В данной статье рассматривается задача обеспечения прочности и минимальной массы при конструировании изделий, производимых с использованием аддитивных технологий. Авторы исследовали возможность применения топологической оптимизации в системах автоматизированного проектирования для создания оптимизированной модели с необходимой прочностью при минимальной массе. В рамках работы проведена топологическая оптимизация кронштейна, изготовление его образцов методами аддитивного производства и прочностные испытания. Процесс определения оптимальных значений проводился с помощью конечно-элементного анализа посредством программного обеспечения SolidWorks и ANSYS. Результаты расчета показывают, что оптимизированная модель сохраняет около 20% массы исходной и обладает необходимыми механическими характеристиками. В частности, избыточный запас прочности снижен в 2,5 раза, что является приемлемым для данного кронштейна. Последующая верификация моделей проводится через испытания на разрушение изделий, произведенных по аддитивным технологиям – методом наплавления нити и стереолитографией. Для учета анизотропии материала была изготовлена серия образцов, ориентированных под разными углами к направлению построения. Испытания проводились на испытательном стенде для одновременного двухосного растяжения, что соответствует проектным нагрузкам на кронштейн. Увеличение растягивающей нагрузки на образец осуществлялось до его разрушения. В ходе работы выявлено наличие анизотропии механических свойств, а также исследованы результаты оптимизации в различных программных пакетах. Результаты прочностных испытаний позволяют сделать два вывода. Во-первых, в связи с анизотропией материала прочностные свойства значительно зависят от ориентации кронштейна при аддитивном изготовлении. Во-вторых, кронштейн, оптимизированный посредством программного пакета SolidWorks, в целом показал лучшие прочностные свойства для различных ориентаций при изготовлении. Также, что вполне ожидаемо, образцы, полученные стереолитографией, показали меньшую анизотропию, чем образцы, полученные методом наплавления нити. В заключении отмечено, что применение аддитивных технологий для создания оптимизированных форм требует учета технологии печати и анизотропии свойств, а также выбора соответствующего программного обеспечения.

Рассматривается задача о больших прогибах пологой арки в своей плоскости (или бесконечно длинной панели), нагруженной поперечными нагрузками. Для ее решения применён вариационный подход. Разрешающие нелинейные уравнения сведены к отысканию прогиба и продольного усилия, которое считается постоянным по длине арки ввиду ее пологости. Предложен приближенный метод решения путем разложения перемещений в ряд Фурье. Особенностью использованного подхода является то, что для прохождения предельных точек не требуется применять специальные алгоритмы типа метода продолжения по параметру. Он позволяет также проследить процесс закритического деформирования арки. Предложенный подход позволяет рассматривать задачи для арок переменной толщины, находящихся на упругих опорах, на упругом основании с переменным коэффициентом постели, различными нагрузками. Поэтому он является удобным и в задачах об отыскании, например, оптимального распределения толщины при ограничениях на критическую нагрузку, на жесткость, на максимальные напряжения сжатия или растяжения. Приведены результаты численных расчетов. Изучен вопрос о сходимости решения в зависимости от количества членов ряда, в который разлагается искомый прогиб. Выявлено хорошее согласование с известными аналитическими результатами, полученными ранее путем решения уравнений равновесия элемента арки и панели в случае простых видов нагружения. При этом даже в более сложных случаях нагружения и закритического изгиба арки без упругого основания результаты, полученные при удержании трех, четырех и пяти членов ряда Фурье максимальные прогибы и критические нагрузки отличались не более чем на 2.5%. На основе численных экспериментов выявлены особенности поведения арки, вызванные перестройкой геометрии в процессе нагружения. Исследованы процессы потери устойчивости арки и её закритического поведения. Обнаружен эффект при симметричной деформации в случае кинематического нагружения, а именно, выявлено, что при некотором значении сосредоточенной силы возможно бесконечное число форм равновесия. Рассмотрены арки на упругом основании, а также с переменной толщиной (результаты приведены в виде диаграмм нагрузка – перемещение и в виде картин деформированных форм арок). На основе численных экспериментов выявлен интересный эффект. Оказалось, что увеличение толщины при удалении от опор не меняет характера диаграммы нагрузка – перемещение, т.е. при некоторой нагрузке происходит хлопок. Напротив, уменьшение толщины при удалении от опор приводит к выполаживанию диаграммы, а после некоторого значения толщины в центре дальнейшее ее уменьшение приводит к тому, что хлопка арки не происходит.

В работе рассматривается процесс отверждения фотополимерного материала. Воздействие света на фотополимерный материал запускает в нем реакцию, которая приводит к конверсии полимерных цепочек, что в свою очередь приводит нескольким эффектам: к выделению тепла и повышению температуры, отверждению или набору жесткости материала, а также появлению объемной усадки. Такие процессы приводят к искажению первоначальной формы материала. При неравномерном облучении материала процессы запускаются с разной интенсивностью и определенной задержкой относительно друг друга, что в свою очередь приводит к появлению остаточных напряжений. В промышленности большое распространение получила технология стереолитографии при которой материал облучается по определённым областям, так называемым маскам, после чего не отвержденный материал удаляется. На таком эффекте поострены современные фотополимерные 3д принтеры, которые послойно с различными масками отверждают материал. При 3д печати отверждение верхнего слоя сопровождается большей усадкой относительно нижнего слоя, который к этому моменту имеет большую степень отверждения, что приводит к появлению остаточных напряжений. Таким образом, с появлением каждого нового слоя в детали, происходит постепенное накопление остаточных напряжений. Как следствие, происходит искажение первоначально планируемой формы изделия и потеря прочностных характеристик. Остаточные напряжения реализуемые в процессе печати могут превзойти прочность материала, что зачастую приводит к резкому росту трещин и растрескиванию печатаемой конструкции. В данном исследовании предлагается модель фотополмерного материала и алгоритм действий по моделированию отверждения. Рассматривается процесс стереолитографии на основе воздействия подвижного лазера. Приводится сравнение с экспериментом.

В данной работе предложены математические модели механических систем «трубопровод – датчик давления», предназначенных для контроля давления рабочей среды в камерах сгорания двигателей. В таких системах для ослабления воздействия виброускорений и высоких температур датчик соединен с двигателем с помощью трубопровода и расположен на некотором расстоянии от него. Движение рабочей среды описывается линейными моделями механики жидкости и газа, для описания динамики упругого чувствительного элемента применяются линейные модели механики твердого деформируемого тела. На основе линейных дифференциальных уравнений с частными производными предложены математические постановки задач, соответствующих трехмерным моделям систем измерения давления в газожидкостных средах для некоторых форм сечения трубопровода, а именно для трубопровода с сечением прямоугольной формы, с сечением в виде сектора и в форме кольца. С помощью введения интегральных характеристик решение задач сводится к исследованию одномерных моделей. Получены уравнения, позволяющие по величине деформации чувствительного элемента датчика определять давление рабочей среды в камере сгорания в каждый момент времени. Предложены аналитические и численно-аналитические методы решения соответствующих начально-краевых задач для систем дифференциальных уравнений. При аналитическом подходе решение задачи сводится к решению дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом. Численно-аналитическое исследование задачи основано на применении метода Галеркина. Также проведен численный эксперимент и представлены примеры расчета деформации чувствительного элемента датчика в случае жесткого закрепления при задании конкретных значений механических параметров системы, в том числе при задании закона изменения избыточного давления рабочей среды в двигателе.

Моделируется процесс деформирования подводного двухслойного газопровода при взрыве близко расположенного заряда октогена. Для моделирования применяется специально разработанный авторский пакет программ для решения трехмерных динамических задач взаимодействия упругопластических конструкций со сжимаемыми средами, основанный на единой схеме Годунова повышенной точности для расчета совместного движения как газовых, жидкостных так и упругопластических сред. В пакете применен эйлерово - лагранжев подход с явным выделением подвижных контактных поверхностей между различными средами. Используется три типа расчетных сеток для каждой из сред. Это лагранжевые поверхностные сетки в виде непрерывного набора треугольников для задания начальной геометрии тел и для их сопровождения в процессе расчета, и два вида автоматически генерируемых в процессе расчета объемных трехмерных сеток. Инициация заряда, имеющего сферическую форму, производится в его центре. Для описания процесса распространения установившейся детонации применяется гидродинамическая теория детонации. Сформированные при взрыве в окружающей жидкости ударные волны взаимодействуют с фрагментом двухслойного трубопровода и жестким дном. Анализируются волновые процессы, как в стальной трубе, так и в утяжеляющей ее бетонной оболочке. Оцениваются нагрузки на трубопровод в зависимости от расстояния до заряда. Показано возможное разрушение как стальной, так и бетонной утяжеляющей оболочки в областях растягивающих деформаций, формирующихся в местах максимального изгиба трубопровода. Показано, что близость дна может существенно усилить воздействие взрывного нагружения за счет действия отраженных от дна ударных волн.