The Use of a Shunted Piezoelectric Element to Ensure the Best Dissipative Characteristics of Viscoelastic Shells

Abstract


The paper studies the dependence of the dynamic characteristics of an electro-viscoelastic system, which is a piecewise homogeneous body consisting of elastic, viscoelastic, electroelastic (piezoelectric) elements, as well as external passive electrical circuits attached to the electroded surfaces of piezoelectric elements, on the parameters determining its geometric configuration (dimensions and location of viscoelastic and piezoelectric elements, forming the system, in relation to structure and each other). In these systems, two methods of energy dissipation are used to reduce vibration: internal friction in viscoelastic materials and the conversion of mechanical vibration energy into electrical energy which is then dissipated in electrical circuits. Resistive (R) and resonant (RL) circuits are considered as examples of external electrical circuits. The study was conducted based on a numerical solution to the natural vibration problem for a thin-walled, spatial structure having the form of a semi-cylindrical shell. All possible geometrical configurations for the arrangement of viscoelastic and piezoelectric components were considered. There were found designs that could provide optimal damping properties within a specific frequency range, either via internal friction or by converting vibration energy using a piezoelectric component. As a result of a series of computational experiments, we obtained quantitative estimates demonstrating how the damping properties of the system change when each of the considered vibration energy dissipation mechanisms is used separately or jointly. The obtained quantitative estimates of changes in the dissipative properties of the shell show, in which cases both energy dissipation mechanisms lead to an increase in the damping characteristics of electro-viscoelastic systems, and in which cases they lead to a decrease.

Full Text

Демпфирование мод колебаний тонкостенных конструкций является важной инженерной задачей, для решения которой используются различные подходы, такие как присоединение механических демпферов, покрытие полностью или частично конструкции слоем вязкоупругого материала (полимеры, резина) и т.д. [1-3]. Среди них применение вязкоупругих материалов в качестве дополнительных элементов конструкций широко распространено в космической, авиационной и автомобильной промышленности, обеспечивая надежное пассивное демпфирование колебаний объекта. Однако эффективность применения такого подхода зависит не только от характеристик используемого вязкоупругого материала, но и от его объема, который ограничен зачастую существующими требованиями к весу и размерам исходной конструкции. Поэтому дальнейшее повышение диссипативных характеристик тонкостенных систем с вязкоупругим слоем требует новых решений. В качестве таковых зачастую рассматривается добавление к вязкоупругим слоям элементов, обеспечивающих при колебаниях дополнительные деформации конструкции, то есть, реализующих другой механизм диссипации энергии колебаний. В качестве таких слоев могут выступать либо слои из обычных материалов, не обладающих вязкоупругими свойствами (сталь, алюминий и т.д.), либо из функциональных материалов (сплавы с памятью формы, пьезоэлектрические, электрострикционные и т.д.), наибольшее распространение среди которых получили пьезоэлектрические материалы. Введение дополнительных элементов из пьезоматериалов позволяет при присоединении к ним внешних электрических цепей существенно увеличить степень демпфирования колебаний либо на заданной частоте, либо в некотором диапазоне частот при минимальных изменениях ее массовых, габаритных и спектральных свойств. Применение пьезоэлектрических элементов, шунтированных внешними электрическими цепями, является областью smart-технологий, предназначенных для того, чтобы при эксплуатации объект реагировал на внешнее воздействие различной природы и изменял свое механическое поведение требуемым образом (например, демпфируя колебания, вызванные внешними динамическими нагрузками). Это связано, в частности, со все возрастающим использованием конструкций в областях, где доступ к ним для ремонта или обслуживания затруднен, либо вообще невозможен, а срок их эксплуатации желательно иметь максимально большим. Выделяют две основные стратегии демпфирования колебаний: активную и пассивную. Обе достаточно активно развиваются, и, разумеется, имеют свои достоинства и недостатки. Активные подходы позволяют осуществлять демпфирование колебаний в широком диапазоне частот, подстраиваясь под нивелирование внешнего негативного динамического воздействия на рассматриваемых объект. Однако они требуют дополнительных устройств, реализующих такое воздействие (актуаторов) со своим источником питания, довольно сложной аппаратной реализацией законов управления, учитывающих гистерезис воздействия и отклика, токи смещения и т.п., что сказывается на их массе и размерах и т.д. Однако и пассивные подходы и в настоящее время не теряют своей актуальности. Учитывая тенденцию во многих областях к миниатюризации объектов, а также труднодоступности для операторов (например, в космосе). Таким образом, возможность использования для демпфирования колебаний конструкции различных механизмов диссипации энергии колебаний позволяет повышать из демпфирующие свойства. В случае применения вязкоупругих материалов это механизмы внутреннего трения, а в случае применения шунтированных пьезоэлементов – количество механической энергии, преобразованной в электрическую. С помощью внешних пассивных электрических цепей, присоединенных к электродированным поверхностям пьезоэлемента и настроенных на демпфирование заданной моды колебаний конструкций, обеспечивается рассеивание электрической энергии в виде тепла или электромагнитного излучения, и, тем самым, повышение диссипативных свойств исследуемого объекта. В этом случае пьезоэлементы выступают в качестве преобразователей механической энергии колебаний в электрическую (за счет прямого пьезоэффекта), либо в качестве актуаторов, на которые подается электрический потенциал, вызывающий при колебаниях деформацию пьезоэлемента (за счет обратного пьезоэффекта). При использовании вязкоупргуих материалов в комбинации с шунтированнвми пьезоэлементами также возможны два сценария: активный и пассивный. В литературе данные подходы в зависимости от их реализации получили названия демпфирование с помощью активного ограничительного слоя (ACLD – active constrained layer damping) или демпфирование с помощью пассивного ограничительного слоя (PCLD – passive constrained layer damping) [4, 5]. Большинство современных работ, посвященных применению методик ACDL/PCDL сводятся к рассмотрению различных конфигураций элементов, реализующих различные механизмы диссипации энергии, и к исследованиям, касающимся использования различных типов вязкоупругих и пьезоэлектрических материалов [4-14], вариантов компоновки конструкций (как плоских, так и пространственных) демпфирующими устройствами [2, 3, 7, 15-19], а также к выбору наиболее подходящих законов управления [18, 20-22] при активном способе демпфирования колебаний объекта. При данном подходе естественно встает вопрос о том, как система с уже имеющимся вязкоупругим слоем (покрытием) отреагирует на присоединение пьезоэлемента, где его разместить на конструкции и по отношению к вязкоупругому слою, какие параметры должны быть у шунтирующей электрической цепи для демпфирования заданных мод колебаний полученной модифицированной электро-вязкоупругой конструкции и т.д. Несмотря на большое количество статей, посвященных данному вопросу, ввиду его многогранности и сложности, остаются фрагменты, требующие изучения. Таким образом, в условиях существующих конструкционных ограничений исследование возможности использования и пьезоэлектрических, и вязкоупругих материалов для обеспечения надежного и эффективного демпфирования требуемых мод колебаний конструкций является актуальным. Настоящая работа является фрагментом исследований, проводимым на основе решения задачи о собственных колебаниях электро-вязкоупругих конструкций, связанным с оценкой влияния на показатели демпфирования колебаний вязкоупругой конструкции пьезоэлектрических элементов, к электродированным поверхностям которых присоединены внешние электрические цепи произвольной конфигурации [23, 24]. Анализ эффективности работы пьезоэлемента в системе осуществляется на основе величины коэффициента электромеханической связи [25, 26]. При этом анализ динамических характеристик для электро-вязкоупругих систем с внешними электрическими цепями проводится с применением алгоритмов, разработанных исполнителями проекта и опубликованных в российских и зарубежных изданиях [23, 14]. Мотивацией данной работы послужило то, что методы демпфирования колебаний, базирующиеся на использовании различных механизмов диссипации энергии, были разработаны независимо друг от друга, и редко сравниваются по эффективности между собой, что подтверждается количеством публикаций по данной теме, среди которых можно отметить работы [27, 28]. Таким образом, целью данной работы является демонстрация эффективности использования пьезоэлементов, шунтированных электрическими цепями, на повышение диссипативных характеристик вязкоупругих конструкций для демпфирования первых, наиболее энергоемких, мод колебаний, реализующихся на низких частотах.

About the authors

N. А Iurlova

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS, Perm, Russian Federation

D. A Oshmarin

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS, Perm, Russian Federation

N. V Sevodina

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS, Perm, Russian Federation

References

  1. Kumar A., Behera R.K. Passive Constrained Layer Damping: A State of the Art Review // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. – 2019. – Vol. 653. – art. No. 012036. doi: 10.1088/1757-899X/653/1/01203
  2. Nashif A.D., Jones D.I.G., Henderson J.P. Vibration Damping. Wiley, 1985. 453p
  3. Sun C.T., Lu Y.P. Vibration Damping of Structural Elements. Prentice-Hall, 1995. 372p
  4. Stanway R., Rongong J.A., Sims N.D. Active constrained-layer damping: A state-of-the-art review Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I // Journal of Systems and Control Engineering 2003. Vol. 217, No 6. pp. 437-456. doi: 10.1177/09596518032170060
  5. Trindade M.A., Benjeddou A. Hybrid Active-Passive Damping Treatments using Viscoelastic and Piezoelectric Materials: Review and Assessment // Journal of Vibration and Control. 2002. Vol. 8, No 6. pp. 699-745. doi: 10.1177/107754602918
  6. Sahoo S.R., Ray M.C. Active damping of geometrically nonlinear vibrations of smart composite plates using elliptical SCLD treatment with fractional derivative viscoelastic layer // European Journal of Mechanics A/Solids. – 2019. – Vol. 78. – art. No. 103823. doi: 10.1016/j.euromechsol.2019.10382
  7. Sahoo S.R., Ray M.C. Active control of laminated composite plates using elliptical smart constrained layer damping treatment //Composite Structures. – 2019. Vol. 211. pp. 376-389. doi: 10.1016/j.compstruct.2018.12.00
  8. Ватульян А.О., Дударев В.В. К исследованию колебаний цилиндра с вязкоупругим покрытием // Вычислительная механика сплошных сред. – 2021. – Vol. 14, No.3. – pp. 312–321. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.3.2
  9. Park C.H., Ahn S.J., Park H.C. Modeling of a Hybrid Passive Damping System // Journal of Mechanical Science and Technology, 2005. Vol. 19, No. 1. pp. 127-135. doi: 10.1007/BF0291611
  10. Trindade M.A. Optimization of passive constrained layer damping treatments applied to composite beams // Latin American Journal of Solids and Structures, 2007. – Vol. 4, No. 1. pp.19-38
  11. Li F.-M., Kishimoto K., Wang Y.-S., Chen Z.-B., Huang W.-H. Vibration Control of Beams with Active Constrained Layer Damping // Smart Materials and Structures, 2008. Vol. 17, No. 6, art. No. 065036. doi: 10.1088/0964-1726/17/6/06503
  12. Trindade M.A. Optimization of Active-Passive Damping Treatments using Piezoelectric and viscoelastic Materials// Smart Materials and Structures, 2007. Vol. 16. pp. 2159-2168. doi: 10.1088/0964-1726/16/6/01
  13. Vibration Control of Plate by Active and Passive Constrained Layer Damping /S. Meena, N. Kumar, S.P. Singh, B.C. Nakra //Advances in vibration engineering, 2009. - 8(4). - pp. 345-356
  14. Gupta A., Panda S., Reddy R.S. An actively constrained viscoelastic layer with the inclusion of dispersed graphite particles for control of plate vibration // Journal of Vibration and Control. – 2020. Vol. 27, No. 17-18. pp. 2152–2163. doi: 10.1177/1077546320956533
  15. Mead D.J., Markus S. The Forced Vibration of a Three-Layer, Damped Sandwich Beam with Arbitrary Boundary Conditions// Journal of Sound and Vibration, 1969. Vol. 10, No. 2. p.163-175. doi: 10.1016/0022-460X(69)90193-
  16. Bai H, Aoues Y, Cherfils J-M, Lemosse D. Design of an Active Damping System for Vibration Control of Wind Turbine Towers // Infrastructures. – 2021. – Vol. 6, No. 11. – art. No. 162. doi: 10.3390/infrastructures611016
  17. Vinyas M., Harursampath D., Nguyen-Thoi T. Influence of active constrained layer damping on the coupled vibration response of functionally graded magneto-electro-elastic plates with skewed edges // Defence Technology. – 2020. Vol. 16, No.5. pp. 1019-1038. doi: 10.1016/j.dt.2019.11.016
  18. Huang Z, Huang F, Wang X, Chu F. Active Vibration Control of Composite Cantilever Beams // Materials (Basel). – 2022. Vol. 16, No. 1. art. No. 95. doi: 10.3390/ma1601009
  19. Zhu R.Z., Zhang X.N., Zhang S.G., Dai Q.Y., Qin Z.Y., Chu F.L. Modeling and topology optimization of cylindrical shells with partial CLD treatment // International Journal of Mechanical Sciences. – 2022. – Vol. 220. art. No. 107145. doi: 10.1016/j.ijmecsci.2022.10714
  20. Zhai J, Li J, Wei D, Gao P, Yan Y, Han Q. Vibration Control of an Aero Pipeline System with Active Constraint Layer Damping Treatment // Applied Sciences. – 2019. – Vol. 9, No. 10. – art. No. 2094. doi: 10.3390/app910209
  21. Yang Q., Lee K., Kim B. Development of Multi-Staged Adaptive Filtering Algorithm for Periodic Structure-Based Active Vibration Control System // Appl. Sci. – 2019. – Vol. 9. – art. No. 611. doi: 10.3390/app903061
  22. Panda S., Kumar A. A design of active constrained layer damping treatment for vibration control of circular cylindrical shell structure // Journal of Vibration and Control. – 2016. – Vol. 24, No. 24. pp. 5811–5841. doi: 10.1177/107754631667007
  23. Iurlova N.A., Oshmarin D.A., Sevodina N.V., Iurlov M.A. Algorithm for solving problems related to the natural vibrations of electro-viscoelastic structures with shunt circuits using ANSYS data // International Journal of Smart and Nano Materials. – 2019. – Vol. 10, No. 2. –pp.156-176. doi: 10.1080/19475411.2018.154235
  24. Численный алгоритм поиска компоновок электроупругих тел с внешними электрическими цепями для получения наилучших демпфирующих характеристик/ Н.А. Юрлова, Д.А. Ошмарин, Н.В. Севодина, М.А. Юрлов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2020. №3. C. 108-124. DOI: perm.mech/2020.3.1
  25. Hagood N.W., Von Flotow A. Damping of structural vibrations with piezoelectric materials and passive electrical networks //Journal of Sound and Vibration. – 1991. – Vol. 146, No. 2. – pp. 243–268. doi: 10.1016/0022-460X(91)90762-
  26. Trindade M.A., Benjeddou A. Effective electromechanical coupling coefficients of piezoelectric adaptive structures: critical evaluation and optimization // Mech. Adv. Mater. Struct. – 2009. – Vol. 16, No. 3. – pp. 210–223. doi: 10.1080/1537649090274686
  27. Lossouarn B., Rouleau L., Darleux R., Deü J.-F. Comparison of passive damping treatments based on constrained viscoelastic layers and multi-resonant piezoelectric networks // Journal of Structural Dynamics. – 2021. – Vol. 1. – pp. 30-48. doi: 10.25518/2684-6500.6
  28. Ali I.A., Alazwari M.A., Eltaher M.A., Abdelrahman A.A. Effects of viscoelastic bonding layer on performance of piezoelectric actuator attached to elastic structure // Mater. Res. Express. – 2022. – Vol.9. – art. No. 045701. doi: 10.1088/2053-1591/ac5ca
  29. В.З. Партон, Б.А. Кудрявцев. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М: Наука. 1988. 471с
  30. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Механика связанных полей в элементах конструкций. (В 5 т.); Т.4: Электротермовязкоупругость. Киев: Наукова Думка. – 1988. – 316с
  31. Matveenko V., Iurlova N., Oshmarin D., Sevodina N.V. Analysis of dissipative properties of electro-viscoelastic bodies with shunting circuits on the basis of numerical modelling of natural vibrations // Acta Mech. – 2023. Vol. 234. pp. 261–276. https://doi.org/10.1007/s00707-022-03193-
  32. Задача о собственных колебаниях электро-вязкоупругих тел с внешними электрическими цепями и конечно-элементные соотношения для ее численной реализации/ В.П. Матвеенко, Д.А. Ошмарин, Н.В. Севодина, Н.А. Юрлова // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9, № 4. c. 476-485. doi: 10.7242/1999-6691/2016.9.4.4
  33. Matveenko V.P., Iurlova N.A., Oshmarin D.A. Damping of vibrations of smart-systems incorporating piezoelectric elements and shunt circuits with parameters derived from the models of continuum and discrete mechanics // Mechanics of Advanced Materials and Structures. – 2023. pp. 1–11. https://doi.org/10.1080/15376494.2023.224113
  34. Matveenko V.P., Iurlova N.A., Oshmarin D.A., Sevodina N.V., Iurlov M.A. An approach to determination of shunt circuits parameters for damping vibrations //International Journal of Smart and Nano Materials. – 2018. – V. 9, No. 2. – pp. 135-149. doi: 10.1080/19475411.2018.146114
  35. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method: Its Basis and Fundamentals, 6th ed. Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2000. 802 p
  36. Kligman E.P., Matveenko V.P. Natural Vibration Problem of Viscoelastic Solids as Applied to Optimization of Dissipative Properties of Constructions // Journal of Vibration and Control. – 1997. – Vol. 3, No. 1. – pp. 87-102. doi: 10.1177/10775463970030
  37. Weawer Jr. W., Timoshenko S.P., Young D.H. Vibration problems in engineering, 5th edition. Wiley, 1990. – 497 p
  38. Матвеенко В.П., Севодин М.А., Севодина Н.В. Приложения метода Мюллера и принципа аргумента к задачам на собственные значения в механике деформируемого твердого тела // Вычислительная механика сплошных сред. – 2014. – Vol. 7, No. 3. – pp. 331–336. doi: 10.7242/1999-6691/2014.7.3.3

Statistics

Views

Abstract - 1

PDF (Russian) - 0

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2024 Iurlova N.А., Oshmarin D.A., Sevodina N.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies