DEFORMATION OF A THIN FILM AFTER CONTACT LOSS WITH A CYLINDRICAL BASE, WITH ACCOUNTING FOR THE INFLUENCE OF ITS CURVATURE, COMPLIANCE, AND ACTION OF TRANSVERSE FORCES; DELAMINATION LOCATED IN THE CIRCUMFERENTIAL DIRECTION

Abstract


Delamination of a coating from a cylindrical substrate under compressive stresses is considered. The solution of the problem was obtained within the theory of cylindrical shells. The Mushtari-Donnell-Vlasov equations were used as the equilibrium equations, and the conditions of the generalized elastic clamped type were used as the boundary conditions. Expressions are obtained for the coating displacement components and the energy release rate during delamination along the rectilinear and curvilinear delamination boundaries. The profiles of the exfoliated section of the coating were obtained. The role of the substrate compliance and its curvature on the values of the energy release rate and the angle of rotation at the clamping point, as well as in the change in the shape of the coating profile, is revealed. It is shown that with an increase in the compliance of the substrate, as well as the value of (positive) curvature, the value of the energy release rate and the value of the normal component of the displacement of the coating increase significantly. It has been found that at sufficiently large values of the substrate curvature, a corrugation effect occurs in the profile of the delaminated section of the coating, which results in the local extrema in the graph of the dependence of the energy release rate on the delamination length. This effect was not observed in the delamination located in the longitudinal direction [1]. It is also shown that for sufficiently compliant substrates there is a certain critical delamination width, for which it becomes energetically more favorable for delamination to develop in the circumferential direction than in the axial one. As the positive curvature and compliance of the substrate increase, the value of the critical width decreases. An alternative criterion for the critical delamination width is also considered, which consists in studying the value of the angle of rotation at the embedding point, which corresponds to the overlap of the coating and substrate surfaces at an angle value of zero.

Full Text

Покрытия являются важным элементом в различных приборах и устройств в микро- и наноэлектронике, с помощью которых повышается твердость и износостойкость эксплуатируемых приборов. В процессе эксплуатации деталей, особенно в сложных термомеханических условиях, в покрытиях могут развиваться дефекты. Одним из характерных видов дефекта является отслоение покрытия [2-7]. Механические напряжения, возникающие в покрытиях во время эксплуатации деталей, оказывают существенное влияние на их долговечность и надежность. В частности, сжимающие напряжение могут способствовать краевому отслоению и скалыванию покрытий [8, 9], либо приводить к их короблению или гофрированию [10-12]. Также на процесс отслоения покрытия влияют такие факторы, как кривизна и податливость основания, влияние которых исследовалось для металлических, оксидных и полупроводниковых покрытий в [12, 13]. В работах [14, 15] исследовалось влияние кривизны, а в [16-18] — податливости основания на параметры возможного отслоения покрытия. Одновременное влияние кривизны и податливости основания исследовалось в работах [1, 19, 20]. В частности, в [19] рассматривалась модель, не учитывающая влияние поперечных сил на компоненты смещения и угол поворота в точке задели, в [20] — модель слабо-искривленной пластины. В работе [1] исследовалось отслоение покрытия в осевом направлении в рамках более общей теории нелинейных цилиндрических оболочек, в данной работе исследуется отслоение покрытия в окружном направлении. В работе получены выражения для скорости высвобождения энергии при отслоении вдоль границ отслоения, угла поворота в точке заделки, также получен профиль отслоившегося участка покрытия. Исследованы зависимости скорости высвобождения энергии, угла поворота в точке заделки от значений податливости основания и ее кривизны, также рассмотрено условие существования критической ширины отслоения, аналогично исследованиям [1, 19, 20].

About the authors

D. V Gandilyan

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow, Russian Federation

References

  1. Устинов К.Б., Гандилян Д.В. Деформирование тонкой пленки после утери контакта с цилиндрическим основанием; отслоение, расположенное в осевом направлении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – No 5. С. 159–172. doi: 10.15593/perm.mech/2023.5.1
  2. Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Остлоение покрытий под действием термоупругих напряжений (балочное приближение) // Вестник СамГУ-Естественнонаучная серия. – 2007. - № 4(54). – С. 66 – 83
  3. Kachanov L.M., Delamination Buckling of Composite Materials (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1988)).
  4. Li S., Wang J.Z., and Thouless M.D. The effects of shear on delamination in layered materials // J. Mech. Phys. Solid. – 2004. – V. 52. № 1. – pp. 193–214
  5. Andrews M., Massabo R. The effects of shear and near tip deformations on energy release rate and mode mixity of edge-cracked orthotropic layers // Eng. Fract. Mech. – 2007. – V. 74. № 17. – pp. 2700–2720
  6. Thouless M.D. Shear forces, root rotations, phase angles and delamination of layered materials // Eng. Fract. Mech. – 2018. – V. 191. – pp. 153–167
  7. Hutchinson J.W., Suo Z. Mixed mode cracking in layered materials. California: Advances in Applied Mechanics edited by J. W. Hutchinson and T. Y. Wu. – 1992. – 191 p
  8. Balint D.S., Hutchinson J.W., Mode II Edge Delamination of Compressed Thin Films // J. Appl. Mech. – 2001. – V. 68. – pp. 725-730. doi: 10.1115/1.138801
  9. Lagunegrand L., Lorriot T., Harry R., Wargnier H., Quenisset J.M. Initiation of free-edge delamination in composite laminates // Compos. Sci. Technol. – 2006. – V. 66. – pp. 1315–1327. doi: 10.1016/j.compscitech.2005.10.01
  10. Hutchinson J.W., He M.Y., Evans A.G. The influence of imperfections on the nucleation and propagation of buckling driven delaminations // J. Mech. Phys. Solids. – 2000. – V. 48. – pp. 709-734. doi: 10.1016/S0022-5096(99)00050-
  11. Evans A.G., Hutchinson J.W. The mechanics of coating delamination in thermal gradients // Surface and Coatings Technology. – 2007. – V. 201. – pp. 7905-7916
  12. Malerba C., Valentini M., Azanza R.C.L., Rinaldi A., Mittiga A. Blistering in Cu2ZnSnS4 thin films: correlation with residual stresses // Mater. Design. – 2016. – V. 108. – 16 p. doi: 10.1016/j.matdes.2016.07.01
  13. Liu D.G., Zheng L., Liu J.Q., Luo L.M., Wu Y.C. Residual stress relief of hard a-C films though buckling // Ceram. Int. – 2018. – V. 44. – pp. 3644-3648. doi: 10.1016/j.ceramint.2017.11.11
  14. Hutchinson J.W. Delamination of compressed films on curved substrates // J. Mech. Phys. Solids. – 2001. – V. 49. – pp. 1847–1864
  15. Faulhaber S., Mercer C., Moon M.-Y. et. al. Buckling delamination in compressed multilayers on curved substrates with accompanying ridge cracks // J. Mech. Phys. Solids. – 2006. – V. 54. – pp. 1004 –1028
  16. Yu H.-H., Hutchinson J. W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fract. – 2002. – V. 113. – pp. 39–55
  17. Гольдштейн Р.В., Устинов К.Б., Ченцов А.В. Оценка влияния податливости подложки на напряжения потери устойчивости отслоившегося покрытия // Вычисл. Мех. Спл. Сред. – 2011. – Т. 4. № 3. – С. 48–57
  18. Ustinov K.B. On influence of substrate compliance on delamination and buckling of coat- ings // Engineering Failure Analysis. – 2015. – pp. 1–7. doi: 10.1016/j.engfailanal.2013.09.02
  19. Устинов К.Б., Каспарова Е.А. Оценка влияния кривизны и податливости основания на параметры отслоения покрытия // Деформация и разрушение материалов. – 2015. – № 3. – С. 28-35
  20. Ustinov K.B., Gandilyan D.V. On Combined Influence of Substrate Curvature and Compliance on Parameters of Coating Delamination from a Cylindrical Base // Mechanics of Solids. – 2023. – V. 58(2). – pp. 240-258
  21. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Гос. изд. физ.-мат. литературы. – 1960. – 490 с
  22. Sanders J.L. Nonlinear theories for thin shells // Quart. Appl. Math. – 1963. – V. XXI. № 1. – pp. 21–36
  23. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Издательское объединение "Вища школа". – 1983. – 286 с
  24. Власов В.З. Избранные труды. Общая теория оболочек. Том I. М.: Издательство АН СССР. – 1962. – 528 с
  25. Ustinov K.B., Massabo R. On elastic clamping boundary conditions in plate models describing detaching bilayers // International Journal of Solids and Structures. – 2022. – V. 248. – pp. 11–16. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2022.11160
  26. Malyshev B.M., Salganik R.L. The strength of adhesive joints using the theory of crack // Int. J. Fracture Mechanics. – 1965. – V. 1. № 2. – pp. 114–128
  27. Дыскин А.В., Салганик Р.А. Модель дилатансии хрупких материалов с трещинами при сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. – 1987. – № 6. – С. 169–178
  28. Ustinov K.B. On separation of a layer from the half-plane: elastic fixation conditions for a plate equivalent to the layer // Mechanics of Solids. – 2015. – V. 50. № 1. – pp. 62-80
  29. Устинов К.Б. Об отслоении слоя от полуплоскости для некоторого класса различных упругих свойств // Препринт ИПМех РАН. – 2013. – № 1048. – 50 с
  30. Салганик Р.Л., Устинов К.Б. Задача об упруго заделанной пластине, моделирующей частично отслоившееся от подложки покрытие (плоская деформация) // Известия РАН МТТ. – 2012. – № 4. – С. 50–62
  31. Устинов К.Б. О сдвиговом отслоении тонкого слоя от полуплоскости // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 6. С. 141-152
  32. Ustinov K.B. On semi-infinite interface crack in bi-material elastic layer // Eur. J. Mech. A. Solids. – 2019. – V. 75. – pp. 56–69

Statistics

Views

Abstract - 20

PDF (Russian) - 9

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2024 Gandilyan D.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies