THE LIMITING STATE OF A STEEL STRUCTURE UNDER EXTREME THERMOMECHANICAL LOADINGS

Abstract


Using numerical methods, the problem of determining the strength and limiting state of a steel shell structure under thermomechanical loading is solved. The operating stresses are determined by solving a physically nonlinear boundary value problem for a shell of revolution. The classical theory of shells, based on the Kirchhoff – Love hypotheses, and the method of integrating shell equations with discrete S.K. Godunov orthogonalization are used. By integrating a system of ordinary differential equations at each point of the shell, the meridional and circumferential stresses and the corresponding deformations are calculated. When taking into account the plastic deformation of the material, the boundary value problem becomes nonlinear. The relationship between stress and strain is linearized by the method of additional strains. A limiting state criterion for thin-walled structures is proposed. In the absence of the necessary parameters for the material of construction, interpolation and extrapolation of the experimental data based on neural networks is used. The method uses the example of a muffle, which is a revolution shell structure loaded with an internal excess pressure of a hydrogen-containing gas and a non-stationary thermal field. The muffle is designed for high-temperature annealing of the electrolytic steel, and is made of non-heat-resistant St3 steel, its mechanical properties have not been sufficiently studied at temperatures above 500 °C. However, the operating temperature of the muffle can reach more than 1000 °C. Under the influence of such a thermal load, noticeable residual deformations are formed in the muffle structure and the muffle may lose its load-bearing capacity. For thermomechanical loads, a maximum temperature of 1000 °C is determined at which the limit state occurs and the operation of the muffle is not permissible. A satisfactory agreement was obtained with the actual muffle temperature during operations of 1100 °C, at which the muffle loses its load-bearing capacity.

Full Text

С задачей определения прочности тонкостенных металлических конструкций при термомеханических нагрузках достаточно часто сталкиваются в инженерной практике. Проблема определения напряженного состояния оболочечных конструкций при силовой и тепловой нагрузке в упругой постановке хорошо разработана [1–8]. Оболочечные конструкции, в которых возникают пластические деформации, исследовались в работах [9–16]. При оценке прочности металлических конструкций, которые делительное время эксплуатируются в агрессивной среде и повышенной температуре, необходимо учитывать изменение их механических свойств. В связи с этим прогнозирование поведения тонкостенных металлических конструкций, используемых в агрессивных средах и нагруженных тепловой и силовой нагрузкой, является актуальной прикладной задачей. Ее сложность заключается в одновременном учете всех факторов воздействия на материал конструкции, например, механических сил, температуры и воздействия агрессивной среды. Однако определяют механические параметры материалов обычно в однотипных по характеру нагружения стандартных экспериментах, в которых не учитывают все многообразие возможных сочетаний нагрузок различной физической природы. Поэтому для решения таких задач иногда приходится применять модельные расчеты с использованием интерполяции и экстраполяции. Сложность этих расчетов обусловлена нелинейностью задачи, возникающей при учете воздействующих на конструкцию различных внешних факторов. В данной работе предложен метод определения прочности и предельного состояния тонкостенной металлической конструкции. При определении прочности и предельного состояния металлической конструкции, участвующей в неизотермических процессах нагружения и контактирующей с агрессивной средой, приходится рассматривать несколько самостоятельных задач: 1) разработка модели конструкции, позволяющей определить ее напряженное состояние при термомеханической нагрузке; 2) разработка модели, позволяющей определить нестационарное распределение температуры в конструкции при эксплуатации; 3) определение механических параметров материала конструкции при термомеханической нагрузке с учетом влияния агрессивной среды; 4) выбор модели, определяющей предельное состояние материала в тонкостенной конструкции. Предлагаемый метод иллюстрируется на примере конструкции муфеля при экстремальной термомеханической нагрузке. Исследуемый муфель является тонкостенной стальной оболочкой вращения, нагруженной внутренним избыточным давлением водородосодержащего газа и нестационарным тепловым полем. Он предназначен для высокотемпературного отжига электролитической стали, которая располагается внутри защитного муфеля. Температура эксплуатации муфеля в кратковременные моменты может превышать 1000 °С. Однако из экономических соображений муфель изготовлен из не жаростойкого материала – стали Ст3, не предназначенной для эксплуатации при такой повышенной температуре. Под действием экстремальной тепловой нагрузки в конструкции муфеля образуются заметные остаточные деформации, показанные на рис. 1.

About the authors

I. G Emel yanov

Ural Federal University, Ekaterinburg, Russian Federation, Ural Branch, Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russian Federation

A. N Kislov

Ural Federal University, Ekaterinburg, Russian Federation

References

  1. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. – М.; Л.: Гостехиздат, 1949. – 784 с
  2. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. – Л.: Судостроение, 1962. – 431 с
  3. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. – М.: Машиностроение, 1977. – 488 с
  4. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Методы расчета оболочек. Т. 4. Теория оболочек переменной жесткости. – Киев: Наук. думка, 1981. – 543 с
  5. Grigorenko Ya.M., Vasilenko A.T. Some approaches to the solution of problems on thin shell with variable geometrical and mechanical parameters // Int. Appl. Mech. – 2002. – Vol. 38, No. 11. – pp. 1309-1341.
  6. Grigorenko Ya.M. Using discrete Fourier series to solve boundary-value stress problems for elastic bodies with complex geometry and structure. deviator // Int. Appl. Mech. – 2009. – Vol. 45, No. 5. – pp. 469-513
  7. Ganeeva M.S., Moiseeva V.E., Skvortsova Z.V. Large deflections and stability of spherical segment under thermal and force loading // Lobachevskii J. Math. – 2019. – Т. 40, – № 6. – С. 734-739
  8. Grigorenko Ya.M., Grigorenko O.Ya., Rozhok L.S. Stress state of non-thin nearly circular cylindrical shells made of continuously inhomogeneous materials // Int. Appl. Mech. – 2022. – Vol. 58, No. 3. – pp. 381-388. doi: 10.1007/s10778-022-01163-0
  9. Илюшин А.А. Пластичность. – М.: Гостехиздат, 1948. – 376 с
  10. Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. – М.: Машиностроение, 1975. – 376 с.
  11. Шевченко Ю.Н., Прохоренко И.В. Методы расчета оболочек. Т. 3. Теория упруго-пластических оболочек при неизотермических процессах нагружения. – Киев: Наук. думка, 1981. – 295 с
  12. Шевченко Ю.Н., Бабешко М.Е., Пискун В.В., Прохоренко И.В., Савченко В.Г. Решение осесимметричной задачи термопластичности для тонкостенных и толстостенных тел вращения на ЕС ЭВМ. – Киев: Наук. думка, 1980. – 196 с
  13. Shevchenko Yu.N. Thermoviscoelastoplastic processes in the deformation of elements of a solid // Int. Appl. Mech. – 1994. Vol. 30, No 3. – pp. 165-183
  14. Shevchenko Yu.N, Babeshko M.E. The thermoviscoelastoplastic state of shells of revolution under axisymmetric deformation along various flat paths // Int. Appl. Mech. – 2001. Vol. 37, No. 8. – pp. 967-997.
  15. Babeshko M.E, Shevchenko Yu.N. Elastoplastic stress–strain state of flexible layered shells made of isotropic and transversely isotropic materials with different moduli and subjected to axisymmetric loading // Int. Appl. Mech. – 2007. Vol. 43, No. 11. – pp. 1208-1217.
  16. Babeshko M.E., Shevchenko Yu.N. Describing the thermoplastic deformation of compound shells under axisymmetric loading with allowance for the third invariant of the stress deviator // Int. Appl. Mech. – 2011. Vol. 46, No. 12. – pp. 1362-1371.
  17. ANSYS 10.0. Documentation. – Houston: Swanson Analysis Systems, 2005
  18. ABAQUS. Analysis user s Manual. Version 6.11. – ABAQUS, Inc, 2011
  19. Bucalem M.L., Bathe K.J. Finite element analysis of shell structures // ARCO. – 1997. Vol. 4, No. 1. – pp. 3-61. doi: 10.1007/BF02818930
  20. Mousa A., Djoudi M. A Shallow Shell Finite Element for the Linear and Non-linear Analysis of Spherical Shells // IJCEE-IJENS. – 2015. Vol. 15, No. 5. – pp. 24-28
  21. Feumo A.G., Nzengwa R., Nkongho Anyi J. Finite Element Model for Linear Elastic Thick Shells Using Gradient Recovery Method // Mathematical Problems in Engineering. – 2017. Vol. 2017, No. 2. – pp. 1-14. doi: 10.1155/2017/5903503
  22. Petrolo M., Carrera E. Best theory diagrams for multilayered structures via shell finite elements // Adv. Model. and Simul. in Eng. Sci. – 2019. – Vol. 6, No. 4. – pp. 2-23. doi: 10.1186/s40323-019-0129-8
  23. Сухомлинов Л.Г., Шиврин М.В. Численное моделирование локально нагруженных через шпангоуты трехслойных композитных цилиндрических оболочек // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2021. – № 3. – С. 163-174. doi: 10.15593/perm.mech/2021.3.15
  24. Рогожникова Е.Н., Аношкин А.Н., Бульбович Р.В. Расчет НДС и оценка прочности сегментированной цилиндрической оболочки из композиционных материалов с металлическими вкладышами // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2022. – № 1. – С. 102-114. doi: 10.15593/perm.mech/2022.1.09
  25. Емельянов И.Г. Контактные задачи теории оболочек. – Екатеринбург: УрО РАН, 2009. – 185 с
  26. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук. – 1961. – Т. 16. – № 3. С. 171-174.
  27. Чупин В.В., Черногубов Д.Е. Исследование закритических деформаций пологих сферических панелей постоянной толщины // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2023. – Т. 15, – № 3. – С. 55-61
  28. Емельянов И.Г., Миронов В.И. Термодиффузионная задача наводороживания стальной оболочечной конструкции // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 3. – С. 27-35
  29. Emel yanov I.G., Polyakov A.A., Hodak A.S. Stressed state of a steel construction working in hydrogen containing environment // J. of Phys.: Conf. Series. – 2019. Vol. 1391. – pp. 012027
  30. Марочник сталей и сплавов / А.С. Зубченко [и др.] / Под ред. А.С Зубченко. – М.: Машиностроение, 2003. – 784 с
  31. Новожилов В.В. Вопросы механики сплошной среды. – Л.: Судостроение, 1989. – 400 с
  32. Emelyanov I.G., Kislov A.N. Strength analysis of thin-wall structures operating in aggressive environments for prolonged periods // Mat. Phys. and Mech. – 2022. – Vol. 50, – No. 3. – pp. 475-484. doi: 10.18149/MPM.5032022_10
  33. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Наук. думка, 1988. – 736 с
  34. Голубев Ю.Ф. Нейросетевые методы в мехатронике. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2007. – 157 с
  35. Aladjev V.Z., Vaganov V.A. Toolbox for Mathematica programmers. – Seattle: An Amazon.com Company, 2016. – 630 p.
  36. Lemzikov A.V. and Kundas S.P. Training artificial neural networks for predicting properties of steels // Informatika. – 2009. – Vol. 24, – No. 4. – pp. 101-111
  37. Yussupova L., Sokolovskiy А., Munasipov S., Kulkaeva L., Kunelbayev M. Prediction of strength properties of natural fiber-porous composites by neural networks // Mat. Phys. and Mech. – 2021. – Vol. 47, – No. 4. – pp. 613-620. doi: 10.18149/MPM.4742021_9

Statistics

Views

Abstract - 30

PDF (Russian) - 16

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2024 Emel yanov I.G., Kislov A.N.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies