METHODS AND RESULTS OF STUDYING THE PORTEVIN – LE CHATELIER EFFECT: EXPERIMENTS AND MACROPHENOMENOLOGICAL MODELS

Abstract


Discovered in the first half of the 19th century by F. Savard and A. Masson (and re-discovered at the beginning of the 20th century by A. Portevin and F. Le Chatelier), the effect of discontinuous plasticity remains the subject of intensive experimental and theo-retical research to this day. To a large extent, the interest in this problem is due to its significance. It is known that intermittent plasticity (the Portevin-Le Chatelier (PLC) effect), especially at the final stages of processing metals and alloys by plastic deformation, leads to a decrease in viscosity, a significant increase in roughness of product surfaces. The latter reduces static and fatigue strength, corrosion resistance, weakens aerodynam-ic characteristics, and wear resistance. On the other hand, with the development of ex-perimental technology and theoretical methods, more and more new mechanisms are revealed that cause discontinuous plasticity, the study and description of which is a huge area in breadth and depth for fundamental research by experts in mechanics, phys-ics, and metallurgy. The paper contains two main parts. The first of them provides an overview of nu-merous experimental studies of alloys’ behavior in the temperature and strain rate ranges characteristic of the manifestation of PLC effect. The features and main mechanisms of the effect realization for various alloys are considered. The second part of the paper con-tains a description of phenomenological constitutive models based mainly on experi-mental studies of the behavior of macrosamples (as a rule, under uniaxial loading). In a number of these models, considerations of a physical nature were used for the formula-tion. In conclusion, a brief summary of the review papers is given. Constitutive models based on the consideration of physical mechanisms and their carriers (dislocations, impurity atoms) are contained in a separate review prepared by the authors.

Full Text

Интерес к исследованию процессов перестройки «тонкой» дефектной структуры металлов и сплавов, связанных с взаимодействиями точечных дефектов (в особенности – атомов легирующих или загрязняю-щих матричный материала, в дальнейшем такие компо-ненты будут называться «примесями») с другими дефек-тами, в первую очередь – с дислокациями, впервые про-явившийся в публикациях первой половины ХХ в., не уменьшается и в настоящее время. Обусловлено данное обстоятельство весьма существенными изменениями физико-механических характеристик сплавов, к кото-рым приводят указанные взаимодействия даже при не-значительных (сотые и тысячные доли процентов) кон-центрациях примесных атомов. В металловедении и механике деформируемого твердого тела значительное внимание уделяется процессам так называемого «де-формационного старения», которые обусловливают ряд известных механических эффектов. Деформационным старением, в частности, объясняется повышение преде-ла текучести сплавов при выдержке образцов после предварительной пластической деформации при повы-шенных температурах (возникновение «зуба текуче-сти») Григорьев и др., 2008; Schwab, Ruff, 2013; Colas et al., 2014, возникновение прерывистой пластичности (эффекта Портевена – Ле Шателье (ЭПЛШ) [Portevin, Le Chatelier, 1923] (Савара – Массона Белл, 1984)). С физической точки зрения деформационное старение обусловлено диффузией (объемной (решеточной) Cot-trell, Bilby, 1949; Cottrell, Jaswon, 1949; Фридель, 1967; Louat, 1981; McCormick, Estrin, 1989; Estrin, Kubin, 1990; Rizzi, Hähner, 2004; Benallal et al., 2008a, b; Făciu, 2016 или «туннельной» (вдоль ядер дислокаций (в том числе – дислокаций леса), границ зерен или поперек плоскости скольжения) [Sleeswyk, 1958; Pink, Grinberg, 1982; Ling, McCormick, 1993; Schwink, Nortmann, 1997; Klose et al., 2004a, b; Picu, Zhang, 2004; Picu et al., 2005; Curtin et al., 2006; Legros et al., 2008; Zhang, Curtin, 2008; Ait-Amokhtar et al., 2015; Beese et al., 2018; Tsai et al., 2019; Oh et al., 2020; Nam et al., 2021]) примесных ато-мов в окрестности дислокаций, формирование «обла-ков» примесей, которые, взаимодействуя с дислокация-ми, затрудняют их движение. При этом диффузия при-месных атомов в многокомпонентных сплавах носит довольно сложный характер; так, в [Mola et al., 2021] показано, что при деформировании образцов из нержа-веющей стали (Fe–13Cr–3,4Mn–0,47C) при температу-рах в интервале [20, 200] °С превалирует диффузия атомов углерода, причем этому способствует диффузия из мартенсита на границы с аустенитом. При деформи-ровании при температуре 500 °С прерывистая пластич-ность связана с диффузией к дислокациям атомов хрома и марганца. Существуют и другие точки зрения на причины прерывистой пластичности; согласной одной из них рассматриваемый эффект связан с взаимодействием приложенных и концентраторами внутренних напря-жений, прорывом барьеров и согласованным движени-ем плоских скоплений дислокаций [Korbel, 1974; Korbel, Dybiec, 1981; Pawelek, 1984; Klose et al., 2004b]; данный механизм находит экспериментальное подтверждение для различных сплавов (особенно – с низкой энергией дефекта упаковки (ЭДУ)). В некоторых работах преры-вистая пластичность объясняется резким локальным ростом плотности дислокаций, обусловленных возрас-танием числа источников Франка – Рида за счет за-крепленных примесными атомами дислокаций леса [Sleeswyk, 1958; Wilcox, Smith, 1964]. На процессы деформационного старения и прояв-ление ЭПЛШ в различных материалах (особенно – в суперсплавах) значительное влияние оказывают жест-кие частицы различных включений [Brechet, Estrin, 1994, 1995; Zhu, 1997, 1998; Pink et al., 2000; Shen et al., 2006; Dierke et al., 2007; Graff et al., 2008; Nagesha et al., 2012; Deschamps et al., 2013; Hrutkay, Kaoumi, 2014; Cai et al., 2015; Zhemchuzhnikova et al., 2015; Choudhuri et al., 2016; Shukla et al., 2016; Yuan et al., 2016; Tabachnikova et al., 2017; Beese et al., 2018; Lin et al., 2018: Mogucheva et al., 2018; Wang et al., 2018; Wang et al., 2019; Zhou et al., 2019; Cui et al., 2020]; повышение концентрации частиц включений может приводить к смещению диапазонов реализации ЭПЛШ в область более низких температур и высоких скоростей дефор-мации. При этом влияние частиц зависит от их размеров и распределения в сплаве, что, в свою очередь, опреде-ляется способом формирования сплава; так, в [Beese et al., 2018] показано, что в получаемых послойной ла-зерной наплавкой образцах из суперсплава Inconel 625 образующиеся мелкие включения могут приводить к снижению (или даже подавлению) ЭПЛШ за счет стока атомов углерода из атмосфер дислокаций при их взаи-модействии с частицами карбидов. Неоднозначное вли-яние жестких частиц на возникновение прерывистой пластичности при деформировании образцов из спла-вов Al–Zn и Al–Li продемонстрировано также в резуль-татах экспериментов, приведенных в [Chmelik et al., 1998]: показано, что образование атомами примесей когерентных включений может ослаблять и даже пол-ностью подавлять проявление ЭПЛШ. Физически-ориентированные модели для описания образования и эволюции включений приведены в работах [Deschamps, Brechet, 1999; Hua et al., 2022]. Как показано в [Hua et al., 2022], значительное влияние на формирование ча-стиц оказывают также предшествующая деформирова-нию термическая обработка (на твердый раствор) и взаимодействие включений с атмосферами, образовав-шимися в окрестностях дислокаций. Существенной является также зависимость харак-тера деформирования в режиме прерывистой пластич-ности от исходной зеренной и дислокационной струк-туры; так, в [Yuzbekova et al., 2017; Zhemchuzhnikova et al., 2018] на примере алюминиевых сплавов показано, что диаграммы одноосного растяжения (напряжение σ – деформация ε), параметры полос сдвига (ширина и скорость движения, локальная скорость деформации), полученные на образцах с крупными и мелкими (из-мельчение достигается предварительной интенсивной пластической деформацией) зернами, демонстрируют значительные различия. Проявления ЭПЛШ связаны также с типом границ зерен: как показано в [Kappacher et al., 2021], превалирование большеугловых границ в структуре поликристаллического сплава Ta–2,5W (ОЦК-решетка) существенно ослабляет и может даже подавлять прерывистую пластичность. Перечень раз-личных механизмов, обусловливающих прерывистую пластическую деформацию, и ссылки на соответству-ющие публикации приведен в [Brechtl et al., 2019]. В ряде работ приведены результаты исследования влияния на прерывистую пластичность электрического тока. Так, в [Li et al., 2022] на основе экспериментов по одноосному растяжению и электронной микроскопии образцов из сплава Al6061 показано, что влияние элек-трического тока осуществляется посредством различ-ных конкурирующих механизмов. С одной стороны, электрический ток способствует растворению жестких включений и повышению концентрации примесных атомов, а следовательно, повышению склонности к формированию атмосфер Коттрелла и проявлению ЭПЛШ. С другой стороны, электрический ток повышает мобильность дислокаций (в том числе за счет локально-го повышения температуры в окрестности дефектов и потока электронов, создающего дополнительную силу). Значительное влияние электрического тока на реализа-цию режима прерывистой пластичности (снижение кри-тической деформации проявления ЭПЛШ, увеличение величины скачков напряжений) обнаружено также в экспериментах на растяжение образцов из суперсплава на никелевой основе [Zhang et al., 2018]. Краткий обзор моделей, учитывающих влияние электрического тока на деформирование поликристаллов (так называемые эффекты электропластичности), приведен в [Tiwari et al., 2022]. Следует отметить, что диффузия примесных атомов имеет место в любых процессах теплой и горячей обра-ботки сплавов давлением, в силу чего в разрабатывае-мых для их описания моделей материалов учитывается (в большинстве случаев неявным образом) явление де-формационного старения. При этом обычно эти модели формулируются для одноосного нагружения и сводятся к алгебраическим соотношениям для определения напряжения течения в зависимости от накопленной де-формации, скорости деформации и температуры. К ча-сто используемым относятся модели Джонсона – Кука [Johnson, Cook, 1983], Зерилли – Армстронга [Zerilli, Armstrong, 1987], аррениусовского типа [Zener, Hollo-mon, 1944] и их различные модификации. В последнее десятилетие для построения макрофеноменологических моделей используются методы, основанные на искус-ственных нейронных сетях [Li et al., 2004; Gupta A.K. et al., 2012; Lakshmi et al., 2018; Olejarczyk-Wożeńska et al., 2023]. С примерами применения конститутивных моделей рассматриваемого типа для анализа влияния деформационного старения на свойства сплавов можно познакомиться в [Gupta A.K. et al., 2013]. Предлагаемый обзор содержит описание подходов, методов и результатов экспериментальных исследова-ний и основанных на них макрофеноменологических моделей главным образом именно эффекта Портевена – Ле Шателье. Следует отметить, что большинство ис-следований ориентированы на рассмотрение поведения стержневых образцов, подвергаемых одноосному жест-кому (кинематическому) нагружению, чаще всего – рас-тяжению. На макроуровне возникновение прерывистой пластичности связывается с появлением отрицательной чувствительности к скорости деформации [Rosen, Bod-ner, 1967]. Выделяют три основных типа проявления эффекта Портевена – Ле Шателье [Russell, 1963; Brind-ley, Worthington, 1970; Cuddy, Leslie, 1972; Chihab et al., 1987; Schwink, Nortmann, 1997; Jiang et al., 2007; Tami-mi et al., 2015]: 1) тип А – появление и движение вдоль оси образца одиночной (уединенной) деформационной полосы, которое может происходить многократно; 2) тип В – деформационные полосы появляются и исчезают в осциллирующем или перемежающемся режиме, распространяясь вдоль образца (stop-and-go); 3) тип С – полосы возникают (и пропадают) случайным образом по длине образца. С результатами анализа амплитудно-частотных характеристик прерывистой пластичности, выполненного с использованием резуль-татов экспериментов на одноосное растяжение образ-цов из алюминиевых сплавов AA5754 и AA2007, можно познакомиться, например, в работе [Darowicki et al., 2008]. Реализация того или иного режима зависит от характеристик процесса деформирования; для боль-шинства материалов при повышение температуры и уменьшении скорости деформации наблюдаются по-следовательные переходы А→В→С. Относительно редко (см., например, [Rodriguez, 1984; Rowlands et al., 2023]) упоминаются еще два типа неустойчивости, D и Е. Тип D характеризуется распространением полосы типа Чернова – Людерса, зависимость σ – ε имеет сту-пенчатый характер без упрочнения в пределах каждой ступеньки; например, в [Bhowmik et al., 2022] смешан-ный характер прерывистой пластичности (С+D) обна-ружен при деформировании при комнатной температу-ре образцов из высокопрочной стали (Fe–0,15C–7,9Mn–0,89Si–1,99Ni–0,21Mo–0,034Ti–0,13Al–0,017S–0,034P–0,006N). Тип Е иногда возникает как продолжение не-устойчивости типа А при продолжающейся деформа-ции, при этом деформационное упрочнение незначи-тельно. Приведенная классификация является условной; в реальных опытах может наблюдаться различное со-четание указанных типов. С подробным описанием ти-пов неустойчивости можно познакомиться в статье [Rowlands et al., 2023]. Следует отметить, что значительное число экспе-риментальных данных получено при постоянной ско-рости движения траверсы, хотя авторы декларируют нагружение с постоянной скоростью деформации, пре-небрегая уменьшением скорости деформации за счет удлинения образца. Кроме того, при испытаниях, как правило, пренебрегается изменением температуры об-разцов за счет диссипации энергии при неупругом де-формировании. В [Ait-Amokhtar, Fressengeas, 2010] по-казано, что указанные факторы в совокупности с влия-нием деформационного упрочнения при растяжении образцов с постоянной скоростью движения захватов приводят к переходу от неустойчивости типа А к типу В, и далее – к С. Детальное описание кинетики форми-рования и эволюции полос скольжения при растяжении образцов из нержавеющей стали аустенитного класса (Fe–19Cr–13Ni–0,2C) в диапазонах скоростей деформа-ции [1,63·10–6, 10–4 с–1] и температур [473, 623 К] пред-ставлено в [Lee et al., 2023]. Многочисленные экспериментальные данные сви-детельствуют, что прерывистая пластичность возника-ет после достижения некоторой критической деформа-ции εcr, зависящей от состава сплава, его исходной структуры и параметров деформирования. Как отмеча-ется в [Rodriguez, 1984; Picu, 2004], при относительно высоких скоростях деформации и низких температурах (неустойчивости типа А и В) εcr возрастает с увеличени-ем скорости деформации и уменьшением температуры; такой характер поведения εcr называется «нормальным поведением». Для относительно высоких температур и низких скоростей деформации (неустойчивость типа С) наблюдается обратная зависимость: εcr возрастает с повышением температуры и снижением скорости де-формации («анормальное поведение»). Как показано в [Kumar, 1995], на характер поведения при деформи-ровании образцов (на примере сплавов Al–Mg, Al–Li–Mg–Zr) влияние оказывает также предварительная тер-мическая обработка (старением); особое внимание в данной работе уделено исследованию эффектов, обу-словленных появлением частиц включений. Предлагаемую статью в определенной степени можно рассматривать как дополнение к ранее опубли-кованному обзору Трусов, Чечулина, 2014.

About the authors

P. V. Trusov

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

Е. А. Chechulina

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

References

  1. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформиру-емых твердых тел. Ч.1. Малые деформации. – М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1984. – 600 с
  2. Григорьев Е.Г. и др. Физическое материаловедение. Т.4. Физи-ческие основы прочности. Радиационная физика твердого тела. Компьютерное моделирование / Григорьев Е.Г., Перлович Ю.А., Соловьев Г.И., Удовский А.Л., Якушин В.Л. Под общей ред. Б.А. Калина. – М.: МИФИ, 2008. – 696 с
  3. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопла-стические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М.: Наука, 1986. – 232 с
  4. Трусов П.В., Чечулина Е.А. Прерывистая текучесть: физиче-ские механизмы, экспериментальные данные, макрофеномено-логические модели // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2014. – № 3. – С. 186–232. doi: 10.15593/perm.mech/2014.3.1
  5. Трусов П.В., Чечулина Е.А. Прерывистая текучесть: модели, основанные на физических теориях пластичности // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2017. – № 1. – С. 134–163. doi: 10.15593/perm.mech/2017.1.0
  6. Фридель Ж. Дислокации. – М.: Мир, 1967. – 644 с
  7. Ait-Amokhtar H., Boudrahem S., Fressengeas C. Spatiotemporal aspects of jerky flow in Al–Mg alloys, in relation with the Mg con-tent // Scripta Materialia. – 2006. – Vol. 54. – P. 2113–2118. doi: 10.1016/j.scriptamat.2006.03.00
  8. Ait-Amokhtar H., Fressengeas C. Crossover from continuous to discontinuous propagation in the Portevin – Le Chatelier effect // Acta Materialia. – 2010. – Vol. 58. – P. 1342–1349. doi: 10.1016/j.actamat.2009.10.03
  9. Ait-Amokhtar H., Fressengeas C., Bouabdallah K. On the effects of the Mg content on the critical strain for the jerky flow of Al–Mg alloys // Materials Science Engineering A. – 2015. – Vol. 631. – P. 209–213. doi: 10.1016/j.msea.2015.02.05
  10. de Almeida L.H., Le May I., Emygdio P.R.O. Mechanistic model-ing of dynamic strain aging in austenitic stainless steels // Materials Characterization. – 1998. – Vol. 41, is. 4. – P. 137–150. doi: 10.1016/S1044-5803(98)00031-
  11. Baird J.D. The effects of strain-ageing due to interstitial solutes on the mechanical properties of metals // Metallurgical Reviews. – 1971. – Vol. 16, is. 1. – P. 1–18. doi: 10.1179/mtlr.1971.16.1.
  12. Beese A.M. et al. Absence of dynamic strain aging in an additively manufactured nickel-base superalloy / A.M. Beese, Z. Wang, A.D. Stoica, D. Ma // Nature Communications. – 2018. – Vol. 9. – P. 2083 (8 p.). doi: 10.1038/s41467-018-04473-
  13. Benallal A. et al. Effects of strain rate on the characteristics of PLC deformation bands for AA5083-H116 aluminium alloy / A. Be-nallal, T. Berstad, T. Børvik, O.S. Hopperstad, R. Nogueira de Codes // Philosophical Magazine. – 2008a. – Vol. 88, no. 28–29. – P. 3311–3338. doi: 10.1080/1478643080246822
  14. Benallal A. et al. On the measurement and evaluation of the width of Portevin–Le Chatelier deformation bands with application to AA5083-H116 aluminium alloy / A. Benallal, T. Berstad, T. Bør-vik, O.S. Hopperstad, R. Nogueira de Codes // IUTAM Symposi-um on Theoretical, Modelling and Computational Aspects of Inelas-tic Media, B.D. Reddy (ed.). – Springer Science+Business Media B.V. – 2008b. – P. 329–338
  15. Bharathi M.S. et al. Multifractal burst in the spatio-temporal dynam-ics of jerky flow / M.S. Bharathi, M. Lebyodkin, G. Anan¬tha-krishna, C. Fressengeas, L.P. Kubin // Phys. Rev. Lett. – 2001. – Vol. 87. – P. 165508. doi: 10.1103/PhysRevLett.87.16550
  16. Bharathi M.S. et al. The hidden order behind jerky flow / M.S. Bha-rathi, M. Lebyodkin, G. Ananthakrishna, C. Fressengeas, L.P. Ku-bin // Acta Materialia. – 2002. – Vol. 50. – P. 2813–2824. doi: 10.1016/S1359-6454(02)00099-
  17. Bhowmik N. et al. Genesis of plasticity-induced serrated metal flow in medium-Mn steel / N. Bhowmik, S. Ghosh, S. Man¬dal, A. Hal-dar, P.P. Chattopadhyay // CALPHAD (Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry). – 2022. – Vol. 77. – P. 102425 (12 p.). doi: 10.1016/j.calphad.2022.10242
  18. Brechet Y., Estrin Y. On a pseudo-Portevin – Le Chatelier effect // Scripta Metallurgica et Materialia. – 1994. – Vol. 31, no. 2. – P. 185–190. doi: 10.1016/0956-716X(94)90172-
  19. Brechet Y., Estrin Y. On the influence of precipitation on the Portevin – Le Chatelier effect // Acta Metall. Mater. – 1995. – Vol. 43, no. 3. – P. 955–963. doi: 10.1016/0956-7151(94)00334-
  20. Brechtl J. et al. Towards a greater understanding of serrated flows in an Al containing high-entropy-based alloy / J. Brechtl, S.Y. Chen, X. Xie, Y. Ren, J.W. Qiao, P.K. Liaw, S.J. Zinkle // Int. J. Plasticity. – 2019. – Vol. 115. – P. 71–92. doi: 10.1016/j.ijplas.2018.11.01
  21. Brindley B.J., Worthington P.J. Yield-point phenomena in substitu-tional alloys // Metallurgical Reviews. – 1970. – Vol. 15, is. 1. – P. 101–114. doi: 10.1179/mtlr.1970.15.1.10
  22. Brüggemann C., Böhlke T., Bertram A. Modelling and simulation of the Portevin-Le Chatelier effect // Micro-macro-interaction in structured media and particle systems. Eds. A. Bertram, J. Tomas. – Springer Berlin Heidelberg. – 2008. – P. 53–61.
  23. Cai M.C. et al. Strain rate and temperature effects on the critical strain for Portevin – Le Chatelier effect / M.C. Cai, L.S. Niu, T. Yu, H.J. Shi, X.F. Ma // Materials Science and Engineering A. – 2010. – Vol. 527. – P. 5175–5180. doi: 10.1016/j.msea.2010.05.00
  24. Cai Y. et al. Influence of γʹ precipitateson Portevin – Le Chatelier effect of NI-based superalloys / Y. Cai, C. Tian, S. Fu, G. Han, C. Cui, Q. Zhang // Materials Science Engineering A. – 2015. – Vol. 638. – P. 314–321. doi: 10.1016/j.msea.2015.04.03
  25. Casarotto L. et al. On nucleation and propagation of PLC bands in an Al–3Mg alloy / L. Casarotto, H. Dierke, R. Tutsch, H. Neuhäuser // Materials Science and Engineering A. – 2009. – Vol. 527. – P. 132–140. doi: 10.1016/j.msea.2009.07.04
  26. Cetlin P.R., Güleç A.Ş., Reed-Hill R.E. Serrated flow in aluminum 6061 alloy // Metal. Trans. – 1973. – Vol. 4. – P. 513–517 (1973). doi: 10.1007/BF0264870
  27. Chand S. et al. Study of microstructure, hardness and aging behav-iour of 2014 aluminum alloy / S. Chand, D. Mad¬husudhan, K.B. Sravani, A. Uma, V. Sindhu, S. Padmini Devi, G. Padmava // Int. J. Advances in Mechanical and Civil Engineering. – 2016. – Vol. 3, is. 3. – P. 79–83
  28. Chatterjee A. et al. Investigation of the Dynamic strain aging and mecha¬nical properties in alloy-625 with different microstructures / A. Chatterjee, G. Sharma, R. Tewari, J.K. Chakravartty // Metallur-gical and Materials Trans. A. – 2015. – Vol. 46A. – P. 1097–1107. doi: 10.1007/s11661-014-2717-
  29. Chen W., Chaturvedi M.C. On the mechanism of serrated defor-mation in aged Inconel 718 // Materials Science and Engineering A. – 1997. – Vol. 229. – P. 163–168. doi: 10.1016/S0921-5093(97)00005-
  30. Chen Z., Zhang Q., Wu X. Multiscale analysis and numerical mod-eling of the Portevin – Le Chatelier effect // Int. J. Multiscale Com-putational Engineering. – 2005. – Vol. 3, no. 2. – P. 227–237. doi: 10.1615/IntJMultCompEng.v3.i2.7
  31. Chibane N., Ait-Amokhtar H. On the Portevin – Le Chatelier instabilities in the industrial Al-2.5%Mg alloy // Proc. 21ème Congrès Français de Mécanique. – 2013. – P. 1–5. http://hdl.handle.net/2042/5238
  32. Chibane N., Ait-Amokhtar H., Fressengeas C. On the strain rate dependence of the critical strain for plastic instabilities in Al-Mg alloys // Scripta Materialia. – 2017. – Vol. 130. – P. 252–255. doi: 10.1016/j.scriptamat.2016.11.03
  33. Chihab K. et al. The kinetics of the Portevin – Le Chatelier bands in an Al–5at%Mg alloy / K. Chihab, Y. Estrin, L.P. Kubin, J. Vergnol // Scripta Metallurgica. – 1987. – Vol. 21, is. 2. – P. 203–208. doi: 10.1016/0036-9748(87)90435-
  34. Chihab K., Ait-Amokhtar H., Bouabdellah K. Serrated yielding due to Portevin – Le Chatelier effect in commercial Al-Mg alloys // Ann. Chim. Sci. Mat. – 2002. – Vol. 27. – P. 69–75. doi: 10.1016/S0151-9107(02)85008-
  35. Chihab K., Fressengeas C. Time distribution of stress drops, critical strain and crossover in the dynamics of jerky flow // Materials Sci-ence and Engineering A. – 2003. – Vol. 356. – P. 102–107. doi: 10.1016/S0921-5093(03)00141-
  36. Chmelik F. et al. Mechanisms of serrated flow in aluminium alloys with precipitates investigated by acoustic emission / F. Chmelik, E. Pink, J. Król, J. Balik, J. Pešička, P. Lukáč // Acta mater. – 1998. – Vol. 46, no. 12. – P. 4435–4442. doi: 10.1016/S1359-6454(98)00070-
  37. Choudhuri D. et al. Precipitate-dislocation interaction medi¬ated Portevin – Le Chatelier-like effect in a beta-stabilized Ti-Mo-Nb-Al alloy / D. Choudhuri, S.A. Mantri, T. Alama, S. Ba¬nerjee, R. Banerjee // Scripta Materialia. – 2016. – Vol. 124. – P. 15–20. doi: 10.1016/j.scriptamat.2016.06.04
  38. Coër J. et al. Piobert–Lüders plateau and Portevin–Le Chatelier effect in an Al–Mg alloy in simple shear / J. Coër, P.Y. Manach, H. Laurent, M.C. Oliveira, L.F. Menezes // Mechanics Research Communications. – 2013. – Vol. 48. – P. 1–7. doi: 10.1016/j.mechrescom.2012.11.00
  39. Colas D. et al. Investigation and modeling of the ano¬ma¬lous yield point phenomenon in pure tantalum / D. Colas, E. Finot, S. Flou¬ri¬ot, S. Forest, M. Mazière, T. Paris // Materials Science Engine¬ering A. – 2014. – Vol. 615. – P. 283–295. doi: 10.1016/j.msea.2014.07.02
  40. Cottrell A.H., Bilby B.A. Dislocation theory of yielding and strain ageing of iron // Proc. Phys. Soc. A. – 1949. – Vol. 62. – P. 49–62. doi: 10.1088/0370-1298/62/1/30
  41. Cottrell A.H., Jaswon M.A. Distribution of solute atoms round a slow dislocation // Proc. R. Soc. – 1949. – Vol. 199. – P. 104–114. doi: 10.1098/rspa.1949.012
  42. Cuddy L.J., Leslie W.C. Some aspects of serrated yielding in substi-tutional solid solutions of iron // Acta Metallurgica. – 1972. – Vol. 20, is. 10. – P. 1157–1167. doi: 10.1016/0001-6160(72)90164-
  43. Cui C. et al. Portevin – Le Châtelier effect in wrought Ni-based superalloys: Experiments and mechanisms / C. Cui, R. Zhang, Y. Zhou, X. Sun // J. Materials Science Technology. – 2020. – Vol. 51. – P. 16–31. doi: 10.1016/j.jmst.2020.03.02
  44. Curtin W., Olmsted D., Hector L. A predictive mechanism for dy-namic strain ageing in aluminium–magnesium alloys // Nature Mate-rials. – 2006. – Vol. 5, no. 11. – P. 875–880. doi: 10.1038/nmat176
  45. D’Anna G., Nori F. Critical dynamics of burst instabilities in the Portevin-Le Châtelier effect // Phys. Rev. Lett. – 2000. – Vol. 85. – P. 4096. doi: 10.1103/PhysRevLett.85.409
  46. Darowicki K., Orlikowski J., Zieliński A. Frequency bands selec-tion of the Portevin–Le Chatelier effect // Computational Materials Science. – 2008. – Vol. 43. – P. 366–373. doi: 10.1016/j.commatsci.2007.12.00
  47. Deschamps A., Brechet Y. Influence of predeformation and ageing of an Al–Zn–Mg alloy – II. Modeling of precipitation kinetics and yield stress // Acta mater. – 1999. – Vol. 47, no. 1. – P. 293–305. doi: 10.1016/S1359-6454(98)00296-
  48. The influence of precipitation on plastic deformation of Al–Cu–Li alloys / A. Deschamps, B. Decreus, F. De Geuser, T. Dorin, M. Weyland // Acta Materialia. – 2013. – Vol. 61. – P. 4010–4021. doi: 10.1016/j.actamat.2013.03.01
  49. Dierke H. et al. Portevin – Le Chatelier effect in Al–Mg alloys: Influence of obstacles – experiments and modelling / H. Dierke, F. Krawehl, S. Graff, S. Forest, J. Šachl, H. Neuhäuser // Computa-tional Materials Science. – 2007. – Vol. 39. – P. 106–112. doi: 10.1016/j.commatsci.2006.03.01
  50. Dumbleton M.J. Discontinuous flow in zinc crystals and its rela-tionship to strain ageing // Proc. Phys. Soc. Section B. – 1954. – Vol. 67. – P. 98–104. doi: 10.1088/0370-1301/67/2/30
  51. Estrin Y., Kubin L.P. Collective dislocation behaviour in dilute al-loys and the Portevin – Le Chatelier effect // J. Mechanical Behavior of Materials. – 1990. – Vol. 2, no. 3–4. – P. 255–292. doi: 10.1515/JMBM.1989.2.3-4.25
  52. Estrin Y., Kubin L.P. Plastic instabilities: phenome¬no¬logy and theo-ry // Materials Science and Engineering A. – 1991. – Vol. 137. – P. 125–134. doi: 10.1016/0921-5093(91)90326-
  53. Estrin Y., Lebyodkin M.A. The influence of dispersion particles on the Portevin–Le Chatelier effect: from average particle characteristics to particle arrangement // Materials Science and Engineering A. – 2004. – Vol. 387–389. – P. 195–198. doi: 10.1016/j.msea.2004.01.07
  54. Estrin Y., McCormick P.G. Modelling the transient flow behaviour of dynamic strain ageing materials // Acta Metallurgica et Materialia. – 1991. – Vol. 39, is. 12. – P. 2977–2983. doi: 10.1016/0956-7151(91)90030-
  55. Făciu C. Modelling the Portevin-Le Chatelier effect – A study on plastic instabilities and pattern formation / Banabic D. (eds). Mul-tiscale Modelling in Sheet Metal Forming. ESAFORM Bookseries on Material Forming. – Springer, Cham, 2016. – P. 351–403. doi: 10.1007/978-3-319-44070-5_
  56. Franklin S.V., Mertens F., Marder M. Portevin – Le Chatelier effect // Physical Review E. – 2000. – Vol. 62, is. 6. – P. 8195–8206. doi: 10.1103/PhysRevE.62.819
  57. Fortes M.A. Constitutive equations for inhomogeneous plastic flow and application to Lüders band propagation // J. Mate¬rials Science. – 1984. – Vol. 19. – P. 1496–1504. doi: 10.1007/BF0056304
  58. Graff S. et al. Strain localization phenomena associated with static and dynamic strain ageing in notched specimens: experiments and finite element simulations / S. Graff, S. Forest, J.-L. Strudel, C. Prioul, P. Pilvin, J.-L. Béchade // Materials Science and Engineering A. – 2004. – Vol. 387–389. – P. 181–185. doi: 10.1016/j.msea.2004.02.08
  59. Graff S. et al. Finite element simulations of dynamic strain ageing effects at V-notches and crack tips / S. Graff, S. Forest, J.-L. Stru-del, C. Prioul, P. Pilvin, J.-L. Béchade // Scripta Materialia. – 2005. – Vol. 52. – P. 1181–1186. doi: 10.1016/j.scriptamat.2005.02.00
  60. Graff S. et al. Finite element simulations of the Portevin-Le Chate-lier effect in metal-matrix composites / S. Graff, H. Dierke, S. For-est, H. Neuhäuser, J.-L. Strudel // Philosophical Magazine. – 2008. – Vol. 88, is. 28–29. – P. 3389–3414. doi: 10.1080/1478643080210847
  61. Guillermin N. et al. Experimental and numerical analysis of the Portevin – Le Chatelier effect in a nickel-base superalloy for turbine disks application / N. Guillermin, J. Besson, A. Köster, L. Lacourt, M. Mazière, H. Chalons, S. Forest // Int. J. Solids and Structures. – 2023. – Vol. 264. – P. 112076 (19 p.). doi: 10.1016/j.ijsolstr.2022.11207
  62. Gupta A.K. et al. Prediction of flow stress in dynamic strain aging regime of austenitic stainless steel 316 using artificial neural net-work / A.K. Gupta, S.K. Singh, S. Reddy, G. Hariharan // Materials and Design. – 2012. – Vol. 35. – P. 589–595. doi: 10.1016/j.matdes.2011.09.06
  63. Gupta A.K. et al. Development of constitutive models for dynamic strain aging regime in austenitic stainless steel 304 / A.K. Gupta, H.N. Krishnamurthy, Y. Singh, K.M. Prasad, S.K. Singh // Materi-als and Design. – 2013. – Vol. 45. – P. 616–627. doi: 10.1016/j.matdes.2012.09.04
  64. Hähner P. Modelling of propagative plastic instabilities // Scripta Metallurgica et Materialia. – 1993. – Vol. 29, is. 9. – P. 1171–1176. doi: 10.1016/0956-716X(93)90104-
  65. Hähner P. On the foundations of stochastic dislocation dynamics // Appl. Phys. A. – 1996a. – Vol. 62, is. 5. – P. 473–481. doi: 10.1007/BF0156712
  66. Hähner P. On the physics of the Portevin-Le Châtelier effect. Part 1: The statistics of dynamic strain ageing // Materials Science and En-gineering A. – 1996b. – Vol. 207. – P. 208–215. doi: 10.1016/0921-5093(95)10033-
  67. Hähner P. On the critical conditions of the Portevin – Le Chatelier effect // Acta mater. – 1997. – Vol. 45, no. 9. – P. 3695–3707. doi: 10.1016/S1359-6454(97)00066-
  68. Hähner P., Rizzi E. On the kinematics of Portevin – Le Chatelier bands: theoretical and numerical modelling // Acta Materialia. – 2003. – Vol. 51. – P. 3385–3397. doi: 10.1016/S1359-6454(03)00122-
  69. Häner P., Zaiser M. Propagative modes of plastic deformation // J. de Physique IV (Proceedings). – 1993. – Vol. 03 (C7). – P. 1995–2004. doi: 10.1051/jp4:1993731
  70. Hähner P., Zaiser M. From mesoscopic heterogeneity of slip to macroscopic fluctuations of stress and strain // Acta mater. – 1997. – Vol. 45, no. 3. – P. 1067–1075. doi: 10.1016/S1359-6454(96)00227-
  71. Hähner P. et al. Spatiotemporal analysis of Portevin – Le Châtelier defor¬mation bands: Theory, simulation, and experiment / P. Hähner, A. Ziegenbein, E. Rizzi, H. Neuhäuser // Physical Review B. – 2002. – Vol. 65. – P. 134109 (20 p.). doi: 10.1103/PhysRevB.65.13410
  72. Halim H., Wilkinson D.S., Niewczas M. The Portevin – Le Chate-lier (PLC) effect and shear band formation in an AA5754 alloy // Acta Materialia. –2007. – Vol. 55. – P. 4151–4160. doi: 10.1016/j.actamat.2007.03.00
  73. Härtel M. et al. On the PLC effect in a particle reinforced AA2017 alloy / M. Härtel, C. Illgen, P. Frint, M.F.-X. Wagner // Metals. – 2018. – Vol. 8, no. 2. – P. 1–13. doi: 10.3390/met802008
  74. Hill R. A theory of the yielding and plastic flow of anisotropic mate-rials // Proc. Royal Soc. London. – 1948. – A193. – Р. 281–297. doi: 10.1098/rspa.1948.004
  75. Hopper¬stad O.S. et al. A numerical study on the influence of the Portevin – Le Chatelier effect on necking in an aluminium alloy / O.S. Hopper¬stad, T. Børvik, T. Berstad, O.-G. Lademo, A. Benallal // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2007. – Vol. 15. – P. 747–772. doi: 10.1088/0965-0393/15/7/00
  76. Horváth G., Chinh N.Q., Lendvai J. Solute concentration depend-ence of strength and plastic instabilities in Al-Mg alloys // J. Mater. Res. – 2005. –Vol. 20, no. 2. – P. 331–337. doi: 10.1557/JMR.2005.004
  77. Horváth G. et al. Plastic instabilities and dislocation densi¬ties during plastic deformation in Al–Mg alloys / G. Horváth, N.Q. Chinh, J. Gubicza, J. Lendvai // Materials Science and Engineering A. – 2007. – Vol. 445–446 – P. 186–192. doi: 10.1016/j.msea.2006.09.01
  78. Hrutkay K., Kaoumi D. Tensile deformation behavior of a nickel based superalloy at different temperatures // Materials Science and Engineering A. – 2014. – Vol. 599. – P. 196–203. doi: 10.1016/j.msea.2014.01.05
  79. Hua L. et al. Characterization of strain rate sensitivity of 7075 alu-minum alloy at different solution temperatures by novel kinetic models / L. Hua, P. Zhou, Y. Song, Q. Sun // Materials Science Engineering B. – 2022. – Vol. 282. – P. 115751 (16 p.). doi: 10.1016/j.mseb.2022.11575
  80. Hwang S. et al. Mesoscopic nature of serration behavior in high-Mn austenitic steel / S. Hwang, M.-h. Park, Y. Bai, A. Shibata, W. Mao, H. Adachi, M. Sato, N. Tsuji // Acta Materialia. – 2021. – Vol. 205. – P. 116543 (12 p.). doi: 10.1016/j.actamat.2020.11654
  81. Ilić N. et al. Serrated yielding in Al-Li base alloys / N. Ilić, Dj. Drobnjak, V. Radmilović, M.T. Jovanović, D. Marko¬vić // Scripta Materialia. – 1996. – Vol. 34, no. 7. – P. 1123–1130. doi: 10.1016/1359-6462(95)00627-
  82. Jiang H. et al. Three types of Portevin – Le Chatelier effects: Exper-iment and modelling / H. Jiang, Q. Zhang, X. Chen, Z. Chen, Z. Jiang, X. Wu, J. Fan // Acta Materialia. – 2007. – Vol. 55, no. 7. – P. 2219–2228. doi: 10.1016/j.actamat.2006.10.02
  83. Johnson G.R., Cook W.H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures // Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistics. – The Hague, The Netherlands, 1983. – Vol. 21. – P. 541–547
  84. Kappacher J. et al. How grain boundary characteristics influence plasticity close to and above the critical temperature of ultra-fine grained bcc Ta2.5W / J. Kappacher, O. Renk, D. Kiener, H. Clemens, V. Maier-Kiener // Acta Materialia. – 2021. – Vol. 216. – P. 117110 (11 p.). DOI: 1016/j.actamat.2021.11711
  85. Kim J. et al. Constitutive modeling of the tensile behavior of Al-TWIP steel / J. Kim, Y. Estrin, H. Beladi, I. Timokhina, K.-G. Chin, S.-K.Kim, B.C. de Cooman // Metallurgical and Materials Trans. A. – 2012. – Vol. 43A. – P. 479–490. doi: 10.1007/s11661-011-0898-
  86. Klose F.B. et al. Analysis of Portevin-Le Chatelier serrations of type B in Al–Mg / F.B. Klose, A. Ziegenbein, F. Hagemann, H. Neu-häuser, P. Hähner, M. Abbadi, A. Zeghloul // Materials Science and Engineering A. – 2004a. – Vol. 369. – P. 76–81. doi: 10.1016/j.msea.2003.10.29
  87. Klose F.B. et al. Plastic instabilities with propagating deformation bands in Cu–Al alloys / F.B. Klose, J. Weidenmüller, A. Ziegenbein, P. Hähner, H. Neuhäuser // Philosophical Magazine. – 2004b. – Vol. 84, no. 3-5. – P. 467–480. doi: 10.1080/1478643031000161032
  88. Korbel A. The structural aspect of the Portevin – Le Chatelier effect in alpha brass // Scripta Metallurgica. – 1974. – Vol. 8. – P. 609–612. doi: 10.1016/0036-9748(74)90004-
  89. Korbel A., Dybiec H. The problem of the negative strain-rate sensi-tivity of metals under the Portevin – Le Chatelier deformation condi-tions // Acta Metallurgica. – 1981. – Vol. 29. – P. 89–93. doi: 10.1016/0001-6160(81)90089-
  90. Krishtal M.M. Strain rate sensitivity and strain macrolocalization in serrated yielding of Ai-Mg alloys // Metal Science and Heat Treat-ment. – 1997. – Vol. 39, no. 9–10. – P. 390–395. doi: 10.1007/BF0246906
  91. Kubin L.P., Estrin Y. The Portevin – Le Chatelier effect in defor-mation with constant stress rate // Acta Metall. – 1985. – Vol. 33. – P. 397–407. doi: 10.1016/B978-0-08-031642-0.50062-
  92. Kubin L.P., Estrin Y. Strain nonuniformities and plastic instabilities // Revue Phys. Appl. – 1988. – Vol. 23. – P. 573–583. doi: 10.1051/rphysap: 01988002304057300
  93. Kubin L.P., Estrin Y. Evolution of dislocation densities and the critical conditions for the Portevin – Le Chatelier effect // Acta Metall. Mater. – 1990. – Vol. 38, no. 5. – P. 697–708. doi: 10.1016/0956-7151(90)90021-
  94. Kumar S. Inverse behaviour of the onset strain of serrated flow // Scripta Metallurgica et Materialia. – 1995. – Vol. 33, no. 1. – P. 81–84. doi: 10.1016/0956-716X(95)00099-
  95. Laksh¬mi A.A. et al. Prediction of mechanical properties of ASS 304 in superplastic region using artificial neural networks / A.A. Laksh-mi, Ch.S. Rao, M. Srikanth, K.Faisal, K. Fayaz, Dr. Pus¬palatha, S.K. Singh // Materials Today: Proceedings. – 2018. – Vol. 5, is. 2. – P. 3704–3712. doi: 10.1016/j.matpr.2017.11.62
  96. Lasko G., Hähner P., Schmauder S. Finite element simulation of the Portevin – Le Chatelier effect // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2005. – Vol. 13. – P. 645–656. doi: 10.1088/0965-0393/13/5/00
  97. Lebyodkin M. et al. Statistical behaviour and strain localization pat-terns in the Portevin–Le Chatelier effect / M. Lebyod¬kin, Y. Brechetz, Y. Estrin, L. Kubin // Aсta mater. – 1996. – Vol. 44, no. 11. – P. 4531–4541. doi: 10.1016/1359-6454(96)00076-
  98. Lebyodkin M. et al. Kinetics and statistics of jerky flow: experi-ments and computer simulations / M. Lebyodkin, L. Dunin-Barkovskii, Y. Bréhet, L. Kubin, Y. Estrin // Materials Science and Engineering A. – 1997. – Vol. 234–236. – P. 115–118. doi: 10.1016/S0921-5093(97)00179-
  99. Lebyodkin M.A., Dunin-Barkowskii L.R. Critical behavior and mechanism of strain correlations under conditions of unstable plastic flow // J. Experimental and theoretical physics – 1998. – Vol. 86, no. 5. – P. 993–1000. doi: 10.1134/1.55857
  100. Lebyodkin M. et al. Spatio-temporal dynamics of the Portevin – Le Chatelier effect: experiment and modelling / M. Lebyodkin, L. Dunin-Barkowskii, Y. Bréchet, Y. Estrin, L.P. Kubin // Acta mater. – 2000. – Vol. 48, is. 10. – P. 2529–2541. doi: 10.1016/S1359-6454(00)00067-
  101. Lebyodkin M. et al. On the similarity of plastic flow processes dur-ing smooth and jerky flow: Statistical analysis / M.A. Lebyodkin, N.P. Kobe¬lev, Y. Bougherira, D. Entemeyer, C. Fressengeas, V.S. Gornakov, T.A. Lebedkina, I.V. Shashkov // Acta Materialia. – 2012. – Vol. 60. – P. 3729–3740. doi: 10.1016/j.actamat.2012.03.02
  102. Lebyodkin M. et al. Role of superposition of dislocation avalanches in the statistics of acoustic emission during plastic deformation / M.A. Lebyodkin, I.V. Shashkov, T.A. Lebedkina, K. Mathis, P. Dobron, F. Chmelik // Physical Review E. – 2013. – Vol. 88. – P. 042402 (8 p.). doi: 10.1103/PhysRevE.88.04240
  103. Lee S.-Y. et al. Serrated flow accompanied with dynamic type tran-sition of the Portevin – Le Chatelier effect in austenitic stainless steel / S.-Y. Lee, S. Chettri, R. Sarmah, C. Takushima, J.-i. Hamada, N. Nakada // J. Materials Science Technology. – 2023. – Vol. 133. – P. 154–164. doi: 10.1016/j.jmst.2022.06.02
  104. Legros M. et al.Observation of giant diffusivity along dislocation cores / M. Legros, G. Dehm, E. Arzt, T.J. Balk // Science. – 2008. – Vol. 319, is. 5870. – P. 1646–1649. doi: 10.1126/science.115177
  105. Li P. et al. Neural network prediction of flow stress of Ti–15–3 alloy under hot compression / P. Li, K. Xue, Y. Lu, J. Tan // J. Ma-terials Processing Technology. – 2004. – Vol. 148, is. 2. – P. 235–238. doi: 10.1016/j.jmatprotec.2003.07.01
  106. Li X. et al. Electroplasticity mechanism study based on dislocation behavior of Al6061 in tensile process / X. Li, Z. Xu, P. Guo, L. Peng, X. Lai // J. Alloys and Compounds. – 2022. – Vol. 910. – P. 164890 (13 p.). doi: 10.1016/j.jallcom.2022.16489
  107. Van Liempt P., Sietsma J. A revised criterion for the Portevin – Le Châtelier effect based on the strain-rate sensitivity of the work-hardening rate // Metallurgical and Materials Trans. A. – 2011. – Vol. 42A. – P. 4008–4014. doi: 10.1007/s11661-011-0850-
  108. Lin Y.C. et al. Effects of initial microstructures on serrated flow features and fracture mechanisms of a nickel-based superalloy / Y.C. Lin, H. Yang, Y. Xin, C.-Z. Li // Materials Characterization. – 2018. – Vol. 144. – P. 9–21. doi: 10.1016/j.matchar.2018.06.02
  109. Ling C.P., McCormick P.G. The effect of temperature on strain rate sensitivity in an Al–Mg–Si alloy // Acta Metallurgica et Materialia. – 1993. – Vol. 41(11). – P. 3127–3131. doi: 10.1016/0956-7151(93)90042-
  110. Louat N. On the theory of the Portevin – Le Chatelier effect // Scrip-ta Metallurgica. – 1981. – Vol.15, no. 11. – P. 1167–1170. doi: 10.1016/0036-9748(81)90290-
  111. Louche H., Vacher P., Arrieux R. Thermal observations associated with the Portevin – Le Châtelier effect in an Al–Mg alloy // Materi-als Science and Engineering A. – 2005. – Vol. 404. – P. 188–196. doi: 10.1016/j.msea.2005.05.05
  112. Lukáč P., Balik J., Chmelik F. Physical aspects of plastic instabili-ties // Materials Science and Engineering A. – 1997. – Vol. 234–236. – P. 45–51. doi: 10.1016/S0921-5093(97)00178-
  113. Mäkinen T. et al. Portevin – Le Chatelier effect: modeling the de-formation bands and stress-strain curves / T. Mäkinen, M. Ovas¬ka, L. Laur¬son, M.J. Alava // Materials Theory. – 2022. – Vol. 6. – P. 15 (12 p.). doi: 10.1186/s41313-022-00044-
  114. Manach P.Y. et al. Kinematics of Portevin – Le Chatelier bands in simple shear / P.Y. Manach, S. Thuillier, J.W. Yoon, J. Coër, H. Laurent // Int. J. Plasticity. – 2014. – Vol. 58. – P. 66–83. doi: 10.1016/j.ijplas.2014.02.00
  115. Mansouri L.Z., Thuillier S., Manach P.Y. Thermo-mechanical mod-eling of Portevin – Le Châtelier instabilities under various loading paths // Int. J. Mechanical Sciences. – 2016. – Vol. 115–116. – P. 676–688. doi: 10.1016/j.ijmecsci.2016.08.00
  116. Mansouri L.Z. et al. Investigation of Portevin – Le Châtelier effect during Erichsen test / L.Z. Mansouri, J. Coër, S. Thuillier, H. Laurent, P.Y. Manach // Int. J. Mater. Form. – 2020. – Vol. 13. – P. 687–697. doi: 10.1007/s12289-019-01511-
  117. Mazière M., Dierke H. Investigations on the Portevin – Le Chatelier critical strain in an aluminum alloy // Computational Materials Sci-ence. – 2012. – Vol. 52. – P. 68–72. doi: 10.1016/j.commatsci.2011.05.03
  118. Mazière M. et al. Numerical simulation of the Portevin – Le Chate-lier effect in various material and at different scales / M. Mazière, S. Forest, J. Besson, H. Wang, C. Berdin // Materials Science Fo-rum. – 2010. – Vol. 638–642. – P. 2670–2675. doi: 10.4028/www.scientific.net/MSF.638-642.267
  119. Mazière M., Forest S. Strain gradient plasticity modeling and finite element simulation of Lüders band formation and propagation // Continuum Mech. Thermodyn. – 2015. – Vol. 27. – P. 83–104. doi: 10.1007/s00161-013-0331-
  120. Mazière M. et al. Experimental and numerical analysis of the Lüders phenomenon in simple shear / M. Mazière, C. Luis, A. Ma¬rais, S. Forest, M. Gaspérini // Int. J. Solids and Structures. – 2017. – Vol. 106–107. – P. 305–314. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2016.07.02
  121. Maziere M., Mortensen A., Forest S. Finite element simulation of the Portevin – Le Chatelier effect in highly reinforced metal matrix composites // Philosophical Magazine. – 2021. – Vol. 101. – P. 1471–1489 doi: 10.1080/14786435.2021.191933
  122. McCormick P.G. The Portevin – Le Chatelier effect in an Al-Mg-Si alloy // Acta Metallurgica. – 1971. – Vol. 19. – P. 463–471. doi: 10.1016/0001-6160(71)90170-
  123. McCormick P.G. A model for the Portevin – Le Chatelier effect in substitutional alloys // Acta Metallurgica. – 1972. – Vol. 20, is. 3. – P. 351–354. doi: 10.1016/0001-6160(72)90028-
  124. McCormick P.G. Theory of flow localization due to dynamic strain ageing // Acta Metallurgica. – 1988 – Vol. 36, is. 12. – P. 3061–3067. doi: 10.1016/0001-6160(88) 90043-
  125. McCormick P.G., Estrin Y. Transient flow behaviour associated with dynamic strain ageing // Scripta Metallurgica. – 1989. – Vol. 23. – P. 1231–1234. doi: 10.1016/0036-9748(89)90332-
  126. McCormick P.G., Ling C.P. Numerical modelling of the Portevin – Le Chatelier effect // Acta Metallurgica et Materialia. – 1995. – Vol. 43, is. 5. – P. 1969–1977. doi: 10.1016/0956-7151(94)00390-
  127. Mehenni M., Ait-Amokhtar H., Fressengeas C. Spatio¬temporal correlations in the Portevin-Le Chatelier band dynamics during the type B – type C transition // Materials Science Engineering A. – 2019. – Vol. 756. – P. 313–318. doi: 10.1016/j.msea.2019.04.03
  128. Mertens F., Franklin S.V., Marder M. Dynamics of plastic defor-mation fronts in an aluminum alloy // Physical Review Letters. – 1997. – Vol. 78, no. 23. – P. 4502–4505. doi: 10.1103/PhysRevLett.78.450
  129. Mogucheva A., Yuzbekova D., Borisova Yu. Alloying dependence of Portevin – Le Chatelier effect in Al-Mg alloys // AIP Conference Proceedings. – 2018. – Vol. 2051. – P. 020201 (4 p.). doi: 10.1063/1.508344
  130. Mola J. et al. Dynamic strain aging mechanisms in a metastable austenitic stainless steel / J. Mola, G. Luan, Q.Huang, C. Ullrich, O.Volkova, Y. Estrin // Acta Materialia. – 2021. – Vol. 212. – P. 116888 (11 p.) doi: 10.1016/j.actamat.2021.11688
  131. Monteiro S.N. et al. Relevance of dynamic strain aging under quasi-static tension on AISI 304 stainless steel / S.N. Mon¬teiro, A.C.Pereira, F. de Oliveira Braga, E. de Sousa Lima, C.L. Ferreira // Materials Research. – 2017. – Vol. 20, suppl. 2. – P. 421–425. doi: 10.1590/1980-5373-MR-2016-091
  132. Mulford R.A., Kocks U.F. New observations on the mechanisms of dynamic strain aging and of jerky flow // Acta Metallurgica. – 1979. – Vol. 27, is. 7. – P. 1125–1134. doi: 10.1016/0001-6160(79)90130-
  133. Nagesha A. et al. Dynamic strain ageing in Inconel® Alloy 783 under tension and low cycle fatigue / A. Nagesha, S. Goyal, M. Nandagopal, P. Parameswaran, R. Sandhya, M.D. Mathew, S.K. Mannan // Materials Science and Engineering A. – 2012. – Vol. 546. – P. 34–39. doi: 10.1016/j.msea.2012.03.01
  134. Nam J.-H. et al. The mechanism of dynamic strain aging for type A serrations in tensile curves of a medium-Mn steel / J.-H. Nam, S.-K. Oh, M.-h. Park, Y.-K. Lee // Acta Materialia. – 2021. – Vol. 206. – P. 116613 (10 p.). doi: 10.1016/j.actamat.2020.11661
  135. Neelakantan K. Computer simulation of serrated yielding // Bull. Mater. Sci. – 1986. – Vol. 8, no. 2. – P. 209–216. doi: 10.1007/BF0274418
  136. Neelakantan K., Venkataraman G. Simulation of serrated yielding with noise effects included // Bull. Mater. Sci. – 1991. – Vol. 14, no. 6. – P. 1279–1307. doi: 10.1007/BF0282323
  137. Oh S.-K. et al. The mechanism of dynamic strain aging for type A serrations in tensile flow curves of Fe-18Mn-0.55C (wt.%) twin-ning-induced plasticity steel / S.-K. Oh, M.E. Kilic, J.-B. Seol, J.-S. Hong, A. Soon, Y.-K. Lee // Acta Materialia. – 2020. – Vol. 188. – P. 366–375. doi: 10.1016/j.actamat.2020.02.02
  138. Olejarczyk-Wożeńska I., Mrzygłód B., Hojny M. Modelling the high-temperature deformation characteristics of S355 steel using artificial neural networks // Archiv. Civ. Mech. Eng. – 2023. – Vol. 23. – P. 1 (11 p.). doi: 10.1007/s43452-022-00538-
  139. Pawelek A. On the thermodynamic criterion for the unstable motion of a source generated dislocation group // Phys. Stat. Sol. A. – 1984. – Vol. 86. – P. 27–30. doi: 10.1002/pssa.221086015
  140. Penning P. Mathematics of the Portevin – Le Chatelier effect // Acta Metallurgica. – 1972. – Vol. 20, is. 10. – P. 1169–1175. doi: 10.1016/0001-6160(72)90165-
  141. Picu R.C. A mechanism for the negative strain-rate sensitivity of dilute solid solutions // Acta Materialia. – 2004. – Vol. 52. – P. 3447–3458. doi: 10.1016/j.actamat.2004.03.04
  142. Picu R.C., Zhang D. Atomistic study of pipe diffusion in Al–Mg alloys // Acta Materialia. – 2004. – Vol. 52. – P. 161–171. doi: 10.1016/j.actamat.2003.09.00
  143. Picu R.C. et al. Strain rate sensitivity of the commercial aluminum alloy AA5182-O / R.C. Picu, G. Vincze, F. Ozturk, J.J. Gracio, F. Bar¬lat, A.M. Maniatty // Materials Science and Engineering A. – 2005. – Vol. 390, is. 1–2. – P. 334–343. doi: 10.1016/j.msea.2004.08.02
  144. Pink E., Grinberg A. Stress drops in serrated flow curves of Al5Mg // Acta metall. – 1982. – Vol. 30. – P. 2153–2160. doi: 10.1016/0001-6160(82)90136-
  145. Pink E., Kumar S., Tian B. Serrated flow of aluminium alloys influ-enced by precipitates // Materials Science and Engineering A. – 2000. – Vol. 280. – P. 17–24. doi: 10.1016/S0921-5093(99)00650-
  146. Portevin A., Le Chatelier F. Sur un phénomène observé lors de l’essai de traction d’alliages en cours de transformation // Compt. Rend. Acad. Sci. Paris. – 1923. – Vol. 176. – P. 507–510
  147. Ranc N., Wagner D. Some aspects of Portevin – Le Châtelier plastic instabilities investigated by infrared pyrometry // Materials Science and Engineering A. – 2005. – Vol. 394. – P. 87–95. doi: 10.1016/j.msea.2004. 11.04
  148. Ranc N., Wagner D. Experimental study by pyrometry of Portevin – Le Châtelier plastic instabilities – Type A to type B transition // Ma-terials Science and Engineering A. – 2008. – Vol. 474. – P. 188–196. doi: 10.1016/j.msea.2007.04.01
  149. Ranc N. et al. Experimental studies of Portevin – Le Chatelier plastic instabilities in carbon-manganese steels by infrared pyrometry / N. Ranc, W. Dub, I. Ranc, D. Wagner // Materials Science Engi-neering A. – 2016. – Vol. 663. – P. 166–173. doi: 10.1016/j.msea.2016.03.09
  150. Rashkeev S.N., Glazov M.V., Barlat F. Strain-rate sensitivity limit diagrams and plastic instabilities in a 6xxx series aluminum alloy. Part I: Analysis of temporal stress–strain serrations // Computational Materials Science. – 2002. – Vol. 24. – P. 295–309. doi: 10.1016/S0927-0256(01)00252-
  151. Ren S.C. et al. Portevin – Le Chatelier effect triggered by complex loading paths in an Al-Cu aluminium alloy / S.C. Ren, T.F. Mor-gen¬eyer, M. Mazière, S. Forest, G. Rousselier // Philosophical Magazine. – 2018. – Vol. 99, is. 6. – P. 659–678. doi: 10.1080/14786435. 2018.155029
  152. Reyne B., Manach P.-Y., Moës N. Macroscopic consequences of Piobert–Lüders and Portevin–Le Chatelier bands during tensile deformation in Al–Mg alloys // Materials Science Engineering A. – 2019. – Vol. 746. – P. 187–196. doi: 10.1016/j.msea.2019.01.00
  153. Reyne B., Moës N., Manach P.-Y. A persistent modal plastic model for instabilities in Al–Mg alloys with 1D application // Int. J. Plas-ticity. – 2020. – Vol. 131. – P. 102713 (17 p.). doi: 10.1016/j.ijplas.2020.10271
  154. Rice J.R., Ruina A.L. Stability of steady frictional slipping // J. Ap-plied Mechanics. – 1983. – Vol. 50. – P. 343–349. doi: 10.1115/1.316704
  155. Rizzi E., Hähner P. On the Portevin–Le Chatelier effect: theoretical modeling and numerical results // Int. J. Plasticity. – 2004. – Vol. 20. – Р. 121–165. doi: 10.1016/S0749-6419(03)00035-
  156. Rodriguez P. Serrated plastic flow // Bull. Mater. Sci. – 1984. – Vol. 6, no. 4. – P. 653–663. doi: 10.1007/BF0274399
  157. Rosen A., Bodner S.R. The influence of strain rate and strain ageing on the flow stress of commercially-pure aluminium // J. Mech. Phys. Solids. – 1967. – Vol. 15, no. 1. – P. 47–62. doi: 10.1016/0022-5096(67)90005-
  158. Rowlands B.S., Rae C., Galindo-Nava E. The Portevin – Le Chate-lier effect in nickel-base superalloys: Origins, consequences and comparison to strain ageing in other alloy systems // Progress in Materials Science. – 2023. – Vol. 132. – P. 101038 (66 p.). doi: 10.1016/j.pmatsci.2022.10103
  159. Roy A.K., Pal J., Mukhopadhyay C. Dynamic strain ageing of an austenitic superalloy – Temperature and strain rate effects // Materi-als Science and Engineering A. – 2008. – Vol. 474. – P. 363–370. doi: 10.1016/j.msea.2007.05.05
  160. Russell B. Repeated yielding in tin bronze alloys // Phil. Mag. J. Theor. Exp. Appl. Phys. Ser. 8. – 1963. – Vol. 88. – P. 615–630. doi: 10.1080/1478643630821116
  161. Sarkar A., Barat P., Mukherjee P. Investigation of Portevin – Le Chatelier effect in Al-2.5 pct Mg alloy with different microstructure // Metallurgical and Materials Trans. A. – 2013. – Vol. 44A. – P. 2604–2012. doi: 10.1007/s11661-013-1630-
  162. Scavino G. et al. Plastic localization phenomena in a Mn-alloyed austenitic steel / G. Scavino, F. D’Aiuto, P. Matteis, P. Russo Spena, D. Firrao // Metallurgical and Materials Trans. A. – 2010. – Vol. 41A. – P. 1493–1501. doi: 10.1007/s11661-010-0191-
  163. Scavino G. et al. Portevin – Le Chatelier effects in a high-Mn aus-tenitic steel / G. Scavino, C. Di Salvo, P. Matteis, R. Se¬sana, D. Firrao // Metallurgical and Materials Trans. A. – 2013. – Vol. 44, no. 2. – P. 787–792. doi: 10.1007/s11661-012-1445-
  164. Schwab R., Ruff V. On the nature of the yield point phenomenon // Acta Materialia. – 2013. – Vol. 61. – P. 1798–1808. doi: 10.1016/j.actamat.2012.12.00
  165. Schwink Ch., Nortmann A. The present experimental knowledge of dynamic strain ageing in binary f.c.c. solid solutions // Materials Science and Engineering A. – 1997. – Vol. 234–236. – P. 1–7. doi: 10.1016/S0921-5093(97)00139-
  166. Sheikh H. Investigation into characteristics of Portevin – Le Chate-lier effect of an Al-Mg alloy // J. Materials Engineering and Perfor-mance. – 2010. – Vol. 19(9). – P. 1264–1267. doi: 10.1007/s11665-010-9634-
  167. Shen Y.Z., Oh K.H., Lee D.N. Serrated flow behavior in 2090 Al–Li alloy influenced by texture and microstructure // Materials Sci-ence and Engineering A. – 2006. – Vol. 435–436. – P. 343–354. doi: 10.1016/j.msea.2006.07.05
  168. Shibkov A.A. et al. Nucleation and multiplication of Savart–Masson bands in an 5456 alloy / A.A. Shibkov, A.E. Zolo¬tov, D.V. Mi¬kh-lik, M.A. Zheltov, A.V. Shuklinov // Russian Metallurgy (Me¬tally). – 2010. – No. 10. – P. 874–880. doi: 10.1134/S003602951010005
  169. Shibkov A.A. et al. Morphological diagram of Savart–Mas¬son bands of macrolocalized deformation / A.A. Shibkov, A.E. Zolotov, M.A. Zheltov, A.A. Denisov // Crystallography Reports. – 2012. – Vol. 57, no. 1. – P. 105–111. doi: 10.1134/S106377451103030
  170. Shukla A.K. et al. The serrated flow and recrystallization in disper-sion hardened Cu–Cr–Nb alloy during hot deformation / A.K. Shukla, S.V.S.Narayana Murty, S.C. Sharma, K. Mondal // Materi-als Science Engineering A. – 2016. – Vol. 673. – P. 135–140. doi: 10.1016/j.msea.2016.07.01
  171. Sleeswyk A.W. Slow strain-hardening of ingot iron // Acta Metal-lurgica. – 1958. – Vol. 6, is. 9. – P. 598–603. doi: 10.1016/0001-6160(58)90101-
  172. Song Y., Voyiadjis G.Z. Constitutive modeling of dynamic strain aging for HCP metals // Europ. J. Mechanics / A Solids. – 2020. – Vol. 83. – P. 104034 (13 p.). doi: 10.1016/j.euromechsol.2020.10403
  173. Sun L., Zhang Q., Cao P. Infuence of solute cloud and precipitates on spatiotemporal characteristics of Portevin-Le Chatelier effect in A2024 aluminum alloys // Chinese Physics B. – 2009. – Vol. 18, no. 8. – P. 3500–3507. doi: 10.1088/1674-1056/18/8/06
  174. Tabach¬nikova Е.D. et al. Mechanical properties of the CoCrFeNiMnVx high entropy alloys in temperature range 4.2-300 K / Е.D. Tabach¬nikova, А.V. Podolskiy, M.O. Laktionova, N.A. Bereznaia, M.A. Ti¬kho¬novsky, A.S. Tortika // J. Alloys and Compounds. – 2017. – Vol. 698. – P. 501–509. doi: 10.1016/j.jallcom.2016.12.15
  175. Tamimi S., Andrade-Campos A., Pinho-da-Cruz J. Modelling the Portevin – Le Chatelier effects in aluminium alloys: a review // J. Mech. Behav. Mater. – 2015. – Vol. 24, no. 3–4. – P. 67–78. doi: 10.1515/jmbm-2015-000
  176. Tian N. et al. Study of the Portevin – Le Chatelier (PLC) character-ristics of a 5083 aluminum alloy sheet in two heat treatment states / N. Tian, G. Wang, Y. Zhou, K. Liu, G. Zhao, L. Zuo // Materials. – 2018. – Vol. 11, no. 1533. – P. 1–16. doi: 10.3390/ma1109153
  177. Tiwari J. et al. Dislocation density based modelling of electrically assisted deformation process by finite element approach / J. Tiwari, V. Balaji, H. Krishnaswamy, M. Amirthalingam // Int. J. Mechani-cal Sciences. – 2022. – Vol. 227. – P. 107433 (16 p.). doi: 10.1016/j.ijmecsci.2022.10743
  178. Tsai C.-W. et al. Portevin – Le Chatelier mechanism in face-centered-cubic metallic alloys from low to high entropy / C.-W. Tsai, C. Lee, P.-T. Lin, X. Xie, S. Chen, R. Carroll, M. LeBlanc, B.A.W. Brink¬man, P.K. Liaw, K.A. Dahmen, J.-W. Yeh // Int. J. Plasti¬ci¬ty. – 2019. – Vol. 122. – P. 212–224. doi: 10.1016/j.ijplas.2019.07.00
  179. Vani Shankar et al. Effects of temperature and strain rate on tensile properties and activation energy for dynamic strain aging in alloy 625 / Vani Shankar, M. Valsan, K. Bhanu Sankara Rao, S.L. Mannan // Metallurgical and Materials Transactions A. – 2004. – Vol. 35A. – P. 3129–3139. doi: 10.1007/s11661-004-0057-
  180. Wang C., Xu Y., Han E. Portevin – Le Chatelier effect of LA41 magnesium alloys // Front. Mater. Sci. China. – 2007. – Vol. 1, is. 1. – P. 105–108. doi: 10.1007/s11706-007-0019-
  181. Wang H.D. et al. Experimental and numerical study of dynamic strain ageing and its relation to ductile fracture of a C–Mn steel / H.D. Wang, C. Berdin, M. Mazière, S. Forest, C. Prioul, A. Parrot, P. Le-Delliou // Materials Science and Engineering A. – 2012. – Vol. 547. – P. 19–31. doi: 10.1016/j.msea.2012.03.06
  182. Wang W. et al. Influence of temperature and strain rate on serration type transition in NZ31 Mg alloy / W. Wang, D. Wu, R. Chen, C. Lou // Trans. Nonferrous Met. Soc. China. – 2015. – Vol. 25. – P. 3611–3617. doi: 10.1016/S1003-6326(15)64002-
  183. Wang W.H. et al. The mechanism of critical strain and serration type of the serrated flow in Mg–Nd–Zn alloy / W.H. Wang, D. Wu, S.S.A. Shah, R.S. Chen, C.S. Lou // Materials Science Engine¬ering A. – 2016. – Vol. 649. – P. 214–221. doi: 10.1016/j.msea.2015.09.10
  184. Wang W.H. et al. Effect of solute atom concentration and precipi-tates on serrated flow in Mg-3Nd-Zn alloy / W.H. Wang, D. Wu, R.S. Chen, X.N. Zhang // J. Materials Science Technology. – 2018. – Vol. 34. – P. 1236–1242. doi: 10.1016/j.jmst.2017.06.00
  185. Wang X. et al. On the γ´ precipitates of the normal and inverse Portevin-Le Châtelier effect in a wrought Ni-base superalloy / X. Wang, G. Han, C. Cui, S. Guan, J. Li, G. Hou, Y. Zhou, X. Sun // J. Materials Science Technology. – 2019. – Vol. 35. – P. 84–87. doi: 10.1016/j.jmst.2018.09.01
  186. Wilcox B.A., Smith G.C. The Portevin – Le Chatelier effect in hy-drogen charged nickel // Acta Metallurgica. – 1964. – Vol. 12. – P. 371–376. doi: 10.1016/0001-6160(64)90006-
  187. Yilmaz A. The Portevin – Le Chatelier effect: a review of experi-mental findings // Sci. Technol. Adv. Mater. – 2011a. – Vol. 12. – P. 063001 (16 p.) doi: 10.1088/1468-6996/12/6/06300
  188. Yilmaz A. Temperature and surface potential correlations with ser-rated flow of low carbon steel // J. Mater. Sci. – 2011b. – Vol. 46. – P. 3766–3776. doi: 10.1007/s10853-011-5290-
  189. Yilmaz A. The Portevin – Le Chatelier effect with surface potential // J. Alloys and Compounds. – 2017. – Vol. 699. – P. 436–441. doi: 10.1016/j.jallcom.2016.12.39
  190. Yuan L. et al. New insights into serrated flow in Pt2Mo-type super-lattice strengthened Ni–Cr–Mo alloy at room temperature / L. Yuan, R. Hu, J. Li, X. Gao, X. Zhang, Y. Yang // Materials Letters. – 2016. – Vol. 163. – P. 94–97. doi: 10.1016/j.matlet.2015.10.07
  191. Yuzbekova D. et al. Effect of microstructure on continuous propa-gation of the Portevine – Le Chatelier deformation bands / D. Yuzbekova, A. Mogucheva, D. Zhemchuzhnikova, T. Lebedkina, M. Lebyod¬kin, R. Kaibyshev // Int. J. Plasticity. – 2017. – Vol. 96. – P. 210–226. doi: 10.1016/j.ijplas.2017.05.00
  192. Zaiser M., Hähner P. Oscillatory modes of plastic deformation: theoretical concepts // Physica Status Solidi B. – 1997. – Vol. 199, no. 2. – P. 267–330. doi: 10.1002/1521-3951(199702)199:2 lt;267::AID-PSSB267 gt;3.0.CO;2-
  193. Zbib H.M., Aifantis E.G. On the localization and postlocalization behavior of plastic deformation, P.I: On the initiation of shear bands / Res Mechanica. – 1988. – Vol. 23. – P. 261–277.
  194. Zbib H.M., Aifantis E.G. On the gradient-dependent theory of plas-ticity and shear banding // Acta Mechanica. – 1992. – Vol. 92. – P. 209–225. DOI:10.1007/ BF01174177
  195. Zener C., Hollomon J.H. Effect of strain rate upon plastic flow of steel // J. Applied Physics. – 1944. – Vol. 15, is. 1. – P. 22–32. doi: 10.1063/1.170736
  196. Zerilli F.J., Armstrong R.W. Dislocation-mechanics-based constitu-tive relations for material dynamics calculations // J. Appl. Phys. – 1987. – Vol. 61, is. 5. – P. 1816–1825. doi: 10.1063/1.33802
  197. Zhang F., Curtin W.A. Atomistically informed solute drag in Al–Mg // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2008. – Vol. 16. – P. 055006 (18 p.). doi: 10.1088/0965-0393/16/5/05500
  198. Zhang Q. et al. On the propagation and pulsation of Portevin-Le Chatelier deformation bands: An experimental study with digital speckle pattern metrology / Q. Zhang, Z. Jiang, H. Jiang, Z. Chen, X. Wu // Int. J. Plasticity. – 2005. – Vol. 21. – P. 2150–2173. doi: 10.1016/j.ijplas.2005.03.01
  199. Zhang S., McCormick P.G., Estrin Y. The morphology of Portevin– Le Chatelier bands: finite element simulation for Al–Mg–Si // Acta mater. – 2001. – Vol. 49, is. 6. – P. 1087–1094. doi: 10.1016/S1359-6454(00)00380-
  200. Zhang X., Li H., Zhan M. Mechanism for the macro and micro behaviors of the Ni-based superalloy during electrically-assisted tension: Local Joule heating effect // J. Alloys and Compounds. – 2018. – Vol. 742. – P. 480–489. doi: 10.1016/j.jallcom.2018.01.32
  201. Zhemchuzhnikova D.А. et al. Unusual behavior of the Portevin–Le Chatelier effect in an AlMg alloy containing precipitates / D.А. Zhemchuzhnikova, M.A. Lebyodkin, T.A. Lebedkina, R.O. Kaiby-shev // Materials Science and Engineering A. – 2015. – Vol. 639. – P. 37–41. doi: 10.1016/j.msea.2015.04.09
  202. Zhemchuzhnikova D.А. et al. Interrelation between the Portevin Le-Chatelier effect and necking in AlMg alloys / D. Zhemchuzhnikova, M. Lebyod¬kin, D. Yuzbekovab, T. Lebed¬kina, A. Mogucheva, R. Kaibyshev // Int. J. Plasticity. – 2018. – Vol. 110. – P. 95–109. doi: 10.1016/j.ijplas.2018.06.01
  203. Zhou P. et al. Mechanical behavior and deformation mechanism of 7075 aluminum alloy under solution induced dynamic strain aging / P. Zhou, Y. Song, L. Hua, J. Lu, J. Zhang, F. Wang // Materials Science Engineering A. – 2019. – Vol. 759. – P. 498–505. doi: 10.1016/j.msea.2019.05.07
  204. Zhu A.-W. Evolution of size distribution of shearable ordered pre-cipitates under homogeneous deformation: Application to an Al-Li-alloy // Acta mater. – 1997. – Vol. 45, no. 10. – P. 4213–4223. doi: 10.1016/S1359-6454(97)00077-
  205. Zhu A.-W. Strain localization and formation of heterogeneous dis-tribution of shearable ordered precipitates: Application to an Al–10at.%Li single crystal // Acta mater. – 1998. – Vol. 46, no. 9. – P. 3211–3220. doi: 10.1016/S1359-6454(97)00488-
  206. Ziania L. et al. Unstable plastic flow in the Al–2%Mg alloy, effect of annealing process / L. Ziania, S. Boudrahem, H. Ait-Amokhtar, M. Mehenni, B. Kedjar // Materials Science and Engi-neering A. – 2012. – Vol. 536. – P. 239–243. doi: 10.1016/j.msea.2012.01.00

Statistics

Views

Abstract - 91

PDF (Russian) - 40

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Trusov P.V., Chechulina Е.А.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies