Multilevel Model for Describing Martensitic Transformation: Formation of the Polyhedral Martensite Structure

Abstract


Multilevel models of inelastic deformation that take into account microstructure evolution are promising for technology development for creating functional material structures with optimal performance characteristics. The paper discusses the mathematical formulation of a direct multilevel model to describe the inelastic deformation of a polycrystal representative volume (analogous to a macrosample), taking into account the formation and the martensitic structure evolution during the transformation process. The model considers three structural-scale levels. At the macro level, the boundary value problem is solved, the fields of stresses, strains and other model variables are determined. At mesolevel-I, a homogeneous original austenite grain is considered, in which a martensitic transition occurs due to external influences. For a detailed description of the material response at the grain level, an auxiliary scale level is introduced into consideration, i.e. mesolevel-II. At this level, the geometric features of the martensite packet formation are explicitly studied. An original method has been developed to describe martensite polyhedral structure, the construction of which is carried out when the new phase volume fraction in the austenite grain reaches a critical value. A packet description as union of polyhedra consisting of thin plates allows one to introduce the geometric characteristics of the structural elements into the model, in particular, plates and packet boundaries, linear dimensions, volumes etc., and supplement them with crystallographic orientations. The resulting geometric characteristics of martensite package with subsequent processing is transferred to an individual grain level. This makes it possible to take into account the mechanisms of deformation and hardening that occur during the interaction of phases. The results are presented of polyhedral martensite packet structure formations in AISI 304 steel in numerical experiments on uniaxial deformation at room temperature and strain rate 10–5s–1.

Full Text

В современной промышленности широко используются методы термомеханической обработки (ТМО) большинства деталей и конструкций из поликристаллических металлов и сплавов [1–4]. Эффективное проведение ТМО сплавов требует совершенствования технологических режимов. В этом контексте актуальной задачей является разработка физически ориентированных математических моделей для корректного описания отклика материала с учетом физических механизмов и их носителей. Эти модели позволят корректно описывать формирование и изменения микроструктуры и свойств материала при различных термомеханических воздействиях, что, в свою очередь, позволит оптимизировать существующие и создавать новые методы ТМО для получения конечных изделий с требуемыми эксплуатационными характеристиками. В ходе ТМО металлов и сплавов реализуются различные физические механизмы и процессы, сопровождающие неупругую деформацию; к числу наиболее значимых относятся твердотельные фазовые превращения, рекристаллизация, возврат, двойникование и другие [5,6]. В процессе ТМО заготовкам из сплавов, которым свойственен полиморфизм, физическими механизмами перестроения структуры и релаксации упругих напряжений являются фазовые переходы, в частности, мартенситное превращение, которое приводит к существенным изменениям в фазовом составе и микроструктуре материала [7,8]. Мартенситное превращение наблюдается в титановых [9–12], медных [13,14], никелевых [15,16] и других сплавах [17–20]. Следует отметить, что наиболее широко эта способность материалов распространена в сплавах на основе железа [21–23]. Образование мартенсита представляет собой бездиффузионную перестройку исходной кристаллической решетки метастабильного аустенита, например гранецентрированной кубической решетки (ГЦК) в низкоуглеродистых сплавах на основе железа, в объемно-центрированную кубическую (ОЦК) решетку мартенсита [24,25]. Мартенсит, в отличие от других фазовых компонентов, характеризуется высокой твердостью, однако пластинки новой фазы обладают хрупкостью по сравнению с другими фазами. Мартенсит имеет определенную ориентацию кристаллической решетки, относительно родительской фазы, согласно известным ориентационным соотношениям [26,27]. При этом мартенситная фаза в зависимости от химического состава материала и параметров воздействия, имеет различную геометрическую форму (пластинки, линзы и др.) [28]. Таким образом, структура поликристаллов, содержащих мартенсит, представляет собой уникальный «природный композит», обладающий потенциалом для создания изделий с повышенными эксплуатационными характеристиками. Макросвойства образца напрямую зависят от внутренней структуры, в т.ч. от композитной структуры мартенсита. Мартенситное превращение реализуется во многих процессах ТМО, таких как закалка, ковка, прокатка, волочение и другие [29–32]. Существующие методы ТМО металлов имеют значительный потенциал для создания необходимой для эксплуатации структуры, следовательно, свойств материала в процессе его обработки, изготовлении конечных изделий [33,34]. Для решения этой проблемы необходимы математические модели, основанные на глубоком физическом описании поведения стали при реализации твердотельных фазовых превращений, и мартенситного перехода, в частности. Мартенситные превращения изучаются достаточно долгое время и для его моделирования применяются различные подходы и методы. Наиболее простыми являются модели макрофеноменологического типа [35–38]. В основе таких моделей лежит аппроксимация экспериментальных данных, полученных при исследовании мартенситных превращений, которая позволяет определить долю образовавшегося мартенсита в зависимости от внешних воздействий, при этом подобные модели применимы в узких диапазонах температурных и механических воздействий. Также подобный подход не позволяет описать формирование структуры мартенситной фазы, поскольку не учитывается гетерогенный характер зарождения мартенсита и развитие отдельных элементов новой фазы. Более эффективным способом исследования эволюционирующей структуры и отклика материала являются многоуровневые модели неупругого деформирования с внутренними переменными. Модели этого класса, основанные на описании физических механизмов на различных масштабных уровнях, являются более универсальными и точными [39–43]. Для описания физических механизмов и их носителей в многоуровневые модели вводятся внутренние переменные и эволюционные соотношения для них, которые описывают движущие силы фазового перехода, структуру материала, объемную долю различных вариантов мартенсита и др. Существует три основных класса этих моделей: статистические, прямые, самосогласованные. В статистических моделях, как правило, рассматривается макроточка – представительный объем макроуровня, состоящий из совокупности отдельных кристаллитов (зерен, субзерен, фрагментов), не связанных пространственно, но объединенных гипотезой связи (Фойгта, Рейса, Крёнера и др.) [44–46]. Такие модели являются вычислительно эффективными, процесс фазового превращения в них обычно описывается с использованием «смесевой» модели, т.е. для учета новой фазы вводятся дополнительные параметры состояния или переменные модели, характеризующие особенности многофазного материала «в среднем» (например, объемная доля мартенсита). В самосогласованных моделях рассматривается одиночное включение кристаллита (зерна, субзерна, фрагмента) в окружающую матрицу с осредненными физико-механическими характеристиками материала [47–50]. В самосогласованных моделях основным недостатком в применении к проблеме мартенситного превращения является представление окружающего континуума матрицей с осредненными свойствами, которая не отражает реального взаимодействия микроструктуры с окружением. Прямые модели являются наиболее точными, но и ресурсоемкими [51–53]. В прямых моделях решаются краевые задачи для определения полевых величин [39,54]. Применение прямых моделей к рассматриваемой проблеме неупругого деформирования многофазного материала позволяет явно учесть неоднородность полей напряжений и температуры из решения краевой задачи, и влияние анизотропии свойств на макроотклик материала. Однако существует проблема явного прямого моделирования структуры мартенсита, в связи с чем в большинстве моделей, применяемых для описания мартенситного превращения также используется «смесевая» модель для описания влияния мартенситной фазы на свойства материала [51–53]. Таким образом, основным недостатком существующих моделей является отсутствие возможности детального учета влияния текущего состояния мартенситной структуры на отклик материала, которое наблюдается экспериментально [55–61]. Явное моделирование структуры новой фазы позволит более корректно, с физической точки зрения описать мартенситное превращение. На основе данных о структуре мартенсита можно детально учесть реализующиеся в процессе взаимодействия фаз механизмы деформирования и упрочнения. В рамках данного исследования рассматривается пластинчатый мартенсит, который имеет сложную иерархическую структуру. Он состоит из тонких сдвойникованных пластинок [62], которые, как правило, располагаются параллельно друг другу. Эту структуру можно наблюдать на различных масштабах мартенсита [63]. Между аустенитом и мартенситом образуется совместная граница, называемая габитусной плоскостью, которая обладает минимальной поверхностной энергией [64,65]. Набор пластинок с одинаковой ориентацией называют блоком [66]. В свою очередь блоки c параллельными габитусными плоскостями, расположенные рядом называют пакетами. Существуют модели, способные явно описать зарождение мартенсита и формирование мартенситной структуры, например с использованием метода клеточных автоматов, в том числе на основе экспериментальных микрофотографий [53,67–69], или метода фазового поля на нижних масштабах для описания зарождения мартенсита [70–72] и др. Однако применяемые методы обладают рядом недостатков; в частности, объемная доля мартенсита и структура, получаемые в процессе моделирования с применением метода клеточных автоматов, напрямую зависят от правил перехода и размеров ячеек [53,69], а метод фазового поля детально и точно описывает зарождение мартенситной фазы, но является весьма ресурсоемким для описания всей совокупности пластин в зерне [71,72]. Таким образом, актуальной задачей является моделирование мартенситной структуры, под которым подразумевается разработка концептуальной и математической постановки, в рамках моделей неупругого деформирования, с учетом физических механизмов мартенситного превращения, а также разработка эффективных алгоритмов для формирования мартенситной структуры. Целью работы является разработка прямой математической многоуровневой модели неупругого деформирования с учетом мартенситного превращения и эволюции структуры новой фазы.

About the authors

A. N Podsedertsev

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

N. S Kondratev

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

P. V Trusov

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

E. S Makarevich

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

References

  1. Essoussi H., Elmouhri S., Ettaqi S., Essadiqi E. Heat treatment effect on mechanical properties of AISI 304 austenitic stainless steel // Procedia Manufacturing. – 2019. – Vol. 32. – P. 883–888. – doi: 10.1016/j.promfg.2019.02.298
  2. Kumar A., Sharma R., Kumar S., Verma P. A review on machining performance of AISI 304 steel // Materials Today: Proceedings. – 2022. – Vol. 56. – P. 2945–2951. – doi: 10.1016/j.matpr.2021.11.003
  3. Lesyk D.A., Soyama H., Mordyuk B.N., Dzhemelinskyi V.V., Martinez S., Khripta N.I., Lamikiz A. Mechanical Surface Treatments of AISI 304 Stainless Steel: Effects on Surface Microrelief, Residual Stress, and Microstructure // J. of Materi Eng and Perform. – 2019. – Vol. 28, № 9. – P. 5307–5322. – doi: 10.1007/s11665-019-04273-y
  4. Uhríčik M., Oravcová M., Palček P., Oršulová T., Hanusová P. Analysis of dependence of internal damping on temperature of austenitic steels AISI 304 and AISI 316L // Transportation Research Procedia. – 2019. – Vol. 40. – P. 107–112. – doi: 10.1016/j.trpro.2019.07.018
  5. Yang G., Kim J.-K. An Overview of High Yield Strength Twinning-Induced Plasticity Steels: 1 // Metals. – Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2021. – Vol. 11, № 1. – P. 124. – doi: 10.3390/met11010124
  6. Zhou G., Li Z., Li D., Peng Y., Zurob H.S., Wu P. A polycrystal plasticity based discontinuous dynamic recrystallization simulation method and its application to copper // International Journal of Plasticity. – 2017. – Vol. 91. – P. 48–76. – doi: 10.1016/j.ijplas.2017.01.001
  7. Levitas V.I. Thermomechanical theory of martensitic phase transformations in inelastic materials // International Journal of Solids and Structures. – 1998. – Vol. 35, № 9. – P. 889–940. – doi: 10.1016/S0020-7683(97)00089-9
  8. Zhao J., Jiang Z. Thermomechanical processing of advanced high strength steels // Progress in Materials Science. – 2018. – Vol. 94. – P. 174–242. – doi: 10.1016/j.pmatsci.2018.01.006
  9. Bignon M., Bertrand E., Tancret F., Rivera-Díaz-del-Castillo P.E.J. Modelling martensitic transformation in titanium alloys: The influence of temperature and deformation // Materialia. – 2019. – Vol. 7. – P. 100382. – doi: 10.1016/j.mtla.2019.100382
  10. Gao P., Fan J., Sun F., Cheng J., Li L., Tang B., Kou H., Li J. Crystallography and asymmetry of tensile and compressive stress-induced martensitic transformation in metastable β titanium alloy Ti–7Mo–3Nb–3Cr–3Al // Journal of Alloys and Compounds. – 2019. – Vol. 809. – P. 151762. – doi: 10.1016/j.jallcom.2019.151762
  11. Pang E.L., Hildyard E.M., Connor L.D., Pickering E.J., Jones N.G. The effect of quench rate on the β-α″ martensitic transformation in Ti–Nb alloys // Materials Science and Engineering: A. – 2021. – Vol. 817. – P. 141240. – doi: 10.1016/j.msea.2021.141240
  12. Yi X., Wang H., Sun K., Gong Y., Meng X., Zhang H., Gao Z., Cai W. The microstructure and martensitic transformation of Ti–V–Al–B elevated temperature shape memory alloy tailored by thermo-mechanical treatment // Journal of Alloys and Compounds. – 2021. – Vol. 853. – P. 157059. – doi: 10.1016/j.jallcom.2020.157059
  13. Li H., Wang Q., Yin F., Cui C., Hao G., Jiao Z., Zheng N. Effects of Parent Phase Aging and Nb Element on the Microstructure, Martensitic Transformation, and Damping Behaviors of a Cu–Al–Mn Shape Memory Alloy // physica status solidi (a). – 2020. – Vol. 217, № 6. – P. 1900923. – doi: 10.1002/pssa.201900923
  14. Lu N.-H., Chen C.-H. Inhomogeneous martensitic transformation behavior and elastocaloric effect in a bicrystal Cu-Al-Mn shape memory alloy // Materials Science and Engineering: A. – 2021. – Vol. 800. – P. 140386. – doi: 10.1016/j.msea.2020.140386
  15. Chernenko V.A., Seguí C., Cesari E., Pons J., Kokorin V.V. Sequence of martensitic transformations in Ni-Mn-Ga alloys // Physical Review B. – 1998. – Vol. 57. – P. 2659–2662. – doi: 10.1103/PhysRevB.57.2659
  16. Huang X.-M., Wang L.-D., Liu H.-X., Yan H.-L., Jia N., Yang B., Li Z.-B., Zhang Y.-D., Esling C., Zhao X., Zuo L. Correlation between microstructure and martensitic transformation, mechanical properties and elastocaloric effect in Ni–Mn-based alloys // Intermetallics. – 2019. – Vol. 113. – P. 106579. – doi: 10.1016/j.intermet.2019.106579
  17. Duggin M.J. Further studies of martensitic transformations in gold-copper-zinc and copper-aluminium-nickel alloys // Acta Metallurgica. – 1966. – Vol. 14, № 2. – P. 123–129. – doi: 10.1016/0001-6160(66)90293-8
  18. Enami K., Nenno S., Shimizu K. Crystal Structure and Internal Twins of the Ni-36.8 at% Al Martensite // Transactions of the Japan Institute of Metals. – 1973. – Vol. 14, № 2. – P. 161–165. – doi: 10.2320/matertrans1960.14.161
  19. Jacobus K., Sehitoglu H., Balzer M. Effect of stress state on the stress-induced martensitic transformation in polycrystalline Ni-Ti alloy // Metall Mater Trans A. – 1996. – Vol. 27, № 10. – P. 3066–3073. – doi: 10.1007/BF02663855
  20. Swann P.R., Warlimont H. The electron-metallography and crystallography of copper-aluminum martensites // Acta Metallurgica. – 1963. – Vol. 11, № 6. – P. 511–527. – doi: 10.1016/0001-6160(63)90086-5
  21. Albutt K.J., Dalton D.E., Garber S. The Metallography of Thermally Strengthened Low Carbon Steels / Gefügeuntersuchung von niedrigkohlenstoffhaltigen Stählen nach thermischer Festigkeitserhöhung // Practical Metallography. – De Gruyter, 1968. – Vol. 5, № 5. – P. 264–278. – doi: 10.1515/pm-1968-050503
  22. Apple C.A., Caron R.N., Krauss G. Packet microstructure in Fe-0.2 pct C martensite // Metall Trans. – 1974. – Vol. 5, № 3. – P. 593–599. – doi: 10.1007/BF02644654
  23. Breedis J.F., Kaufman L. The formation of Hcp and Bcc phases in austenitic iron alloys // Metall Mater Trans B. – 1971. – Vol. 2, № 9. – P. 2359–2371. – doi: 10.1007/BF02814874
  24. He Y., Gao J., He Y., Shin K. The mechanisms of γ (fcc) → ε (hcp) → α′ (bcc) and direct γ (fcc) → α′ (bcc) martensitic transformation in a gradient austenitic stainless steel // J Mater Sci. – 2022. – Vol. 57, № 8. – P. 5230–5240. – doi: 10.1007/s10853-022-06936-z
  25. Shahmir H., Asghari-Rad P., Mehranpour M.S., Forghani F., Kim H.S., Nili-Ahmadabadi M. Evidence of FCC to HCP and BCC-martensitic transformations in a CoCrFeNiMn high-entropy alloy by severe plastic deformation // Materials Science and Engineering: A. – 2021. – Vol. 807. – P. 140875. – doi: 10.1016/j.msea.2021.140875
  26. Gundyrev V.M., Zeldovich V.I., Schastlivtsev V.M. Crystallographic Analysis and Mechanism of Martensitic Transformation in Fe Alloys // Phys. Metals Metallogr. – 2020. – Vol. 121, № 11. – P. 1045–1063. – doi: 10.1134/S0031918X20110046
  27. Kurdjumov G., Sachs G. Over the mechanisms of steel hardening // Z. Phys. – 1930. – Vol. 64, № 325–343
  28. Maki T. Microstructure and Mechanical Behaviour of Ferrous Martensite // Materials Science Forum. – Trans Tech Publications Ltd, 1990. – Vol. 56–58. – P. 157–168. – doi: 10.4028/www.scientific.net/MSF.56-58.157
  29. Cui Q., Liu J., Xu C., Xu Y., Huang H., Wen B., Lin X. Influence of High-pressure Quenching on the Microstructure, Martensite Transformation, and Mechanical Properties of 0.2 Mass% C Steel // ISIJ Int. – The Iron and Steel Institute of Japan, 2021. – Vol. 61, № 8. – P. 2292–2298. – doi: 10.2355/isijinternational.ISIJINT-2020-784
  30. Rezaee A., Kermanpur A., Najafizadeh A., Moallemi M., Samaei Baghbadorani H. Investigation of cold rolling variables on the formation of strain-induced martensite in 201L stainless steel // Materials Design (1980-2015). – 2013. – Vol. 46. – P. 49–53. – doi: 10.1016/j.matdes.2012.09.054
  31. Shamsolhodaei A., Zarei-Hanzaki A., Moghaddam M. Structural and functional properties of a semi equiatomic NiTi shape memory alloy processed by multi-axial forging // Materials Science and Engineering: A. – 2017. – Vol. 700. – P. 1–9. – doi: 10.1016/j.msea.2017.04.011
  32. Shi J., Hou L., Zuo J., Lu L., Cui H., Zhang J. Quantitative analysis of the martensite transformation and microstructure characterization during cryogenic rolling of a 304 austenitic stainless steel // Jinshu Xuebao/Acta Metallurgica Sinica. – 2016. – Vol. 52, № 8. – doi: 10.11900/0412.1961.2015.00635
  33. Allain S.Y.P., Bouaziz O., Pushkareva I., Scott C.P. Towards the microstructure design of DP steels: A generic size-sensitive mean-field mechanical model // Materials Science and Engineering: A. – 2015. – Vol. 637. – P. 222–234. – doi: 10.1016/j.msea.2015.04.017
  34. McDowell D.L., Dunne F.P.E. Microstructure-sensitive computational modeling of fatigue crack formation // International Journal of Fatigue. – 2010. – Vol. 32, № 9. – P. 1521–1542. – doi: 10.1016/j.ijfatigue.2010.01.003
  35. Avrami M. Kinetics of Phase Change. II Transformation‐Time Relations for Random Distribution of Nuclei // The Journal of Chemical Physics. – 1940. – Vol. 8, № 2. – P. 212–224. – doi: 10.1063/1.1750631
  36. Hsu (Xu Zuyao) T.Y. Additivity hypothesis and effects of stress on phase transformations in steel // Current Opinion in Solid State and Materials Science. – 2005. – doi: 10.1016/j.cossms.2006.02.011
  37. Inoue T., Wang Z. Coupling between stress, temperature, and metallic structures during processes involving phase transformations // Materials Science and Technology. – Taylor Francis, 1985. – Vol. 1, № 10. – P. 845–850. – doi: 10.1179/mst.1985.1.10.845
  38. Koistinen D.P., Marburger R.E. A general equation prescribing the extent of the austenite-martensite transformation in pure iron-carbon alloys and plain carbon steels // Acta Metallurgica. – 1959. – doi: 10.1016/0001-6160(59)90170-1
  39. Trusov P.V., Shveykin A.I. Multilevel crystal plasticity models of single- and polycrystals. Direct models // Phys Mesomech. – 2013. – Vol. 16, № 2. – P. 99–124. – doi: 10.1134/S1029959913020021
  40. Isupova I.L., Trusov P.V. Matematicheskoe modelirovanie fazovykh prevrashchenii v staliakh pri termomakhanicheskoi nagruzke [Mathematical modeling of phase transformations in steels during thermomechanical loading] // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2013. – Vol. 3. – P. 127–157
  41. Pustovoit V.N., Dolgachev Iu.V. Issledovanie mekhanizma obrazovaniia zarodyshei martensita pri zakalke v magnitnom pole // Uprochniaiushchie tekhnologii i pokrytiia. – 2007. – № 3. – P. 4–7
  42. Trusov P.V., Shveikin A.I. Mnogourovnevye modeli mono-polikristallicheskikh materialov: teoriia, algoritmy, primery primeneniia. – SB RAS: Novosibirsk, 2019. – 605 p
  43. Trusov P.V., Shveikin A.I. Mnogourovnevye modeli mono-polikristallicheskikh materialov: teoriia, algoritmy, primery primeneniia. – SB RAS: Novosibirsk, 2019. – 605 p
  44. Tjahjanto D.D., Turteltaub S., Suiker A.S.J. Crystallographically based model for transformation-induced plasticity in multiphase carbon steels // Continuum Mechanics and Thermodynamics. – Springer, 2008. – Vol. 19. – P. 399–422. – doi: 10.1007/s00161-007-0061-x
  45. Turteltaub S., Suiker A.S.J. A multiscale thermomechanical model for cubic to tetragonal martensitic phase transformations // International Journal of Solids and Structures. – 2006. – doi: 10.1016/j.ijsolstr.2005.06.065
  46. Isupova I.L., Trusov P.V. Dvukhurovnevaia model dlia opisaniia povedeniia stalei pri termomekhanicheskom nagruzhenii s uchetom martensitnykh prevrashchenii: algoritm realizatsii modeli [A two-level model for description of steel behavior under thermomechanical loading in the range of martensitic transformations: algorithm for implementation of the model] // Computational continuum mechanics. – 2013. – Vol. 6, № 4. – P. 491–503. – doi: 10.7242/1999-6691/2013.6.4.54
  47. Guthikonda V.S., Elliott R.S. Modeling martensitic phase transformations in shape memory alloys with the self-consistent lattice dynamics approach // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2013. – Vol. 61, № 4. – P. 1010–1026. – doi: 10.1016/j.jmps.2012.12.003
  48. Han H.N., Lee C.G., Oh C.-S., Lee T.-H., Kim S.-J. A model for deformation behavior and mechanically induced martensitic transformation of metastable austenitic steel // Acta Materialia. – 2004. – Vol. 52, № 17. – P. 5203–5214. – doi: 10.1016/j.actamat.2004.07.031
  49. Lu Z.K., Weng G.J. A self-consistent model for the stress–strain behavior of shape-memory alloy polycrystals // Acta Materialia. – 1998. – Vol. 46, № 15. – P. 5423–5433. – doi: 10.1016/S1359-6454(98)00203-1
  50. Stringfellow R.G., Parks D.M. A self-consistent model of isotropic viscoplastic behavior in multiphase materials // International Journal of Plasticity. – 1991. – Vol. 7, № 6. – P. 529–547. – doi: 10.1016/0749-6419(91)90043-X
  51. Kouznetsova V.G., Geers M.G.D. A multi-scale model of martensitic transformation plasticity // Mechanics of Materials. – 2008. – doi: 10.1016/j.mechmat.2008.02.004
  52. Lee M.-G., Kim S.-J., Han H.N. Crystal plasticity finite element modeling of mechanically induced martensitic transformation (MIMT) in metastable austenite // International Journal of Plasticity. – 2010. – Vol. 26, № 5. – P. 688–710. – doi: 10.1016/j.ijplas.2009.10.001
  53. Trinh T.D., Iwamoto T. A Crystal Plasticity Simulation on Strain-Induced Martensitic Transformation in Crystalline TRIP Steel by Coupling with Cellular Automata: 8 // Metals. – Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2021. – Vol. 11, № 8. – P. 1316. – doi: 10.3390/met11081316
  54. Roters F., Eisenlohr P., Hantcherli L., Tjahjanto D.D., Bieler T.R., Raabe D. Overview of constitutive laws, kinematics, homogenization and multiscale methods in crystal plasticity finite-element modeling: Theory, experiments, applications // Acta Materialia. – 2010. – Vol. 58, № 4. – P. 1152–1211. – doi: 10.1016/j.actamat.2009.10.058
  55. Allain S., Bouaziz O., Takahashi M. Toward a New Interpretation of the Mechanical Behaviour of As-quenched Low Alloyed Martensitic Steels // ISIJ International. – 2012. – Vol. 52, № 4. – P. 717–722. – doi: 10.2355/isijinternational.52.717
  56. Badinier G., Sinclair C.W., Sauvage X., Wang X., Bylik V., Gouné M., Danoix F. Microstructural heterogeneity and its relationship to the strength of martensite // Materials Science and Engineering: A. – 2015. – Vol. 638. – P. 329–339. – doi: 10.1016/j.msea.2015.04.088
  57. Du C., Hoefnagels J.P.M., Vaes R., Geers M.G.D. Block and sub-block boundary strengthening in lath martensite // Scripta Materialia. – 2016. – Vol. 116. – P. 117–121. – doi: 10.1016/j.scriptamat.2016.01.043
  58. Morito S., Huang X., Furuhara T., Maki T., Hansen N. The morphology and crystallography of lath martensite in alloy steels // Acta Materialia. – 2006. – Vol. 54, № 19. – P. 5323–5331. – doi: 10.1016/j.actamat.2006.07.009
  59. Morito S., Yoshida H., Maki T., Huang X. Effect of block size on the strength of lath martensite in low carbon steels // Materials Science and Engineering: A. – 2006. – Vol. 438–440. – P. 237–240. – doi: 10.1016/j.msea.2005.12.048
  60. Morsdorf L., Tasan C.C., Ponge D., Raabe D. 3D structural and atomic-scale analysis of lath martensite: Effect of the transformation sequence // Acta Materialia. – 2015. – Vol. 95. – P. 366–377. – doi: 10.1016/j.actamat.2015.05.023
  61. Swarr T., Krauss G. The effect of structure on the deformation of as-quenched and tempered martensite in an Fe-0.2 pct C alloy // Metall Trans A. – 1976. – Vol. 7, № 1. – P. 41–48. – doi: 10.1007/BF02644037
  62. Zhang P., Chen Y., Xiao W., Ping D., Zhao X. Twin structure of the lath martensite in low carbon steel // Progress in Natural Science: Materials International. – 2016. – Vol. 26, № 2. – P. 169–172. – doi: 10.1016/j.pnsc.2016.03.004
  63. Kitahara H., Ueji R., Tsuji N., Minamino Y. Crystallographic features of lath martensite in low-carbon steel // Acta Materialia. – 2006. – Vol. 54, № 5. – P. 1279–1288. – doi: 10.1016/j.actamat.2005.11.001
  64. Kohn R.V., Müller S. Surface energy and microstructure in coherent phase transitions // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1994. – Vol. 47, № 4. – P. 405–435. – doi: 10.1002/cpa.3160470402
  65. Schwabe S., Niemann R., Backen A., Wolf D., Damm C., Walter T., Seiner H., Heczko O., Nielsch K., Fähler S. Building hierarchical martensite // Advanced Functional Materials. – Wiley Online Library, 2021. – Vol. 31, № 7. – P. 2005715
  66. Sun C., Fu P., Liu H., Liu H., Du N., Cao Y. The Effect of Lath Martensite Microstructures on the Strength of Medium-Carbon Low-Alloy Steel: 3 // Crystals. – Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2020. – Vol. 10, № 3. – P. 232. – doi: 10.3390/cryst10030232
  67. Iwamoto T., Tsuta T. Finite Element Simulation of Martensitic Transformation in Single-Crystal TRIP Steel Based on Crystal Plasticity Theory with Cellular Automata Approach // Key Engineering Materials. – Trans Tech Publications Ltd, 2004. – Vol. 274–276. – P. 679–684. – doi: 10.4028/www.scientific.net/KEM.274-276.679
  68. Sun F., Meade E.D., O’Dowd N.P. Strain gradient crystal plasticity modelling of size effects in a hierarchical martensitic steel using the Voronoi tessellation method // International Journal of Plasticity. – 2019. – Vol. 119. – P. 215–229. – doi: 10.1016/j.ijplas.2019.03.009
  69. Zhi Y., Liu W.J., Liu X. Simulation of Martensitic Transformation of High Strength and Elongation Steel by Cellular Automaton // Advanced Materials Research. – Trans Tech Publications Ltd, 2014. – Vol. 1004–1005. – P. 235–238. – doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.1004-1005.235
  70. Ozsoy I.B., Babacan N. Finite element simulations of microstructure evolution in stress-induced martensitic transformations // International Journal of Solids and Structures. – 2016. – Vol. 81. – P. 361–372. – doi: 10.1016/j.ijsolstr.2015.12.009
  71. Tůma K., Rezaee-Hajidehi M., Hron J., Farrell P.E., Stupkiewicz S. Phase-field modeling of multivariant martensitic transformation at finite-strain: Computational aspects and large-scale finite-element simulations // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2021. – Vol. 377. – P. 113705. – doi: 10.1016/j.cma.2021.113705
  72. Yeddu H.K., Malik A., Ågren J., Amberg G., Borgenstam A. Three-dimensional phase-field modeling of martensitic microstructure evolution in steels // Acta Materialia. – 2012. – Vol. 60, № 4. – P. 1538–1547. – doi: 10.1016/j.actamat.2011.11.039
  73. Krauss G., Marder A.R. The morphology of martensite in iron alloys // Metallurgical Transactions. – 1971. – doi: 10.1007/BF02814873
  74. Farias F., Alvarez-Armas I., Armas A.F. On the strain-induced martensitic transformation process of the commercial AISI 304 stainless steel during cyclic loading // International Journal of Fatigue. – Elsevier, 2020. – Vol. 140. – P. 105809
  75. Fricke L.V., Gerstein G., Kotzbauer A., Breidenstein B., Barton S., Maier H.J. High Strain Rate and Stress-State-Dependent Martensite Transformation in AISI 304 at Low Temperatures // Metals. – MDPI, 2022. – Vol. 12, № 5. – P. 747
  76. Cech R.E., Turnbull D. Heterogeneous Nucleation of the Martensite Transformation // JOM. – 1956. – Vol. 8, № 2. – P. 124–132. – doi: 10.1007/BF03377656
  77. Levitas V.I., Idesman A.V., Olson G.B. Continuum modeling of strain-induced martensitic transformation at shear-band intersections // Acta Materialia. – 1998. – Vol. 47, № 1. – P. 219–233. – doi: 10.1016/S1359-6454(98)00314-0
  78. Olson G.B., Cohen M. Stress-assisted isothermal martensitic transformation: application to TRIP steels // Metallurgical Transactions A. – Springer, 1982. – Vol. 13. – P. 1907–1914
  79. Easterling K.E., Thölén A.R. The nucleation of martensite in steel // Acta Metallurgica. – 1976. – Vol. 24, № 4. – P. 333–341. – doi: 10.1016/0001-6160(76)90008-0
  80. Tian Y., Lin S., Ko J.Y.P., Lienert U., Borgenstam A., Hedström P. Micromechanics and microstructure evolution during in situ uniaxial tensile loading of TRIP-assisted duplex stainless steels // Materials Science and Engineering: A. – 2018. – Vol. 734. – P. 281–290. – doi: 10.1016/j.msea.2018.07.040
  81. Olson G.B., Cohen M. A general mechanism of martensitic nucleation: Part I. General concepts and the FCC → HCP transformation // Metall Mater Trans A. – 1976. – Vol. 7, № 12. – P. 1897–1904. – doi: 10.1007/BF02659822
  82. Olson G.B., Cohen M. A general mechanism of martensitic nucleation: Part II. FCC → BCC and other martensitic transformations // Metall Mater Trans A. – 1976. – Vol. 7, № 12. – P. 1905–1914. – doi: 10.1007/BF02659823
  83. Olson G.B., Cohen M. A general mechanism of martensitic nucleation: Part III. Kinetics of martensitic nucleation // Metall Mater Trans A. – 1976. – Vol. 7, № 12. – P. 1915–1923. – doi: 10.1007/BF02659824
  84. Lecroisey F., Pineau A. Martensitic transformations induced by plastic deformation in the Fe-Ni-Cr-C system // Metallurgical Transactions. – 1972. – doi: 10.1007/BF02642042
  85. Wang J.L., Huang M.H., Xi X.H., Wang C.C., Xu W. Characteristics of nucleation and transformation sequence in deformation-induced martensitic transformation // Materials Characterization. – 2020. – Vol. 163. – P. 110234. – doi: 10.1016/j.matchar.2020.110234
  86. Kinney C.C., Pytlewski K.R., Khachaturyan A.G., Morris J.W. The microstructure of lath martensite in quenched 9Ni steel // Acta Materialia. – 2014. – Vol. 69. – P. 372–385. – doi: 10.1016/j.actamat.2014.01.058
  87. Mukherjee K., Sircar S., Dahotre N.B. Thermal effects associated with stress-induced martensitic transformation in a TiNi alloy // Materials Science and Engineering. – 1985. – Vol. 74, № 1. – P. 75–84. – doi: 10.1016/0025-5416(85)90111-9
  88. Trusov P.V., Shveykin A.I. On motion decomposition and constitutive relations in geometrically nonlinear elastoviscoplasticity of crystallites // Phys Mesomech. – 2017. – Vol. 20, № 4. – P. 377–391. – doi: 10.1134/S1029959917040026
  89. Trusov P.V., Shveikin A.I., Yants A.Yu. On the decomposition of motion, derivatives independent of the choice of reference frame and constitutive relations for large displacement gradients: a view from the perspective of multi-level modeling // Physical mesomechanics. – 2016. – Vol. 19, № 2. – P. 49-65
  90. Anand L. Single-crystal elasto-viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Computer methods in applied mechanics and engineering. – Elsevier, 2004. – Vol. 193, № 48–51. – P. 5359–5383
  91. Bronkhorst C.A., Kalidindi S.R., Anand L. Polycrystalline plasticity and the evolution of crystallographic texture in FCC metals // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A: Physical and Engineering Sciences. – Royal Society, 1992. – Vol. 341, № 1662. – P. 443–477. – doi: 10.1098/rsta.1992.0111
  92. Liu J., Chen C., Feng Q., Fang X., Wang H., Liu F., Lu J., Raabe D. Dislocation activities at the martensite phase transformation interface in metastable austenitic stainless steel: An in-situ TEM study // Materials Science and Engineering: A. – 2017. – Vol. 703. – P. 236–243. – doi: 10.1016/j.msea.2017.06.107
  93. Ohmura T., Minor A.M., Stach E.A., Morris J.W. Dislocation–grain boundary interactions in martensitic steel observed through in situ nanoindentation in a transmission electron microscope // Journal of Materials Research. – Cambridge University Press, 2004. – Vol. 19, № 12. – P. 3626–3632. – doi: 10.1557/JMR.2004.0474
  94. Pan H., He Y., Zhang X. Interactions between Dislocations and Boundaries during Deformation: 4 // Materials. – Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2021. – Vol. 14, № 4. – P. 1012. – doi: 10.3390/ma14041012
  95. Long S., Liang Y., Jiang Y., Liang Y., Yang M., Yi Y. Effect of quenching temperature on martensite multi-level microstructures and properties of strength and toughness in 20CrNi2Mo steel // Materials Science and Engineering: A. – 2016. – Vol. 676. – P. 38–47. – doi: 10.1016/j.msea.2016.08.065
  96. Niashina N., Trusov P. Modelirovanie martensitnykh prevrashchenii v staliakh: kinematika mezourovnia // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2014. – № 4. – P. 118–151
  97. Coleman B.D., Noll W. The Thermodynamics of Elastic Materials with Heat Conduction and Viscosity // The Foundations of Mechanics and Thermodynamics: Selected Papers / ed. Noll W. – Berlin, Heidelberg: Springer, 1974. – P. 145–156. – doi: 10.1007/978-3-642-65817-4_9
  98. Galindo-Nava E.I., Rivera-Díaz-del-Castillo P.E.J. A model for the microstructure behaviour and strength evolution in lath martensite // Acta Materialia. – 2015. – Vol. 98. – P. 81–93. – doi: 10.1016/j.actamat.2015.07.018
  99. Quey R., Dawson P.R., Barbe F. Large-scale 3D random polycrystals for the finite element method: Generation, meshing and remeshing // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2011. – Vol. 200, № 17. – P. 1729–1745. – doi: 10.1016/j.cma.2011.01.002
  100. Quey R., Renversade L. Optimal polyhedral description of 3D polycrystals: Method and application to statistical and synchrotron X-ray diffraction data // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2018. – Vol. 330. – P. 308–333. – doi: 10.1016/j.cma.2017.10.029
  101. Pun L., Soares G.C., Isakov M., Hokka M. Effects of strain rate on strain-induced martensite nucleation and growth in 301LN metastable austenitic steel // Materials Science and Engineering: A. – 2022. – Vol. 831. – P. 142218. – doi: 10.1016/j.msea.2021.142218
  102. Pereira A. de M., Cardoso M.C., Moreira L.P. Effects of Strain-Rate and Deformation Mode on Strain-Induced Martensite Transformation of AISI 304L Steel Sheet // Applied Mechanics and Materials. – Trans Tech Publications Ltd, 2016. – Vol. 835. – P. 216–221. – doi: 10.4028/www.scientific.net/AMM.835.216
  103. Li Y. Fatigue crack initiation (in 304L steel): influence of the microstructure and variable amplitude loading. – Ecole Centrale Paris, 2012
  104. Jia Y., Liang Y., Chen A., Pan D. Strain Hardening of a Layered and Nanostructured AISI 304 Stainless Steel // J. Iron Steel Res. Int. – 2014. – Vol. 21, № 4. – P. 439–443. – doi: 10.1016/S1006-706X(14)60068-6
  105. Naghizadeh M., Mirzadeh H. Effects of Grain Size on Mechanical Properties and Work-Hardening Behavior of AISI 304 Austenitic Stainless Steel // steel research international. – 2019. – Vol. 90, № 10. – P. 1900153. – doi: 10.1002/srin.201900153
  106. Rodríguez-Martínez J.A., Pesci R., Rusinek A. Experimental study on the martensitic transformation in AISI 304 steel sheets subjected to tension under wide ranges of strain rate at room temperature // Materials Science and Engineering: A. – 2011. – Vol. 528, № 18. – P. 5974–5982. – doi: 10.1016/j.msea.2011.04.030
  107. Shen Y.F., Li X.X., Sun X., Wang Y.D., Zuo L. Twinning and martensite in a 304 austenitic stainless steel // Materials Science and Engineering: A. – 2012. – Vol. 552. – P. 514–522. – doi: 10.1016/j.msea.2012.05.080
  108. Naraghi R. Martensitic Transformation in Austenitic Stainless Steels. – 2009

Statistics

Views

Abstract - 33

PDF (Russian) - 22

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2024 Podsedertsev A.N., Kondratev N.S., Trusov P.V., Makarevich E.S.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies