MICROSTRUCTURAL MODELS OF MULTI-MECHANISMS OF INELASTIC DEFORMATION: BASIC EQUATIONS AND APPLICATION EXAMPLES

Abstract


По аналогии с феноменологическими моделями мультимеханизмов неупругого деформирования предложены микроструктурные модели мультимеханизмов неупругого деформирования для описания поведения монокристаллических и поликристаллических металлических материалов. Наряду с общим формализмом учета взаимного влияния различных механизмов деформирования и упрочнения детально рассматриваются два упрощенных варианта теории: (i) многофазные модели без учета взаимного влияния механизмов упрочнения, (ii) однофазные модели с учетом взаимного влияния механизмов упрочнения. Предложенные модели учитывают комбинации различных систем скольжения, нелинейное изотропное и кинематическое упрочнение, используя для их описания скалярные внутренние переменные. Рассматриваются как двучленные, так и трехчленные законы эволюции внутренних переменных, обеспечивающие наличие как горизонтальной асимптоты на диаграмме деформирования, так и наклонной, соответствующей асимптотическому линейному упрочнению. Исследована термодинамическая состоятельность рассматриваемых моделей материала. Представлены результаты верификации предложенной модели и методы идентификации параметров микроструктурной модели неупругого деформирования материала как при испытании монокристаллических сплавов на никелевой основе AM1 и PWA1480, так и поликристаллических образцов из технически чистого никеля НП2.

Full Text

Учет многообразия механизмов неупругого деформирования (скольжение, двойникование, фазовые переходы, зернограничная и объемная диффузия, зарождение и рост дефектов, взаимодействие дислокаций друг с другом и с точечными дефектами, рекристаллизация, старение и деградация свойств и др.), наблюдающихся на нано-, микро- и мезо-уровнях приводит к необходимости разработки феноменологических и микроструктурных моделей мультимеханизмов пластического и вязкопластического деформирования. Существующие модели мультимеханизмов в подавляющем большинстве случаев ориентированы на описание поведения поликристаллических материалов [1–7]. В данной работе рассматривается разработка и верификация моделей мультимеханизмов на основе формализма микроструктурных моделей [8–14] преимущественно для монокристаллических материалов. Жаропрочные монокристаллические сплавы на никелевой основе [15] получили широкое распространение на практике при изготовлении лопаток газотурбинных двигателей и стационарных газотурбинных установок. Преимуществом монокристал-лических материалов в сравнении с поликристаллическими материалами является отсутствие межзеренных границ, по которым при высокотемпературной ползучести происходит разрушение. Применение монокристаллических лопаток позволяет увеличить температуру газа в горячем тракте турбины, что в результате приводит к повышению удельной мощности и экономичности газотурбинных установок. В отечественном гражданском авиадвигателестроении впервые монокристал-лические рабочие и направляющие лопатки были использованы в двигателе ПД-14 для самолетов МС-21 [16; 17]. Следует отметить, что отличительными особенностями жаропрочных монокристаллических сплавов на никелевой основе являются: ярко выраженная анизотропия механических свойств [15; 18–24], повышенные показатели длительной прочности и сопротивления высокотемпературной ползучести [18], высокая коррозионная стойкость [19], а также рост сопротивления малоцикловой усталости, обусловленный уменьшением модуля упругости в осевом направлении лопаток [15; 20]. В отличие от ранних работ, посвященных разработке феноменологических моделей и учету только механизмов пластического деформирования и ползучести [1], особенностью современного этапа разработки моделей мультимеханизмов для поликристаллов является учет микроструктурных особенностей, неизотермичности процессов деформирования, процессов двойникования, фазовых переходов [7]. Целью данной работы является разработка термодинамически согласованных микроструктурных моделей мультимеханизмов неупругого деформирования моно- и поли-кристаллических материалов с учетом взаимного влияния друг на друга различных механизмов деформирования, упрочнения и преобразования фаз, а также верификация предложенных определяющих уравнений и идентификация их параметров. Предложенная модель является развитием (обобщением) микроструктурной модели монокристаллов Каето [9; 13], учитывающей нелинейное кинематическое и изотропное упрочнение на микроуровне.

About the authors

A. S Semenov

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russian Federation

A. I Grishchenko

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russian Federation

I. R Murtazin

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russian Federation

References

  1. Cailletaud G., Saï K. Study of plastic/viscoplastic models with various inelastic mechanisms // Int. J. Plast. – 1995. – Vol. 11, – pp. 991–1005
  2. Taleb L., Cailletaud G., Blaj L. Numerical simulation of complex ratcheting tests with a multi-mechanism model type // Int. J. Plast. – 2006. – Vol. 22, – pp. 724–753
  3. Saï K., Cailletaud G. Multi-mechanism models for the description of ratcheting: effect of the scale transition rule and of the coupling between hardening variables // Int. J. Plast. – 2007. – Vol. 23, – pp. 1589–1617. doi: 10.1016/j.ijplas.2007.01.01
  4. Wolff M., Taleb L. Consistency for two multi-mechanism models in isothermal plasticity // Int. J. Plast. – 2008. – Vol. 24, – pp. 2059–2083
  5. Taleb L., Cailletaud G. An updated version of the multimechanism model for cyclic plasticity // Int. J. Plast. – 2010. – Vol. 26. – no 6, – pp. 859–874
  6. Saï, K. Multi-mechanism models: present state and future trends // Int. J. Plast. – 2011. – Vol. 27, – pp. 250–28. doi: 10.1016/j.ijplas. 2010.05.003 34
  7. Xu Y., Lu X., Yang X., Li W. et al. Temperature-dependent, multi-mechanism crystal plasticity reveals the deformation and failure behaviour of multi-principal element alloys // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2024. – Vol. 185. – 105549
  8. Asaro R.J. Crystal plasticity // Journal of Applied Mechanics. – 1983. – Vol. 50. – no. 4b. – pp. 921-934
  9. Cailletaud G. A micromechanical approach to inelastic behavior of metals // International Journal of Plasticity. – 1992. – Vol. 8, – №. 1. – pp. 55–73
  10. Трусов П.В., Швейкин А.И., Нечаева Е.С., Волегов П.С. Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры // Физическая мезомеханика. – 2012. – Vol. 15, – №. 1. – C. 33–56
  11. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. – Новосибирск: Издательство СО РАН, 2019. – 605 с
  12. Грищенко А.И., Семенов А.С. Моделирование процессов упругопластического деформирования монокристаллических сплавов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. –2022. – Vol. 2. – P. 58–71
  13. Бессон Ж., Каето Ж., Шабош Ж.Л., Форест С. Нелинейная механика материалов; пер. с франц. А.С. Кравчука. Спб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. 397 с. [Non-linear mechanics of materials / J. Besson [et al.]. – Springer Science Business Media, 2009.
  14. Семенов А.С., Грищенко А.И., Колотников М.Е., Гецов Л.Б. Конечно-элементный анализ термоциклической прочности лопаток газовых турбин Ч. 1. Модели материала, критерии разрушения, идентификация параметров // Вестник УГАТУ. – 2019. – Т. 23. – № 1 (83). – С. 70–81
  15. Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов / Р.Е. Шалин, И.Л. Светлов, Е.Б. Качанов, В.Н. Толораия, О.С. Гаврилин. – М: Машиностроение, 1997, 333 с
  16. Иноземцев А.А. Двигатель ПД-14 – будущее российского авиапрома // Инновации. Открытое акционерное общество «Трансфер-Инновации». – 2013. – T. 12, № 182. – C. 77–80
  17. Иноземцев А.А. О программе создания авиационных газотурбинных двигателей пятого поколения для семейства самолетов МС-21 // Вестник Пермского федерального исследовательского центра. – 2010. – № 4. – С. 28–46
  18. Каблов Е.Н., Толорайя В.Н., Орехов Н.Г. Монокристаллические никелевые рений содержащие сплавы для турбинных лопаток ГТД // Металловедение и термическая обработка металлов. – 2002. – № 7. – С. 7–11
  19. Naze L., Maurel V., Eggeler G., Cormier J., Cailletaud G. Nickel base single crystals across length scales. – Elsevier, 2021. – 610 p
  20. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Елютин Е.С. Монокристаллические жаропрочные сплавы для газотурбинных двигателей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2011. – № 2. – С. 38–52
  21. Семенов А.С., Беляев М.О., Грищенко А.И. Моделирование процесса возникновения овальности поперечного сечения образцов из монокристаллических жаропрочных никелевых сплавов при растяжении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2015. – № 2.– С. 153–177
  22. Температурно-ориентационная зависимость характеристик кратковременной прочности, модуля Юнга и коэффициента линейного расширения монокристаллов сплава ЖС6Ф / И.Л. Светлов [и др.] // Проблемы прочности. – 1987. – №1. – С. 51-56
  23. Кривко А.И., Епишин А.И., Светлов И.Л., Самойлов А.И. Упругие свойства монокристаллов никелевых сплавов // Проблемы прочности. – 1988. – № 2. – С. 68-75
  24. Светлов И.Л., Епишин А.И., Кривко А.И. Анизотропия коэффициента Пуассона монокристаллов никелевого сплава // Доклады АН СССР. – 1988. – № 2. – С. 1372-1375
  25. Luo C., Yuan H. Anisotropic thermomechanical fatigue of a nickel-base single-crystal superalloy Part I: Effects of crystal orientations and damage mechanisms // International Journal of Fatigue. – 2023. – Vol. 168. – pp. 107438.
  26. Luo C., Yuan H. Life assessment of anisotropic low cycle fatigue of nickel-base single crystal superalloy // International Journal of Fatigue. – 2023. – Vol. 167. – pp. 107310
  27. Бондарь В.С. Неупругость. Варианты теории. Физматлит, 2004, 144 c
  28. Пальмов В.А. Нелинейная механика деформируемых тел. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2014. 792 с
  29. Meric L., Poubanne P., Cailletaud G. Single crystal modelling for structural calculations: Part I – Model presentation // Journal of Mechanical Design. – 1991, – Vol. 113, – pp. 162–170
  30. Reed R. C. The Superalloys: Fundamentals and Applications. – Cambridge: Cambridge University Press, 2008. – 372 p
  31. Семенов А.С. PANTOCRATOR – конечно-элементный программный комплекс, ориентированный на решение нелинейных задач механики // Труды V Межд. конф. «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения». СПб: Изд-во СПбГПУ, – 2003. – С. 466−480
  32. Murtazin I.R., Melnikov B.E., Semenov A.S. Simulation of inelastic response of polycrystalline nickel based on micromechanical model homogenization // Advanced Problem in Mechanics III: Proceedings of the XLIX International Summer SchoolConference "Advanced Problems in Mechanics". – 2023. – pp. 427–444. doi: 10.1007/978-3- 031-37246-9
  33. MATLAB Documentation. 2025. URL: https://www.mathworks.com/help/matlab (online; accessed: 2025-09-09)
  34. Gasnikov A.V. Modern numerical optimization methods. The universal gradient descent method: a tutorial. Moscow: MIPT, 2018. 291 p
  35. Pearson K. Notes on regression and inheritance in the case of two parents // Proceedings of the Royal Society of London. – 1895. – pp. 240–242
  36. Семенова А.А., Грищенко А.И., Семенов А.С. Влияние кристаллографической ориентации ГЦК-монокристаллов на уровень пластических деформаций при одноосном монотонном и циклическом термомеханическом воздействиях // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – № 5. С. 81–98. doi: 10.15593/perm.mech/2023.5.

Statistics

Views

Abstract - 59

PDF (Russian) - 57

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2025 Semenov A.S., Grishchenko A.I., Murtazin I.R.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies