ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТОНКОЙ ПЛЕНКИ ПОСЛЕ УТЕРИ КОНТАКТА С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ОСНОВАНИЕМ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ЕГО КРИВИЗНЫ, ПОДАТЛИВОСТИ И ДЕЙСТВИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ; ОТСЛОЕНИЕ, РАСПОЛОЖЕННОЕ В ОКРУЖНОМ НАПРАВЛЕНИИ

Аннотация


Рассмотрен процесс образования отслоения покрытия от цилиндрического основания под действием сжимающих напряжений. Решение задачи получено в рамках теории цилиндрических оболочек. В качестве уравнений равновесия использовались уравнения Муштари-Доннелла-Власова, а в качестве граничных условий — условия типа обобщенной упругой заделки. Получены выражения для компонент смещения покрытия и скорости высвобождения энергии при отслоении вдоль прямолинейной и криволинейной границы отслоения. Получены профили отслоившегося участка покрытия. Выявлена роль, вносимая податливостью основания и ее кривизны в значения скорости высвобождения энергии и угла поворота в точке заделки, а также в изменение формы профиля покрытия. Показано, что при увеличении податливости основания, а также (положительной) кривизны, значения скорости высвобождения энергии и величины нормальной компоненты смещения покрытия существенно возрастают. Обнаружено, что при достаточно больших значениях кривизны основания, в профиле отслоившегося участка покрытия возникает эффект гофрирования, что приводит к появлению локальных экстремумов в графике зависимости скорости высвобождения энергии от протяженности отслоения. Данного эффекта не наблюдалось при исследовании отслоения, расположенном в продольном направлении [1]. Также показано, что для достаточно податливых оснований существует некоторая критическая ширина отслоения, для которой отслоению становится энергетически выгоднее развиваться за счет удлинения, чем за счет расширения. При увеличении положительной кривизны и податливости основания значение критической ширины уменьшается. Также рассмотрено альтернативное условие существования критической ширины отслоения, заключающееся в исследовании величины угла поворота в точке заделки, соответствующей перекрытию поверхностей покрытия и основания при значении угла равного нулю.

Полный текст

Покрытия являются важным элементом в различных приборах и устройств в микро- и наноэлектронике, с помощью которых повышается твердость и износостойкость эксплуатируемых приборов. В процессе эксплуатации деталей, особенно в сложных термомеханических условиях, в покрытиях могут развиваться дефекты. Одним из характерных видов дефекта является отслоение покрытия [2-7]. Механические напряжения, возникающие в покрытиях во время эксплуатации деталей, оказывают существенное влияние на их долговечность и надежность. В частности, сжимающие напряжение могут способствовать краевому отслоению и скалыванию покрытий [8, 9], либо приводить к их короблению или гофрированию [10-12]. Также на процесс отслоения покрытия влияют такие факторы, как кривизна и податливость основания, влияние которых исследовалось для металлических, оксидных и полупроводниковых покрытий в [12, 13]. В работах [14, 15] исследовалось влияние кривизны, а в [16-18] — податливости основания на параметры возможного отслоения покрытия. Одновременное влияние кривизны и податливости основания исследовалось в работах [1, 19, 20]. В частности, в [19] рассматривалась модель, не учитывающая влияние поперечных сил на компоненты смещения и угол поворота в точке задели, в [20] — модель слабо-искривленной пластины. В работе [1] исследовалось отслоение покрытия в осевом направлении в рамках более общей теории нелинейных цилиндрических оболочек, в данной работе исследуется отслоение покрытия в окружном направлении. В работе получены выражения для скорости высвобождения энергии при отслоении вдоль границ отслоения, угла поворота в точке заделки, также получен профиль отслоившегося участка покрытия. Исследованы зависимости скорости высвобождения энергии, угла поворота в точке заделки от значений податливости основания и ее кривизны, также рассмотрено условие существования критической ширины отслоения, аналогично исследованиям [1, 19, 20].

Об авторах

Д. В Гандилян

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Российская Федерация

Список литературы

  1. Устинов К.Б., Гандилян Д.В. Деформирование тонкой пленки после утери контакта с цилиндрическим основанием; отслоение, расположенное в осевом направлении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – No 5. С. 159–172. doi: 10.15593/perm.mech/2023.5.1
  2. Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Остлоение покрытий под действием термоупругих напряжений (балочное приближение) // Вестник СамГУ-Естественнонаучная серия. – 2007. - № 4(54). – С. 66 – 83
  3. Kachanov L.M., Delamination Buckling of Composite Materials (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1988)).
  4. Li S., Wang J.Z., and Thouless M.D. The effects of shear on delamination in layered materials // J. Mech. Phys. Solid. – 2004. – V. 52. № 1. – pp. 193–214
  5. Andrews M., Massabo R. The effects of shear and near tip deformations on energy release rate and mode mixity of edge-cracked orthotropic layers // Eng. Fract. Mech. – 2007. – V. 74. № 17. – pp. 2700–2720
  6. Thouless M.D. Shear forces, root rotations, phase angles and delamination of layered materials // Eng. Fract. Mech. – 2018. – V. 191. – pp. 153–167
  7. Hutchinson J.W., Suo Z. Mixed mode cracking in layered materials. California: Advances in Applied Mechanics edited by J. W. Hutchinson and T. Y. Wu. – 1992. – 191 p
  8. Balint D.S., Hutchinson J.W., Mode II Edge Delamination of Compressed Thin Films // J. Appl. Mech. – 2001. – V. 68. – pp. 725-730. doi: 10.1115/1.138801
  9. Lagunegrand L., Lorriot T., Harry R., Wargnier H., Quenisset J.M. Initiation of free-edge delamination in composite laminates // Compos. Sci. Technol. – 2006. – V. 66. – pp. 1315–1327. doi: 10.1016/j.compscitech.2005.10.01
  10. Hutchinson J.W., He M.Y., Evans A.G. The influence of imperfections on the nucleation and propagation of buckling driven delaminations // J. Mech. Phys. Solids. – 2000. – V. 48. – pp. 709-734. doi: 10.1016/S0022-5096(99)00050-
  11. Evans A.G., Hutchinson J.W. The mechanics of coating delamination in thermal gradients // Surface and Coatings Technology. – 2007. – V. 201. – pp. 7905-7916
  12. Malerba C., Valentini M., Azanza R.C.L., Rinaldi A., Mittiga A. Blistering in Cu2ZnSnS4 thin films: correlation with residual stresses // Mater. Design. – 2016. – V. 108. – 16 p. doi: 10.1016/j.matdes.2016.07.01
  13. Liu D.G., Zheng L., Liu J.Q., Luo L.M., Wu Y.C. Residual stress relief of hard a-C films though buckling // Ceram. Int. – 2018. – V. 44. – pp. 3644-3648. doi: 10.1016/j.ceramint.2017.11.11
  14. Hutchinson J.W. Delamination of compressed films on curved substrates // J. Mech. Phys. Solids. – 2001. – V. 49. – pp. 1847–1864
  15. Faulhaber S., Mercer C., Moon M.-Y. et. al. Buckling delamination in compressed multilayers on curved substrates with accompanying ridge cracks // J. Mech. Phys. Solids. – 2006. – V. 54. – pp. 1004 –1028
  16. Yu H.-H., Hutchinson J. W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fract. – 2002. – V. 113. – pp. 39–55
  17. Гольдштейн Р.В., Устинов К.Б., Ченцов А.В. Оценка влияния податливости подложки на напряжения потери устойчивости отслоившегося покрытия // Вычисл. Мех. Спл. Сред. – 2011. – Т. 4. № 3. – С. 48–57
  18. Ustinov K.B. On influence of substrate compliance on delamination and buckling of coat- ings // Engineering Failure Analysis. – 2015. – pp. 1–7. doi: 10.1016/j.engfailanal.2013.09.02
  19. Устинов К.Б., Каспарова Е.А. Оценка влияния кривизны и податливости основания на параметры отслоения покрытия // Деформация и разрушение материалов. – 2015. – № 3. – С. 28-35
  20. Ustinov K.B., Gandilyan D.V. On Combined Influence of Substrate Curvature and Compliance on Parameters of Coating Delamination from a Cylindrical Base // Mechanics of Solids. – 2023. – V. 58(2). – pp. 240-258
  21. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Гос. изд. физ.-мат. литературы. – 1960. – 490 с
  22. Sanders J.L. Nonlinear theories for thin shells // Quart. Appl. Math. – 1963. – V. XXI. № 1. – pp. 21–36
  23. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Издательское объединение "Вища школа". – 1983. – 286 с
  24. Власов В.З. Избранные труды. Общая теория оболочек. Том I. М.: Издательство АН СССР. – 1962. – 528 с
  25. Ustinov K.B., Massabo R. On elastic clamping boundary conditions in plate models describing detaching bilayers // International Journal of Solids and Structures. – 2022. – V. 248. – pp. 11–16. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2022.11160
  26. Malyshev B.M., Salganik R.L. The strength of adhesive joints using the theory of crack // Int. J. Fracture Mechanics. – 1965. – V. 1. № 2. – pp. 114–128
  27. Дыскин А.В., Салганик Р.А. Модель дилатансии хрупких материалов с трещинами при сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. – 1987. – № 6. – С. 169–178
  28. Ustinov K.B. On separation of a layer from the half-plane: elastic fixation conditions for a plate equivalent to the layer // Mechanics of Solids. – 2015. – V. 50. № 1. – pp. 62-80
  29. Устинов К.Б. Об отслоении слоя от полуплоскости для некоторого класса различных упругих свойств // Препринт ИПМех РАН. – 2013. – № 1048. – 50 с
  30. Салганик Р.Л., Устинов К.Б. Задача об упруго заделанной пластине, моделирующей частично отслоившееся от подложки покрытие (плоская деформация) // Известия РАН МТТ. – 2012. – № 4. – С. 50–62
  31. Устинов К.Б. О сдвиговом отслоении тонкого слоя от полуплоскости // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 6. С. 141-152
  32. Ustinov K.B. On semi-infinite interface crack in bi-material elastic layer // Eur. J. Mech. A. Solids. – 2019. – V. 75. – pp. 56–69

Статистика

Просмотры

Аннотация - 99

PDF (Russian) - 45

Cited-By


PlumX


© Гандилян Д.В., 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах