Full Text

Введение Все более широкое практическое применение фуллеренов и фуллеритов в различных отраслях промышленности обусловливает и большой объем научных работ [1-14], посвященных этим соединениям. При этом исследования, направленные на изучение фуллеренов и фуллеритов, ведутся не только посредством проведения натурных экспериментов, но и с применением компьютерного моделирования, в том числе с использованием аппарата молекулярной динамики [15-17]. В статье [18] приведены результаты моделирования взаимодействия фуллерита C60 с подложкой железа при различных условиях - температура, скорость движения фуллерита и ориентация фуллерита относительно подложки. Было рассмотрено три варианта положения фуллерита по отношению к подложке в момент их контакта, а именно - грань, ребро и вершина [18]. Благодаря исследованиям, приведенным в [18], были установлены основные закономерности процесса осаждения фуллерита на подложку железа Fe(100). Однако во всех компьютерных моделях [18] вектор скорости фуллерита был направлен по нормали к плоскости подложки. В данной работе исследуется влияние угла «встречи» фуллерита C60 с подложкой. Следует отметить, что в приведенной работе, как и в работе [18], при моделировании процесса осаждения фуллерит имеет гранецентрированную кубическую (ГЦК) укладку молекул фуллеренов C60. 1. Постановка задачи Условия моделируемого процесса соответствуют тем, что были приведены в статье [18]: - подложкой твердого тела является кристалл железа Fe(100) с постоянной решетки 2,87 Å [19], а тип его кристаллической решетки - кубическая объемно-центрированная; - постоянная кристаллической решетки фуллерита принята равной 1,4154 нм [14]; - при моделировании системы фуллерит С60 - подложка задавались следующие значения температуры: 300, 700, 1150 К; - фуллерит до контакта с подложкой имел постоянную скорость, ее значения - 0,005; 0,01; 0,02 Å/фс; - расстояние вдоль оси Oz между контактной поверхностью подложки и нижней гранью (1-й слой) фуллерита С60 составляет 11,5 Å; - после соприкосновения фуллерена С60 с подложкой скорость всех атомов системы определяется значением температуры системы. Отличие от задачи, приведенной в [18], состоит в том, что вектор скорости фуллерита направлялся не по нормали к контактной поверхности подложки, а под углом. Угол «встречи» между фуллеритом и подложкой измерялся как угол между вектором скорости фуллерита и нормалью к контактной поверхности подложки (кристалла железа Fe(100)), причем вектор скорости и нормаль лежат в одной плоскости, что показано на рис. 1. Рис. 1. Угол «встречи» между фуллеритом C60 и подложкой Fig. 1. The meeting angle of fullerite C60 and the substrate При исследовании устанавливались три угла «встречи» (a) фуллерита с подложкой - 15°, 45°, 75°. Для удобства описания и анализа результатов взаимодействия фуллерита C60 с подложкой введем понятия: - нормальная составляющая скорости фуллерита ( ) - проекция скорости фуллерита на нормаль к контактной грани подложки; - тангенциальная составляющая скорости фуллерита ( ) - проекция скорости фуллерита на плоскость, параллельную контактной грани подложки. Числовые значения нормальных и тангенциальных составляющих скоростей фуллерита C60 приведены в табл. 1. Таблица 1 Значения нормальных и тангенциальных составляющих скоростей фуллерита C60 Table 1 Values of normal and tangential components of C60 fullerite velocities Показатели Скорость фуллерита, Å/фс 0,005 0,01 0,02 Угол «встречи» фуллерита С60 с подложкой, град 15 45 75 15 45 75 15 45 75 Нормальная составляющая скорости фуллерита ( ), Å/фс 0,0048 0,0035 0,0013 0,0097 0,007 0,0026 0,019 0,014 0,005 Тангенциальная составляющая скорости фуллерита ( ), Å/фс 0,0013 0,0035 0,0048 0,0026 0,007 0,0097 0,005 0,014 0,019 Кинетическая энергия каждого отдельного фуллерена, образующего фуллерит, при скоростях 0,005; 0,01; 0,02 Å/фс соответственно составит: 0,93 эВ, 3,73 эВ, 14,94 эВ. Состояние системы в начальный момент времени показано на рис. 2. Фуллерит контактировал с поверхностью подложки гранью. Продолжительность моделирования процесса взаимодействия фуллерита с подложкой составляла tм = = 60 пс, с шагом по времени Dt = 1 фс. а б в Рис. 2. Положение фуллерита С60 и подложки железа в начальный момент времени: а - угол 15°; б - угол 45°; в - угол 75° Fig. 2. The position of fullerite C60 and the iron substrate at the initial time: a) the angle - is 15 degrees; b) the angle - is 45 degrees; c) the angle - is 75 degrees Моделирование процесса осаждения фуллерита С60 на подложку железа Fe(100) велось методом молекулярной динамики [20-26] в программном комплексе LAMMPS [27-35]. 2. Результаты расчетов Аналогично результатам, приведенным в статье [18], следует отметить, что до удара фуллерита C60 о подложку железа Fe(100) расстояние между фуллеренами, образующими фуллерит, уменьшается. Количество фуллеренов С60, осевших на подложке после удара об нее фуллерита, показано в табл. 2. Приведенные в табл. 2 значения «14» и «14*» характеризуют: - «14» - после контакта с подложкой железа фуллерит С60 осел полностью, и его структура осталась целостной. - «14*» - после контакта с подложкой железа фуллерит С60 осел полностью, но его структура нарушена. Из результатов, приведенных в табл. 2, следует, что с увеличением скорости фуллерита количество фуллеренов, осевших на подложку железа, уменьшается, а увеличение угла «встречи» (a) фуллерита с подложкой, напротив, приводит к увеличению количества осевших фуллеренов, и при определенных условиях наблюдается полное осаждение фуллерита на подложку. Влияние температуры на процесс осаждения фуллерита носит разнонаправленный характер. Таблица 2 Фуллерены С60, осевшие на подложку Table 2 C60 fullerenes deposited on the substrate Показатели Скорость фуллерита, Å/фс 0,005 0,01 0,02 Температура системы подложка и фуллерит C60, К 300 700 1150 300 700 1150 300 700 1150 Угол «встречи» фуллерита С60 с подложкой, град 15 5 5 5 5 5 5 5 5 3 45 14 14* 14* 5 5 5 5 5 5 75 14 14 14* 14* 14* 14* - 1 2 Следует заметить, что при определенном сочетании угла «встречи» и скорости фуллерита происходит рикошетирование последнего, возможно, это объясняется большим значением . На рис. 3 показаны результаты моделирования осаждения фуллерита на подложку железа при различных условиях. а б в г Рис. 3. Фуллерит С60 после взаимодействия с подложкой железа: а - a = 15°, = 0,01 Å/фс, T = 700 К; б - a = 45°, = 0,005 Å/фс, T = 1150 К; в - a = 75°, = 0,005 Å/фс, T = 300 К; г - a = 75°, = 0,02 Å/фс, T = 300 К Fig. 3. C60 fullerite after interaction with the iron substrate: а - a = 15 degrees, = 0.01 Å/fs, T = 700 K; b - a = 45 degrees, = 0.005 Å/fs, T = 1150 K; c - a = 75 degrees, = 0.005 Å/fs, T = 300 K; d - a = 75 degrees, = 0.02 Å/fs, T = 300 K Для удобства анализа результатов осаждения фуллерита С60 на подложку условно разделим ее на три слоя, как показано на рис. 1, и проведем нумерацию фуллеренов (рис. 4). а б в Рис. 4. Нумерация фуллеренов в фуллерите С60: а - 1-й слой; б - 2-й слой; в - 3-й слой Fig. 4. Numbering of fullerenes in C60 fullerite: a - 1 layer; b - 2 layer; c - 3 layer Фуллерены с «1» по «5» образуют грань, контактирующую с подложкой. Графическое представление поведения центра масс фуллеренов, осевших на подложке железа, показано на рис. 5-7, где изображены изменения расстояний в процентах от первоначального расстояния между фуллереном «1» и соответственно фуллеренами «2»-«14». Рис. 5. Поведение фуллеренов, осевших на подложку железа (a = 15°, = 0,01 Å/фс, T = 700 К): 1 - «1»-»2»; 2 - «1»-»3»; 3 - «1»-»4»; 4 - «1»-»5» Fig. 5. The behavior of fullerenes deposited on the iron substrate (a = 15 degrees, = 0.01 Å/fs, T = 700 K): 1 - «1»-»2»; 2 - «1»-»3»; 3 - «1»-»4»; 4 - «1»-»5» Из рис. 5 следует, что после удара фуллерита о подложку и осаждения фуллеренов, образующих первый слой фуллерита, на подложке железа наблюдается увеличение расстояния между центральным фуллереном «1» и фуллеренами «2»-«5», достигающего к 15 пс значений, превышающих первоначальные более чем на 40 %, затем фуллерены «2»-«5» начинают занимать квазистационарное положение относительно фуллерена «1». Это существенно отличается от случаев, описанных в статье [18], когда фуллерит контактирует гранью с подложкой, при которых в осевшем на подложке первом слое расстояния между фуллереном «1» и фуллеренами «2»-«5» увеличиваются не более чем на 15 %. Это может объясняться тем, что в приведенной задаче фуллерены имеют составляющую скорости, параллельную контактной поверхности подложки железа. а б Рис. 6. Поведение фуллеренов, осевших на подложку железа (a = 45°; = 0,005 Å/фс, T = 1150 К): а - 1 - «1»-«2»; 2 - «1»-«3»; 3 - «1»-«4»; 5 - «1»-«6»; б - 4 - «1»-«5»; 6 - «1»-«7»; 7 - «1»-«8»; 8 - «1»-«9»; 9 - «1»-«10»; 10 - «1»-«11»; 11 - «1»-«12»; 12 - «1»-«13»; 13 - «1»-«14» Fig. 6. The behavior of fullerenes deposited on the iron substrate (a = 45 degrees, = 0.005 Å/fs, T = 1150 K): а - 1 - «1» - «2»; 2 - «1»-«3»; 3 - «1»-«4»; 5 - «1»-«6»; б - 4 - «1»-«5»; 6 - «1»-«7»; 7 - «1»-«8»; 8 - «1»-«9»; 9 - «1»-«10»; 10 - «1»-«11»; 11 - «1»-«12»; 12 - «1»-«13»; 13 - «1»-«14» В случае, представленном на рис. 6, следует выделить две основные тенденции поведения фуллеренов после контакта фуллерита с подложкой и его осаждения на ней: - резкое увеличение расстояния между фуллереном «1» и, соответственно, фуллеренами «2»-«4» (первый слой) и фуллереном «6» (второй слой), расстояние между центральным и указанными фуллеренами растет до 50 пс, затем наступает этап квазистационарного равновесия; - поведение фуллерена «5» (первый слой) и фуллеренов «7»-«14» (второй и третий слои) носит разнонаправленный характер, но после 40 пс они занимают квазистационарное положение, при этом только у фуллерена «12» наблюдается увеличение расстояния между ним и фуллереном «1» на величину порядка 10 %, у остальных фуллеренов к 60 пс расстояние до фуллерена «1» уменьшается. Таким образом, в случае, представленном на рис. 6, три из четырех фуллеренов первого слоя ведут себя аналогично случаю, приведенному на рис. 5, а большинство фуллеренов второго слоя и все фуллерены третьего слоя практически сохраняют свое первоначальное положение относительно фуллерена «1», что и позволяет сделать вывод о том, что фуллерен осел полностью, но его структура после удара нарушена. Рис. 7. Поведение фуллеренов, осевших на подложку железа (a = 75°; = 0,005 Å/фс, T = 300 К): 1 - «1»-«2»; 2 - «1»-«3»; 3 - «1»-«4»; 4 - «1»-«5»; 5 - «1»-«6»; 6 - «1»-«7»; 7 - «1»-«8»; 8 - «1»-«9»; 9 - «1»-«10»; 10 - «1»-«11»; 11 - «1»-«12»; 12 - «1»-«13»; 13 - «1»-«14» Fig. 7. The behavior of fullerenes deposited on the iron substrate (a = 75 degrees, = 0.005 Å/fs, T = 300 K): 1 - «1»-«2»; 2 - «1»-«3»; 3 - «1»-«4»; 4 - «1»-«5»; 5 - «1»-«6»; 6 - «1»-«7»; 7 - «1»-«8»; 8 - «1»-«9»; 9 - «1»-«10»; 10 - «1»-«11»; 11 - «1»-«12»; 12 - «1»-«13»; 13 - «1»-«14» В случае осаждения фуллерита на подложку, показанного на рис. 7, фуллерены «2»-«6» начинают увеличивать свое расстояние до фуллерена «1», а у остальных фуллеренов, напротив, наблюдается сокращение расстояния до центрального фуллерена, но с 35 пс расстояние от каждого из фуллеренов до фуллерена «1» начинает постепенно возвращаться к первоначальному, а с 50 пс происходит скачкообразное возращение фуллеренов к исходному положению относительно фуллерена «1». Дальнейшее изменение расстояний носит очень малый характер и связано, скорее всего, с температурными флуктуациями. Проводя анализ результатов компьютерного моделирования, приведенных в данной статье, следует обратить внимание и на результаты натурного эксперимента, приведенного в работе [36]. Так, в [36] исследовалось осаждение фуллеренов C60 импульсным сверхзвуковым молекулярным пучком (СМП) на подложки различных металлов и оксидов. Для формирования СМП использовались инертные газы аргон (Ar) и гелий (Не), которые обогащались фуллеренами C60, а затем СМП проходил через скиммер, «выделяющий осевую часть потока, за которой располагалась подложка» [36]. В работе [36] не указано, под каким углом к СМП устанавливалась подложка. Однако даже если СМП подавался по нормали к контактной поверхности подложки, ввиду неизбежной турбулизации СМП у какой-то части фуллеренов при контакте с подложкой вектор скорости был направлен под углом (a) к нормали, отличным от нуля. Таким образом, можно утверждать, что часть фуллеренов, образующих пленку C60 [36], особенно фуллерены, находящиеся в периферийной зоне пленки, осаждались по механизму, схожему с тем, что описан в данной работе. Выводы Из полученных результатов моделирования осаждения фуллерена на подложку железа при различных углах «встречи» можно сделать следующие выводы: 1. Угол «встречи» фуллерита С60 с подложкой железа оказывает существенное влияние на процесс его осаждения; так, при угле «встречи» фуллерита С60 с подложкой железа в 15° осаждается только первый слой фуллерита С60, что схоже с результатами взаимодействия, приведенными в [18], где вектор скорости фуллерита направлялся по нормали к подложке, а при углах «встречи» 45° и 75° и скорости 0,005 Å/фс наблюдается полное осаждение фуллерита на подложку, при этом в отдельных случаях структура фуллерита может сохраняться. 2. В отличие от случаев, описанных в статье [18], в данной работе показано, что при осаждении на подложку железа фуллеренов первого слоя в основном наблюдается существенное увеличение расстояния (до 100 %) между периферийными фуллеренами («2»-«5») и центральным фуллереном «1». 3. Во всех описанных случаях не позднее 50 пс все фуллерены C60, осевшие на подложку железа, занимают квазистационарное положение. 4. Обобщая результаты, приведенные в данной статье и в работах [18] и [36], можно заключить, что для повышения интенсивности осаждения как фуллеритов в целом, так и отдельных фуллеренов C60 необходимо, чтобы энергия отдельного фуллерена не превышала 1 эВ, при этом величина должна быть как можно меньше, а величина не должна быть слишком большой, чтобы не возникало рикошетирования фуллерита C60.

About the authors

S. V Suvorov

UdmFRC UB RAS

A. V Severiuchin

UdmFRC UB RAS

A. V Vakhrushev

UdmFRC UB RAS

References

Statistics

Views

Abstract - 455

PDF (Russian) - 190