The effect of the angle of «meeting» of fullerite C60 with a solid substrate on the deposition process

Abstract


Carbon forms a large number of allotropic forms, one of which is fullerene. Fullerene is a convex closed polyhedron with carbon atoms at its vertices. The most common is fullerene, consisting of 60 carbon atoms and designated - C60. In turn, fullerenes are able to agglomerate, forming a molecular crystal - fullerite. In the interaction of fullerite C60 with a solid, it is possible to deposit on the surface of the body both whole fullerite and the fullerenes that form it. The interaction process in the C60 fullerite system - the substrate of a solid, and then on - the fullerite - substrate system - is multi-parameter. So, when modeling the interaction of fullerite with a substrate, the following were taken into account: the temperature of the system - 300, 700, 1150 K; the speed of fullerite movement is 0.005, 0.01, 0.02 Å / fs. In addition, in the study, we varied the angle between the fullerite velocity vector and the normal to the contact surface of the substrate, called the “meeting angle”. An iron crystal Fe (100) was modeled as a solid body substrate, as one of the most common structural materials. Fullerite C60 was in contact with the solid substrate with its face. Computer simulation of the process of contact of fullerite C60 with the substrate was carried out in the LAMMPS software package. The main result of this study is to determine the effect of the angle of “meeting” of C60 fullerite in contact with a solid substrate, which will significantly complement the overall picture of the process of C60 fullerite deposition. In turn, this can allow the creation of various films and wear-resistant coatings on the surface of materials.

Full Text

Введение Все более широкое практическое применение фуллеренов и фуллеритов в различных отраслях промышленности обусловливает и большой объем научных работ [1-14], посвященных этим соединениям. При этом исследования, направленные на изучение фуллеренов и фуллеритов, ведутся не только посредством проведения натурных экспериментов, но и с применением компьютерного моделирования, в том числе с использованием аппарата молекулярной динамики [15-17]. В статье [18] приведены результаты моделирования взаимодействия фуллерита C60 с подложкой железа при различных условиях - температура, скорость движения фуллерита и ориентация фуллерита относительно подложки. Было рассмотрено три варианта положения фуллерита по отношению к подложке в момент их контакта, а именно - грань, ребро и вершина [18]. Благодаря исследованиям, приведенным в [18], были установлены основные закономерности процесса осаждения фуллерита на подложку железа Fe(100). Однако во всех компьютерных моделях [18] вектор скорости фуллерита был направлен по нормали к плоскости подложки. В данной работе исследуется влияние угла «встречи» фуллерита C60 с подложкой. Следует отметить, что в приведенной работе, как и в работе [18], при моделировании процесса осаждения фуллерит имеет гранецентрированную кубическую (ГЦК) укладку молекул фуллеренов C60. 1. Постановка задачи Условия моделируемого процесса соответствуют тем, что были приведены в статье [18]: - подложкой твердого тела является кристалл железа Fe(100) с постоянной решетки 2,87 Å [19], а тип его кристаллической решетки - кубическая объемно-центрированная; - постоянная кристаллической решетки фуллерита принята равной 1,4154 нм [14]; - при моделировании системы фуллерит С60 - подложка задавались следующие значения температуры: 300, 700, 1150 К; - фуллерит до контакта с подложкой имел постоянную скорость, ее значения - 0,005; 0,01; 0,02 Å/фс; - расстояние вдоль оси Oz между контактной поверхностью подложки и нижней гранью (1-й слой) фуллерита С60 составляет 11,5 Å; - после соприкосновения фуллерена С60 с подложкой скорость всех атомов системы определяется значением температуры системы. Отличие от задачи, приведенной в [18], состоит в том, что вектор скорости фуллерита направлялся не по нормали к контактной поверхности подложки, а под углом. Угол «встречи» между фуллеритом и подложкой измерялся как угол между вектором скорости фуллерита и нормалью к контактной поверхности подложки (кристалла железа Fe(100)), причем вектор скорости и нормаль лежат в одной плоскости, что показано на рис. 1. Рис. 1. Угол «встречи» между фуллеритом C60 и подложкой Fig. 1. The meeting angle of fullerite C60 and the substrate При исследовании устанавливались три угла «встречи» (a) фуллерита с подложкой - 15°, 45°, 75°. Для удобства описания и анализа результатов взаимодействия фуллерита C60 с подложкой введем понятия: - нормальная составляющая скорости фуллерита ( ) - проекция скорости фуллерита на нормаль к контактной грани подложки; - тангенциальная составляющая скорости фуллерита ( ) - проекция скорости фуллерита на плоскость, параллельную контактной грани подложки. Числовые значения нормальных и тангенциальных составляющих скоростей фуллерита C60 приведены в табл. 1. Таблица 1 Значения нормальных и тангенциальных составляющих скоростей фуллерита C60 Table 1 Values of normal and tangential components of C60 fullerite velocities Показатели Скорость фуллерита, Å/фс 0,005 0,01 0,02 Угол «встречи» фуллерита С60 с подложкой, град 15 45 75 15 45 75 15 45 75 Нормальная составляющая скорости фуллерита ( ), Å/фс 0,0048 0,0035 0,0013 0,0097 0,007 0,0026 0,019 0,014 0,005 Тангенциальная составляющая скорости фуллерита ( ), Å/фс 0,0013 0,0035 0,0048 0,0026 0,007 0,0097 0,005 0,014 0,019 Кинетическая энергия каждого отдельного фуллерена, образующего фуллерит, при скоростях 0,005; 0,01; 0,02 Å/фс соответственно составит: 0,93 эВ, 3,73 эВ, 14,94 эВ. Состояние системы в начальный момент времени показано на рис. 2. Фуллерит контактировал с поверхностью подложки гранью. Продолжительность моделирования процесса взаимодействия фуллерита с подложкой составляла tм = = 60 пс, с шагом по времени Dt = 1 фс. а б в Рис. 2. Положение фуллерита С60 и подложки железа в начальный момент времени: а - угол 15°; б - угол 45°; в - угол 75° Fig. 2. The position of fullerite C60 and the iron substrate at the initial time: a) the angle - is 15 degrees; b) the angle - is 45 degrees; c) the angle - is 75 degrees Моделирование процесса осаждения фуллерита С60 на подложку железа Fe(100) велось методом молекулярной динамики [20-26] в программном комплексе LAMMPS [27-35]. 2. Результаты расчетов Аналогично результатам, приведенным в статье [18], следует отметить, что до удара фуллерита C60 о подложку железа Fe(100) расстояние между фуллеренами, образующими фуллерит, уменьшается. Количество фуллеренов С60, осевших на подложке после удара об нее фуллерита, показано в табл. 2. Приведенные в табл. 2 значения «14» и «14*» характеризуют: - «14» - после контакта с подложкой железа фуллерит С60 осел полностью, и его структура осталась целостной. - «14*» - после контакта с подложкой железа фуллерит С60 осел полностью, но его структура нарушена. Из результатов, приведенных в табл. 2, следует, что с увеличением скорости фуллерита количество фуллеренов, осевших на подложку железа, уменьшается, а увеличение угла «встречи» (a) фуллерита с подложкой, напротив, приводит к увеличению количества осевших фуллеренов, и при определенных условиях наблюдается полное осаждение фуллерита на подложку. Влияние температуры на процесс осаждения фуллерита носит разнонаправленный характер. Таблица 2 Фуллерены С60, осевшие на подложку Table 2 C60 fullerenes deposited on the substrate Показатели Скорость фуллерита, Å/фс 0,005 0,01 0,02 Температура системы подложка и фуллерит C60, К 300 700 1150 300 700 1150 300 700 1150 Угол «встречи» фуллерита С60 с подложкой, град 15 5 5 5 5 5 5 5 5 3 45 14 14* 14* 5 5 5 5 5 5 75 14 14 14* 14* 14* 14* - 1 2 Следует заметить, что при определенном сочетании угла «встречи» и скорости фуллерита происходит рикошетирование последнего, возможно, это объясняется большим значением . На рис. 3 показаны результаты моделирования осаждения фуллерита на подложку железа при различных условиях. а б в г Рис. 3. Фуллерит С60 после взаимодействия с подложкой железа: а - a = 15°, = 0,01 Å/фс, T = 700 К; б - a = 45°, = 0,005 Å/фс, T = 1150 К; в - a = 75°, = 0,005 Å/фс, T = 300 К; г - a = 75°, = 0,02 Å/фс, T = 300 К Fig. 3. C60 fullerite after interaction with the iron substrate: а - a = 15 degrees, = 0.01 Å/fs, T = 700 K; b - a = 45 degrees, = 0.005 Å/fs, T = 1150 K; c - a = 75 degrees, = 0.005 Å/fs, T = 300 K; d - a = 75 degrees, = 0.02 Å/fs, T = 300 K Для удобства анализа результатов осаждения фуллерита С60 на подложку условно разделим ее на три слоя, как показано на рис. 1, и проведем нумерацию фуллеренов (рис. 4). а б в Рис. 4. Нумерация фуллеренов в фуллерите С60: а - 1-й слой; б - 2-й слой; в - 3-й слой Fig. 4. Numbering of fullerenes in C60 fullerite: a - 1 layer; b - 2 layer; c - 3 layer Фуллерены с «1» по «5» образуют грань, контактирующую с подложкой. Графическое представление поведения центра масс фуллеренов, осевших на подложке железа, показано на рис. 5-7, где изображены изменения расстояний в процентах от первоначального расстояния между фуллереном «1» и соответственно фуллеренами «2»-«14». Рис. 5. Поведение фуллеренов, осевших на подложку железа (a = 15°, = 0,01 Å/фс, T = 700 К): 1 - «1»-»2»; 2 - «1»-»3»; 3 - «1»-»4»; 4 - «1»-»5» Fig. 5. The behavior of fullerenes deposited on the iron substrate (a = 15 degrees, = 0.01 Å/fs, T = 700 K): 1 - «1»-»2»; 2 - «1»-»3»; 3 - «1»-»4»; 4 - «1»-»5» Из рис. 5 следует, что после удара фуллерита о подложку и осаждения фуллеренов, образующих первый слой фуллерита, на подложке железа наблюдается увеличение расстояния между центральным фуллереном «1» и фуллеренами «2»-«5», достигающего к 15 пс значений, превышающих первоначальные более чем на 40 %, затем фуллерены «2»-«5» начинают занимать квазистационарное положение относительно фуллерена «1». Это существенно отличается от случаев, описанных в статье [18], когда фуллерит контактирует гранью с подложкой, при которых в осевшем на подложке первом слое расстояния между фуллереном «1» и фуллеренами «2»-«5» увеличиваются не более чем на 15 %. Это может объясняться тем, что в приведенной задаче фуллерены имеют составляющую скорости, параллельную контактной поверхности подложки железа. а б Рис. 6. Поведение фуллеренов, осевших на подложку железа (a = 45°; = 0,005 Å/фс, T = 1150 К): а - 1 - «1»-«2»; 2 - «1»-«3»; 3 - «1»-«4»; 5 - «1»-«6»; б - 4 - «1»-«5»; 6 - «1»-«7»; 7 - «1»-«8»; 8 - «1»-«9»; 9 - «1»-«10»; 10 - «1»-«11»; 11 - «1»-«12»; 12 - «1»-«13»; 13 - «1»-«14» Fig. 6. The behavior of fullerenes deposited on the iron substrate (a = 45 degrees, = 0.005 Å/fs, T = 1150 K): а - 1 - «1» - «2»; 2 - «1»-«3»; 3 - «1»-«4»; 5 - «1»-«6»; б - 4 - «1»-«5»; 6 - «1»-«7»; 7 - «1»-«8»; 8 - «1»-«9»; 9 - «1»-«10»; 10 - «1»-«11»; 11 - «1»-«12»; 12 - «1»-«13»; 13 - «1»-«14» В случае, представленном на рис. 6, следует выделить две основные тенденции поведения фуллеренов после контакта фуллерита с подложкой и его осаждения на ней: - резкое увеличение расстояния между фуллереном «1» и, соответственно, фуллеренами «2»-«4» (первый слой) и фуллереном «6» (второй слой), расстояние между центральным и указанными фуллеренами растет до 50 пс, затем наступает этап квазистационарного равновесия; - поведение фуллерена «5» (первый слой) и фуллеренов «7»-«14» (второй и третий слои) носит разнонаправленный характер, но после 40 пс они занимают квазистационарное положение, при этом только у фуллерена «12» наблюдается увеличение расстояния между ним и фуллереном «1» на величину порядка 10 %, у остальных фуллеренов к 60 пс расстояние до фуллерена «1» уменьшается. Таким образом, в случае, представленном на рис. 6, три из четырех фуллеренов первого слоя ведут себя аналогично случаю, приведенному на рис. 5, а большинство фуллеренов второго слоя и все фуллерены третьего слоя практически сохраняют свое первоначальное положение относительно фуллерена «1», что и позволяет сделать вывод о том, что фуллерен осел полностью, но его структура после удара нарушена. Рис. 7. Поведение фуллеренов, осевших на подложку железа (a = 75°; = 0,005 Å/фс, T = 300 К): 1 - «1»-«2»; 2 - «1»-«3»; 3 - «1»-«4»; 4 - «1»-«5»; 5 - «1»-«6»; 6 - «1»-«7»; 7 - «1»-«8»; 8 - «1»-«9»; 9 - «1»-«10»; 10 - «1»-«11»; 11 - «1»-«12»; 12 - «1»-«13»; 13 - «1»-«14» Fig. 7. The behavior of fullerenes deposited on the iron substrate (a = 75 degrees, = 0.005 Å/fs, T = 300 K): 1 - «1»-«2»; 2 - «1»-«3»; 3 - «1»-«4»; 4 - «1»-«5»; 5 - «1»-«6»; 6 - «1»-«7»; 7 - «1»-«8»; 8 - «1»-«9»; 9 - «1»-«10»; 10 - «1»-«11»; 11 - «1»-«12»; 12 - «1»-«13»; 13 - «1»-«14» В случае осаждения фуллерита на подложку, показанного на рис. 7, фуллерены «2»-«6» начинают увеличивать свое расстояние до фуллерена «1», а у остальных фуллеренов, напротив, наблюдается сокращение расстояния до центрального фуллерена, но с 35 пс расстояние от каждого из фуллеренов до фуллерена «1» начинает постепенно возвращаться к первоначальному, а с 50 пс происходит скачкообразное возращение фуллеренов к исходному положению относительно фуллерена «1». Дальнейшее изменение расстояний носит очень малый характер и связано, скорее всего, с температурными флуктуациями. Проводя анализ результатов компьютерного моделирования, приведенных в данной статье, следует обратить внимание и на результаты натурного эксперимента, приведенного в работе [36]. Так, в [36] исследовалось осаждение фуллеренов C60 импульсным сверхзвуковым молекулярным пучком (СМП) на подложки различных металлов и оксидов. Для формирования СМП использовались инертные газы аргон (Ar) и гелий (Не), которые обогащались фуллеренами C60, а затем СМП проходил через скиммер, «выделяющий осевую часть потока, за которой располагалась подложка» [36]. В работе [36] не указано, под каким углом к СМП устанавливалась подложка. Однако даже если СМП подавался по нормали к контактной поверхности подложки, ввиду неизбежной турбулизации СМП у какой-то части фуллеренов при контакте с подложкой вектор скорости был направлен под углом (a) к нормали, отличным от нуля. Таким образом, можно утверждать, что часть фуллеренов, образующих пленку C60 [36], особенно фуллерены, находящиеся в периферийной зоне пленки, осаждались по механизму, схожему с тем, что описан в данной работе. Выводы Из полученных результатов моделирования осаждения фуллерена на подложку железа при различных углах «встречи» можно сделать следующие выводы: 1. Угол «встречи» фуллерита С60 с подложкой железа оказывает существенное влияние на процесс его осаждения; так, при угле «встречи» фуллерита С60 с подложкой железа в 15° осаждается только первый слой фуллерита С60, что схоже с результатами взаимодействия, приведенными в [18], где вектор скорости фуллерита направлялся по нормали к подложке, а при углах «встречи» 45° и 75° и скорости 0,005 Å/фс наблюдается полное осаждение фуллерита на подложку, при этом в отдельных случаях структура фуллерита может сохраняться. 2. В отличие от случаев, описанных в статье [18], в данной работе показано, что при осаждении на подложку железа фуллеренов первого слоя в основном наблюдается существенное увеличение расстояния (до 100 %) между периферийными фуллеренами («2»-«5») и центральным фуллереном «1». 3. Во всех описанных случаях не позднее 50 пс все фуллерены C60, осевшие на подложку железа, занимают квазистационарное положение. 4. Обобщая результаты, приведенные в данной статье и в работах [18] и [36], можно заключить, что для повышения интенсивности осаждения как фуллеритов в целом, так и отдельных фуллеренов C60 необходимо, чтобы энергия отдельного фуллерена не превышала 1 эВ, при этом величина должна быть как можно меньше, а величина не должна быть слишком большой, чтобы не возникало рикошетирования фуллерита C60.

About the authors

S. V Suvorov

UdmFRC UB RAS

A. V Severiuchin

UdmFRC UB RAS

A. V Vakhrushev

UdmFRC UB RAS

References

  1. Ruoff R.S., Ruoff A.L. Is C60 stiffer than diamond // Nature. - 1991. - Vol. 350 - Р. 663-664.
  2. Ultrahard and superhard phases of fullerite C60: comparison with diamond on hardness and wear / V. Blank, M. Popov, G. Pivovarov, N. Lvova, K. Gogolinsky, V. Reshetov // Diamond and Related Materials. - 1998. - Vol. 7, no. 2-5. - P. 427-431. doi: 10.1016/S0925-9635(97)00232-X
  3. Кравчук А.С., Трубиенко О.О. Модели и численное решение некоторых динамических контактных задач наномеханики // Вестник Пермского государственного технического университета. Математическое моделирование систем и процессов. - 2010. - № 1. - С. 72-79.
  4. Лурье С.А., Соляев Ю.О. Модифицированный метод Эшелби в задаче определения эффективных свойств со сферическими микро- и нановключениями // Вестник Пермского государственного технического университета. Математическое моделирование систем и процессов. - 2010. - № 1. - С. 80-90.
  5. Coarse-grained potential models for phenyl-based molecules: II. Application to fullerenes / C. Chiu, R. DeVane, M.L. Klein, W. Shinoda, P.B. Moore, S.O. Nielsen // J. Phys. Chem. B. - 2010. - Vol. 114, no. 2. - P. 6394-6400.
  6. Баран Л.В. Эволюция структуры фуллеритовых пленок, конденсированных на различные подложки // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2010. - № 9. - С. 84-88.
  7. Смирнов С.В., Смирнова Е.О., Голубкова И.А. Определение диаграмм деформационного упрочнения поверхностных слоев металлических материалов с использованием инструментария наномеханических испытательных комплексов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2011. - № 2. - С. 84-91.
  8. Деформационная стабильность фуллерит/фуллеренов C60/70 / Р.М. Никонова [и др.] // Химическая физика и мезоскопия. - 2011. - Т. 13, № 3. - С. 406-410.
  9. Гаришин О.К., Лебедев С.Н. Оценка механических свойств матрицы вокруг частиц наполнителя в полимерных нанокомпозитах с помощью атомно-силовой микроскопии // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2011. - № 3. - С. 15-25.
  10. Композит на основе диоксида циркония, модифицированного углеродными нанотрубками: структура и механические свойства / Е.А. Ляпунова, М.В. Григорьев, А.П. Скачков, О.Б. Наймарк, С.Н. Кульков // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2015. - № 4. - С. 308-316. doi: 10.15593/perm.mech/2015.4.18
  11. Об учете масштабных эффектов при моделировании механических и трибологических свойств двухфазных микро- инаномодифицированных полимерных покрытий / В.М. Бузник, С.А. Лурье, Д.Б. Волков-Богородский, А.Г. Князева, Ю.О. Соляев, Е.И. Попова // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2015. - № 4. - С. 36-54. doi: 10.15593/perm.mech/2015.4.03
  12. Mahmoud Nasrollahzadeh, S. Mohammand Sajadi Chapter 1 - an introduction to nanotechnology // Interface science and Technology. - 2019. - Vol. 28. - Р. 1-27.
  13. M. Mohan Gokhale, R. Ravindra Somani Fullerenes: chemistry and its applications // Mini Rev Org Chem. - 2015. - Vol. 12. - P. 355-366.
  14. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Фуллерены и структуры углерода // Успехи физических наук. - 1995. - Т. 165, № 9. - С. 977-1009.
  15. Depth profiling by cluster projectiles as seen by computer simulations / Z. Postawa, L. Rzeznik, R. Paruch, M.F. Russo, N. Winogradb, B.J. Garrison // Surf. Interface Anal. - 2011. - Vol. 43, no. 12. - P. 12-15. doi: 10.1002/sia.3417
  16. Вахрушев А.В., Суворов С.В. Моделирование процесса внедрения фуллерена C60 в поверхность твердого тела // Химическая физика и мезоскопия. - 2011. - Т. 13, № 4. - С. 478-482.
  17. Вахрушев А.В., Суворов С.В., Северюхин А.В. Моделирование поведения фуллеренового кластера на поверхности твердого тела // Химическая физика и мезоскопия. - 2013. - Т. 15, № 4. - С. 515-522.
  18. Суворов C.В., Северюхин А.В., Вахрушев А.В. Моделирование взаимодействия фуллерита C60 с подложкой твердого тела // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2019. - № 3. - С. 94-103. doi: 10.15593/perm.mech/2019.3.10
  19. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука, 1978. - 789 с.
  20. Шайтан К.В., Терешкина К.Б. Молекулярная динамика белков и пептидов. - М.: Ойкос, 2004. - 103 с.
  21. Разработка и исследование аэрозольных нанотехнологий / В.Н. Аликин [и др.]. - М.: Машиностроение, 2010. - 196 с.
  22. Кантор Ч., Шиммел П. Биофизическая химия: в 3 т.: пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - Т. 1 - 336 с.
  23. Anderson H.S. Molecular dynamics simulation at constant pressure and/or temperature // J. Chem. Phys. - 1980. - Vol. 72 - Р. 2384-2396.
  24. Frenkel D., Smit B., Understanding molecular simulation: from algorithms to applications - San Diego: Academic Press, 2002. - 638 p.
  25. Haile M.J. Molecular Dynamics Simulation - Elementary Methods - N.Y.: Wiley-Interscience, 1992. - 386 p.
  26. Nose S. A molecular dynamics methods for simulation in the canonical ensemble // Mol. Phys. - 1984. - Vol. 52. - P. 255-278.
  27. Plimpton S. Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular Dynamics // J. Comp. Phys. - 1995. - Vol. 117. - P. 1-19.
  28. Parallel reactive molecular dynamics: Numerical methods and algorithmic techniques / H.M. Aktulga, J.C. Fogarty, S.A. Pandit, A.Y. Grama // Parallel Computing. - 2012. - Vol. 38, no. 4. - P. 245-259. doi: 10.1016/j.parco.2011.08.005
  29. Large-Scale, Long-Term Nonadiabatic Electron Molecular Dynamics for Describing Material Properties and Phenomena in Extreme Environments / A. Jaramillo-Botero, J. Su, A. Qi, W.A. Goddard III // J. Comp. Chem. - 2012. - Vol. 32, no. 3. - P. 497-512. doi: 10.1002/jcc.21637
  30. Mesoscale Hydrodynamics via Stochastic Rotation Dynamics: Comparison with Lennard-Jones Fluid / M.K. Petersen, J.B.Lechman, S.J. Plimpton, G.S. Grest, P.J. in't Veld, P.R. Schunk // J. Chem. Phys. - 2010. - Vol. 132, no. 17. - P. 174106. doi: 10.1063/1.3419070
  31. An enhanced entangled polymer model for dissipative particle dynamics / T. Sirk, Y. Sliozberg, J. Brennan, M. Lisal, J. Andzelm // J. Phys. Chem. - 2012. - Vol. 136, no. 13. - P. 134903. doi: 10.1063/1.3698476
  32. Sirk T.W., Moore S., Brown E.F. Characteristics of thermal conductivity in classical water models // J. Phys. Chem. - 2013. - Vol. 138, no. 6. - P. 064505. doi: 10.1063/1.4789961
  33. Plimpton S.J., Thompson A.P. Computational Aspects of Many-body Potentials // MRS Bulletin. - 2012. - Vol. 37, no. 5. - P. 513-521. doi: 10.1557/mrs.2012.96
  34. Kong L.T. Phonon dispersion measured directly from molecular dynamics simulations // Comp. Phys. Comm. - 2011. - Vol. 182. - P. 2201-2207.
  35. Brooks B.R., Bruccoleri R.E., Olafson B.D. CHARMM: A program for macromolecular energy, minmimization, and dynamics calculations // J. Comp. Chem. - 1983. - Vol. 4. - P. 187-217.
  36. Исследование свойств пленок фуллеренов, осажденных с высокой кинетической энергией, на различных поверхностях / М.А. Ходорковский, С.В. Мурашов, А.Л. Шахмин, Т.О. Артамонова, Л.П. Ракчеева, А.С. Мельников // Журнал технической физики. - 2006. - Т. 76, № 7. - С. 140-142.

Statistics

Views

Abstract - 17

PDF (Russian) - 9

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2020 Suvorov S.V., Severiuchin A.V., Vakhrushev A.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies