Full Text

Введение В настоящее время в мировой промышленности широкое применение находит такой отдельный класс материалов, как композиционные материалы (КМ) [1-6]. Данные материалы состоят из двух и более схожих или различных по своей природе компонентов, каждый из которых имеет свои уникальные характеристики, которые в комплексе усиливают и дополняют друг друга. В КМ их применяют в зависимости от назначения. При этом в процессе изготовления композит в целом приобретает новые свойства, достижение которых невозможно каждым компонентом по отдельности. Благодаря этой особенности КМ с каждым годом становятся все более востребованы [7, 8]. Возможность некоторых классов композитов работать при высоких температурах [9, 10] требует использования специального крепежа [11-17], способного сохранять свою работоспособность при совместном действии механических и термических нагрузок. Но, как правило, для соединения деталей из КМ применяют традиционные способы соединения, такие как клеевые соединения (КС) и металлические резьбовые детали. К недостаткам КС относится невозможность оценки прочности полученного соединения до их непосредственного нагрева до рабочих температур. Металлические резьбовые соединения не обладают необходимыми физико-механическими характеристиками для обеспечения работоспособности изделия в широком интервале высоких температур. Эти недостатки в целом уменьшают эффект от использования деталей из КМ и сужают область применения высокотемпературных композитов. Развитие численных методов и вычислительной техники привело к созданию апробированных алгоритмов численных расчетов напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов изделий, результаты которых имеют высокую степень достоверности, сравнимую с достоверностью экспериментальных исследований. В связи с этим в настоящее время существует возможность определения зависимости предельных нагрузок разрушения от характера напряженного состояния методами, сочетающими в себе экспериментальное исследование и численное моделирование. Для подбора оптимальных параметров резьбы из углерод-углеродного композиционного материала (УУКМ) с целью достижения равнопрочности резьбовой пары был выбран подход, основанный на численном анализе НДС в зоне концентраторов напряжений в резьбе при известных экспериментальных значениях несущей способности резьбовой пары из УУКМ, которую имеют образцы (шпилька-гайка) на разрыв. При этом полученные результаты численного расчета подтверждаются натурными испытаниями резьбовой пары. Идея заключается в том, чтобы в численном расчете получить зависимость напряжения среза витков от нормальных напряжений в теле шпильки для определения возможного интервала равенства допускаемых напряжений при различных значениях с использованием нестандартного шага резьбы. Расчет НДС резьбовых соединений из УУКМ Для получения распределения напряжений в зоне контакта витков резьбы был выбран УУКМ со схемой армирования 4ДЛ. В материале со схемой армирования 4ДЛ можно выделить несколько основных направлений: плоскость XY - в ней размещаются три группы волокон, смещенные между собой на угол 60°; направление оси Z, которое формирует четвертую группу стержней, направленных перпендикулярно плоскости XY [10, 18]. Оси X, Y и Z образуют декартову систему координат, которая будет использоваться в дальнейшем как основная [19]. Расчеты проведены для резьбовой пары, вырезанной вдоль оси Z, моделирующие действие растягивающей силы вдоль оси шпильки. Расчеты реализованы в программном комплексе ANSYS методом конечных элементов (МКЭ) в геометрической нелинейной постановке и с учетом физической линейности материала. При расчете материал рассматривался как однородный и ортотропный со свойствами, соответствующими средним характеристикам рассматриваемого УУКМ [7]. С учетом симметрии детали относительно поворота и переноса вдоль оси Z рассматривалась четвертая часть резьбового соединения М16 с размерами резьбового шага Р от 1 до 8 мм. На модели строилась нерегулярная конечно-элементная сетка из элементов Solid187 - трехмерный (3D) элемент объемного НДС с десятью узлами в форме тетраэдра на теле шпильки, а на гайке с преобладанием элемента Solid186 - трехмерный (3D) элемент объемного НДС с 20 узлами. Общий характерный размер элементов составил 0,5 мм, в зоне контакта - 0,2 мм. Витки резьбового соединения рассматривались как конечное число кольцевых выступов. В целях проверки сходимости решения была проведена серия расчетов с различным числом элементов. В качестве граничных использовались следующие условия. Предполагалось, что в зоне соприкосновения реализуется контакт с кулоновским трением, а коэффициент трения равен 0,1 [20-22]. Значение коэффициента трения в резьбе подтверждено на рассматриваемом материале экспериментально на базе МГТУ им. Н.Э. Баумана. На площадке А были заданы симметричные граничные условия, запрещающие перемещения в направлении нормали к площадкам, на площадке В запрещено перемещение вдоль оси Z, а к площадке С приложена растягивающая сила F (рис. 1). Из-за анизотропии свойств материала распределение напряжений по витку имеет неравномерный характер в зоне среза витков, поэтому для получения реальной действующей нагрузки было принято решение об осреднении результатов по наиболее нагруженному витку в два этапа. На первом этапе осреднение результатов проводилось по витку в цилиндрической системе координат, где ось Z совпадала с осью винта, а ось Y определяла угол поворота от 0° до 90° по витку резьбы. Путь осреднения задавался по основанию витка, в зоне среза резьбы. В полученных путях определялось среднее значение напряжений на срез (табл. 1). Для примера в табл. 1 представлены полученные значения средних напряжений среза для шага Р = 3,5 мм. На втором этапе кривые, построенные по значениям табл. 1, проинтегрированы по углу поворота φ и получены эффективные напряжения τэ, приходящиеся на один виток в соединении: где τэ - эффективные напряжения, действующие на витке; τср. сред - среднее напряжение на пути; φ - полярный угол поворота по витку. Путем такого осреднения было получено значение напряжения на витке τэ, равное 11,047 МПа, для резьбы М16×3,5. Значения нормальных напряжений по одному витку проинтегрированы по объему, и получено их осредненное значение: (1) где σ - напряжение в рассматриваемой области - напряжение в i-й точке впадины резьбы; Vi - i-я объемная доля, которой соответствует i-е напряжение; V - объемная доля всего витка в выделенной области (рис. 2, б). Область осреднения показана на рис. 2. Указанная область выбиралась относительно максимального значения нормальных напряжений, полученного в ходе численного расчета МКЭ. Максимальное значение нормального напряжения в результате численного расчета зафиксировано во впадине первого витка на шпильке резьбового соединения. Осреднялся участок между точками перехода радиуса впадины в прямолинейный участок витка. Таблица 1 Средние напряжения наиболее нагруженного витка Путь A B C D E F G φ, ° 0 15 30 45 60 75 90 τср. сред, МПа 11,535 11,190 11,209 10,981 10,588 10,823 11,446 Рис. 1. Граничные условия а б Рис. 2. Область осреднения нормальных напряжений: а - вид с торца на резьбовое соединение (1 - гайка; 2 - шпилька); б - область осреднения нормальных напряжений на шпильке Таблица 2 Нормальные и касательные τэ напряжения и приведенные значения P, мм МПа /[σ] τэ, МПа τэ / [τ] 1 23,113 0,257 24,903 0,830 2 27,547 0,306 14,032 0,468 3 32,851 0,365 11,960 0,399 3,5 36,111 0,401 11,047 0,368 4 40,287 0,448 10,880 0,363 5 50,032 0,556 10,386 0,346 6 64,288 0,714 10,705 0,357 7 85,507 0,950 11,786 0,393 8 119,482 1,328 13,344 0,445 Примечание: - средние нормальные напряжения; / [σ] - коэффициент запаса прочности по критерию максимальных напряжений, где [σ] = 90 МПа; τэ - эффективные касательные напряжения; τэ / [τ] - коэффициент запаса прочности по критерию максимальных напряжений, где [τ] = 30 МПа. Таким образом, с помощью формулы (1) было получено значение нормального напряжения во впадине резьбы = 36,111 МПа для типоразмера М16×3,5. Результаты расчета В результате последовательного осреднения касательных и нормальных напряжений для резьбы М16 с различным размером шага получены значения, представленные в табл. 2. Далее по полученным значениям приведенных средних нормальных и эффективных касательных напряжений был получен график в безразмерных единицах (рис. 3), из которого следует, что наиболее близким шагом для выполнения условия равнопрочности резьбы из УУКМ является шаг Р = 3,5 мм, что превышает установленный ГОСТ 24705[2] крупный шаг. Рис. 3. Графики приведенных нормальных / [σ] (№ 1) и касательных τэ / [τ] (№ 2) напряжений Проведенные расчеты и полученные результаты численного моделирования резьбового соединения позволяют составить программу экспериментального исследования параметров резьбы в целях подтверждения полученных результатов расчета. Постановка эксперимента Для определения оптимального шага резьбы на УУКМ необходимо провести однофакторный эксперимент на растяжение и сжатие резьбовой пары, позволяющий выявить влияние шага на характер разрушения резьбовых элементов из УУКМ и оценить несущую способность отдельно тела шпильки и витков резьбы. Целью механических испытаний является определение характера разрушения резьбы М16 при нестандартном шаге, а также сравнение несущей способности резьбовой пары из УУКМ с традиционным крупным шагом резьбы, изготовленной по ГОСТ 24705 и нарезанной на том же материале. С учетом погрешности допущений, принятых в расчетах, приведенных выше МКЭ, экспериментально исследован шаг резьбы P = 3,5 мм и его ближайшие окрестности, а именно шаги резьбы P = 3 мм и P = 4 мм. Для оценки несущей способности тела резьбы при растяжении и прочности витков на срез при сжатии на каждый нестандартный шаг испытано не менее трех образцов на растяжение и не менее шести образцов на сжатие, вырезанных из одной заготовки. Испытаны метрические резьбы следующего типоразмера М16×3, М16×3,5, М16×4, вырезанные в направлении оси Z. Чертеж образцов с указанием размеров приведен на рис. 4, фото изготовленных образцов - на рис. 5. Значения геометрических размеров резьбовых образцов приведены в табл. 3. Таблица 3 Геометрические размеры резьбы рассматриваемых крепежных элементов № п/п Р, мм Н, мм d, D, мм d1, D1, мм d2, D2, мм d3, мм r, мм R, мм 1 3,0 2,598 16 12,753 14,052 12,320 0,433 0,325 2 3,5 3,031 16 12,211 13,727 11,707 0,505 0,379 3 4,0 3,464 16 11,670 13,402 11,093 0,578 0,433 Рис. 4. Чертеж образца для исследования резьбы с нестандартным шагом а б в Рис. 5. Фото изготовленных образцов: а - шаг 3 мм; б - шаг 3,5 мм; в - шаг 4 мм а б Рис. 6. Фотографии оснасток для испытания в сборе: а - на разрыв (1 - активный захват, 2 - оснастка на разрыв, 3 - резьбовой образец на разрыв, 4 - зафиксированный захват); б - на сжатие (1 - активный стол, 2 - резьбовой образец, 3 - зафиксированный стол) На рис. 6, а изображена оснастка на разрыв в сборе, указано направление движения активного захвата и скорость его перемещения. Стоит отметить тот факт, что при разрушении принятого образца будет разрушаться наименее прочное резьбовое соединение, так как на один образец приходится две точки фиксации резьбы (гайки). Это значит, что несущая способность резьбовой пары на разрыв будет оценена по нижней границе. На рис. 6, б изображена оснастка на сжатие в сборе. В отличие от эксперимента на разрыв, при сжатии за счет двух гаек, изначально установленных на шпильку, можно получить два экспериментальных значения несущей способности витков на одном образце и увидеть объективный разброс значений прочности витков для резьбы, изготовленной на УУКМ со схемой армирования 4ДЛ. Результаты исследования образцов приведены в табл. 4. Обсуждение полученных результатов В эксперименте на разрыв все резьбовые элементы разрушились из-за разрыва по стержню шпильки. При сжатии образцы разрушались от среза витков на теле шпильки. Разрушение по стержню при эксперименте на разрыв подтверждает верность выбранного подхода к подбору оптимального шага резьбы для рассматриваемого УУКМ. Анализ несущей способности резьбы при растяжении и прочности витков при сжатии показывает, что несущая способность резьбы при растяжении ниже, чем при оценке прочности витков на срез. Из этого можно сделать предположение, что для достижения большей сходимости значений прочности при растяжении и прочности витков при сжатии необходимы доработка принятой математической модели и учет масштабного эффекта прочности и жесткости витков, а именно учет нарушения структуры материала и отсутствия представительного объема материала в витках резьбы. Выводы На модели резьбового соединения из УУКМ с помощью МКЭ получены эффективные касательные и средние нормальные напряжения. Таблица 4 Результаты эксперимента Результаты проведенных экспериментов на разрыв № п/п Типоразмер Номер образца Р, Н Рср, Н ±ДИ, Н 1 М16×3 1 12 315 11 643 3192 2 2 10 161 3 3 12 452 4 М16×3,5 1 12 753 12 253 1486 5 2 11 590 6 3 12 415 7 М16×4 1 11 711 11240 1349 8 2 11 362 9 3 10 646 Результаты проведенных экспериментов на сжатие 1 М16×3 1 18 732 16 691 2256 2 16 735 3 2 17 062 4 19 218 5 3 14 185 6 14 214 7 М16×3,5 1 19 186 18 241 1482 8 17 148 9 2 18 231 10 17 701 11 3 20 507 12 16 675 13 М16×4 1 14 355 17 543 3336 14 21 170 15 2 17 058 16 20 401 17 3 13 412 18 18 863 Примечание: *ДИ - доверительный интервал с вероятностью 95 %. Построены графические зависимости приведенных средних нормальных и эквивалентных касательных напряжений для различных шагов резьбы М16, изготовленной из УУКМ со схемой армирования 4ДЛ. Выявлено, что оптимальным шагом для резьбовой пары из УУКМ 4ДЛ является более крупный шаг, нежели принятый для металлических резьбовых элементов. Для типоразмера М16 он составил 3,5 мм. Проведены эксперименты на растяжение и сжатие резьбовых пар из УУКМ 4ДЛ, получены результаты несущей способности резьбы на разрыв и на срез витков. Результаты эксперимента показали, что для достижения равнопрочности резьбовой пары из УУКМ 4ДЛ необходима корректировка математической модели, в которой нужно учесть масштабный эффект прочности и жесткости витков резьбы. Получено, что оптимизация шага резьбовой пары из УУКМ 4ДЛ повышает несущую способность резьбы в 2,5-3 раза, по сравнению со стандартным крупным шагом, принятым для металлических резьбовых элементов [23, 24]. Исследование не имело спонсорской поддержки. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

About the authors

M. A Lyubchenko

Bauman Moscow State Technical University

A. L Chzhan

Bauman Moscow State Technical University

References

Statistics

Views

Abstract - 92

PDF (Russian) - 60

Refbacks

• There are currently no refbacks.