. Fracture and size effect in concrete and other quasibrittle materials. - Boca Raton: CRC Press, 1998. - 616 p.
  39. Sapozhnikov S.B., Cheremnykh S.I. The strength of fibre reinforced polymer under a complex loading // Journal of Composite Materials. - 2013. - Vol. 47, no. 20-21. - P. 2525-2552. doi: 10.1177/2F0021998313476328
  40. Напряженно-деформированное состояние и разрушение элементов конструкций с острыми концентраторами напряжений при изгибе / С.Б. Сапожников, М.А. Иванов, С.И. Ярославцев, И.А. Щербаков // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2017. - № 4. - С. 40-55. doi: 10.15593/perm.mech/2017.4.04
  41. Strength and life of composites / S.W. Tsai (Ed). - Stanford: Composites design group, 2008. - 540 p.

Statistics

Views

Abstract - 108

PDF (Russian) - 95

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2022 Sapozhnikov S.B., Shaburova N.A., Ignatova A.V., Shanygin A.N.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies