DISPERSION OF LONGITUDINAL WAVES PROPAGATING IN MATERIALS WITH POINT DEFECTS

  • Authors: Erofeev V.I.1, Leonteva A.V.1, Shekoyan A.V.2
  • Affiliations:
    1. Mechanical Engineering Research Institute of the RAS – Branch of Federal Research Center “A.V. Gaponov – Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences”, Nizhny Novgorod, Russian Federation
    2. Institute of Mechanics of the National of Academy of Sciences of the Republic of Armenia, Yerevan, Republic of Armenia
  • Issue: No 5 (2023)
  • Pages: 26-35
  • Section: ARTICLES
  • URL: https://ered.pstu.ru/index.php/mechanics/article/view/3940
  • DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2023.5.03
  • Cite item

Abstract


The paper investigates the propagation of harmonic waves in materials with point defects. The problem is described by a system of differential equations, which includes a dynamic equation of the theory of elasticity and kinetic equations of defect densities tak-ing into account the mutual influence of defects and a propagating wave, as well as mutu-al recombination of defects. We consider both limit cases, materials with one type of point defects (vacancies, interstitials), and the general case if the material contains both types of point defects (vacancies and interstitials). We analyzed the effect on the ampli-tude and velocity of the harmonic wave of the parameters of point defects characterizing the diffusion of defects, the rate of their recombination on drains and the change in the volume of the material when one point defect is formed in it. It has been shown that in media with vacancies, longitudinal waves of low frequency have a higher amplitude and velocity than in media with interstitials. At the same time, in media with vacancies, the velocities of low-frequency perturbations reach large values, and in media with intersti-tials they reach smaller values, compared to high-frequency perturbations. A frequency range has been identified in which the dispersion of longitudinal waves is significant, in media with vacancies it is normal, and in media with interstitials it is abnormal. The in-creasing diffusion coefficient or the decreasing dilation parameter contributes to a weak-er dispersion. It is noted that the diffusion coefficients of defects do not affect the exist-ence of an additional low-frequency wave. For high frequency waves, media with vacan-cies and interstitials are practically indistinguishable; the presence of any point defects almost does not affect the propagation rate of high-frequency perturbations and their amplitude.

Full Text

С 80-х гг. прошлого века интенсивно изучается вли-яние лазерного излучения на материалы. Теоретически и экспериментально было показано, что под воздей-ствием лазерного луча в материалах образуются мно-гочисленные точечные дефекты (вакансии, межузель-ные атомы), создающие в поверхностном слое напря-женно-деформированное состояние [1–9]. Генерация точечных дефектов в материалах наблюдается и при ионной имплантации [10–24]. Прохождение продольной акустической волны спо-собствует изменению в областях растяжения и сжатия энергии активации образования точечных дефектов, приводя к их пространственному перераспределению. Дефекты, мигрирующие по материалу, рекомбинируют на различного рода центрах. Роль таких центров могут играть дислокации, примеси внедрения и др. Волновые эффекты в ансамблях дислокаций изуча-лись в работах [25–29]. В [6] показано, что задачу о распространении аку-стической волны в материале с точечными дефектами следует рассматривать как самосогласованную, вклю-чающую в себя, наряду с динамическим уравнением теории упругости, кинетическое уравнение для плотно-сти дефектов. В [30] исследовано взаимодействие нелинейной волны деформации с полем концентрации точечных дефектов (вакансий, межузлий), приводящее как к рас-сеянию волны, так и к изменению энергии активации образования дефектов и их пространственному пере-распределению. При этом предполагалось, что основ-ными процессами, определяющими поведение дефектов, являются процессы генерации, рекомбинации и диффу-зии. Объемная взаимная рекомбинация разноименных дефектов не учитывалась. В [31; 32] совместно с полем концентрации одного типа точечных дефектов проанализировано влияние внешнего нестационарного неоднородного темпера-турного поля на нелинейные волны деформации. В настоящей работе в линейной постановке задачи изучается дисперсия продольных волн, распространя-ющихся в материалах с точечными дефектами при уче-те объемной взаимной рекомбинации разноименных дефектов.

About the authors

V. I. Erofeev

Mechanical Engineering Research Institute of the RAS – Branch of Federal Research Center “A.V. Gaponov – Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences”, Nizhny Novgorod, Russian Federation

A. V. Leonteva

Mechanical Engineering Research Institute of the RAS – Branch of Federal Research Center “A.V. Gaponov – Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences”, Nizhny Novgorod, Russian Federation

A. V. Shekoyan

Institute of Mechanics of the National of Academy of Sciences of the Republic of Armenia, Yerevan, Republic of Armenia

References

  1. Мирзоев Ф.Х., Панченко В.Я., Шелепин Л.А. Лазерное управление процессами в твердом теле // Успехи физиче-ских наук. – 1996. – Т. 166, № 1. – С. 3–32.
  2. Емельянов В.И., Уварова И.Ф. Электронно-деформа-ционно-тепловая неустойчивость и фазовый переход полу-проводник-металл под действием лазерного излучения с образованием сверхструктур // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 1988. – Т. 94, № 8. – С. 255–269.
  3. Емельянов В.И., Сумбатов А.А. Кристаллизационно-де-фор¬мационно-тепловая неустойчивость и формирование упо¬ря¬доченных структур при лазерной кристаллизации // Поверхность: физика, химия, механика. – 1988. – № 7. – С. 122–127.
  4. Емельянов В.И., Уварова И.Ф. Вакансионно-дефор¬ма¬ци-онная неустойчивость в формировании упорядоченных структур при нагреве тонких металлических пленок // Ме-таллофизика. – 1989. – Т. 11, № 5. – С. 101–106.
  5. Емельянов В.И., Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. О меха-низмах образования упорядоченных структур дефектов при воздействии концентрированных потоков энергии // Квантовая электроника. – 1994. – Т. 21, № 8. – С. 769–772.
  6. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Нелинейные волны дефор-мации и плотности дефектов в металлических пластинах при воздействии внешних потоков энергии // Журнал тех-нической физики. – 2001. – Т. 71, № 8. – С. 23–26.
  7. Coupled heat transfer, fluid flow and solidification kinetics for laser additive manufacturing applications / M.D. Khomenko, F.K. Mirzade, N.W. Makoana, S. Pityana // Journal of Manu-facturing Processes. – 2021. – Vol. 67. – Р. 611–618.
  8. Сейдгазов Р.Д., Мирзаде Ф.Х. Пороговые условия термо-капиллярного формирования глубокой каверны в адди-тивном процессе селективного лазерного плавления метал-лического порошкового слоя // Сварочное производство. – 2021. – № 5. – С. 20–30.
  9. Сейдгазов Р.Д., Мирзаде Ф.Х. Возбуждение капиллярной волны как механизм образования пор в процессе глубоко-го проплавления лазерным излучением // Письма в Жур-нал технической физики. – 2023. – Т. 49, № 12. – С. 31–33. doi: 10.21883/PJTF.2023.12.55571.19553
  10. Риссел Х., Руге И. Ионная имплантация / пер. с нем. В.В. Климова, В.Н. Пальянова; под ред. М.И. Гусевой. – М.: Наука, 1983. – 360 с.
  11. Оцуки Ё.-Х. Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами / пер. с англ. В.В. Белошицкого, Л.И. Огнева, А.В. Тулупова; под ред. М.А. Кумахова. – М.: Мир, 1985. – 280 с.
  12. Анищик В.М., Углов В.В. Модификация инструменталь-ных материалов ионными и плазменными пучками. – Минск: Изд-во БГУ, 2003. – 190 с.
  13. Defect production during ion implantation of various AIIIBV semiconductors / W. Wesch, E. Wendler, G. Gotz, N.P. Kekelidse // Journal of Applied Physics. – 1989. – Vol. 65, no. 2. – P. 519–526.
  14. Native point defects in low-temperature-grown GaAs / X. Liu, A. Prasad, J. Nishio, E.R. Weber, Z. Liliental-Weber, W. Walukiewicz // Applied Physics Letters. – 1995. – Vol. 67, no. 2. – P. 279–281.
  15. Совместная имплантация кремния и фосфора в нелегиро-ванную и легированную индием подложки GaAs / Н.Н. Дымова, А.Е. Куницын, А.В. Марков, В.В. Чалды-шев // Физика и техника полупроводников. – 1997. – Т. 31, № 12. – С. 1409–1413.
  16. Formation of n+-layers in undoped and indium-doped GaAs wafers by Si and Si+P ion implantation / V.V. Chaldyshev, N.N. Dymova, A.E. Kunitsyn, A.V. Markov // Physica Status Solidi (a). – 1997. – Vol. 163, no. 1. – P. 81–86.
  17. Napolitani E., Impellizzeri G. Ion implantation defects and shal-low junctions in Si and Ge // Semiconductors and Semimetals. – 2015. – Vol. 91. – P. 93–122.
  18. Окулич Е.В., Окулич В.И., Тетельбаум Д.И. Расчет влия-ния плотности ионного тока и температуры на кинетику накопления точечных дефектов при облучении кремния легкими ионами // Физика и техника полупроводников. – 2018. – Т. 52, № 9. – С. 967–972. doi: 10.21883/FTP.2018.09.46228.8720
  19. Light-emitting 9R-Si phase formed by Kr+ ion implantation into SiO2/Si substrate / A.A. Nikolskaya, D.S. Koro¬lev, A.N. Mikhaylov, A.I. Belov, A.A. Sushkov, N.O. Krivulin, K.R. Muhamatchin, A.A. Elizarova, M.O. Marychev, A.A. Kona-kov, D.I. Tetelbaum, D.A. Pavlov // Applied Physics Letters. – 2018. – Vol. 113. – P. 182103.
  20. Окулич Е.В., Окулич В.И., Тетельбаум Д.И. Расчет доз аморфизации кремния при облучении легкими ионами средних энергий // Физика и техника полупроводников. – 2020. – Т. 54, № 8. – С. 771–777. doi: 10.21883/FTP.2020.08.49649.9338
  21. Photoluminescence of ion-synthesized 9R-Si inclusions in SiO2/Si structure: Effect of irradiation dose and oxide film thickness / A. Nikolskaya, A. Belov, A. Mikhaylov, A. Kona-kov, D. Tetelbaum, D. Korolev // Applied Physics Letters. – 2021. – Vol. 118, no. 21. – P. 212101.
  22. Influence of chemical nature of implanted atoms on photolumi-nescence of ion-synthesized 9R-Si hexagonal silicon / A. Ni-kolskaya, D. Korolev, A. Belov, A. Konakov, D. Pavlov, A. Mikhaylov, D. Tetelbaum // Materials Letters. – 2022. – Vol. 308, part A. – P. 131103.
  23. Luminescence of modified W-centers arising in silicon upon ir-radiation of the SiO2/Si system by Kr+ ions / A. Nikol¬skaya, D. Korolev, A. Mikhaylov, A. Konakov, A. Okhapkin, S. Kraev, A. Sushkov, D. Pavlov, D. Tetelbaum // Materials Letters. – 2023. – Vol. 342. – P. 134302.
  24. Образование гексагональной фазы кремния 9R-Si при им-плантации системы SiO2/Si ионами Kr+ / А.А. Никольская, Д.С. Королев, А.Н. Михайлов, А.А. Конаков, А.И. Охап-кин, С.А. Краев, А.И. Андрианов, А.Д. Моисеев, А.А. Сушков, Д.А. Павлов, Д.И. Тетельбаум // Вестник Мос-ковского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. – 2023. – Т. 78, № 3. – С. 2330501. doi: 10.55959/MSU0579-9392.78.2330501
  25. Бурлак Г.Н., Островский И.В. Гистерезисные акустические явления, связанные с дислокационной нелинейностью в кристаллах // Письма в Журнал технической физики. – 1997. – Т. 23, № 18. – С. 69–74.
  26. Ерофеев В.И., Ромашов В.П. Влияние дислокаций на дис-персию и затухание ультразвука в твердом теле // Письма в Журнал технической физики. – 2002. – Т. 28, № 6. – С. 6–11.
  27. Багдоев А.Г., Ерофеев В.И., Шекоян А.В. Линейные и не-линейные волны в диспергирующих сплошных средах. – М.: Физматлит, 2009. – 320 с.
  28. Сарафанов Г.Ф. Коллективные и волновые эффекты в ан-самбле дислокаций при пластической деформации метал-лов. – Нижний Новгород: Литера, 2010. – 359 с.
  29. Ерофеев В.И., Мальханов А.О. Дисперсия и самомодуля-ция волн, распространяющихся в твердом теле с дислока-циями // Физическая мезомеханика. – 2017. – Т. 20, № 4. – С. 69–76.
  30. Ерофеев В.И., Артамонова О.А. Влияние точечных дефек-тов в материале на распространение нелинейной акустиче-ской волны // Труды XXII Сессии Российского акустиче-ского общества и Научного совета по акустике РАН. – М.: ГЕОС, 2010. – Т. 1. – С. 158–159.
  31. Ерофеев В.И., Леонтьева А.В., Шекоян А.В. Ударные волны в термоупругой среде с точечными дефектами // Журнал технической физики. – 2020. – Т. 90, № 1. – С. 26–32.
  32. Erofeev V.I., Leonteva A.V., Shekoyan A.V. Dispersion, at-tenuation and spatial localization of thermoelastic waves in a medium with point defects // Multiscale Solid Mechanics. Ad-vanced Structured Materials. Altenbach H., Eremeyev V.A., Igumnov L.A. (eds). – Springer, Cham, 2021. – STRUCT-MAT, Vol. 141. – P. 123–144.
  33. Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Волны в стержнях. Дисперсия Диссипация. Нелинейность. – М.: Физматлит, 2002. – 208 с.

Statistics

Views

Abstract - 43

PDF (Russian) - 41

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Erofeev V.I., Leonteva A.V., Shekoyan A.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies