МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТА ПОРТЕВЕНА – ЛЕ ШАТЕЛЬЕ: ФИЗИЧЕСКИ-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ КОНТИНУАЛЬНЫЕ И МНОГОУРОВНЕВЫЕ МОДЕЛИ

Аннотация


Эффекты прерывистой пластичности, несмотря на почти 200-летнюю историю с момента своего от-крытия, продолжают являться объектами интенсивного изучения механиками, материаловедами, техноло-гами в области обработки металлов и сплавов пластическим деформированием. С развитием экспери-ментальных методов и инструментальной базы обнаруживаются все новые механизмы, ответственные за нарушение монотонности отклика (напряжений) при монотонных воздействиях (ростом деформаций). Для описания данных эффектов предложены и продолжают разрабатываться конститутивные модели (определяющие соотношения), основанные на различных (макрофеноменологическом, термодинамиче-ском, структурно-механическом, физическом) подходах. Несмотря на разнообразие причин возникновения прерывистой пластичности, общепризнанной яв-ляется необходимость для построения корректных конститутивных моделей анализировать процессы, реализуемые при неупругом деформировании на мезо- и микроуровне, описывать эволюционирующую структуру материалов на различных масштабных уровнях. В связи с этим наиболее перспективными для формулировки определяющих соотношений в настоящее время представляется применение физически-ориентированных моделей. В предлагаемой статье приводится краткий обзор работ, посвященных построению физически-ориентированных конститутивных моделей, пригодных для исследования эффектов прерывистой пла-стичности. В первой части обзора приведены модели, базирующиеся в основном на феноменологическом подходе к формулировке совокупности уравнений для исследования эволюции дефектной структуры моно- и поликристаллических сплавов, в большинстве своем использующие континуальное описание. Особое внимание при создании физически-ориентированных моделей уделяется рассмотрению взаимо-влияние дефектов различной природы, включая взаимодействие примесных атомов с дислокациями. Во второй части обзора рассмотрены работы, основанные на введении внутренних переменных, многоуров-невом физически-ориентированном подходе. К сожалению, моделей второго класса в настоящее время имеется очень ограниченное количество; тем не менее, авторы считают их наиболее перспективными для построения конститутивных моделей, адекватно описывающих эффекты прерывистой пластичности.


Полный текст

Существенное отличие механических свойств спла-вов от свойств исходных составляющих (чистых метал-лов) хорошо известно и эксплуатируется в практике металлургии уже тысячи лет, однако теоретическое изучение этого влияния (особенно на неупругое пове-дение материалов) началось относительно недавно, после открытия основного механизма пластического деформирования – движения дислокаций. Значительное влияние на движение дислокаций оказывают атомы легирующих элементов («примесей»), в большинстве случаев оказывающих упрочняющее воздействие (по-вышение критических напряжений для реализации не-упругого деформирования за счет дислокационного механизма). Одно из первых физически обоснованных объяснений данного явления было дано А. Коттреллом и его коллегами [Cottrell, Bilby, 1949; Cottrell, Jaswon, 1949; Cottrell, 1953]. Указанное упрочнение связывают с так называемым деформационным старением, обу-словленным формированием в определенных диапазо-нах скоростей деформации и температур областей по-вышенной концентрации примесных атомов («облаков» или «атмосфер» примесей) в окрестностях дислокаций, повышающих величину энергетического барьера, пре-одоление которого необходимо для движения дислока-ций. При этом в ряде работ [Cottrell, 1953; Yoshinaga, Morozumi, 1971 a, b] отмечается различие механизмов диффузии в твердых растворах замещения и внедрения; для первых значительную роль играют вакансии, тогда как во вторых превалирует решеточная диффузия («пе-рескоки» примесных атомов между соседними «пора-ми» решетки (например, для ОЦК-решетки – октаэдри-ческими)). Разновидностью этого механизма является «захват» атомов примесей непосредственно ядрами дислокаций при удлинении дислокаций, остановленных барьерами (при генерации дислокаций источниками Франка – Ри-да) [Kocks, 1985; Cheng, Nemat-Nasser, 2000]. Диапазо-ны скоростей движений дислокаций и температур, в которых могут существовать атмосферы примесных атомов, окружающих движущиеся дислокации, зависят от концентрации примесей, коэффициентов диффузии, энергии взаимодействия легирующих атомов и дисло-каций [Yoshinaga, Morozumi, 1971 a, b]. Отрыв дислока-ций от скоплений примесей приводит к снижению напряжений, необходимых для продолжения неупруго-го деформирования (разупрочнению). Следует отме-тить, что в ряде работ [Johnston, Gilman,1960; Hahn, 1962] полагается, что роль отрыва дислокаций от при-месных атмосфер преувеличена, а основной причиной немонотонного отклика материала при деформирова-нии являются повторяющиеся резкие увеличения плот-ности мобильных дислокаций. В определенных диапазонах скоростей деформа-ций и температур указанные конкурирующие механиз-мы (упрочнения – разупрочнения) реализуются парал-лельно, что приводит к деформированию в режиме пре-рывистой пластичности при постоянных или монотон-но изменяющихся воздействиях (напряжениях или де-формациях). Данный вид неустойчивости неупругой деформации, называемый эффектом Портевена – Ле Шателье (ЭПЛШ) [Portevin, Le Chatelier, 1923], до настоящего времени привлекает значительное внима-ние исследователей, о чем свидетельствует огромное число публикаций по этой тематике (с обзорами работ по данной тематике можно ознакомиться, например, в статьях [Brindley, Worthington, 1970; Zaiser, Hähner, 1997; Tamimi et al., 2015; Трусов, Чечулина, 2017; Rowlands et al., 2023]). Следует отметить, что суще-ствуют и иные точки зрения на природу прерывистой пластичности [Sleeswyk, 1958; Wilcox, Smith, 1964; Kocks, 1985; Zhu, 1997, 1998; Klose et al., 2004; Brechtl et al., 2019; Li et al., 2022]; более детально цитируемые здесь работы рассмотрены в [Трусов, Чечулина, 2023]. Для исследования упомянутых эффектов в пионер-ских работах предлагались упрощенные модели, осно-ванные на рассмотрении упругих взаимодействий ато-мов примесей с атомами матрицы и с дислокациями [Mott, Nabarro, 1940, 1948; Bilby, 1950; Fleischer, 1961; Labusch, 1970, 1972; Fuentes-Samaniego et al., 1984; и др.]. При этом рассмотрение осуществлялось в основ-ном для краевых дислокаций, что связано с преимуще-ственным анализом твердых растворов замещения с гранецентрированной кубической (ГЦК) решеткой, в которых атомы примесей создают примерно сфериче-ские искажения решетки матрицы. В то же время в твердых растворах замещения атомы примесей со-здают тетраэдрические искажения [Snoek, 1941]; в этом случае атомы примесей взаимодействуют как с крае-выми, так и с винтовыми дислокациями, причем с по-следними силы взаимодействия оказываются суще-ственно большими [Cochardt et al., 1955]. К таким взаи-модействиям склонны материалы с объемно-центрированной кубической (ОЦК) решеткой, в том числе – низкоуглеродистые стали [Schoeck, Seeger, 1959; Sarkar et al., 2007], высокоэнтропийные сплавы [Brechtl et al., 2019]; подобные материалы демонстри-руют более сложный характер проявления ЭПЛШ по сравнению со сплавами с ГЦК-решеткой. В большин-стве известных работ анализировалось взаимодействие примесей с полными (совершенными) дислокациями. В [Suzuki, 1952] теоретически рассмотрено взаимодей-ствие атомов примеси с расщепленными дислокациями; предложенный механизм осаждения атомов примеси на дефектах упаковки нашел в дальнейшем эксперимен-тальное подтверждение [Nakajima, 1959; Cahn, Davies, 1960; Suzuki, 1962]. Детальному рассмотрению взаимо-действия атомов примесей с совершенными и расщеп-ленными дислокациями различных типов посвящена статья [Sills, Cai, 2016], при этом при описании взаимо-действия с полными дислокациями использована несин-гулярная континуальная теория (с заменой вектора Бюргерса его распределенным на полосе малой шири-ны аналогом) [Cai et al., 2006]. Показано, что если в окрестности совершенных винтовых дислокаций при-месные атмосферы не образуют атмосфер, то расщеп-ленные винтовые дислокации способны создавать по-следние. Отмечается также, что примесные атомы мо-гут как увеличивать, так и уменьшать ширину дефекта упаковки.

Об авторах

П. В. Трусов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация

Автор, ответственный за переписку.
Email: tpv@matmod.pstu.ac.ru

Р. М. Герасимов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация

Email: RMGerasimov@pstu.ru

Список литературы

  1. Коттрелл А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. – М.: ГНТИ лит-ры по черной и цветной металлургии, 1958. – 267 с
  2. Петухов Б.В. О пороге подвижности дислокаций в при¬ме-сных полупроводниках // Журнал технической физики. – 1990. – Т. 60, вып. 10. – С. 64–68
  3. Петухов Б.В. Различные типы динамики дислокаций как следствие их динамического старения // Журнал техни-ческой физики. – 2003. – Т. 73, вып. 7. – С. 82–87
  4. Петухов Б.В. Динамическое старение дислокаций в мате-риалах с высоким кристаллическим рельефом: конку-ренция диффузии и увлечение примесей // Кристаллография. – 2009. – Т. 54, № 1. – С. 85–91
  5. Петухов Б.В. Об упрочнении кристаллов посредством иммобилизации дислокаций подвижными примесями // Кристаллография. – 2011. – Т. 56, № 1. – С. 65–71
  6. Трусов П.В., Чечулина Е.А. Прерывистая текучесть: модели, основанные на физических теориях пластичности // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2017. – № 1. – С. 134–163. doi: 10.15593/perm.mech/2017.1.0
  7. Трусов П.В., Чечулина Е.А. Методы и результаты исследования эффекта Портевена – Ле Шателье: экспери-менты и макрофеноменологические модели // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2023. – № 5. – С. 99–131
  8. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. – Новосибирск: Издательство СО РАН, 2019. – 605 с. doi: 10.15372/MULTILEVEL2019TP
  9. Фридель Ж. Дислокации. – М.: Мир, 1967. – 644 с
  10. Aboulfadl H. et al. Dynamic strain aging studied at the atomic scale / H. Aboulfadl, J. Deges, P. Choi, D. Raabe // Acta Materialia. – 2015. – Vol. 86. – P. 34–42. doi: 10.1016/j.actamat.2014.12.02
  11. Acharya A. A model of crystal plasticity based on the theory of continuously distributed dislocations // J. Mechanics and Physics of Solids. – 2001. – Vol. 49. – P. 761–784. doi: 10.1016/S0022-5096(00)00060-
  12. Acharya A. Driving forces and boundary conditions in continuum dislocation mechanics // Proc. R. Soc. Lond. A. – 2003. – Vol. 459. – P. 1343–1363. doi: 10.1098/rspa.2002.109
  13. Acharya A., Roy A. Size effects and idealized dislocation microstructure at small scales: predictions of a phenomenological model of mesoscopic field dislocation mechanics: part I // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2006. – Vol. 54. – P. 1687–1710. doi: 10.1016/j.jmps.2006.01.00
  14. Agaram S. et al. Dislocation density based crystal plasticity model incorporating the effect of precipitates in IN718 under monotonic and cyclic deformation / S. Agaram, A.K. Kanjarla, B. Bhuva¬raghan, S.M. Srinivasan // Int. J. Plasticity. – 2021. – Vol. 141. – Р. 102990 (19 p.). doi: 10.1016/j.ijplas.2021.10299
  15. Ananthakrishna G. On the dynamical mechanism of cross-over from chaotic to turbulent states // Pramana – J. Phys. – 2005. – Vol. 64, no. 3. – P. 343–352. doi: 10.1007/BF0270456
  16. Ananthakrishna G. Current theoretical approaches to collective behavior of dislocations // Physics Reports. – 2007. – Vol. 440. – P. 113–259. doi: 10.1016/j.physrep.2006.10.00
  17. Ananthakrishna G., Valsakumar M.C. Repeated yield drop phenomenon: a temporal dissipative structure // J. Physics D: Applied Physics. – 1982. – Vol. 15(12), L171–L175. doi: 10.1088/0022-3727/15/12/00
  18. Arsenault R.J., Patu S., Esterling D.M. Computer simulation of solid solution strengthening in FCC alloys: Part I. Friedel and Mott limits // Metallurgical Transaction A. – 1989. – Vol. 20. – P. 1411–1418. doi: 10.1007/BF0266549
  19. Balik J., Lukáč P. Influence of solute mobility on dislocation motion. I. Basic model // Czech. J. Phys. – 1989a. – B. 39. – P. 447–457. doi: 10.1007/BF0159780
  20. Balik J., Lukáč P. Influence of solute mobility on dislocation motion. II. Application of the basic model // Czech. J. Phys. – 1989b. – B. 39. – P. 1138–1146. doi: 10.1007/BF0160539
  21. Van den Beukel A. Theory of the effect of dynamic strain aging // Phys. Stat. Sol. A. – 1975. – Vol. 30. – P. 197–206. doi: 10.1002/pssa.221030012
  22. Benallal A. et al. Dynamic strain aging and related instabilities: experimental, theoretical and numerical aspects / A. Benallal, T. Berstad, T. Børvik, A.H. Clausen, O.S. Hopperstad // European Journal of Mechanics – A/Solids. – 2006. – Vol. 25, is. 3. – P. 397–424. doi: 10.1016/j.euromechsol.2005.10.00
  23. Bharathi M.S., Rajesh S., Ananthakrishna G. A dyna¬mical model for the Portevin – Le Chatelier bands // Scripta Materialia. – 2003. – Vol. 48, no. 9. – P. 1355–1360. doi: 10.1016/s1359-6462(02)00653-
  24. Bilby B.A. On the interactions of dislocations and solute atoms // Proc. Physical Society. Sect. A. – 1950. – Vol. 63, is. 3. – P. 191–200. doi: 10.1088/0370-1298/63/3/30
  25. Böhlke T. et al. Geometrically non-linear modeling of the Portevin–Le Chatelier effect / T. Böhlke, G. Bondár, Y. Estrin, M.A. Lebyod¬kin // Computational Materials Science. – 2009. – Vol. 44, is. 4. – P. 1076–1088. doi: 10.1016/j.commatsci.2008.07.03
  26. Brechet Y., Estrin Y. On the influence of precipitation on the Portevin-Le Chatelier effect // Acta Metall. Mater. – 1995. – Vol. 43, no. 3. – P. 955–963. doi: 10.1016/0956-7151(94)00334-
  27. Brechtl J. et al. Entropy modeling on serrated flows in carburized steels / J. Brechtl, B. Chen, X. Xie, Y. Ren, J.D. Venable, P.K. Liaw, S.J. Zinkle // Materials Science Engineering A. – 2019. – Vol. 753. – P. 135–145. doi: 10.1016/j.msea.2019.02.09
  28. Brindley B.J., Worthington P.J. Yield-point phenomena in substitutional alloys // Metallurgical Reviews. – 1970. – Vol. 15, is. 1. – P. 101–114. doi: 10.1179/mtlr.1970.15.1.10
  29. Bryukhanov I.A. Dynamics of edge dislocation in Cu–Ni solid solution alloys at atomic scale // Int. J. Plasticity. – 2020. – Vol. 135. – P. 102834. doi: 10.1016/j.ijplas.2020.10283
  30. Bullough R., Newman R.C. The flow of impurities to an edge dislocation // Proc. Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. – 1959. – Vol. 249, no. 1258. – P. 427–440.
  31. Bullough R., Newman R.C. The growth of impurity atmospheres round dislocations // Proc. Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. – 1962a. – Vol. 266, no. 1325. – P. 198–208. doi: 10.1098/rspa.1962.005
  32. Bullough R., Newman R.C. Impurity Precipitation on Dislocations-A Theory of Strain Ageing // Proc. Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. –1962b. – Vol. 266, no. 1325. – P. 209–221. doi: 10.1098/rspa.1962.005
  33. Bullough R., Newman R.C. The kinetics of migration of point defects to dislocations // Rep. Prog. Phys. – 1970. – Vol. 33, no. 1. – P. 101–148. DOI: 10.1088/ 0034-4885/33/1/30
  34. Butt M.Z., Feltham P. Solid-solution hardening (Review) // J. Material Science. – 1993. – Vol. 28. – P. 2557–2576. doi: 10.1007/BF0035619
  35. Cahn R.W., Davies R.G. X-ray evidence for segregation of solute to stacking faults in a copper-aluminium alloy // Philosophical Magazine. – 1960. – Vol. 5, is. 59. – P. 1119–1126. doi: 10.1080/1478643600823832
  36. Cai W. et al. A non-singular continuum theory of dislocations / W. Cai, A. Arsenlis, C.R. Weinberger, V.V. Bulatov // J. Mechanics and Physics of Solids. – 2006. – Vol. 54. – P. 561–587. doi: 10.1016/j.jmps.2005.09.00
  37. Chen H. et al. Effects of nanosized precipitates on the Portevin – Le Chatelier behavior: Model prediction and experimental verification / H. Chen, Z. Chen, Y. Chen, G. Ji, S. Zhong, H. Wang, Y. Ke, Y. Bréchet // Materialia – 2021. – Vol. 21. – P. 101299. doi: 10.1016/j.mtla.2021.10129
  38. Cheng J., Nemat-Nasser S. A model for experimentally-observed high-strain-rate dynamic strain aging in titanium // Acta mater. – 2000. – Vol. 48. – P. 3131–3144. doi: 10.1016/S1359-6454(00)00124-
  39. Cochardt A.W., Schoek G., Wiedersich H. Interaction between dislocations and interstitial atoms in body-centered cubic metals // Acta Metallurgica. – 1955. – Vol. 3, no. 6. – P. 533–537. doi: 10.1016/0001-6160(55)90111-
  40. Cottrell A.H. A note on the Portevin – Le Chatelier effect // Philosophical Magazine and Journal of Science. – 1953. – Vol. 44, is. 355. – P. 829–832. doi: 10.1080/1478644080852034
  41. Cottrell A.H., Bilby B.A. Dislocation theory of yielding and strain ageing of iron // Proc. Phys. Soc. A. – 1949. – Vol. 62. – P. 49–62. doi: 10.1088/0370-1298/62/1/30
  42. Cottrell A.H., Jaswon M.A. Distribution of solute atoms round a slow dislocation // Proc. R. Soc. – 1949. – Vol. 199. – P. 104–114. doi: 10.1098/rspa.1949.012
  43. Curtin W.A., Olmsted D.L., Hector Jr., L.G. A predictive mechanism for dynamic strain ageing in aluminium-magnesium alloy // Nat. Mater. – 2006. – Vol. 5. – P. 875–880. doi: 10.1038/nmat176
  44. Estrin Y. 2. Dislocation-density–related constitutive modeling. – In: Unified Constitutive Laws of Plastic Deformation (Editors A.S. Krausz, K. Krausz). – Academic Press, 1996. – P. 69–106. doi: 10.1016/b978-012425970-6/50003-
  45. Estrin Y., Kubin L.P. Local strain hardening and nonuniformity of plastic deformation // Actu metall. – 1986. – Vol. 34, no. 12. – P. 2455–2464. doi: 10.1016/0001-6160(86)90148-
  46. Estrin Y., Kubin L.P. Plastic instabilities: phenome¬no¬logy and theory // Materials Science and Engineering A. – 1991. – Vol. 137. – P. 125–134. doi: 10.1016/0921-5093(91)90326-
  47. Estrin Y., Ling C.P., McCormick P.G. Localization of plastic flow: spatial vs temporal instabilities // Acta metall. mater. – 1991. – Vol. 39, no. 11. – P. 2943–2949. doi: 10.1016/0956-7151(91)90110-
  48. Estrin Y., McCormick P.G. Modelling the transient flow behaviour of dynamic strain ageing materials // Acta metall. mater. – 1991. – Vol. 39, no. 12. – P. 2977–2983. doi: 10.1016/0956-7151(91)90030-
  49. Fleischer R.L. Solution hardening // Acta Metallurgica. – 1961. – Vol. 9, is. 11. –P. 996–1000. doi: 10.1016/0001-6160(61)90242-
  50. Follansbee P.S., Kocks U.F. A constitutive description of copper based on the use of the mechanical threshold stress as an Internal State Variable // Acta Metall. 1988. – Vol. 36. – P. 81–93. doi: 10.1016/0001-6160(88)90030-
  51. Fressengeas C. et al. Dynamic strain aging: A coupled dis¬lo¬ca-tion – solute dynamic model / C. Fressengeas, A.J. Beaudoin, M. Le¬byodkin, L.P. Kubine, Y. Estrin // Materials Science and Engine¬ering A. – 2005. – Vol. 400–401. – P. 226–230. doi: 10.1016/j.msea.2005.02.07
  52. Fuentes-Samaniego R., Gasca-Neri R., Hirth J.P. Solute drag on moving edge dislocations // Philosophical Magazine A. – 1984. – Vol. 49, no. 1. – P. 31–43. doi: 10.1080/0141861840823342
  53. Graff S. et al. Strain localization phenomena associated with static and dynamic strain ageing in notched specimens: experiments and finite element simulations / S. Graff, S. Forest, J.-L. Strudel, C. Prioul, P. Pilvin, J.-L. Béchade // Materials Science and Engineering: A. – 2004. – Vol. 387. – P. 181–185. doi: 10.1016/j.msea.2004.02.08
  54. Gupta S., Beaudoin Jr A.J.,, Chevy J. Strain rate jump induced negative strain rate sensitivity (NSRS) in aluminum alloy 2024: Experiments and constitutive modeling // Materials Science Engineering A. – 2017. – Vol. 683. – P. 143–152. doi: 10.1016/j.msea.2016.12.01
  55. Gupta S. et al. Crystal plasticity modeling of the effects of crystal orientation and grain-to-grain interactions on DSA-induced strain localization in Al–Li alloys / S. Gupta, V. Taupin, C. Fressengeas, J. Chevy // Materialia. – 2019. – Vol. 8. – P. 100467 (12 p.) doi: 10.1016/j.mtla.2019.10046
  56. Hahn G.T. A model for yielding with special reference to the yield-point phenomena of iron and related bcc metals // Acta Metallurgica. – 1962. – Vol. 10, is. 8. – P. 727–738. doi: 10.1016/0001-6160(62)90041-
  57. Ham F.S. Stress-assisted precipitation on dislocations // J. Applied Physics, – 1959. – Vol. 30, no. 6. – P. 915–926. doi: 10.1063/1.173526
  58. Hähner P., Rizzi E. On the kinematics of Portevin – Le Chatelier bands: theoretical and numerical modelling // Acta Materialia – 2003. – Vol. 51, is. 12. – P. 3385–3397. doi: 10.1016/S1359-6454(03)00122-
  59. Hähner P., Zaiser M. From mesoscopic heterogeneity of slip to macroscopic fluctuations of stress and strain // Acta Materialia – 1997. – Vol. 45, is. 3. – P. 1067–1075. doi: 10.1016/S1359-6454(96)00227-
  60. Harper S. Precipitation of carbon and nitrogen in cold-worked alpha-iron // Physical Review. – 1951. – Vol. 83, no. 4. – P. 709–712. doi: 10.1103/PhysRev.83.70
  61. Hossain M.Z., Marian J. Stress-dependent solute energetics in W–Re alloys from first-principles calculations // Acta Materialia. – 2014. – Vol. 80. – P. 107–117. doi: 10.1016/j.actamat.2014.07.02
  62. Hu S.Y. et al. Dynamic drag of solute atmosphere on moving edge dislocations–Phase-field simulation / S.Y. Hu, J. Choi, Y.L. Li, L.Q. Chen // J. Appl. Phys. – 2004. – Vol. 96, no. 1. – P. 229–236. doi: 10.1063/1.175585
  63. Johnston W.G., Gilman J.J. Dislocation multiplication in lithium fluoride crystals // J. Applied Physics. – 1960. – Vol. 31, no. 4. – P. 632–643. doi: 10.1063/1.173565
  64. Klose F.B. et al. Plastic instabilities with propagating defor¬ma-tion bands in Cu–Al alloys / F.B. Klose, J. Weidenmüller, A. Zie¬genbein, P. Hähner, H. Neuhäuser // Philosophical Magazine. – 2004. – Vol. 84, no. 3–5. – P. 467–480. doi: 10.1080/1478643031000161032
  65. Klusemann B. et al. Thermomechanical characterization of Portevin – Le Châtelier bands in AlMg3 (AA5754) and modeling based on a modified Estrin – McCormick approach / B. Klusemann, G. Fischer, T. Böhlke, B. Svendsen // International Journal of Plastici¬ty. – Vol. 67. – P. 192–216. doi: 10.1016/j.ijplas.2014.10.01
  66. Kocks U.F. Kinetics of solution hardening // Metall. Mater. Trans. A. – 1985. – Vol. 16A. – P. 2109–2129. doi: 10.1007/BF0267041
  67. Kocks U.F., Mecking H. Physics and phenomenology of strain hardening: the FCC case // Progress in Materials Science. – 2003. – Vol. 48. – P. 171–273. doi: 10.1016/S0079-6425(02)00003-
  68. Kok S. et al. Simulation of the Portevin-Le Chatelier effect using polycrystal plasticity / S. Kok, A.J. Beaudoin, D.A. Tor-torelli, M. Lebyodkin, L. Kubin, C. Fressengeas // J. Phys. IV. – 2003a. – Vol. 105. – P. 191–197. DOI: 10.1 051/jp4:2 003018
  69. Kok S. et al. Spatial coupling in jerky flow using polycrystal plasticity / S. Kok, M.S. Bharathi, A.J. Beaudoin, C. Fressengeas, G. Anan-thakrishna, L.P. Kubin, M. Lebyodkin // Acta Materialia. – 2003b. – Vol. 51. – P. 3651–3662. doi: 10.1016/S1359-6454(03)00114-
  70. Kreyca J., Kozeschnik E. State parameter-based consti¬tutive modelling of stress strain curves in Al-Mg solid solutions // Int. J. Plasticity. – 2018. – Vol. 103. – P. 67–80. doi: 10.1016/j.ijplas.2018.01.00
  71. Kubin L.P., Chihab K., Estrin Y. The rate dependence of the Portevin-Le Chatelier effect // Acta metall. – 1988. – Vol. 36, no. 10. – P. 2707–2718. doi: 10.1016/0001-6160(88)90117-
  72. Kubin L.P., Estrin Y. The Portevin – Le Chatelier effect in deformation with constant stress rate // Acta Metall. – 1985. – Vol. 33. – P. 397–407. doi: 10.1016/0001-6160(85)90082-
  73. Kubin L.P., Estrin Y. Evolution of dislocation densities and the critical conditions for the Portevin – Le Chatelier effect // Acta Metall. Mater. – 1990. – Vol. 38, no. 5. – P. 697–708. doi: 10.1016/0956-7151(90)90021-
  74. Kubin L., Estrin Y. Dynamic strain ageing and the mechanical response of alloys // J. de Physique III, EDP Sciences. – 1991. – Vol. 1, no. 6. – P. 929–943. doi: 10.1051/jp3:199116
  75. Kumar J., Sarmah R., Ananthakrishna G. General framework for acoustic emission during plastic deformation // Physical Review B. – 2015. – Vol. 92. – P. 144109 (11 p.). doi: 10.1103/PhysRevB.92.14410
  76. Labusch R. A statistical theory of solid solution hardening // Phys. Stat. Sol. – 1970. – Vol. 41, no. 2. – P. 659–669. doi: 10.1002/pssb.1970041022
  77. Labusch R. Statistische theorien der mischkristallhärtung // Acta Metallurgica. – 1972. – Vol. 20, is. 7. – P. 917–927. doi: 10.1016/0001-6160(72)90085-
  78. Lane Rohrer C. Cluster/dislocation interactions in dilute aluminum-based solid solutions // J. Materials Research. – 1995. – Vol. 10, is. 3. – P. 578–590. doi: 10.1557/JMR.1995.057
  79. Lazar M., Maugin G. Nonsingular stress and strain fields of dislocations and disclinations in first strain gradient elasticity // Int. J. Eng. Sci. – 2005. – Vol. 43. – P. 1157–1184. doi: 10.1016/j.ijengsci.2005.01.00
  80. Lebyodkin M. et al. Statistical behaviour and strain localization patterns in the Portevin – Le Chatelier effect / M. Le¬byodkin, Y. Brechet, Y. Estrin, L. Kubin // Acta Materialia. – 1996. – Vol. 44, is. 11. – P. 4531–4541. doi: 10.1016/1359-6454(96)00076-
  81. Lee S.-Y. et al. Serrated flow accompanied with dynamic type transition of the Portevin – Le Chatelier effect in austenitic stainless steel / S.-Y. Lee, S. Chettri, R. Sarmah, C. Takushima, J.-I. Hamada, N. Nakada // J. Materials Science Technology. – 2023. – Vol. 133. – P. 154–164. doi: 10.1016/j.jmst.2022.06.02
  82. Li X. et al. Electroplasticity mechanism study based on dislocation behavior of Al6061 in tensile process / X. Li, Z. Xu, P. Guo, L. Peng, X. Lai // J. Alloys and Compounds. – 2022. – Vol. 910. – P. 164890 (13 p.). doi: 10.1016/j.jallcom.2022.16489
  83. Liempt V.P., Sietsma J. A reviesed criterion for the Portevin–Le Chatelier effect based on the strain-rate sensitivity of the work-hardening rate // Metallurgical and Materials transactions A. – 2011. – Vol. 42. – P. 4008–4014. doi: 10.1007/s11661-011-0850-
  84. Lin Y.C. et al. A physically-based model considering dislocation–solute atom dynamic interactions for a nickel-based superalloy at intermediate temperatures / Y.C. Lin, H. Yang, D.-G. He, J. Chen // Materials and Design. – 2019. – Vol. 183. – P. 108122. doi: 10.1016/j.matdes.2019.10812
  85. Ling C.P., McCormick P.G., Estrin Y. A load perturbation method of examining dynamic strain ageing // Acta metall. mater. – 1993. – Vol. 41, no. 11. – P. 3323–3330. doi: 10.1016/0956-7151(93)90061-
  86. Louat N. On the theory of the Portevin – Le Chatelier effect // Scripta Metallurgica. – 1981. – Vol. 15, is. 11. – P. 1167–1170. doi: 10.1016/0036-9748(81)90290-
  87. Ma N. et al. Segregation and wetting transition at dislocations / N. Ma, C. Shen, S.A. Dregia, Y. Wang // Metallur¬gical and Materials Trans. A. – 2006. – Vol. 37A. – P. 1773–1783. doi: 10.1007/s11661-006-0119-
  88. Marchenko A. et al. Crystal plasticity simulation of strain aging phenomena in α-titanium at room temperature / A. Marchenko, M. Mazière, S. Forest, J.-L. Strudel // Int. J. Plasticity. – 2016. – Vol. 85. – P. 1–33. doi: 10.1016/j.ijplas.2016.05.00
  89. McCormick P.G. A model for the Portevin – Le Chatelier effect in substitutional alloys // Acta Metallurgica. – 1972. – Vol. 20, is. 3. – P. 351–354. doi: 10.1016/0001-6160(72)90028-
  90. McCormick P.G. Theory of flow localization due to dynamic strain ageing // Acta Metallurgica. – 1988 – Vol. 36, is. 12. – P. 3061–3067. doi: 10.1016/0001-6160(88) 90043-
  91. McCormick P.G., Estrin Y. Transient flow behaviour associated with dynamic strain ageing // Scripta Metallurgica. – 1989. – Vol. 23. – P. 1231–1234. doi: 10.1016/0036-9748(89)90332-
  92. McCormick P.G., Ling C.P. Numerical modelling of the Portevin – Le Chatelier effect // Acta Metallurgica et Materialia. – 1995. – Vol. 43, is. 5. – P. 1969–1977. doi: 10.1016/0956-7151(94)00390-
  93. Meisel L.V. Stress-assisted diffusion to dislocations and its role in strain aging // J. Applied Physics. – 1967. – Vol. 38, no. 12. – P. 4780–4784. doi: 10.1063/1.170921
  94. Mott N.F., Nabarro F.R.N. An attempt to estimate the degree of precipitation hardening, with a simple model // Proc. Physical Society. – 1940. – Vol. 52, no. 1. – P. 86–89. doi: 10.1088/0959-5309/52/1/31
  95. Mott N.F., Nabarro F.R.N. Dislocation theory and transient creep // Report of a Conference on the Strength of Solids, The Physical Society, London. – 1948. – P. 1–19
  96. Nabarro F.R.N. The theory of solution hardening // Philosophical Magazine. – 1977. – Vol. 35, is. 3. – P. 613–622. doi: 10.1080/1478643770823599
  97. Nabarro F.R.N. Distribution of solute atoms round a moving dislocation // Materials Science and Engineering A. – 2005. – Vol. 400–401. – P. 22–24. doi: 10.1016/j.msea.2005.03.04
  98. Nakajima K. Stacking faults in copper-nickel alloys // J. Phys. Soc. Jpn. – 1959. – Vol. 14. – P. 1825–1826. doi: 10.1143/JPSJ.14.182
  99. Ovri H., Lilleodden E.T. New insights into plastic instability in precipitation strengthened Al–Li alloys // Acta Materialia. – 2015. – Vol. 89. – P. 88–97. doi: 10.1016/j.actamat.2015.01.06
  100. Petukhov B.V. Hardening of crystals caused by the dynamic aging of dislocations // Crystallography Reports. – 2003. – Vol. 48, no. 5. – P. 813–818. doi: 10.1134/1.161260
  101. Petukhov B.V. Role of the static and dynamic aging of dislocations in the kinetics of deformation of doped crystals // Physics of the Solid State. – 2014. – Vol. 56, no. 6. – P. 1180–1186. doi: 10.1134/S106378341406031
  102. Picu R.C. A mechanism for the negative strain-rate sensitivity of dilute solid solutions // Acta Materialia. – 2004. – Vol. 52. – P. 3447–3458. doi: 10.1016/j.actamat.2004.03.04
  103. Picu R.C. et al. Effect of solute distribution on the strain rate sensitivity of solid solutions / R.C. Picu, G. Vincze, J.J. Gracio, F. Barlat // Scripta Materialia. – 2006. – Vol. 54, is. 1. – P. 71–75. doi: 10.1016/j.scriptamat.2005.09.00
  104. Portevin A., Le Chatelier F. Sur un phenomene observe lors de l’essai de traction d’alliages en cours de transformation // Compt. Rend. Acad. Sci. Paris. – 1923. – Vol. 176. – P. 507–510
  105. Rajesh S., Ananthakrishna G. Relaxation oscillations and negative strain rate sensitivity in the Portevin – Le Chatelier effect // Physical Review E. – 2000. – Vol. 61, no. 4. – P. 3664–3674. doi: 10.1103/physreve.61.366
  106. Ren S.-C. et al. Numerical investigation of dynamic strain ageing and slant ductile fracture in a notched specimen and comparison with syn¬chrotron tomography 3D-DVC / S.-C. Ren, G. Rousselier, T.F. Mor¬gen¬eyer, M. Mazière, S. Forest // Procedia Structural Integrity. – 2016. – Vol. 2. – P. 3385–3392. doi: 10.1016/j.prostr.2016.06.42
  107. Ren S. et al. A constitutive model accounting for strain ageing effects on work-hardening. Application to a C–Mn steel / S. Ren, M. Mazière, S. Forest, T.F. Morgeneyer, G. Rousselier // Comptes Rendus Mecanique. – 2017. – Vol. 345. – P. 908–921. doi: 10.1016/j.crme.2017.09.00
  108. Ren S. et al. Effect of Lüders and Portevin–Le Chatelier localization bands on plasticity and fracture of notched steel specimens studied by DIC and FE simulations / S.C. Ren, T.F. Morgeneyer, M. Mazière, S. Forest, G. Rousselier // Int. J. Plasticity. – 2021. – Vol. 136. – P. 102880 (28 p.). doi: 10.1016/j.ijplas.2020.10288
  109. Rowlands B.S., Rae C., Galindo-Nava E. The Portevin – Le Chatelier effect in nickel-base superalloys: Origins, consequences and comparison to strain ageing in other alloy systems // Progress in Materials Science. – 2023. – Vol. 132. – P. 101038 (66 p.). doi: 10.1016/j.pmatsci.2022.10103
  110. Sarkar A. et al. Comparative study of the Portevin – Le Chatelier effect in interstitial and substitutional alloy / A. Sarkar, A. Chat¬terjee, P. Barat, P. Mukherjee // Materials Science and Engineering A. – 2007. – Vol. 459. – P. 361–365. doi: 10.1016/j.msea.2007.01.00
  111. Sarmah R., Ananthakrishna G. Influence of system size on spatiotemporal dynamics of a model for plastic instability: Projecting low-dimensional and extensive chaos // Physical Review E. – 2013. – Vol. 87. – P. 052907 (15 p.). doi: 10.1103/PhysRevE.87.05290
  112. Sarmah R., Ananthakrishna G. Correlation between band propagation property and the nature of serrations in the Portevin – Le Chatelier effect // Acta Materialia. – 2015. – Vol. 91. – P. 192–201. doi: 10.1016/j.actamat.2015.03.02
  113. Schoeck G., Seeger A. The flow stress of iron and its dependence on impurities // Acta Metall. – 1959. – Vol. 7. – P. 469–477. doi: 10.1016/0001-6160(59)90028-
  114. Sills R.B., Cai W. Solute drag on perfect and extended dislocations // Philosophical Magazine. – 2016. – Vol. 96, is. 10. – P. 895–921. doi: 10.1080/14786435.2016.114267
  115. Sleeswyk A.W. Slow strain-hardening of ingot iron // Acta Metallurgica. – 1958. – Vol. 6, is. 9. – P. 598–603. doi: 10.1016/0001-6160(58)90101-
  116. Snoek J.L. Effect of small quantities of carbon and nitrogen on the elastic and plastic properties of iron // Physica. – 1941. – Vol. 8, is. 7. – P. 711–733. doi: 10.1016/S0031-8914(41)90517-
  117. Soare M.A., Curtin W.A. Solute strengthening of both mobile and forest dislocations: The origin of dynamic strain aging in fcc metals // Acta Materialia. – 2008a. – Vol. 56. – P. 4046–4061. doi: 10.1016/j.actamat.2008.04.02
  118. Soare M.A., Curtin W.A. Single-mechanism rate theory for dynamic strain aging in fcc metals // Acta Materialia. – 2008b. – Vol. 56. – P. 4091–4101. doi: 10.1016/j.actamat.2008.04.03
  119. Stukowski A. et al. Thermally-activated non-Schmid glide of screw dislocations in W using atomistically-informed kinetic Monte Carlo simulations / A. Stukowski, D. Cereceda, T.D. Swinburne, J. Marian // Int. J. Plasticity. – 2015. – Vol. 65. – P. 108–130. doi: 10.1016/j.ijplas.2014.08.01
  120. Suzuki H. Chemical interaction of solute atoms with dislocations // Sci. Rep. Res. Inst. Tohoku Univ. A. – 1952. – Vol. 4. – P. 455–463. doi: 10.50974/0004161
  121. Suzuki H. Segregation of solute atoms on stacking faults // J. Phys. Soc. Jpn. – 1962. – Vol. 17. – P. 322–325. doi: 10.1143/JPSJ.17.32
  122. Svoboda J. et al. Kinetics of interaction of impurity inter¬stitials with dislocations revisited / J. Svoboda, W. Ecker, V.I. Razu-mov¬skiy, G.A. Zickler, F.D. Fischer // Progress in Materials Science. – 2019. – Vol. 101. – P. 172–206. doi: 10.1016/j.pmatsci.2018.10.00
  123. Takeuchi S., Argon A.S. Glide and climb resistance to the motion of an edge dislocation due to dragging a Cottrell atmosphere // Philos. Mag. A. – 1979. – Vol. 40. – P. 65–75. doi: 10.1080/0141861790823483
  124. Tamimi S., Andrade-Campos A., Pinho-da-Cruz J. Modelling the Portevin – Le Chatelier effects in aluminium alloys: a review // J. Mech. Behav. Mater. – 2015. – Vol. 24, no. 3–4. – P. 67–78. doi: 10.1515/jmbm-2015-000
  125. Tsuzuki H., Branicio P.S., Rino J.P. Molecular dynamics simulation of fast dislocations in copper // Acta Materialia. – 2009. – Vol. 57. – P. 1843–1855. doi: 10.1016/j.actamat.2008.12.02
  126. Varadhan S., Beaudoin A.J., Fressengeas C. Lattice incompatibility and strain-aging in single crystals // J. Mechanics and Physics of Solids. – 2009. – Vol. 57. – P. 1733–1748. doi: 10.1016/j.jmps.2009.06.00
  127. Varschavsky A., Donoso E. Modelling solute segregation to partial dislocations for DSC evaluations // J. Thermal Analysis. – 1997a. – Vol. 48. – P. 1229–1248. doi: 10.1007/BF0198343
  128. Varschavsky A., Donoso E. Modelling the kinetics of solute segregation to partial dislocations for isothermal microcalorimetric evaluations // J. Thermal Analysis. – 1997b. – Vol. 50. – P. 533–545. doi: 10.1007/BF0197902
  129. Wilcox B.A., Smith G.C. The Portevin – Le Chatelier effect in hydrogen charged nickel // Acta Metallurgica. – 1964. – Vol. 12. – P. 371–376. doi: 10.1016/0001-6160(64)90006-
  130. Xu J. et al. Dynamic strain ageing in an AlMg alloy at different strain rates and temperatures: Experiments and constitutive modelling / J. Xu, B. Holmedal, O.S. Hopperstad, T. Mánik, K. Marthinsen // Int. J. Plasticity. – 2022. – Vol. 151. – P. 103215 (24 p.). doi: 10.1016/j.ijplas.2022.10321
  131. Xu Z., Picu R.C. Dislocation–solute cluster interaction in Al–Mg binary alloys // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2006. – Vol. 14. – P. 195–206. doi: 10.1088/0965-0393/14/2/00
  132. Xu Z., Picu R.C. Effect of residual and pre-existing solute clusters on dynamic strain ageing in dilute solid solutions // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2007. – Vol. 15. – P. 385–396. doi: 10.1088/0965-0393/15/5/00
  133. Yoshinaga H., Morozumi S. A Portevin – Le Chatelier effect expected from solute atmosphere dragging // The Philosophical Magazine: A Journal of Theoretical Experimental and Applied Physics. Series 8. – 1971а. – Vol. 23, is. 186. – P. 1351–1366. DOI: 10.1080/ 1478643710821700
  134. Yoshinaga H., Morozumi S. The solute atmosphere round a moving dislocation and its dragging stress // The Philosophical Magazine: A Journal of Theoretical Experimental and Applied Physics. Series 8. – 1971b. – Vol. 23, is. 186. – P. 1367–1385. DOI: 10.1080/ 1478643710821700
  135. Zaiser M., Hähner P. Oscillatory modes of plastic deformation: theoretical concepts // Physica Status Solidi B. – 1997. – Vol. 199, no. 2. – P. 267–330. doi: 10.1002/1521-3951(199702)199:2 lt;267::AID-PSSB267 gt;3.0.CO;2-
  136. Zaiser M. et al. On the relations between strain and strain-rate softening phenomena in some metallic materials: a computational study / M. Zaiser, M. Glazov, L.A. Lalli, O. Richmond // Computational Materials Science. – 1999. – Vol. 15, no. 1. – P. 35–49. doi: 10.1016/s0927-0256(98)00131-
  137. Zhang D., Picu R.C. Solute clustering in Al–Mg binary alloys // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2004. – Vol. 12. – P. 121–132. doi: 10.1088/0965-0393/12/1/01
  138. Zhang F., Curtin W.A. Atomistically informed solute drag in Al–Mg // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2008. – Vol. 16. – P. 055006 (18 p.). doi: 10.1088/0965-0393/16/5/05500
  139. Zhang S., McCormick P., Estrin Y. The morphology of Portevin-Le Chatelier bands: Finite element simulation for Al-Mg-Si // Acta Materialia – 2001. – Vol. 49, is. 6. – P. 1087–1094. doi: 10.1016/S1359-6454(00)00380-
  140. Zhao Y., Marian J. Direct prediction of the solute softening-to-hardening transition in W–Re alloys using stochastic simulations of screw dislocation motion // Modell. Simul. in Mater. Sci. Eng. – 2018. – Vol. 26. – P. 045002 (16 p.). doi: 10.1088/1361-651X/aaaec
  141. Zhao T., Dezerald L., Marian J. Electronic structure calculations of oxygen atom transport energetics in the presence of screw dislocations in tungsten // Metals. – 2019. – Vol. 9, no. 2. – P. 252 (14 p.). doi: 10.3390/met902025
  142. Zhao Y. et al. Simulating the mechanisms of serrated flow in interstitial alloys with atomic resolution over diffusive timescales / Y. Zhao, L. Dezerald, M. Pozuelo, X. Zhou, J. Marian // Nature Communications. – 2020. – Vol. 11. – P. 1227 (8 p.). doi: 10.1038/s41467-020-15085-
  143. Zhu A.-W. Evolution of size distribution of shearable ordered precipitates under homogeneous deformation: Application to an Al-Li-alloy // Acta mater. – 1997. – Vol. 45, no. 10. – P. 4213–4223. doi: 10.1016/S1359-6454(97)00077-
  144. Zhu A.-W. Strain localization and formation of heterogeneous distribution of shearable ordered precipitates: Application to an Al–10at.%Li single crystal // Acta mater. – 1998. – Vol. 46, no. 9. – P. 3211–3220. doi: 10.1016/S1359-6454(97)00488-

Статистика

Просмотры

Аннотация - 189

PDF (Russian) - 90

Cited-By


PlumX


© Трусов П.В., Герасимов Р.М., 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах