COMPUTATIONAL-EXPERIMENTAL METHOD FOR STRESS-STRAIN CURVE CONSTRUCTING UNDER CONDITIONS OF INHOMOGENEOUS STRESS FIELDS

Abstract


In order to ensure reliability of structures, it is necessary to study equilibrium damage accumulation which initiates softening zones in solids. It is considered appropriate to use postcritical deformation models when conducting strength analysis of structures. However, obtaining complete stress-strain curves in standard tests is difficult due to the strain localization in the form of a neck. At the same time, the use of true stresses taking into account changes in a specimen cross section is incorrect due to the implementation of a complex stress state. In this regard, it is necessary to develop computational and experimental methods for constructing material stress-strain curves under conditions of inhomogeneous stress fields. In this case it seems reasonable to use data on strain fields on the body’s surface, which can be obtained, for example, using non-contact optical video systems. The paper presents the computational-experimental method for constructing a stress-strain curve under conditions of inhomogeneous stress fields. An elastoplastic model of an isotropic material is considered. The initial data of the method are two elastic constants, the yield stress value, the load diagram of a body with a stress concentrator, and the maximum values of strain intensity corresponding to various states. The developed method was tested by a numerical simulation of deforming an hourglass specimen and a plate with a stress concentrator. Stress-strain curves with and without a yield plateau are considered. The results demonstrate a high agreement between the initially specified and reconstructed stress-strain curves. A conclusion is made about the rationality of using the developed method when constructing stress-strain diagrams and necessity for its modernization to describe the postcritical deformation stage.

Full Text

Решение задач обеспечения безопасности и надежности ответственных конструкций требует проведения уточненного прочностного анализа. Его важным аспектом является учет развития в твердых телах зон неупругого деформирования и разрушения. Происходящие при этом в материале равновесные процессы накопления повреждений находят отражение на диаграмме деформирования в виде ниспадающей ветви [1]. Следовательно, целесообразным представляется учет закритической стадии деформирования при проведении прочностных расчетов конструкций [2–7]. Определение материальных функций на закритической стадии деформирования на основе проведения стандартных испытаний на гладких образцах осложняется в связи с образованием на рабочей части локализации деформаций в виде шейки [8–10]. Ряд исследователей для решения данной проблемы проводит расчет не инженерных, а истинных напряжений, учитывающих изменение поперечного сечения образца в области локализации [10–13]. При этом предполагается, что закритическая стадия деформирования материала на истинных диаграммах отсутствует [13, 14]. Однако в данном методе не учитывается, что локализация деформаций приводит не только к изменению поперечного сечения, но и к нарушению однородности полей напряжений и деформаций. Соответственно, актуальным является поиск новых расчетно-экспериментальных методов построения диаграмм деформирования материалов [14–17]. Значительный вклад в данной области внесен В.Г. Баженовым с соавторами [18–27]. Получение материальных функций проводится на основе решения обратной задачи путем корректировки точек диаграммы деформирования до получения высокого соответствия расчетной и экспериментальной диаграмм нагружения. Развитие техники привело к появлению методов определения полей деформаций на поверхности тела [28–32]. Одним из наиболее распространенных из них является использование бесконтактных оптических видеосистем и метода корреляции цифровых изображений, что позволяет с высокой точностью получать поля деформаций на образцах различной геометрии, в том числе с концентраторами напряжений [32–35]. Представляется целесообразным для повышения точности построения материальных функций использовать в расчетно-экспериментальных методах не только экспериментальные диаграммы нагружения тела, но и данные о деформированном состоянии его поверхности. Преимуществом данного подхода является возможность проведения испытаний на нестандартных образцах, в которых реализуется неоднородное напряженное состояние, что позволит решить проблему образования шейки. Данная работа посвящена разработке расчетно-экспериментального метода построения диаграммы деформирования материала по диаграммам нагружения тел с концентраторами напряжений с контролем максимальной деформации. Проведена апробация данного метода в вычислительном эксперименте.

About the authors

V. E Wildemann

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

A. I Mugatarov

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

A. A Khmelev

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

References

  1. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / под ред. Ю.В. Соколкина. – М.: Наука: Физматлит, 1997. – 288 с
  2. Вильдеман В.Э., Третьяков М.П., Мугатаров А.И. Моделирование процесса деформирования пластины с концентратором напряжений при учете закритической стадии деформирования материала // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2020. – № 3. – С. 32-40. doi: 10.15593/perm.mech/2020.3.0
  3. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Задача о кручении цилиндрического тела с учетом разупрочнения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 4. – С. 29-36. doi: 10.15593/perm.mech/2019.4.0
  4. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Устойчивость закритического деформирования при кручении толстостенного цилиндрического тела // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2022. – № 4. – С. 135-147. doi: 10.15593/perm.mech/2022.4.1
  5. Радченко В.П., Горбунов С.В. Метод решения краевой упругопластической задачи о растяжении полосы с концентраторами напряжений с учетом локальных областей пластического разупрочнения материала // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2014. – № 4 (37). – С. 98-110. doi: 10.14498/vsgtu136
  6. Wildemann V.E., Mugatarov A.I., Tretyakov M.P. The analytical and numerical solution of the problem of stretching a system of parallel elements with random strength characteristics taking into account the postcritical stage of deformation and rigidity of the loading system // Meccanica. – 2022. – Vol. 57. – pp. 2323-2335. doi: 10.1007/s11012-022-01573-
  7. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И., Моделирование процесса равновесного роста трещины в композитном образце с позиций механики закритического деформирования // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2022. – № 1. – С. 48-61. doi: 10.14498/vsgtu188
  8. Numerical investigation of the post-necking behavior of aluminum sheets in the presence of geometrical and material inhomogeneities / M.B. Gorji, N. Manopulo, P. Hora, F. Barlat // International Journal of Solids and Structures. – 2016. – Vol. 102-103. – pp. 56-65. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2016.10.01
  9. Necking phenomenon based on the Aramis system / S. Dong, A. Xian, Z. Lian, H.S. Mohamed, H. Ren // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. – 2019. – Vol. 233. – I. 11. – pp. 3904-3916. doi: 10.1177/09544062188023
  10. Erpalov M.P., Khotinov V.A. Optical method to study post-necking material behaviour // AIP Conference Proceedings. – 2020. – Vol. 2288. – No. 030007. doi: 10.1063/5.002874
  11. Построение расчётных кривых деформирования в обеспечение наполнения банка данных по конструкционной прочности материалов авиационных двигателей / Б.Е. Васильев, М.Е. Волков, Е.Н. Бредихина, И.И. Плещеев // Materials Physics and Mechanics. – 2019. – Т. 42. – № 5. – С. 656-670. doi: 10.18720/MPM.4252019_1
  12. Параметры зарождения шейки в деформируемых образцах хромоникелевой стали, облученных нейтронами / М.С. Мережко, О.П. Максимин, Д.А. Мережко, А.А. Шаймерденов, M.P. Short // Физика металлов и металловедение. – 2019. – Т. 120. – № 7. – С. 778-784. doi: 10.1134/S001532301905012
  13. Identification of post-necking stress–strain curve for sheet metals by inverse method / K. Zhao, L. Wang, Y. Chang, J. Yan // Mechanics of Materials. – 2016. – Vol. 92. – pp. 107-118. doi: 10.1016/j.mechmat.2015.09.00
  14. Swillo S., Cacko R. A New Approach for Evaluation True Stress–Strain Curve from Tensile Specimens for DC04 Steel with Vision Measurement in the Post-Necking Phases // Materials. – 2023. – Vol. 16. – No. 558. doi: 10.3390/ma1602055
  15. Владимиров С.А., Трефилов С.И. Исследование процесса глубокого деформирования образцов с кольцевой выточкой при их растяжении // Космонавтика и ракетостроение. – 2017. – Т. 81. – № 3. – С. 81-85
  16. Kamaya M., Kawakubo M. A procedure for determining the true stress-strain curve over a large range of strains using digital image correlation and finite element analysis // Mechanics of Materials. – 2011. – Vol. 43. – I. 5. – pp. 243-253. doi: 10.1016/j.mechmat.2011.02.00
  17. Identification of Post-necking Tensile Stress–Strain Behavior of Steel Sheet: An Experimental Investigation Using Digital Image Correlation Technique / S.K. Paul, S. Roy, S. Sivaprasad, H.N. Bar, S. Tarafder // Journal of Materials Engineering and Performance. – 2018. – No. 27. – pp. 5736-5743. doi: 10.1007/s11665-018-3701-
  18. Моделирование процессов деформирования и локализации пластических деформаций при кручении-растяжении тел вращения / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Л.Н. Крамарев, Е.В. Павлёнкова // Прикладная математика и механика. – 2008. – Т. 72. – № 2. – С. 342-350
  19. Influence of the type of stress-strain state on the true stress-strain curve for the elastoplastic materials / V.G. Bazhenov, S.L. Osetrov, D.L. Osetrov, A.A. Artemyeva // Materials Physics and Mechanics. – 2016. – Vol. 28. – pp. 53-56
  20. Stability and supercritical behaviour of thin-walled cylindrical shell with discrete aggregate in bending / V.G. Bazhenov, E.G. Gonik, A.I. Kibets, M.V. Petrov, T.G. Fedorova, I.A. Frolova // Materials Physics and Mechanics. – 2016. – Vol. 28. – pp. 16-20
  21. Баженов В.Г., Осетров С.Л., Осетров Д.Л. Численное моделирование растяжения стержня и идентификация параметров деформирования материала в режиме сверхпластичности // Проблемы прочности и пластичности. – 2017. – Т. 79. – № 4. – С. 471-483
  22. Баженов В.Г., Осетров С.Л., Осетров Д.Л. Анализ закономерностей растяжения упругопластических образцов и образования шейки с учетом краевых эффектов // Прикладная механика и техническая физика. – 2018. – Т. 59. – № 4. – С. 133-140
  23. Численно-экспериментальный анализ процессов растяжения-кручения цилиндрических образцов из стали 09Г2С при больших деформациях до разрушения / В.Г. Баженов, Е.В. Нагорных, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2018. – Т. 160, кн. 3 – С. 495-507.
  24. Экспериментальное и теоретическое исследование больших деформаций цилиндрических образцов из стали 09Г2С с концентраторами напряжений при нагружении растяжением-кручением до разрушения / В.Г. Баженов, Д.А. Казаков, Е.В. Нагорных, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 4. – С. 69-81. doi: 10.15593/perm.mech/2018.4.0
  25. Баженов В.Г., Жестков М.Н. Трехмерное моделирование больших деформаций пористых металлов и построение их диаграмм деформирования // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2020. – № 3 (45). – С. 56-63. doi: 10.37972/chgpu.2020.58.44.00
  26. Моделирование поведения упругопластических стержней при растяжении-кручении и построение их диаграмм деформирования до разрыва с учетом вида напряженно-деформированного состояния / В.Г. Баженов, Д.А. Казаков, Е.В Нагорных, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. – 2021. – Т. 501. – № 1. – С. 23-28. doi: 10.31857/S268674002106002
  27. Анализ методов построения истинных диаграмм деформирования упругопластических материалов при больших деформациях / В.Г. Баженов, Д.А. Казаков, С.С. Куканов, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – № 4. – С. 12-22. doi: 10.15593/perm.mech/2023.4.0
  28. Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н., Барышников В.Н. Исследование локализации деформаций и напряжений в шейке тонкой полосы методом фотоупругих покрытий // Физическая мезомеханика. – 2004. – Т. 7. – № 1. – С. 347-350
  29. Степанова Л.В. Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть I // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2020. – № 4. – С. 237-249. doi: 10.15593/perm.mech/2020.4.2
  30. Степанова Л.В. Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть II // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2021. – № 1. – С. 72-85. doi: 10.15593/perm.mech/2021.1.0
  31. Степанова Л.В., Семенов Д.А., Анисимов Г.С. Применение метода голографической интерферометрии для реконструкции ряда М. Уильямса поля напряжений у вершины трещины // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. – 2023. – Т. 29. – № 1. – С. 15-46. doi: 10.18287/2541-7525-2023-29-1-15-4
  32. Третьякова Т.В. Особенности использования программного обеспечения Vic-3D, реализующего метод корреляции цифровых изображений, в приложении к исследованию полей неупругих деформаций // Вычислительная механика сплошных сред. – 2014. – Т. 7. – № 2. – С. 162-171. doi: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.1
  33. Закритическое деформирование и разрушение тел с концентраторами в условиях плоского напряженного состояния / В.Э. Вильдеман, Е.В. Ломакин, Т.В. Третьякова, М.П. Третьяков // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 2017. – № 5. – С. 22-29
  34. Развитие метода корреляции цифровых изображений для изучения процессов деформации и разрушения конструкционных материалов / П.С. Любутин, С.В. Панин, В.В. Титков, А.В. Еремин, Р. Сундер // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 1. – С. 87-107. doi: 10.15593/perm.mech/2019.1.0
  35. The Analysis of Stress Raisers Affecting the GFRP Strength at Quasi-Static and Cyclic Loads by the Theory of Critical Distances, Digital Image Correlation, and Acoustic Emission / D. Lobanov, A. Yankin, M. Mullahmetov, E. Chebotareva, V. Melnikova // Polymers. – 2023. – Vol. 15. – No. 2087. doi: 10.3390/polym1509208

Statistics

Views

Abstract - 39

PDF (Russian) - 18

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2024 Wildemann V.E., Mugatarov A.I., Khmelev A.A.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies