LOCAL DAMAGES IN THE HIP JOINT ENDOPROSTHESIS FROM THE С/С COMPOSITE DURING OVERLOADS

Abstract


The paper investigates the process of local damages in the hip joint endoprosthesis (HJ) made of unidirectional carbon-carbon composite material (C/C composite) with pyrolytic carbon (PС) matrix. A mathematical model of deformation of the endoprosthesis from the C/C composite has been developed taking into account the processes of local damage. These damages are possible due to overloads, which may be caused by accidental circumstances during human movements. The developed model is a synthesis of an algorithmic model that takes into account the heterogeneity of the pyrocarbon matrix and composite, and an engineering computational model of the biomechanical endoprosthesis-femur system. The matrix algorithm solves the stochastic boundary-value problem of finding mesostresses in PС grains taking into account possible damages. The result of this algorithm is the probability distribution densities for meso-stresses in PС crystallites and the properties of the damaged matrix. The results of calculations based on the engineering model are the fields of macrostrains and macrostresses. At each step of loading of the endoprosthesis, the state of the matrix is monitored and the effective modules of the carbon composite are changed. This is implemented by a continuous exchange of data between the two algorithms, the recalculation of the properties of the composite, which are the input data for the engineering model. The continuous change in the effective properties of the C/C composite during deformation is replaced by a stepwise change. To do this, the volume of the endoprosthesis was divided into areas in which the properties become variable, starting with a certain loading step. The areas of change were determined based on the distribution patterns of macrodeformation fields. A nonlinear loading diagram of the endoprosthesis is constructed taking into account the damage. It is shown that the destruction of the carbon part of the prosthesis begins with local damage, which gradually engulfs the neighboring areas. Damage occurs when the standard load exceeds 1740 Newtons. The maximum force response of the prosthesis to an external load is equal to 2004 newtons. The deformation of the prosthesis at the stage of a critical reduction in load-bearing capacity exceeds the deformation at standard load by 16 %. The high reliability of the considered variant of the endoprosthesis was confirmed, the absence of catostrophic sharp decreases in load-bearing capacity under a significant excess of standard loads was confirmed.

Full Text

Углерод-углеродные композиционные материалы (УУКМ) с пиролитической углеродной (ПУ) матрицей – это класс конструкционных материалов, который благо- даря своим уникальным свойствам нашел широкое при- менение в машиностроении, металлургии, химической промышленности и многих других отраслях. Такие свойства УУКМ, как биогенность (свойство кон- тактировать с живыми тканями, не вызывая отторжения) [1], высокая поверхностная энергия, которая позволяет ад- сорбировать и удерживать на своей поверхности биологи- чески активные соединения и живые клетки и инертность, возможность резорбироваться (разрушаться) без образова- ния опасных, токсичных продуктов, позволяют использо- вать его в медицинских целях в качестве имплантов для че- ловека и животных [2-4]. Уникальность УУКМ еще и в том, что за счет сочетания свойств низкомодульного углерод- ного волокна и ПУ-матрицы имплант имеет схожие упру- гие характеристики к нативной кости человека, что исклю- чает возможную резорбцию костной ткани. Одним из наиболее востребованных направлений для применения УУКМ является эндопротезирование та- зобедренного сустава (ТБС). Ежегодно в мире осуществляется около 2 млн имплантаций ТБС [5; 6]. По последним данным в Российской Федерации за 2018 год было выполнено 70 316 операций по эндопротезирова- нию ТБС [7], а ревизионных операций – 16,6 % от пер- вичных операций [8]. Так как ТБС человека является наиболее нагруженным суставом, то эндопротез ТБС должен обладать высокими прочностными характери- стиками. Например, при передвижении человека в обыч- ном темпе по ровной поверхности нагрузка на сустав до- стигает двух значений веса тела за вычетом веса опорной ноги (P), а при подъеме и спуcке – 2,5 P. Это соответ- ствует нормальной эксплуатации эндопротеза. При этих нагрузках не должно происходить разрушений конструк- ции. В отдельных случаях возможны повышенные нагрузки – случайные толчки, удары при потере равно- весия и т.д. При перегрузках возможны локальные по- вреждения. Прогнозирование таких локальных событий важно для анализа работоспособности конструкций из композитов. Исследованию прочностных характеристик эндопротезов посвящено множество работ [9–17]. В работе [17] определена актуальность разработки эндопротеза ТБС из УУКМ, разработана инженерная компьютерная модель деформирования эндопротеза, позволившая оценить его несущую способность, определены слабые места в углеродной части конструк- ции, выявлено, что разрушение наступает от сдвиговых напряжений вдоль углеродных волокон без разрушения самих волокон. УУКМ в этой части протеза является од- нонаправленным композитом. Поэтому наиболее слабый компонент во всех типах УУКМ – углеродная матрица, в данном случае пироуглеродная, – играет решающую роль в инициации повреждений эндопротеза. Упомяну- тая компьютерная модель эндопротеза является детерми- нированной. Свойства всех материалов принимались фиксированными, повреждение материалов следовало детерминированным критериям. В частности, считалось, что УУКМ есть однородный материал с фиксирован- ными эффективными свойствами. Согласно этой модели углеродная часть определяет несущую способность эн- допротеза. Запас прочности составил около 1,15. Однако УУКМ отличаются от других композитов значительно большим разбросом свойств. В значитель- ной степени это обусловлено неоднородной стохастиче- ской структурой матрицы. Углеродная матрица с точки зрения мезомеханики есть поликристалл, состоящий из сильно анизотропных зерен пироуглерода. Процессы де- формирования в ней стохастичны и существенно нели- нейны. В данной работе учитывается реальная микро- структура материала и ПУ-матрицы, приняты во внима- ние процессы разрушения матрицы, которые протекают в несколько стадий с постепенной деградацией упругих свойств, ее повреждаемость, которые могут возникать при перегрузках. Пиролитическая углеродная матрица образуется при термическом разложении углеводородов и дальнейшем осаждении продуктов разложения на не- каталитической поверхности [18–20]. ПУ обладает сто- хастической структурой по причине того, что количество и расположение активных центров, с которыми взаимо- действуют молекулы углеводородных газов, и радикалы являются случайными величинами. Случайными вели- чинами, соответственно, являются и форма, и размеры, и ориентация кристаллографических осей зерен пироугле- рода. Таким образом, поля напряжений и деформаций на мезоуровне являются стохастическими, а на макромас- штабном уровне есть величины детерминированные. ПУ матрица содержит множество дефектов (трещины, поры). Соответственно, повреждения ПУ-матрицы, ко- личество дефектов существенным образом влияют на упругие и прочностные характеристики изделия из УУКМ. Также у матрицы есть одна особенность, которая не позволяет определить свойства экспериментально. Невозможность экспериментального определения меха- нических свойств связана с тем, что ПУ-матрица не су- ществует отдельно от подложки (волокнистого каркаса), ее свойства необходимо моделировать.

About the authors

E. S. Razumovskii

Perm National Research Polytechnic University

V. E. Shavshukov

Perm National Research Polytechnic University

References

  1. Клеточные реакции и цитотоксичность медицинских материалов в отношении лейковзвеси человека / С.В. Шкодкин [и др.] // Научные ведомости БелГУ. Сер.: Медицина. Фарма- ция. – 2014. – Вып. 26/1, №11. – С. 66 – 73.
  2. Углеродные материалы в медицине / Е.П. Маянов [и др.] // Вестник российской академии естественных наук. – 2016. – № 2. – С. 26–30.
  3. Мусалатов Х.А. Углеродные имплантаты в травматоло- гии и ортопедии: дис. ... д-ра мед. наук. – М., 1990. – 402 с.
  4. Исследование свойств углеродных материалов, исполь- зуемых в медицине / П.И. Золкин [и др.] // Конверсия в маши- ностроении. – 2003. – № 3. – С. 100–104.
  5. Hip replacement / R.J. Ferguson, A.J. Palmer, A. Taylor, M.L. Porter, H. Malchau, S. Glyn-Jones // Lancet. – 2018. – Vol. 392. – P. 1662-1671. doi: 10.1016/S0140-6736(18)31777-X
  6. Total hospital cost, length of stay, and complications between simultaneous and staged bilateral total hip arthroplasty: A nationwide retrospective cohort study in China / Z. Tan, G. Cao, G. Wang, Z. Zhou, F. Pei // Medicine (Baltimore). – 2019. – Vol. 98, no. 11. doi: 10.1097/MD.0000000000014687
  7. Травматизм, ортопедическая заболеваемость, состоя- ние травматолого-ортопедической помощи населению России в 2018 году. – М.: ЦИТО, 2019.
  8. Что изменилось в структуре ревизионного эндопротези- рования тазобедренного сустава в последние годы? / И.И. Шубня- ков, Р.М. Тихилов, А.О. Денисов, М.А. Ахмедилов, А.Ж. Черный, З.А. Тотоев, А.А. Джавадов, А.С. Карпухин, Ю.В. Муравьёва // Травматология и ортопедия России. – 2019. – Т. 25, № 4. – С. 9–27. doi: 10.21823/2311-2905-2019-25-4-9-27
  9. Исследование напряженно-деформированного состоя- ния эндопротезированного тазобедренного сустава / Ю.В. Аку- лич [и др.]// Российский журнал биомеханики. – 2007. – Т. 11, № 4. – С. 9–35.
  10. Конечно-элементный анализ напряженно-деформи- рованного состояния эндопротеза тазобедренного сустава при двухопорном стоянии / А.И. Боровков [и др.] // Российский журнал биомеханики. – 2018. – Т. 22, № 4. – С. 437–458.
  11. Конечно-элементный анализ напряженно-деформи- рованного состояния эндопротеза тазобедренного сустава при ходьбе / Л.Б. Маслов [и др.] // Российский журнал биомеха- ники. – 2021. – Т. 25, № 4. – С. 414–433.
  12. Лоскутов О.А., Левадный Е.В. Анализ напряженного состояния элементов системы «бедренная кость – имплантат» при функциональных нагрузках эндопротеза тазобедренного сустава // Травма. – 2015. – Т. 16, № 6. – С. 48–53.
  13. Nabrdalik M., Sobocinski M. The finite element method in the analysis of the stress and strain distribution in the polyethylene elements of hip and knee joints endoprostheses // MATEC Web of Conferences. – 2019. – Vol. 254. doi: 10.1051/matecconf/ 201925402025
  14. Расчетное исследование прочности эндопротеза из материала с градиентной ячеистой структурой / В.Ш. Суфия- ров [и др.] // Российский журнал биомеханики. – 2021. – Т. 25, № 1. – С. 64–77.
  15. Three-dimensional finite element analyses of functionally graded femoral prostheses with different geometrical configurations / A. Oshkour, N.A. Abu Osman, M. Bayat, R. Afshar, F. Berto // Materials Design (1980-2015). – 2014. – Vol. 56. – P. 998–1008. doi: 10.1016/j.matdes.2013.12.054
  16. Merna Ehab Shehata, Mustapha K.B., Shehata E.M. Finite element and multivariate random forests modelling for stress shield attenuation in customized hip implants // Forces in Mechanics. – 2023. – Vol. 10. doi: 10.1016/j.finmec.2022.100151
  17. Разумовский Е.С., Шавшуков В.Е., Аношкин А.Н. Прогнозирование несущей способности эндопротеза тазобед- ренного сустава из углерод-углеродного композиционного ма- териала // Вестник Пермского национального исследователь- ского политехнического университета. Механика. – 2022. – № 4. – С. 80–89. doi: 10.15593/perm.mech/2022.4.08
  18. Piat R. [et al.] Modeling the effect of microstructure on the elastic properties of pyrolytic carbon // Carbon. – 2003. – Vol. 41, no. 9. – P. 1858–1862
  19. Fitzer E., Manocha L. Carbon reinforcements and carbon/ carbon composites // Springer, Heidelberg, Berlin. – 1998.
  20. Chemistry and kinetics of chemical vapor deposition of pyrolytic carbon from ethanol / A. Li, S. Zhang, B. Reznik, S. Lichtenberg, G. Schoch, O. Deutschmann // Proceedings of the Combustion Institute. – 2011. – Vol. 33. – P. 1843–1850.
  21. Modelling of pseudoplastic deformation of carbon/carbon composites with pyrocarbon / V. Shavshukov, A. Tashkinov, Y.M. Strzhemechny, D. Hui // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2008. – Vol. 16. – 18 p.
  22. Shavshukov V., Tashkinov A. Solid State Phenom. – 2016. – Vol. 243. – P. 131–138.
  23. Ташкинов А.А., Шавшуков В.Е. Неоднородности по- лей деформаций в зернах поликристаллических материалов и задача Эшелби // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2018. – № 1.– С. 58–72.
  24. Bombelli R. Structure and function in normal and abnormal hips. – Springer Berlin Heidelberg, 1993. – 211 p.
  25. Christensen R. Mechanics of composite materials. – New York: John Wiley Sons, 1979. – 336 p.
  26. Хашин З., Розен Б.В. Упругие модули волокнисто-ар- мированных материалов // Прикл. Механика: тр. Амер. О-ва инж.-мех. – 1964. – Т. 31, № 2. – С. 223–232.
  27. Lengsfeld Hauke, Hendrik Mainka, Volker Altstadt. Carbon fibers: production, application, processing. – Hanser Publication, 2021. – 219 p.
  28. Morgan P. Carbon fibers and their composites. – Boca Raton: Taylor Francis, 2005. – 1153 p.
  29. Nijssen R.P.L. Composite materials / 1st English edition, based on 3rd Dutch edition. – Inholland University of Applied Sciences, 2015. – 150 p.
  30. Nurmukhametova A., Zenitova L. Carbon fiber. Overview // Norwegian Journal of development of the International Science. – 2022. – No. 86. – P. 64–96.
  31. Miao J., Pollock T.M., Jones J. Microstructural extremes and the transition from fatigue crack initiation to small crack growth in a polycrystalline nickel-base superalloy // Acta Mater. – 2012. – Vol. 60. – P. 2840–2854.
  32. Ташкинов А.А., Шавшуков В.Е. Экстремальные кла- стеры зерен в случайных микроструктурах поликристалличе- ских материалов // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2021. – № 2. – С. 153–166.
  33. Davies J.E. Mechanisms of endosseous integration // The International Journal of Prosthodontics. – 1998. – Vol. 11, no. 5. – P. 391–401.
  34. Золкин П.И., Островский В.С. Углеродные материалы в медицине. – М.: Металлургиздат, 2014. – 140 с.
  35. Углерод-углеродные материалы для ортопедии и трав- матологии / И.Л. Синани [и др.] // Российский журнал биоме- ханики. – 2012. – Т. 16, № 2(56). – С. 74–82.

Statistics

Views

Abstract - 133

PDF (Russian) - 66

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Razumovskii E.S., Shavshukov V.E.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies