MODELING THE DEFORMATION PROCESS OF AN UNDERWATER GAS PIPELINE UNDER THE EXPLOSIVE LOADING

Abstract


The process of deformation of an underwater two-layer gas pipeline during the explosion of a nearby octogen charge is simulated. For modeling, a specially developed proprietary software package is used to solve three-dimensional dynamic problems of interaction of elastoplastic structures with compressible media, based on a single Godunov scheme of increased accuracy for calculating the joint motion of gas, liquid, and elastoplastic media. The package uses an Eulerian-Lagrangian approach with explicit identification of moving contact surfaces between different media. For each environment, three types of computational grids are used. These are Lagrangian surface meshes in the form of a continuous set of triangles for specifying the initial geometry of bodies and accompanying them during the calculation process, as well as two types of three-dimensional volumetric meshes automatically generated during the calculation process. The charge, which has a spherical shape, is initiated at its center. To describe the process of propagation of steady-state detonation, the hydrodynamic theory of detonation is used. Shock waves generated during an explosion in the surrounding liquid interact with a fragment of a two-layer pipeline and a solid bottom. Wave processes are analyzed both in the steel pipe and in the concrete shell that weighs it down. Loads on the pipeline are estimated depending on the distance to the charge and the position of the pipeline relative to the bottom. The possible destruction of both steel and concrete weight shells in areas of tensile deformations that are formed in places of the maximum bending of the pipeline is shown. It is shown that the proximity of the bottom can significantly enhance the impact of explosive loading due to the action of shock waves reflected from the bottom.

Full Text

В настоящее время широкое распространение получили подводные трубопроводы высокого давления, в частности газопроводы “Северный поток” и “Северный поток - 2”[1], представляющие из себя стальную трубу (СТ), покрытую защитным слоем высокопрочного бетона, удерживающим газопровод на дне и фиксирующим трубу. Эти трубопроводы в сентябре 2022 года подверглись террористической атаке и частично были разрушены взрывами. Проблемы воздействия взрывных нагрузок на подводные элементы конструкций рассматривались в работах [2-5]. В данной статье рассматривается задача ударного воздействия на фрагмент газопровода “Северный поток - 2” взрыва сферического заряда взрывчатого вещества (ВВ) – октогена, - инициированного в центре заряда. Для моделирования задач используются уравнения динамики сплошных сред и авторский пакет программ [6-8], реализованный на языке фортран с технологией распараллеливания openMP. Система решаемых уравнений включает законы сохранения массы, импульса, энергии и физические соотношения упругости и пластичности с учетом больших перемещений и поворота тензора напряжений в эйлеровых переменных - производная Яуманна [9], записанные в дифференциальной форме [10]. При отсутствии сдвиговых напряжений система переходит в уравнения Эйлера для сжимаемой жидкости или газа [11]. К уравнениям добавляются начальные и краевые условия. На границах контактных поверхностей тел ставятся условия непроникания и отсутствия трения. В этом случае на контактной поверхности отсутствуют сдвиговые напряжения и полагаются равными нормальные компоненты скоростей взаимодействующих сред. Для описания процессов в плотных сжимаемых средах (сталь, бетон) применяется баротропное уравнение состояния (УРС) вида , связывающее давление и плотность среды , позволяющее избежать интегрирования уравнения сохранения энергии. Для среды с плотностью это будет УРС идеального упругопластического тела для шаровых компонент, где K – модуль объемного сжатия, – объемная деформация. Критерием перехода из упругого напряженно-деформированного состояния в пластическое является условие текучести Мизеса: = , где – второй инвариант девиатора тензора напряжений, – предел текучести. В случае этого условия происходит коррекция компонент девиатора в соответствии с [12-15]. Для воды используется уравнение состояния в форме Тейта [16,17] , где - внутренняя энергия единицы массы, - показатель адиабаты, - некоторые константы. Для численного решения уравнений применяется модификация схемы Годунова повышенной точности [18,19], первоначально предложенной для решения нелинейных динамических задач гидрогазодинамики [11]. В отличие от существующих в настоящее время многочисленных модификаций схемы Годунова повышенной точности для упругопластических течений, в частности, работы [20-25], модификация [18,19] практически едина как для газодинамических, так и упругопластических течений, причем повышение точности достигается на компактном пространственном шаблоне. Модификация использует точное решение задачи распада разрыва на контакте жидкость-упругое тело и метод расщепления [13-15] для расчета пластической составляющей течения. Для моделирования процесса распространения детонации в заряде октогена применяется гидродинамическая теория детонации [26] и лучевая модель распространения [27-32]. Для продуктов взрыва (ПВ) зависимость показателя адиабаты от принимается в виде: , полученной в предположении равенства скоростей звука для ПВ с использованием УРС идеального газа и УРС типа JWL [33,34]. R1, R2, , A, B, C - константы ВВ для УРС типа JWL, D – скорость установившейся детонации, pн - давление на фронте детонационной волны. Для октогена эти константы приведены в таблице 1.

About the authors

М. H Abuzyarov

Research Institute for Mechanics, National Research Lobachevskiy State University of Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod, Russian Federation

E. G Glazova

Research Institute for Mechanics, National Research Lobachevskiy State University of Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod, Russian Federation

A. V Kochetkov

Research Institute for Mechanics, National Research Lobachevskiy State University of Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod, Russian Federation

M. A Kochetkov

Research Institute for Mechanics, National Research Lobachevskiy State University of Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod, Russian Federation

References

  1. Замышляев Б.В., Яковлев Ю.С. Динамические нагрузки при подводном взрыве. – Л.: Судостроение, – 1967. – 387 с
  2. Explosion Hazards and Evaluation / W.E. Baker, et al. / Elsevier Scientific Publishing Company Amsterdam - Oxford - New York, 1983. – 840 pp. doi: 10.1016/0010-2180(85)90099-9
  3. Surov V.S., Modeling of the interaction of an underwater shock wave and an obstacle in the presence of a bubble screen // J. Eng. Phys. Thermophys. – 2016. -89. – No 1. – pp. 90–99. doi: 10.1007/s10891-016-1355-2
  4. Оценка параметров ударных волн при разрушении морских и сухопутных участков магистральных газопроводов / С.И. Сумской [и др.] // НТС. Вестник газовой науки. – 2020. – №3(45). – C. 72-79
  5. Абузяров К.М. Метод распада разрывов в трехмерной динамике упругопластических сред // Проблемы прочности и пластичности. – 2020. – Т.82. –№ 3. – С. 5-17. doi: 10.32326/1814-9146-2020-82-3-377-389
  6. Численная методика решения трехмерных задач взаимодействия высокоскоростных газовых струй с упругопластическими преградами / М.Х. Абузяров [и др.] // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2021. – Вып.4. – С. 24-40
  7. Численное решение трехмерных задач ударного взаимодействия упругопластических тел в эйлеровых переменных на базе модифицированной схемы Годунова / М.Х. Абузяров [и др.] // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2023. – Вып.3. – С.16-29
  8. Meyers A., Xiao H., Bruhns O.T. Choice of objective rate in single parameter hypoelastic deformation cycles // Computers and Structures. – 2006. – V.84. – pp. 1134–1140. doi: 10.1016/j.compstruc.2006.01.01
  9. Применение схемы Годунова для решения трехмерных задач высокоскоростного взаимодействия упругопластических тел / К.М. Абузяров [и др.] // Математическое моделирование. − 2023. − Т. 35. − № 8. − C.97–115. doi: 10.20948/mm-2023-08-07
  10. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов [и др.] / – М.: Наука, −1976. − 400с
  11. Calculation of elastic-plastic flow / Wilkins M.L. / edited by B.Alder, S.Fernbach, and M. Rotenbeg / Methods in Computational physics, – Academic, New York, 1964. – Vol.3. – 211 pp
  12. Kukudzhanov V.N., Decomposition method for elastoplastic equations // Mechanics of Solids. − 2004. – No. 1. – pp. 73–80
  13. Кукуджанов В.Н. Связанные модели упругопластичности и поврежденности и их интегрирование // Механика деформируемого твердого тела. – 2006. – № 6. – С.103-135
  14. Kukudzhanov V.N. and Levitin A.L. Numerical modeling of cutting processes for elastoplastic materials in 3D-statement // Mech. Solids. – 2008. – V. 43. – pp. 494-501. doi: 10.3103/S002565440803020
  15. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. – М.: Наука. − 1982. − 286с
  16. Фахретдинов И.А., Жданов Э.Р. Об уравнении состояния Тейта для жидких смесей // Теплофизика высоких температур. – 2004. – T. 42.– № 3. – C. 396-400
  17. Abouziarov M., Aiso H., Takahashi T. An application of conservative scheme to structure problems // Series from Research Institute of Mathematics of Kyoto University. Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics. – 2004. – № 1353. – pp. 192-201.
  18. Abouziarov М.Х., Aiso H. An application of retroactive characteristic method to conservative scheme for structure problems (elastic-plastic flows) // Hyperbolic Problems, Theories, Numerics, Applications. Tenth International Conference in Osaka. September 2004. – Copiright 2006 by Yokohama Publishers Inc. – pp. 223-230
  19. Miller G.H., Colella P. A high order Eulerian Godunov method for elastic-plastic flow in solids // J. Comput. Phys. – 2001. – V. 167. – pp. 131–176. doi: 10.1006/jcph.2000.666
  20. Miller G.H., Colella P. A Conservative Three-Dimensional Eulerian Method for Coupled Solid–Fluid Shock Capturing // J. Comput. Phys. – 2002. – V. 183. – pp. 26–82. doi: 10.1006/jcph.2002.715
  21. High order ADER schemes for a unified first order hyperbolic formulation of continuum mechanics: viscous heat-conducting fluids and elastic solids / Dumbser M. et al. // J. Comput. Phys. – 2016. – V. 314. – pp. 824–862. doi: 10.1016/j.jcp.2017.07.020
  22. Wallis Tim, Barton Philip, Nikiforakis Nikolaos A flux-enriched Godunov method for multi-material problems with interface slide and void opening // J. Comput. Phys. – 2021. – V. 442. – pp. 1-40. doi: 10.1016/j.jcp.2021.11049
  23. Exact and approximate solutions of Riemann problems in nonlinear elasticity / P.T. Barton, et al. // J. Comput. Phys. – 2009. – V. 228. – pp. 7046–7068. doi: 10.1016/j.jcp.2009.06.014
  24. Michael L., Nikiforakis N. A multi-physics methodology for the simulation of reactive flow and elastoplastic structural response // J. Comput. Phys. – 2018. – V. 367. – pp. 1–27. doi: 10.1016/j.jcp.2018.03.037
  25. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. – М.: Наука. − 1966. − 688с.
  26. Mader C.L. Numerical modeling of detonations – University of California Press Berkeley CA. − 1979. – 485 pp
  27. Бондаренко Ю.А. Свойства решений при счете нормальной детонации навязыванием энерговыделения с заданной скоростью фронта // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. − 2009. − Вып.1. − С.3-18
  28. Бондаренко Ю.А. Особенности счета детонации на эйлеровых сетках с навязанной скоростью фронта // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. − 2010. − Вып.3. − С.38-45
  29. Соколов С.С., Пушкарёв А.А., Мотлохов В.Н. Алгоритмы контроля скорости распространения фронта детонационной волны в методике "тим" // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. − 2021. − Вып.2. − С.44-55
  30. Методы численного моделирования детонации и горения ВВ в эйлеровых газодинамических расчетах / Ю.В. Янилкин [и др.] // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов. − 2011. − Вып.3. − С.16-28
  31. Численное моделирование трехмерных процессов разгона упругопластических тел взрывом / К.М. Абузяров [и др.] // Проблемы прочности и пластичности. – Н.Новгород. Изд-во ННГУ. – 2018. – Вып.80. – №2. – С.255-266. doi: 10.32326/1814-9146-2018-80-2-255-266
  32. Физика взрыва: в 2 т. / под ред. Л. П. Орленко. Изд. 3-е, испр. – М.: Физматлит, 2004. − Т.2. − 488с
  33. Study on JWL equation of state for the numerical simulation of near-field and far-field effects in underwater explosion scenario / S. Koli, et al. //Engineering Science and Technology International Journal. − 2020. − Т. 23. − №. 4. − pp. 758-768. doi: 10.1016/j.jestch.2020.01.007
  34. Сорокин В.Г. Справочник - марочник сталей и сплавов. – Справ. изд. – 2001. – 680 с
  35. Дворкин Л.И., Дворкин О.Л. Строительное материаловедение. – М.: Инфра-Инженерия, – 2013. – 832

Statistics

Views

Abstract - 36

PDF (Russian) - 16

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2024 Abuzyarov М.H., Glazova E.G., Kochetkov A.V., Kochetkov M.A.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies