DEFORMATION OF A THIN FILM AFTER CONTACT LOSS WITH A CYLINDRICAL BASE AXIAL DELAMINATION

Abstract


The paper deals with the problem of a coating section delaminated from a cylindrical base due to compressive stresses. It has been studied using the theory of cylindrical shells with boundary conditions of the type of generalized elastic clumping. We obtained distributions of the components of the coating displacements and the energy release rate for the delamination growth along the rectilinear and curvilinear boundaries. We compared the values of the energy release rate and components of the dis-placement calculated with and without the influence of transverse forces. The depend-ences of the energy release rate, mode I of the stress intensity factor, the angle of rota-tion at the clamping point, and the coating displacement components on the relative compliance of the substrate and its curvature have been studied. It is shown that with an increase in the compliance of the substrate, the magnitude of the delamination buckling and the energy release rate increase significantly. The positive curvature also leads to an increase in the energy release rate. Several reasons have been identified, according to which the delamination stops developing along its rectilinear boundary and the tunneling effect occurs. It is shown that for sufficiently compliant substrates there is a certain critical width of a delamination, at which the development in the axial direction becomes ener-getically more favorable. Besides, it follows from the presented data, that positive curva-ture and an increase in the compliance of the substrate lead to a decrease in this critical width. According to the analysis of the results for the angle of rotation at the clamping point and the separation mode of the stress intensity factor, the observed effect of tunnel-ing can be caused not only by the difference in the energy release rates during the prop-agation of delamination due to expansion and elongation (tunneling), but also by the prohibition of overlapping of the coating and substrate faces


Full Text

Сверхтонкие пластины находят применение в раз-личных областях современной высокотехнологичной промышленности. В частности, они используются в качестве элементов конструкции при создании масок рентгеновской нанолитографии, применение которой позволит перейти к созданию наноструктур с мини-мальными топологическими размерами на уровне от 10 нм и ниже. Для стабильной работы элементов по-добных структур необходимо адекватное описание процесса их деформирования в процессе работы. Дру-гим направлением использование сверхтонких пленок является создание защитных покрытий, находящих все более широкое применение в различных конструкциях авиакосмической отрасли, машиностроении, энергети-ке, медицинской, химической промышленности и др. областях. С их помощью можно существенно повысить твердость, износостойкость, коррозионную и термиче-скую стойкость эксплуатируемых деталей. Механические напряжения, возникающие и разви-вающиеся в тонкопленочных структурах, являются наиболее важным фактором, оказывающим влияние на их эксплуатационные характеристики, надежность и долговечность. С одной стороны, растягивающие и сжимающие напряжения могут вызывать повреждение поверхностных защитных пленок путем их растрески-вания, отслоения от подложки и скалывания [1–7]. Ре-зультаты исследований закритического поведения по-крытий для двухслойных и многослойных конструкций представлены в работах [8–15]. С другой стороны, при эксплуатации тонкостенных элементов литографиче-ских масок в условиях облучения, исследование форм их деформирования при воздействии излучения являет-ся критически важным для развития новой технологии рентгеновской литографии [16]. Одной из важных задач является исследование вли-яния кривизны и податливости основания на параметры деформирования свободного участка тонкой пленки [5–7]. Влияние кривизны подложки детально рассматрива-лись в работах [17; 18], влияние податливости – в рабо-тах [19–27]. В данной работе исследуются совместное влияние обоих факторов. В работе рассматривается отслоение тонких упругих покрытий и деформирование тонких пленок, соединенных с цилиндрическими под-ложками и подверженных действию равномерного сжимающего напряжения, в качестве которого может выступать остаточное либо температурное напряже-ние. Отслоившаяся часть покрытия (свободная часть тонкой пленки) моделируется цилиндрической оболоч-кой, а граничные условия предполагаются соответ-ствующими обобщенной упругой заделки, т.е. предпо-лагается, что смещения и угол поворота в точке заделки пропорциональны действующим усилиям (продольной и поперечной силе и изгибающему моменту) [28]. Рас-сматриваются отслоения, вытянутые вдоль оси цилин-дрического основания. Данная задача исследовалась ранее, однако в несколько более упрощенных поста-новках: в работе [29] рассматривалась модель, в кото-рой пренебрегалось влияние поперечных сил на компо-ненты смещения и угол поворота в точке заделки, в ра-боте [30] использовалась модель слабо искривленной пластины. В настоящей работе рассмотрена задача в приближении более общей теории цилиндрических оболочек. В работе получены выражения для компонент сме-щения отслоившегося покрытия и скорости высвобож-дения энергии при отслоении вдоль прямолинейного фронта и вдоль криволинейной границы отслоения. Проведены расчеты значений скорости высвобождения энергии, угла поворота в точке заделки, коэффициента интенсивности напряжений, а также нормальной ком-поненты смещения покрытия в зависимости от значений податливости подложки и кривизны.

About the authors

K. B. Ustinov

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow, Russian Federation

Author for correspondence.
Email: ustinov@ipmnet.ru

D. V. Gandilyan

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow, Russian Federation

Email: david.ghandilyan@mail.ru

References

  1. Balint D.S., Hutchinson J.W. Mode II edge delamination of compressed thin films // J. Appl. Mech. – 2001. – Vol. 68. – P. 725–730. doi: 10.1115/1.138801
  2. Kachanov L.M. Delamination buckling of composite materials. – Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1988.
  3. О влиянии механических характеристик тонкого адгезион-ного слоя на прочность композита. Часть 1. Упругое де-формирование / В.Э. Богачева, В.В. Глаголев, Л.В. Глаго-лев, А.А. Маркин // Вестник Пермского национального ис-следовательского политехнического университета. Меха-ника. – 2022. – № 3. – С. 116–124. doi: 10.15593/perm.mech/2022.3.1
  4. Glagolev V.V., Markin A.A. Model of shear elastic-plastic de-formation of a thin adhesive layer. Mech. Solids. – 2000. – /Vol. 55. – P. 837–843. doi: 10.3103/S002565442006007
  5. Hutchinson J.W., He M.Y., Evans A.G. The influence of im-perfections on the nucleation and propagation of buckling driv-en delaminations // J. Mech. Phys. Solids. – 2000. – Vol. 48. – P. 709–734. doi: 10.1016/S0022-5096(99)00050-
  6. Choi S.R., Hutchinson J.W., Evans A.G. Delamination of mul-tilayer thermal barrier coatings // Mechanics of Materials. – 1999. – Vol. 31. – P. 431–447
  7. Evans A.G., Hutchinson J.W. The mechanics of coating delam-ination in thermal gradients // Surface and Coatings Technolo-gy. – 2007. – Vol. 201. – P. 7905–7916
  8. Barbieri L., Massabò R., Berggreen C. The effects of shear and near tip deformations on interface fracture of symmetric sand-wich beams // Eng. Fract. Mech. – 2018. – Vol. 201. – P. 298–321
  9. Glagolev V.V., Markin A. A. Influence of the model of the be-havior of a thin adhesion layer on the value of the j-integral // Mechanics of Solids. – 2022. – Vol. 57(2). – P. 278–285
  10. About the influence of the elastoplastic properties of the adhe-sive on the value of the J-integral in the DCB sample / F. Berto, V.V. Glagolev, L.V. Glagolev, A.A. Markin // Int. J. Fract. – 2021. – Vol. 232. – P. 43–54. doi: 10.1007/s10704-021-00590-
  11. Monetto I., Massabò R. An analytical solution for the inverted four-point bending test in orthotropic specimens // Engineering Fracture Mechanics. – 2021. – Vol. 245. – P. 1–16. doi: 10.1016/j.engfracmech.2020.10752
  12. Fracture mechanics solutions and operative formulae for iso-tropic bi-material layers with large elastic mismatch / I. Mo-netto, L. Barbieri, C. Berggreen, R. Massabò // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2022. – Vol. 121. – 13 p
  13. Effect of substrate compliance on the global unilateral post-buckling of coatings: AFM observation and finite element cal-culations / M.G. Parry, J. Colin, C. Coupeau, F. Foucher, A. Cimetière, J. Grilhé // Acta materialia. – 2005. – Vol. 53. – P. 441–447
  14. White S.N., Green C.C., McMeeking R.M. A simple 3-point flexural method for measuring fracture toughness of the dental porcelain to zirconia bond and other brittle bimaterial interfac-es // Journal of prosthodontic research. – 2020. – Vol. 64(4). – P. 391–396. doi: 10.1016/j.jpor.2019.11.00
  15. Hutchinson J.W., Suo Z. Mixed mode cracking in layered ma-terials. – California: Advances in Applied Mechanics edited by J. W. Hutchinson and T. Y. Wu. – 1992. – 191 p
  16. Особенности деформирования круглых тонкопленоч¬ных мембран и экспериментальное определение их эффектив-ных характеристик / А.А. Дедкова, П.Ю. Глаголев, Е.Э. Гусев, Н.А. Дюжев, В.Ю. Киреев, С.А. Лычев, Д.А. То-варнов // Журнал технической физики. – 2021. – Т. 91. № 10. – С. 1454–1465
  17. Hutchinson J.W. Delamination of compressed films on curved substrates // J. Mech. Phys. Solids. – 2001. – Vol. 49. – P. 1847–1864
  18. Buckling delamination in compressed multilayers on curved substrates with accompanying ridge cracks / S. Faulhaber, C. Mercer, M.-Y. Moon [et al.] // J. Mech. Phys. Solids. – 2006. – Vol. 54. – P. 1004–1028
  19. Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin film on compliant substrates under compression // Int. J. Fract. – 2000. – Vol. 104 (2). – P. 169–179
  20. Yu H.-H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fract. – 2002. – Vol. 113. – P. 39–5
  21. Гольдштейн Р.В., Устинов К.Б., Ченцов А.В. Оценка вли-яния податливости подложки на напряжения потери устой-чивости отслоившегося покрытия // Вычисл. Мех. Спл. Сред. – 2011. – Т. 4. № 3. – С. 48–57
  22. Ustinov K.B. On influence of substrate compliance on delami-nation and buckling of coat- ings // Engineering Failure Analy-sis. – 2015. – P. 1–7. doi: 10.1016/j.engfailanal.2013.09.02
  23. Кургузов В.Д. Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии // Вычислительная механика сплошных сред. – 2014. – Т. 7, № 1. – С. 91–99. doi: 10.7242/1999-6691/2014.7.1
  24. Кургузов В.Д., Демешкин А.Г. Экспериментальное и тео-ретическое исследование потери устойчивости узких тон-ких пластин на упругом основании при сжатии // Приклад-ная механика и техническая физика. – 2016. – Т. 57, № 3. – С. 121–128
  25. Vatulyan A.O., Morozov K.L. Investigation of delamination from an elastic base using a model with two coefficients of subgrade reaction // Mech. Solids. – 2020. – Vol. 55. – P. 207–217. doi: 10.3103/S002565442002017
  26. Ватульян А.О., Морозов К.Л. Об отслоении покрытия, лежащего на упругом основании // Прикладная механика и техническая физика. – 2020. – Т. 61, № 1. – С. 133–143
  27. Богачев И.В., Ватульян А.О. О моделировании тел с отслаивающимися покрытиями при учете полей предва-рительных напряжений // Вестник Пермского националь-ного исследовательского политехнического университета. Механика. – 2020. – № 1. – С. 5–16. doi: 10.15593/perm.mech/2020.1.0
  28. Ustinov K.B., Massabo R. On elastic clamping boundary con-ditions in plate models describing detaching bilayers // Interna-tional Journal of Solids and Structures. – 2022. – Vol. 248. – P. 11–16. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2022.11160
  29. Устинов К.Б., Каспарова Е.А. Оценка влияния кривизны и податливости основания на параметры отслоения покрытия // Деформация и разрушение материалов. – 2015. – № 3. – С. 28–35
  30. Ustinov K.B., Gandilyan D.V. On combined influence of sub-strate curvature and compliance on parameters of coating de-lamination from a cylindrical base // Mechanics of Solids. – 2023. – Vol. 58(2). – P. 240–258
  31. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. – М.: Гос. изд. физ.-мат. литературы, 1960. – 490 с
  32. Sanders J.L. Nonlinear theories for thin shells // Quart. Appl. Math. – 1963. – Vol. XXI, no. 1. – P. 21–36
  33. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. – Киев: Издательское объедине-ние «Вища школа», 1983. – 286 с
  34. Власов В.З. Избранные труды. Общая теория оболочек. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. – Т. I. – 528 с
  35. Malyshev B.M., Salganik R.L. The strength of adhesive joints using the theory of crack // Int. J. Fracture Mechanics. – 1965. – Vol. 1, no. 2. – P. 114–128
  36. Дыскин А.В., Салганик Р.А. Модель дилатансии хрупких материалов с трещинами при сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. – 1987. – № 6. – С. 169–178
  37. Li S., Wang J.Z., Thouless M.D. The effects of shear on de-lamination in layered materials // J. Mech. Phys. Solid. – 2004. – Vol. 52, no. 1. – P. 193–214
  38. Andrews M., Massabo R. The effects of shear and near tip de-formations on energy release rate and mode mixity of edge-cracked orthotropic layers // Eng. Fract. Mech. – 2007. – Vol. 74, no. 17. – P. 2700–2720
  39. Thouless M.D. Shear forces, root rotations, phase angles and delamination of layered materials // Eng. Fract. Mech. – 2018. – Vol. 191. – P. 153–167
  40. Ustinov K.B. On separation of a layer from the half-plane: elas-tic fixation conditions for a plate equivalent to the layer // Me-chanics of Solids. – 2015. – Vol. 50, no. 1. – P. 62–80
  41. Устинов К.Б. О сдвиговом отслоении тонкого слоя от полуплоскости // Препринт ИПМех РАН. – 2013. – № 1047. – 30 с
  42. Устинов К.Б. Об отслоении слоя от полуплоскости для не-которого класса различных упругих свойств // Препринт ИПМех РАН. – 2013. – № 1048. – 50 с
  43. Салганик Р.Л., Устинов К.Б. Задача об упруго заделанной пластине, моделирующей частично отслоившееся от под-ложки покрытие (плоская деформация) // Известия РАН МТТ. – 2012. – № 4. – С. 50–62
  44. Ustinov K.B. On semi-infinite interface crack in bi-material elastic layer // Eur. J. Mech. A. Solids. – 2019. – Vol. 75. – P. 56–69

Statistics

Views

Abstract - 104

PDF (Russian) - 67

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Ustinov K.B., Gandilyan D.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies