THE INFLUENCE OF THE STRUCTURAL ORGANIZATION OF CHIRAL METAMATERIALS ON THEIR PHYSICAL AND MECHANICAL CHARACTERISTICS

Abstract


Metamaterials are artificially created materials which unusual properties are due to their geometric structure, not the chemical composition of the base material. The control of physical and mechanical properties through the structure is fundamental for metamate-rials. The tools of the numerical analysis used in this work overweigh experimental tests due to the automation of research, reduced material and financial costs. Here, a tetrachi-ral metamaterial is investigated under uniaxial compression conditions. The base materi-al is described as an elastic medium. An analysis of the influence of the metamaterial's structural organization on its mechanical response is carried out. To do this, two meth-ods of connecting unit cells are considered: "joining" and "overlapping". The following are selected for the analysis: (1) the tension – torsion coupling effect; (2) effective elastic properties (Poisson's ratio and Young's modulus); (3) porosity; and (4) the state of stress and strain. The porosity of the samples obtained by the "joining" method was 80 % and the "overlapping" method resulted in 84 %, the volume of the base material in the second case was 1.6 times larger. It was found that the tension – torsion coupling effect is affect-ed not only by the volume of the base material but also by the internal organization of the structure, namely, the versatile chirality of the touching faces of the unit cells. Analysis of the numerical experiment results showed that the three – dimensional samples have a zero value for the effective Poisson's ratio. The Young's modulus of the sample in which the cells were connected by the "joining" method turns out to be almost 2.7 times higher. Both samples can be described as an anisotropic medium with a lattice in the cubic sys-tem medium, which is shown by studying the properties of metamaterial samples when loaded along three orthogonal axes. The construction created by the "joining" method is characterized by a more heterogeneous pattern of stress distribution and presence of stronger stress concentrators.

Full Text

Метаматериалы – это искусственно созданные материалы, уникальные свойства которых обусловлены их геометрической структурой, а не химическим соста-вом базового материала. Другими словами, механиче-ское поведение метаматериалов ближе к поведению конструкций, а не обычных материалов. В кристалли-ческих материалах элементарные ячейки состоят из атомов или ионов, в то время как метаматериал строит-ся из гораздо более крупных ячеек, на порядки больше размера атома. Развитие технологий 3D-печати позво-лило создавать метаматериалы со сложной геометри-ческой формой из цифровой модели [1; 2]. Технологии производства трехмерных изделий являются перспек-тивными и конкурентоспособными, по сравнению с традиционными, благодаря высокой производительно-сти [3]. Для механических метаматериалов интерес пред-ставляет исследование их упругих характеристик: 1) модуля Юнга, 2) сдвигового и объемного модулей упругости, 3) коэффициента Пуассона [4]. Механиче-ское поведение и характеристики зависят от структуры метаматериала, очень популярным типом структур ме-таматериалов является хиральная. Хиральность – это свойство объекта не накладываться на свое зеркальное отображение. Хиральность может быть, как левосто-ронней, так и правосторонней [5]. Простой хиральный элемент имеет центральное кольцо и связки, выходящие из него [6]. Количество связок будет определять назва-ние хиральной структуры. Еще в 1997 г. [6] было заме-чено, что двухмерная хиральная структура обладает скручиванием, и её эффективный коэффициент Пуассо-на имеет отрицательное значение (т.е. она является ауксетиком). В других работах [7–9], в которых сооб-щается об отрицательном значении эффективного ко-эффициента Пуассона, кинематические граничные условия прикладывались к двум противоположно рас-положенным связкам хиральной структуры. Т. Френцель (T. Frenzel) с соавт. [10] создали и исследо-вали трехмерный образец из тетрахирального метама-териала, в котором хиральная структура в гранях эле-ментарных ячеек была повернута на 45° по сравнению с данными, приведенными в работах [7–9]. Информация о значении коэффициента Пуассона для такого трех-мерного метаматериала в работе [10] не представлена. Характеристики проектируемых структур, а следо-вательно, и механических свойств метаматериалов, можно контролировать изменением параметров струк-туры [11; 12], введением топологических дефектов [13; 14] или соединением ячеек разными способами при со-здании образцов [15; 16]. Последнее представляет осо-бый интерес, так как связи между элементарными ячей-ками имеют огромное значение. Передача нагрузки между элементарными ячейками [17] определяет реак-цию материала на воздействие внешних сил. Причем реакция материала может зависеть от типа сил, напри-мер, локализованные силы, распределенные поверх-ностные силы, силы гидростатического сжатия, силы, действующие в определенных направлениях [18]. По-этому соединения ячеек необходимо проектировать с учетом потенциального применения материала. К при-меру, в работе [19] сообщается о том, что удалось по-высить ударную вязкость за счет асимметричного со-единения элементарных ячеек. Эта асимметрия дости-гается за счет введения смещений между пересекающи-мися стойками внутри стандартных элементарных яче-ек. Насколько известно авторам, в настоящее время периодические кубические ячейки в метаматериале можно соединять двумя способами: «присоединение» и «внахлест» [20]. При этом до конца не ясно, каким обра-зом реализуется скручивание внутренних структур в образцах и как способ соединения ячеек влияет на эф-фективные свойства. В данной работе с помощью мето-да конечных элементов исследовано влияние двух спо-собов соединения элементарных ячеек тетрахирально-го метаматериала на эффект «нагружение – скручива-ние» при одноосном сжатии и эффективные упругие свойства метаматериала. Целенаправленное проекти-рование «архитектурных» микроструктур позволяет получать материалы с оптимальными механическими и новыми функциональными свойствами [21]. Поиск оп-тимальных соотношений структуры может выступать как рекомендация для инженерной отрасли [2], а также в биомедицинских приложениях [22].

About the authors

L. R. Akhmetshin

Institute of Strength Physics and Materials Science of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Tomsk, Russian Federation

I. Yu. Smolin

Institute of Strength Physics and Materials Science of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Tomsk, Russian Federation

References

  1. A system for designing and 3D printing of porous structures / A.M.M.S. Ullah, H. Kiuno, A. Kubo, D.M.D’Addona // CIRP Annals. – 2020. – Vol. 69, № 1. – P. 113–116.
  2. Renewable energy harvesting and absorbing via multi-scale metamaterial systems for Internet of things / T. Tan, Z. Yan, H. Zou [et al.] // Applied Energy. – 2019. – Vol. 254. – P. 113717.
  3. Transmodal Fabry – Pérot resonance: theory and realization with elastic metamaterials / J.M. Kweun, H.J. Lee, J.H. Oh [et al.] // Physical Review Letters. – 2017. – Vol. 118. – Trans-modal Fabry – Pérot Resonance. – № 20. – P. 205901.
  4. Mechanical metamaterials associated with stiffness, rigidity and compressibility: A brief review / X. Yu, J. Zhou, H. Liang [et al.] // Progress in Materials Science. – 2018. – Vol. 94. – Mechanical metamaterials associated with stiffness, rigidity and compressibility. – P. 114–173.
  5. Grima J.N., Gatt R., Farrugia P.-S. On the properties of auxetic meta-tetrachiral structures // Physica Status Solidi (B). – 2008. – Vol. 245, № 3. – P. 511–520.
  6. Prall D., Lakes R.S. Properties of a chiral honeycomb with a poisson’s ratio of – 1 // International Journal of Mechanical Sciences. – 1997. – Vol. 39, № 3. – P. 305–314.
  7. Elastic constants of 3-, 4- and 6-connected chiral and anti-chiral honeycombs subject to uniaxial in-plane loading / A. Alderson, K. L. Alderson, D. Attard [et al.] // Composites Science and Technology. – 2010. – Vol. 70, № 7. – P. 1042–1048.
  8. Elastic properties of chiral, anti-chiral, and hierarchical honey-combs: A simple energy-based approach / D. Mousanezhad, B. Haghpanah, R. Ghosh [et al.] // Theoretical and Applied Me-chanics Letters. – 2016. – Vol. 6. – Elastic properties of chiral, anti-chiral, and hierarchical honeycombs. – № 2. – P. 81–96.
  9. An analytical and finite element study on the mechanical prop-erties of irregular hexachiral honeycombs / L. Mizzi, D. Attard, R. Gatt [et al.] // Smart Materials and Structures. – 2018. – Т. 27, № 10. – P. 105016.
  10. Frenzel T., Kadic M., Wegener M. Three-dimensional mechan-ical metamaterials with a twist // Science. – 2017. – Vol. 358, № 6366. – P. 1072–1074.
  11. Akhmetshin L.R., Smolin I.Yu. Influence of unit cell parame-ters of tetrachiral mechanical metamaterial on its effective prop-erties // Nanoscience and Technology: An International Journal. – 2020. – Vol. 11, № 3. – P. 265–273.
  12. Enhanced energy harvesting by devices with the metamaterial substrate / A. Sangsefidi, J. Kadkhodapour, A.P. Anaraki [et al.] // Fizicheskaya Mezomekhanika. – 2022. – Т. 25, № 4. – P. 106–121.
  13. Topological defects produce exotic mechanics in complex met-amaterials / A.S. Meeussen, E.C. Oğuz, Y. Shokef, M.V. Hecke // Nature Physics. – 2020. – Vol. 16, № 3. – P. 307–311.
  14. Response evolution of mechanical metamaterials under archi-tectural transformations / A.S. Meeussen, E.C. Oğuz, M.V. Hecke, Y. Shokef // New Journal of Physics. – 2020. – Т. 22, № 2. – P. 023030.
  15. Akhmetshin L.R., Smolin I.Yu. Analysis of stress and strain in the tetrachiral metamaterial with different kinds of unit cell con-nections // Procedia Structural Integrity. – 2022. – Vol. 35. – P. 247-253.
  16. Static and dynamic response of sandwich beams with lattice and pantographic cores / Yu. Solyaev, A. Babaytsev, A. Us-tenko, A. Ripetskiy, A. Volkov // Journal of Sandwich Struc-tures Materials. – 2022. – Vol. 24, № 2. – P. 1076–1098.
  17. Fischer S., Hillen L., Eberl C. Mechanical metamaterials on the way from laboratory scale to industrial applications: challenges for characterization and scalability // Materials. – 2020. – Vol. 13, is. 16. – Art. 3605.
  18. Coulais C., Kettenis C., van Hecke M. A characteristic length scale causes anomalous size effects and boundary programma-bility in mechanical metamaterials // Nature Physics. – 2018. – Vol. 14. – P. 40–44.
  19. Improved mechanical performance of quasi-cubic lattice met-amaterials with asymmetric joints / Y.O. Solyaev, A.D. Usten-ko, A.V. Babaytsev, V.N. Dobryanskiy // Scientific Reports. – 2023. – Vol. 13. – Art. 14846.
  20. Ахметшин Л.Р., Смолин И.Ю. Анализ некоторых методов соединения ячеек в механическом тетрахиральном метама-териале // Вестник Томского государственного университе-та. Математика и механика. – 2022. – № 77. – С. 27–37.
  21. Digital strategies for structured and architected materials design / S. Bonfanti, R. Guerra, M. Zaiser, S. Zapperi // APL Materi-als. – 2021. – Vol. 9, № 2. – P. 020904.
  22. Bhullar S.K., Lala N.L., Ramkrishna S. Smart biomaterials – a review // Reviews on Advanced Materials Science. – Т. 40, № 3. – P. 303–314.
  23. Yuan Z., Cui Z., Ju J. Micropolar homogenization of wavy tet-ra-chiral and tetra-achiral lattices to identify axial–shear cou-pling and directional negative Poisson’s ratio // Materials Design. – 2021. – Vol. 201. – P. 109483.
  24. Mechanics of curved-ligament hexachiral metastructures under planar deformations / F. Runkel, G. Ramstein, G. Molinari [et al.] // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2019. – Vol. 125. – P. 145–163.
  25. Drastic tailorable thermal expansion chiral planar and cylindri-cal shell structures explored with finite element simulation / H. Yu, W. Wu, J. Zhang [et al.] // Composite Structures. – 2019. – Vol. 210. – P. 327–338.
  26. Akhmetshin L., Smolin I. Characterization of a chiral met-amaterial depending on the type of connection between unit cells // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. – 2022. – Vol. 236, № 19. – P. 10214–10220.
  27. Li X., Yang Z., Lu Z. Design 3D metamaterials with compres-sion-induced-twisting characteristics using shear–com¬pres¬sion coupling effects // Extreme Mechanics Letters. – 2019. – Vol. 29. – P. 100471.
  28. D chiral metamaterial modular design with highly-tunable ten-sion-twisting properties / W. Xu, Z. Liu, L. Wang, P. Zhu // Materials Today Communications. – 2022. – Vol. 30. – P. 103006.
  29. Tunable compression-torsion coupling effect in novel cylindri-cal tubular metamaterial architected with boomerang-shaped tet-rachiral elements / H. Wang, C. Zhang, Q.-H. Qin, Y. Bai // Materials Today Communications. – 2022. – Vol. 31. – P. 103483.
  30. Akhmetshin L.R., Smolin I.Yu. Effect of the type of unit cell connection in a metamaterial on its programmable behavior // Nanoscience and Technology: An International Journal. – 2023. – Vol. 14, № 3. – P. 63–71.
  31. Response evolution of a tetrachiral metamaterial unit cell under architectural transformations / L. Akhmetshin, K. Iokhim, E. Kazantseva, I. Smolin // Symmetry. – 2022. – Vol. 15, № 1. – P. 14.
  32. Auxetic metamaterials and structures: a review / X. Ren, R. Das, P. Tran [et al.] // Smart Materials and Structures. – 2018. – Т. 27. – Auxetic metamaterials and structures. – № 2. – P. 023001.
  33. Kumar Sahu S.K., Dhar Badgayan N.D., Rama Sree¬kanth P.S.R. Numerical investigation on the effect of wall thickness on quasistatic crushing properties of nylon honeycomb struc-ture // Materials Today: Proceedings. – 2020. – Vol. 27. – P. 798–804.

Statistics

Views

Abstract - 52

PDF (Russian) - 65

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Akhmetshin L.R., Smolin I.Y.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies