ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ СТАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРИ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ НАГРУЗКЕ

  • Авторы: Емельянов И.Г1, Кислов А.Н2
  • Учреждения:
    1. Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Российская Федерация, Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург, Российская Федерация
    2. Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Российская Федерация
  • Выпуск: № 2 (2024)
  • Страницы: 59-68
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://ered.pstu.ru/index.php/mechanics/article/view/4224
  • DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2024.2.07
  • Цитировать

Аннотация


С использованием численных методов решена задача определения прочности и предельного состояния стальной оболочечной конструкции при термомеханической нагрузке. Действующие напряжения определяются путем решения физически нелинейной краевой задачи для оболочки вращения. Используется классическая теория оболочек, основанная на гипотезах Кирхгофа – Лява, и метод интегрирования уравнений оболочек с дискретной ортогонализацией С.К. Годунова. Путем интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений в каждой точке оболочки вычисляются меридиональное, окружное напряжения и соответствующие деформации. При учете пластической деформации материала краевая задача становится нелинейной. Связь между напряжением и деформацией линеаризуется методом дополнительных деформаций. Предложен критерий предельного состояния для тонкостенных конструкций. При отсутствии необходимых параметров для материала конструкции, применяется интерполяция и экстраполяция экспериментальных данных на основе нейронных сетей. Метод демонстрируется на примере муфеля, который представляет собой тонкостенную конструкцию в виде оболочки вращения, нагруженную внутренним избыточным давлением водородосодержащего газа и нестационарным тепловым полем. Муфель предназначен для высокотемпературного отжига электролитической стали, и изготовлен из не жаропрочной стали Ст3, механические свойства которой при температуре более 500 °С недостаточно изучены. Однако рабочая температура муфеля может достигать более 1000 °С. Под действием такой тепловой нагрузки в конструкции муфеля образуются заметные остаточные деформации и муфель может потерять свою несущею способность. Для термомеханических нагрузок определена максимальная температура 1000 °С, при которой наступает предельное состояние и эксплуатация муфеля не допустима. Получено удовлетворительное совпадение с реальной температурой муфеля при эксплуатации 1100 °С, при которой муфель теряет свою несущею способность.

Полный текст

С задачей определения прочности тонкостенных металлических конструкций при термомеханических нагрузках достаточно часто сталкиваются в инженерной практике. Проблема определения напряженного состояния оболочечных конструкций при силовой и тепловой нагрузке в упругой постановке хорошо разработана [1–8]. Оболочечные конструкции, в которых возникают пластические деформации, исследовались в работах [9–16]. При оценке прочности металлических конструкций, которые делительное время эксплуатируются в агрессивной среде и повышенной температуре, необходимо учитывать изменение их механических свойств. В связи с этим прогнозирование поведения тонкостенных металлических конструкций, используемых в агрессивных средах и нагруженных тепловой и силовой нагрузкой, является актуальной прикладной задачей. Ее сложность заключается в одновременном учете всех факторов воздействия на материал конструкции, например, механических сил, температуры и воздействия агрессивной среды. Однако определяют механические параметры материалов обычно в однотипных по характеру нагружения стандартных экспериментах, в которых не учитывают все многообразие возможных сочетаний нагрузок различной физической природы. Поэтому для решения таких задач иногда приходится применять модельные расчеты с использованием интерполяции и экстраполяции. Сложность этих расчетов обусловлена нелинейностью задачи, возникающей при учете воздействующих на конструкцию различных внешних факторов. В данной работе предложен метод определения прочности и предельного состояния тонкостенной металлической конструкции. При определении прочности и предельного состояния металлической конструкции, участвующей в неизотермических процессах нагружения и контактирующей с агрессивной средой, приходится рассматривать несколько самостоятельных задач: 1) разработка модели конструкции, позволяющей определить ее напряженное состояние при термомеханической нагрузке; 2) разработка модели, позволяющей определить нестационарное распределение температуры в конструкции при эксплуатации; 3) определение механических параметров материала конструкции при термомеханической нагрузке с учетом влияния агрессивной среды; 4) выбор модели, определяющей предельное состояние материала в тонкостенной конструкции. Предлагаемый метод иллюстрируется на примере конструкции муфеля при экстремальной термомеханической нагрузке. Исследуемый муфель является тонкостенной стальной оболочкой вращения, нагруженной внутренним избыточным давлением водородосодержащего газа и нестационарным тепловым полем. Он предназначен для высокотемпературного отжига электролитической стали, которая располагается внутри защитного муфеля. Температура эксплуатации муфеля в кратковременные моменты может превышать 1000 °С. Однако из экономических соображений муфель изготовлен из не жаростойкого материала – стали Ст3, не предназначенной для эксплуатации при такой повышенной температуре. Под действием экстремальной тепловой нагрузки в конструкции муфеля образуются заметные остаточные деформации, показанные на рис. 1.

Об авторах

И. Г Емельянов

Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Российская Федерация, Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург, Российская Федерация

А. Н Кислов

Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Российская Федерация

Список литературы

  1. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. – М.; Л.: Гостехиздат, 1949. – 784 с
  2. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. – Л.: Судостроение, 1962. – 431 с
  3. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. – М.: Машиностроение, 1977. – 488 с
  4. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Методы расчета оболочек. Т. 4. Теория оболочек переменной жесткости. – Киев: Наук. думка, 1981. – 543 с
  5. Grigorenko Ya.M., Vasilenko A.T. Some approaches to the solution of problems on thin shell with variable geometrical and mechanical parameters // Int. Appl. Mech. – 2002. – Vol. 38, No. 11. – pp. 1309-1341.
  6. Grigorenko Ya.M. Using discrete Fourier series to solve boundary-value stress problems for elastic bodies with complex geometry and structure. deviator // Int. Appl. Mech. – 2009. – Vol. 45, No. 5. – pp. 469-513
  7. Ganeeva M.S., Moiseeva V.E., Skvortsova Z.V. Large deflections and stability of spherical segment under thermal and force loading // Lobachevskii J. Math. – 2019. – Т. 40, – № 6. – С. 734-739
  8. Grigorenko Ya.M., Grigorenko O.Ya., Rozhok L.S. Stress state of non-thin nearly circular cylindrical shells made of continuously inhomogeneous materials // Int. Appl. Mech. – 2022. – Vol. 58, No. 3. – pp. 381-388. doi: 10.1007/s10778-022-01163-0
  9. Илюшин А.А. Пластичность. – М.: Гостехиздат, 1948. – 376 с
  10. Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. – М.: Машиностроение, 1975. – 376 с.
  11. Шевченко Ю.Н., Прохоренко И.В. Методы расчета оболочек. Т. 3. Теория упруго-пластических оболочек при неизотермических процессах нагружения. – Киев: Наук. думка, 1981. – 295 с
  12. Шевченко Ю.Н., Бабешко М.Е., Пискун В.В., Прохоренко И.В., Савченко В.Г. Решение осесимметричной задачи термопластичности для тонкостенных и толстостенных тел вращения на ЕС ЭВМ. – Киев: Наук. думка, 1980. – 196 с
  13. Shevchenko Yu.N. Thermoviscoelastoplastic processes in the deformation of elements of a solid // Int. Appl. Mech. – 1994. Vol. 30, No 3. – pp. 165-183
  14. Shevchenko Yu.N, Babeshko M.E. The thermoviscoelastoplastic state of shells of revolution under axisymmetric deformation along various flat paths // Int. Appl. Mech. – 2001. Vol. 37, No. 8. – pp. 967-997.
  15. Babeshko M.E, Shevchenko Yu.N. Elastoplastic stress–strain state of flexible layered shells made of isotropic and transversely isotropic materials with different moduli and subjected to axisymmetric loading // Int. Appl. Mech. – 2007. Vol. 43, No. 11. – pp. 1208-1217.
  16. Babeshko M.E., Shevchenko Yu.N. Describing the thermoplastic deformation of compound shells under axisymmetric loading with allowance for the third invariant of the stress deviator // Int. Appl. Mech. – 2011. Vol. 46, No. 12. – pp. 1362-1371.
  17. ANSYS 10.0. Documentation. – Houston: Swanson Analysis Systems, 2005
  18. ABAQUS. Analysis user s Manual. Version 6.11. – ABAQUS, Inc, 2011
  19. Bucalem M.L., Bathe K.J. Finite element analysis of shell structures // ARCO. – 1997. Vol. 4, No. 1. – pp. 3-61. doi: 10.1007/BF02818930
  20. Mousa A., Djoudi M. A Shallow Shell Finite Element for the Linear and Non-linear Analysis of Spherical Shells // IJCEE-IJENS. – 2015. Vol. 15, No. 5. – pp. 24-28
  21. Feumo A.G., Nzengwa R., Nkongho Anyi J. Finite Element Model for Linear Elastic Thick Shells Using Gradient Recovery Method // Mathematical Problems in Engineering. – 2017. Vol. 2017, No. 2. – pp. 1-14. doi: 10.1155/2017/5903503
  22. Petrolo M., Carrera E. Best theory diagrams for multilayered structures via shell finite elements // Adv. Model. and Simul. in Eng. Sci. – 2019. – Vol. 6, No. 4. – pp. 2-23. doi: 10.1186/s40323-019-0129-8
  23. Сухомлинов Л.Г., Шиврин М.В. Численное моделирование локально нагруженных через шпангоуты трехслойных композитных цилиндрических оболочек // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2021. – № 3. – С. 163-174. doi: 10.15593/perm.mech/2021.3.15
  24. Рогожникова Е.Н., Аношкин А.Н., Бульбович Р.В. Расчет НДС и оценка прочности сегментированной цилиндрической оболочки из композиционных материалов с металлическими вкладышами // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2022. – № 1. – С. 102-114. doi: 10.15593/perm.mech/2022.1.09
  25. Емельянов И.Г. Контактные задачи теории оболочек. – Екатеринбург: УрО РАН, 2009. – 185 с
  26. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук. – 1961. – Т. 16. – № 3. С. 171-174.
  27. Чупин В.В., Черногубов Д.Е. Исследование закритических деформаций пологих сферических панелей постоянной толщины // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2023. – Т. 15, – № 3. – С. 55-61
  28. Емельянов И.Г., Миронов В.И. Термодиффузионная задача наводороживания стальной оболочечной конструкции // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 3. – С. 27-35
  29. Emel yanov I.G., Polyakov A.A., Hodak A.S. Stressed state of a steel construction working in hydrogen containing environment // J. of Phys.: Conf. Series. – 2019. Vol. 1391. – pp. 012027
  30. Марочник сталей и сплавов / А.С. Зубченко [и др.] / Под ред. А.С Зубченко. – М.: Машиностроение, 2003. – 784 с
  31. Новожилов В.В. Вопросы механики сплошной среды. – Л.: Судостроение, 1989. – 400 с
  32. Emelyanov I.G., Kislov A.N. Strength analysis of thin-wall structures operating in aggressive environments for prolonged periods // Mat. Phys. and Mech. – 2022. – Vol. 50, – No. 3. – pp. 475-484. doi: 10.18149/MPM.5032022_10
  33. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Наук. думка, 1988. – 736 с
  34. Голубев Ю.Ф. Нейросетевые методы в мехатронике. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2007. – 157 с
  35. Aladjev V.Z., Vaganov V.A. Toolbox for Mathematica programmers. – Seattle: An Amazon.com Company, 2016. – 630 p.
  36. Lemzikov A.V. and Kundas S.P. Training artificial neural networks for predicting properties of steels // Informatika. – 2009. – Vol. 24, – No. 4. – pp. 101-111
  37. Yussupova L., Sokolovskiy А., Munasipov S., Kulkaeva L., Kunelbayev M. Prediction of strength properties of natural fiber-porous composites by neural networks // Mat. Phys. and Mech. – 2021. – Vol. 47, – No. 4. – pp. 613-620. doi: 10.18149/MPM.4742021_9

Статистика

Просмотры

Аннотация - 140

PDF (Russian) - 60

Cited-By


PlumX


© Емельянов И.Г., Кислов А.Н., 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах