ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТОНКОЙ ПЛЕНКИ ПОСЛЕ УТЕРИ КОНТАКТА С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ОСНОВАНИЕМ; ОТСЛОЕНИЕ, РАСПОЛОЖЕННОЕ В ОСЕВОМ НАПРАВЛЕНИИ

Аннотация


Рассмотрена задача об отделении от цилиндрического основания участка тон-кой пленки, возникающего за счет наличия сжимающих напряжений. Решение зада-чи получено использованием теории цилиндрических оболочек с граничными условиями типа обобщенной упругой заделки. Получены распределения смеще-ний отслоившегося участка и скорости высвобождения энергии при росте отслое-ния вдоль прямолинейной и криволинейной границ. Проведено сравнение значений скорости высвобождения энергии и компонент смещения с учетом влияния поперечных сил и без такового. Исследованы зависи-мости скорости высвобождения энергии, моды I коэффициента интенсивности напряжений, угла поворота в точке заделки, а также компонент смещения покрытия от относительной податливости подложки и ее кривизны. Показано, что при уве-личении податливости подложки величина выпучивания отслоения, как и скорость высвобождения энергии, существенно возрастают. Наличие выпуклости также при-водит к возрастанию скорости высвобождения энергии. Выявлено несколько при-чин, по котором отслоение прекращает развиваться вдоль ее прямолинейной гра-ницы (за счет расширения) и возникает эффект «туннелирования». Показано, что для достаточно податливых подложек существует некоторая критическая ширина отслоения, при которой отслоению становится энергетически выгоднее развивать-ся в осевом направлении. Наличие положительной кривизны и увеличение подат-ливости подложки приводит к уменьшению этой критической ширины. На основе анализа результатов для угла поворота в точке заделки, а также отрывной моды коэффициента интенсивности напряжений следует, что причиной наблюдаемого эффекта «туннелирования» может быть не только различие скоростей высвобож-дения энергии при распространении отслоения за счет расширения и удлинения (туннелирования), но и запрет на перекрытие граней покрытия и подложки.


Полный текст

Сверхтонкие пластины находят применение в раз-личных областях современной высокотехнологичной промышленности. В частности, они используются в качестве элементов конструкции при создании масок рентгеновской нанолитографии, применение которой позволит перейти к созданию наноструктур с мини-мальными топологическими размерами на уровне от 10 нм и ниже. Для стабильной работы элементов по-добных структур необходимо адекватное описание процесса их деформирования в процессе работы. Дру-гим направлением использование сверхтонких пленок является создание защитных покрытий, находящих все более широкое применение в различных конструкциях авиакосмической отрасли, машиностроении, энергети-ке, медицинской, химической промышленности и др. областях. С их помощью можно существенно повысить твердость, износостойкость, коррозионную и термиче-скую стойкость эксплуатируемых деталей. Механические напряжения, возникающие и разви-вающиеся в тонкопленочных структурах, являются наиболее важным фактором, оказывающим влияние на их эксплуатационные характеристики, надежность и долговечность. С одной стороны, растягивающие и сжимающие напряжения могут вызывать повреждение поверхностных защитных пленок путем их растрески-вания, отслоения от подложки и скалывания [1–7]. Ре-зультаты исследований закритического поведения по-крытий для двухслойных и многослойных конструкций представлены в работах [8–15]. С другой стороны, при эксплуатации тонкостенных элементов литографиче-ских масок в условиях облучения, исследование форм их деформирования при воздействии излучения являет-ся критически важным для развития новой технологии рентгеновской литографии [16]. Одной из важных задач является исследование вли-яния кривизны и податливости основания на параметры деформирования свободного участка тонкой пленки [5–7]. Влияние кривизны подложки детально рассматрива-лись в работах [17; 18], влияние податливости – в рабо-тах [19–27]. В данной работе исследуются совместное влияние обоих факторов. В работе рассматривается отслоение тонких упругих покрытий и деформирование тонких пленок, соединенных с цилиндрическими под-ложками и подверженных действию равномерного сжимающего напряжения, в качестве которого может выступать остаточное либо температурное напряже-ние. Отслоившаяся часть покрытия (свободная часть тонкой пленки) моделируется цилиндрической оболоч-кой, а граничные условия предполагаются соответ-ствующими обобщенной упругой заделки, т.е. предпо-лагается, что смещения и угол поворота в точке заделки пропорциональны действующим усилиям (продольной и поперечной силе и изгибающему моменту) [28]. Рас-сматриваются отслоения, вытянутые вдоль оси цилин-дрического основания. Данная задача исследовалась ранее, однако в несколько более упрощенных поста-новках: в работе [29] рассматривалась модель, в кото-рой пренебрегалось влияние поперечных сил на компо-ненты смещения и угол поворота в точке заделки, в ра-боте [30] использовалась модель слабо искривленной пластины. В настоящей работе рассмотрена задача в приближении более общей теории цилиндрических оболочек. В работе получены выражения для компонент сме-щения отслоившегося покрытия и скорости высвобож-дения энергии при отслоении вдоль прямолинейного фронта и вдоль криволинейной границы отслоения. Проведены расчеты значений скорости высвобождения энергии, угла поворота в точке заделки, коэффициента интенсивности напряжений, а также нормальной ком-поненты смещения покрытия в зависимости от значений податливости подложки и кривизны.

Об авторах

К. Б. Устинов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Российская Федерация

Автор, ответственный за переписку.
Email: ustinov@ipmnet.ru

Д. В. Гандилян

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Российская Федерация

Email: david.ghandilyan@mail.ru

Список литературы

  1. Balint D.S., Hutchinson J.W. Mode II edge delamination of compressed thin films // J. Appl. Mech. – 2001. – Vol. 68. – P. 725–730. doi: 10.1115/1.138801
  2. Kachanov L.M. Delamination buckling of composite materials. – Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1988.
  3. О влиянии механических характеристик тонкого адгезион-ного слоя на прочность композита. Часть 1. Упругое де-формирование / В.Э. Богачева, В.В. Глаголев, Л.В. Глаго-лев, А.А. Маркин // Вестник Пермского национального ис-следовательского политехнического университета. Меха-ника. – 2022. – № 3. – С. 116–124. doi: 10.15593/perm.mech/2022.3.1
  4. Glagolev V.V., Markin A.A. Model of shear elastic-plastic de-formation of a thin adhesive layer. Mech. Solids. – 2000. – /Vol. 55. – P. 837–843. doi: 10.3103/S002565442006007
  5. Hutchinson J.W., He M.Y., Evans A.G. The influence of im-perfections on the nucleation and propagation of buckling driv-en delaminations // J. Mech. Phys. Solids. – 2000. – Vol. 48. – P. 709–734. doi: 10.1016/S0022-5096(99)00050-
  6. Choi S.R., Hutchinson J.W., Evans A.G. Delamination of mul-tilayer thermal barrier coatings // Mechanics of Materials. – 1999. – Vol. 31. – P. 431–447
  7. Evans A.G., Hutchinson J.W. The mechanics of coating delam-ination in thermal gradients // Surface and Coatings Technolo-gy. – 2007. – Vol. 201. – P. 7905–7916
  8. Barbieri L., Massabò R., Berggreen C. The effects of shear and near tip deformations on interface fracture of symmetric sand-wich beams // Eng. Fract. Mech. – 2018. – Vol. 201. – P. 298–321
  9. Glagolev V.V., Markin A. A. Influence of the model of the be-havior of a thin adhesion layer on the value of the j-integral // Mechanics of Solids. – 2022. – Vol. 57(2). – P. 278–285
  10. About the influence of the elastoplastic properties of the adhe-sive on the value of the J-integral in the DCB sample / F. Berto, V.V. Glagolev, L.V. Glagolev, A.A. Markin // Int. J. Fract. – 2021. – Vol. 232. – P. 43–54. doi: 10.1007/s10704-021-00590-
  11. Monetto I., Massabò R. An analytical solution for the inverted four-point bending test in orthotropic specimens // Engineering Fracture Mechanics. – 2021. – Vol. 245. – P. 1–16. doi: 10.1016/j.engfracmech.2020.10752
  12. Fracture mechanics solutions and operative formulae for iso-tropic bi-material layers with large elastic mismatch / I. Mo-netto, L. Barbieri, C. Berggreen, R. Massabò // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2022. – Vol. 121. – 13 p
  13. Effect of substrate compliance on the global unilateral post-buckling of coatings: AFM observation and finite element cal-culations / M.G. Parry, J. Colin, C. Coupeau, F. Foucher, A. Cimetière, J. Grilhé // Acta materialia. – 2005. – Vol. 53. – P. 441–447
  14. White S.N., Green C.C., McMeeking R.M. A simple 3-point flexural method for measuring fracture toughness of the dental porcelain to zirconia bond and other brittle bimaterial interfac-es // Journal of prosthodontic research. – 2020. – Vol. 64(4). – P. 391–396. doi: 10.1016/j.jpor.2019.11.00
  15. Hutchinson J.W., Suo Z. Mixed mode cracking in layered ma-terials. – California: Advances in Applied Mechanics edited by J. W. Hutchinson and T. Y. Wu. – 1992. – 191 p
  16. Особенности деформирования круглых тонкопленоч¬ных мембран и экспериментальное определение их эффектив-ных характеристик / А.А. Дедкова, П.Ю. Глаголев, Е.Э. Гусев, Н.А. Дюжев, В.Ю. Киреев, С.А. Лычев, Д.А. То-варнов // Журнал технической физики. – 2021. – Т. 91. № 10. – С. 1454–1465
  17. Hutchinson J.W. Delamination of compressed films on curved substrates // J. Mech. Phys. Solids. – 2001. – Vol. 49. – P. 1847–1864
  18. Buckling delamination in compressed multilayers on curved substrates with accompanying ridge cracks / S. Faulhaber, C. Mercer, M.-Y. Moon [et al.] // J. Mech. Phys. Solids. – 2006. – Vol. 54. – P. 1004–1028
  19. Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin film on compliant substrates under compression // Int. J. Fract. – 2000. – Vol. 104 (2). – P. 169–179
  20. Yu H.-H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fract. – 2002. – Vol. 113. – P. 39–5
  21. Гольдштейн Р.В., Устинов К.Б., Ченцов А.В. Оценка вли-яния податливости подложки на напряжения потери устой-чивости отслоившегося покрытия // Вычисл. Мех. Спл. Сред. – 2011. – Т. 4. № 3. – С. 48–57
  22. Ustinov K.B. On influence of substrate compliance on delami-nation and buckling of coat- ings // Engineering Failure Analy-sis. – 2015. – P. 1–7. doi: 10.1016/j.engfailanal.2013.09.02
  23. Кургузов В.Д. Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии // Вычислительная механика сплошных сред. – 2014. – Т. 7, № 1. – С. 91–99. doi: 10.7242/1999-6691/2014.7.1
  24. Кургузов В.Д., Демешкин А.Г. Экспериментальное и тео-ретическое исследование потери устойчивости узких тон-ких пластин на упругом основании при сжатии // Приклад-ная механика и техническая физика. – 2016. – Т. 57, № 3. – С. 121–128
  25. Vatulyan A.O., Morozov K.L. Investigation of delamination from an elastic base using a model with two coefficients of subgrade reaction // Mech. Solids. – 2020. – Vol. 55. – P. 207–217. doi: 10.3103/S002565442002017
  26. Ватульян А.О., Морозов К.Л. Об отслоении покрытия, лежащего на упругом основании // Прикладная механика и техническая физика. – 2020. – Т. 61, № 1. – С. 133–143
  27. Богачев И.В., Ватульян А.О. О моделировании тел с отслаивающимися покрытиями при учете полей предва-рительных напряжений // Вестник Пермского националь-ного исследовательского политехнического университета. Механика. – 2020. – № 1. – С. 5–16. doi: 10.15593/perm.mech/2020.1.0
  28. Ustinov K.B., Massabo R. On elastic clamping boundary con-ditions in plate models describing detaching bilayers // Interna-tional Journal of Solids and Structures. – 2022. – Vol. 248. – P. 11–16. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2022.11160
  29. Устинов К.Б., Каспарова Е.А. Оценка влияния кривизны и податливости основания на параметры отслоения покрытия // Деформация и разрушение материалов. – 2015. – № 3. – С. 28–35
  30. Ustinov K.B., Gandilyan D.V. On combined influence of sub-strate curvature and compliance on parameters of coating de-lamination from a cylindrical base // Mechanics of Solids. – 2023. – Vol. 58(2). – P. 240–258
  31. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. – М.: Гос. изд. физ.-мат. литературы, 1960. – 490 с
  32. Sanders J.L. Nonlinear theories for thin shells // Quart. Appl. Math. – 1963. – Vol. XXI, no. 1. – P. 21–36
  33. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. – Киев: Издательское объедине-ние «Вища школа», 1983. – 286 с
  34. Власов В.З. Избранные труды. Общая теория оболочек. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. – Т. I. – 528 с
  35. Malyshev B.M., Salganik R.L. The strength of adhesive joints using the theory of crack // Int. J. Fracture Mechanics. – 1965. – Vol. 1, no. 2. – P. 114–128
  36. Дыскин А.В., Салганик Р.А. Модель дилатансии хрупких материалов с трещинами при сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. – 1987. – № 6. – С. 169–178
  37. Li S., Wang J.Z., Thouless M.D. The effects of shear on de-lamination in layered materials // J. Mech. Phys. Solid. – 2004. – Vol. 52, no. 1. – P. 193–214
  38. Andrews M., Massabo R. The effects of shear and near tip de-formations on energy release rate and mode mixity of edge-cracked orthotropic layers // Eng. Fract. Mech. – 2007. – Vol. 74, no. 17. – P. 2700–2720
  39. Thouless M.D. Shear forces, root rotations, phase angles and delamination of layered materials // Eng. Fract. Mech. – 2018. – Vol. 191. – P. 153–167
  40. Ustinov K.B. On separation of a layer from the half-plane: elas-tic fixation conditions for a plate equivalent to the layer // Me-chanics of Solids. – 2015. – Vol. 50, no. 1. – P. 62–80
  41. Устинов К.Б. О сдвиговом отслоении тонкого слоя от полуплоскости // Препринт ИПМех РАН. – 2013. – № 1047. – 30 с
  42. Устинов К.Б. Об отслоении слоя от полуплоскости для не-которого класса различных упругих свойств // Препринт ИПМех РАН. – 2013. – № 1048. – 50 с
  43. Салганик Р.Л., Устинов К.Б. Задача об упруго заделанной пластине, моделирующей частично отслоившееся от под-ложки покрытие (плоская деформация) // Известия РАН МТТ. – 2012. – № 4. – С. 50–62
  44. Ustinov K.B. On semi-infinite interface crack in bi-material elastic layer // Eur. J. Mech. A. Solids. – 2019. – Vol. 75. – P. 56–69

Статистика

Просмотры

Аннотация - 101

PDF (Russian) - 65

Cited-By


PlumX


© Устинов К.Б., Гандилян Д.В., 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах