РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА В УСЛОВИЯХ НЕОДНОРОДНЫХ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ

Аннотация


Решение задач обеспечения надежности конструкций требует изучения процессов равновесного накопления повреждений, приводящих, в том числе, к появлению зон разупрочнения в твердых телах. Представляется целесообразным использование моделей закритического деформирования при проведении прочностного анализа конструкций. Однако получение полных диаграмм деформирования материала в стандартных испытаниях затруднено в связи с образованием локализации деформаций в виде шейки. В то же время использование истинных напряжений, учитывающих изменение поперечного сечения тела, некорректно в связи с реализацией сложного напряженного состояния. В связи с этим необходимой является разработка расчетно-экспериментальных методов построения диаграмм деформирования материала в условиях неоднородных полей напряжений. Рациональным при этом представляется использование данных о полях деформации на поверхности тел, которые могут быть получены, например, с помощью бесконтактных оптических видеосистем. В работе представлен расчетно-экспериментальный метод построения диаграммы деформирования в условиях неоднородных полей напряжений. Рассмотрена упругопластическая модель изотропного материала. Начальными данными метода являются две упругие константы, предел текучести материала, известная диаграмма нагружения тела с концентратором напряжений и соответствующие различным состояниям максимальные значения интенсивности деформаций. Апробация разработанного метода проведена путем численного моделирования процессов растяжения корсетного образца и пластины с концентратором напряжений. Рассмотрены диаграммы деформирования материала с площадкой текучести и без неё. Результаты демонстрируют высокое соответствие изначально задаваемых и восстановленных диаграмм деформирования. Сделан вывод о целесообразности использования разработанного метода при построении диаграмм деформирования материалов и необходимости его модернизации для описания закритической стадии деформирования.

Полный текст

Решение задач обеспечения безопасности и надежности ответственных конструкций требует проведения уточненного прочностного анализа. Его важным аспектом является учет развития в твердых телах зон неупругого деформирования и разрушения. Происходящие при этом в материале равновесные процессы накопления повреждений находят отражение на диаграмме деформирования в виде ниспадающей ветви [1]. Следовательно, целесообразным представляется учет закритической стадии деформирования при проведении прочностных расчетов конструкций [2–7]. Определение материальных функций на закритической стадии деформирования на основе проведения стандартных испытаний на гладких образцах осложняется в связи с образованием на рабочей части локализации деформаций в виде шейки [8–10]. Ряд исследователей для решения данной проблемы проводит расчет не инженерных, а истинных напряжений, учитывающих изменение поперечного сечения образца в области локализации [10–13]. При этом предполагается, что закритическая стадия деформирования материала на истинных диаграммах отсутствует [13, 14]. Однако в данном методе не учитывается, что локализация деформаций приводит не только к изменению поперечного сечения, но и к нарушению однородности полей напряжений и деформаций. Соответственно, актуальным является поиск новых расчетно-экспериментальных методов построения диаграмм деформирования материалов [14–17]. Значительный вклад в данной области внесен В.Г. Баженовым с соавторами [18–27]. Получение материальных функций проводится на основе решения обратной задачи путем корректировки точек диаграммы деформирования до получения высокого соответствия расчетной и экспериментальной диаграмм нагружения. Развитие техники привело к появлению методов определения полей деформаций на поверхности тела [28–32]. Одним из наиболее распространенных из них является использование бесконтактных оптических видеосистем и метода корреляции цифровых изображений, что позволяет с высокой точностью получать поля деформаций на образцах различной геометрии, в том числе с концентраторами напряжений [32–35]. Представляется целесообразным для повышения точности построения материальных функций использовать в расчетно-экспериментальных методах не только экспериментальные диаграммы нагружения тела, но и данные о деформированном состоянии его поверхности. Преимуществом данного подхода является возможность проведения испытаний на нестандартных образцах, в которых реализуется неоднородное напряженное состояние, что позволит решить проблему образования шейки. Данная работа посвящена разработке расчетно-экспериментального метода построения диаграммы деформирования материала по диаграммам нагружения тел с концентраторами напряжений с контролем максимальной деформации. Проведена апробация данного метода в вычислительном эксперименте.

Об авторах

В. Э Вильдеман

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация

А. И Мугатаров

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация

А. А Хмелев

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация

Список литературы

  1. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / под ред. Ю.В. Соколкина. – М.: Наука: Физматлит, 1997. – 288 с
  2. Вильдеман В.Э., Третьяков М.П., Мугатаров А.И. Моделирование процесса деформирования пластины с концентратором напряжений при учете закритической стадии деформирования материала // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2020. – № 3. – С. 32-40. doi: 10.15593/perm.mech/2020.3.0
  3. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Задача о кручении цилиндрического тела с учетом разупрочнения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 4. – С. 29-36. doi: 10.15593/perm.mech/2019.4.0
  4. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Устойчивость закритического деформирования при кручении толстостенного цилиндрического тела // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2022. – № 4. – С. 135-147. doi: 10.15593/perm.mech/2022.4.1
  5. Радченко В.П., Горбунов С.В. Метод решения краевой упругопластической задачи о растяжении полосы с концентраторами напряжений с учетом локальных областей пластического разупрочнения материала // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2014. – № 4 (37). – С. 98-110. doi: 10.14498/vsgtu136
  6. Wildemann V.E., Mugatarov A.I., Tretyakov M.P. The analytical and numerical solution of the problem of stretching a system of parallel elements with random strength characteristics taking into account the postcritical stage of deformation and rigidity of the loading system // Meccanica. – 2022. – Vol. 57. – pp. 2323-2335. doi: 10.1007/s11012-022-01573-
  7. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И., Моделирование процесса равновесного роста трещины в композитном образце с позиций механики закритического деформирования // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2022. – № 1. – С. 48-61. doi: 10.14498/vsgtu188
  8. Numerical investigation of the post-necking behavior of aluminum sheets in the presence of geometrical and material inhomogeneities / M.B. Gorji, N. Manopulo, P. Hora, F. Barlat // International Journal of Solids and Structures. – 2016. – Vol. 102-103. – pp. 56-65. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2016.10.01
  9. Necking phenomenon based on the Aramis system / S. Dong, A. Xian, Z. Lian, H.S. Mohamed, H. Ren // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. – 2019. – Vol. 233. – I. 11. – pp. 3904-3916. doi: 10.1177/09544062188023
  10. Erpalov M.P., Khotinov V.A. Optical method to study post-necking material behaviour // AIP Conference Proceedings. – 2020. – Vol. 2288. – No. 030007. doi: 10.1063/5.002874
  11. Построение расчётных кривых деформирования в обеспечение наполнения банка данных по конструкционной прочности материалов авиационных двигателей / Б.Е. Васильев, М.Е. Волков, Е.Н. Бредихина, И.И. Плещеев // Materials Physics and Mechanics. – 2019. – Т. 42. – № 5. – С. 656-670. doi: 10.18720/MPM.4252019_1
  12. Параметры зарождения шейки в деформируемых образцах хромоникелевой стали, облученных нейтронами / М.С. Мережко, О.П. Максимин, Д.А. Мережко, А.А. Шаймерденов, M.P. Short // Физика металлов и металловедение. – 2019. – Т. 120. – № 7. – С. 778-784. doi: 10.1134/S001532301905012
  13. Identification of post-necking stress–strain curve for sheet metals by inverse method / K. Zhao, L. Wang, Y. Chang, J. Yan // Mechanics of Materials. – 2016. – Vol. 92. – pp. 107-118. doi: 10.1016/j.mechmat.2015.09.00
  14. Swillo S., Cacko R. A New Approach for Evaluation True Stress–Strain Curve from Tensile Specimens for DC04 Steel with Vision Measurement in the Post-Necking Phases // Materials. – 2023. – Vol. 16. – No. 558. doi: 10.3390/ma1602055
  15. Владимиров С.А., Трефилов С.И. Исследование процесса глубокого деформирования образцов с кольцевой выточкой при их растяжении // Космонавтика и ракетостроение. – 2017. – Т. 81. – № 3. – С. 81-85
  16. Kamaya M., Kawakubo M. A procedure for determining the true stress-strain curve over a large range of strains using digital image correlation and finite element analysis // Mechanics of Materials. – 2011. – Vol. 43. – I. 5. – pp. 243-253. doi: 10.1016/j.mechmat.2011.02.00
  17. Identification of Post-necking Tensile Stress–Strain Behavior of Steel Sheet: An Experimental Investigation Using Digital Image Correlation Technique / S.K. Paul, S. Roy, S. Sivaprasad, H.N. Bar, S. Tarafder // Journal of Materials Engineering and Performance. – 2018. – No. 27. – pp. 5736-5743. doi: 10.1007/s11665-018-3701-
  18. Моделирование процессов деформирования и локализации пластических деформаций при кручении-растяжении тел вращения / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Л.Н. Крамарев, Е.В. Павлёнкова // Прикладная математика и механика. – 2008. – Т. 72. – № 2. – С. 342-350
  19. Influence of the type of stress-strain state on the true stress-strain curve for the elastoplastic materials / V.G. Bazhenov, S.L. Osetrov, D.L. Osetrov, A.A. Artemyeva // Materials Physics and Mechanics. – 2016. – Vol. 28. – pp. 53-56
  20. Stability and supercritical behaviour of thin-walled cylindrical shell with discrete aggregate in bending / V.G. Bazhenov, E.G. Gonik, A.I. Kibets, M.V. Petrov, T.G. Fedorova, I.A. Frolova // Materials Physics and Mechanics. – 2016. – Vol. 28. – pp. 16-20
  21. Баженов В.Г., Осетров С.Л., Осетров Д.Л. Численное моделирование растяжения стержня и идентификация параметров деформирования материала в режиме сверхпластичности // Проблемы прочности и пластичности. – 2017. – Т. 79. – № 4. – С. 471-483
  22. Баженов В.Г., Осетров С.Л., Осетров Д.Л. Анализ закономерностей растяжения упругопластических образцов и образования шейки с учетом краевых эффектов // Прикладная механика и техническая физика. – 2018. – Т. 59. – № 4. – С. 133-140
  23. Численно-экспериментальный анализ процессов растяжения-кручения цилиндрических образцов из стали 09Г2С при больших деформациях до разрушения / В.Г. Баженов, Е.В. Нагорных, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2018. – Т. 160, кн. 3 – С. 495-507.
  24. Экспериментальное и теоретическое исследование больших деформаций цилиндрических образцов из стали 09Г2С с концентраторами напряжений при нагружении растяжением-кручением до разрушения / В.Г. Баженов, Д.А. Казаков, Е.В. Нагорных, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 4. – С. 69-81. doi: 10.15593/perm.mech/2018.4.0
  25. Баженов В.Г., Жестков М.Н. Трехмерное моделирование больших деформаций пористых металлов и построение их диаграмм деформирования // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2020. – № 3 (45). – С. 56-63. doi: 10.37972/chgpu.2020.58.44.00
  26. Моделирование поведения упругопластических стержней при растяжении-кручении и построение их диаграмм деформирования до разрыва с учетом вида напряженно-деформированного состояния / В.Г. Баженов, Д.А. Казаков, Е.В Нагорных, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. – 2021. – Т. 501. – № 1. – С. 23-28. doi: 10.31857/S268674002106002
  27. Анализ методов построения истинных диаграмм деформирования упругопластических материалов при больших деформациях / В.Г. Баженов, Д.А. Казаков, С.С. Куканов, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – № 4. – С. 12-22. doi: 10.15593/perm.mech/2023.4.0
  28. Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н., Барышников В.Н. Исследование локализации деформаций и напряжений в шейке тонкой полосы методом фотоупругих покрытий // Физическая мезомеханика. – 2004. – Т. 7. – № 1. – С. 347-350
  29. Степанова Л.В. Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть I // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2020. – № 4. – С. 237-249. doi: 10.15593/perm.mech/2020.4.2
  30. Степанова Л.В. Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть II // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2021. – № 1. – С. 72-85. doi: 10.15593/perm.mech/2021.1.0
  31. Степанова Л.В., Семенов Д.А., Анисимов Г.С. Применение метода голографической интерферометрии для реконструкции ряда М. Уильямса поля напряжений у вершины трещины // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. – 2023. – Т. 29. – № 1. – С. 15-46. doi: 10.18287/2541-7525-2023-29-1-15-4
  32. Третьякова Т.В. Особенности использования программного обеспечения Vic-3D, реализующего метод корреляции цифровых изображений, в приложении к исследованию полей неупругих деформаций // Вычислительная механика сплошных сред. – 2014. – Т. 7. – № 2. – С. 162-171. doi: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.1
  33. Закритическое деформирование и разрушение тел с концентраторами в условиях плоского напряженного состояния / В.Э. Вильдеман, Е.В. Ломакин, Т.В. Третьякова, М.П. Третьяков // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 2017. – № 5. – С. 22-29
  34. Развитие метода корреляции цифровых изображений для изучения процессов деформации и разрушения конструкционных материалов / П.С. Любутин, С.В. Панин, В.В. Титков, А.В. Еремин, Р. Сундер // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 1. – С. 87-107. doi: 10.15593/perm.mech/2019.1.0
  35. The Analysis of Stress Raisers Affecting the GFRP Strength at Quasi-Static and Cyclic Loads by the Theory of Critical Distances, Digital Image Correlation, and Acoustic Emission / D. Lobanov, A. Yankin, M. Mullahmetov, E. Chebotareva, V. Melnikova // Polymers. – 2023. – Vol. 15. – No. 2087. doi: 10.3390/polym1509208

Статистика

Просмотры

Аннотация - 22

PDF (Russian) - 9

Cited-By


PlumX


© Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И., Хмелев А.А., 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах