Full Text

Введение Использование современных материалов с повышенными физико-химическими свойствами в производстве повышает стоимость конечного изделия [1-7]. Необходимо создание нового класса высококачественных изделий, изготавливаемых дешевле и быстрее относительно традиционных методов обработки, таких как резание, литье, прессование и т.д. [8, 9]. По своей природе материалы с повышенными свойствами чаще всего являются труднообрабатываемыми, поэтому обработка таких материалов лезвийным инструментом затруднительна, а лазерная резка и гидроабразивная обработка являются дорогостоящими и не обеспечат необходимой точности размеров [10, 11]. Технология копировально-прошивной электроэрозионной обработки (КПЭЭО) позволяет получать детали сложной формы из материалов с высокими конструкционными и прочностными характеристиками, выполненные из труднообрабатываемых сплавов [12-14]. В настоящее время технология изготовления электродов-инструментов (ЭИ) является дорогостоящей ввиду использования высокого коэффициента используемого материала, уходящего в стружку, соответственно, выходной продукт имеет высокую стоимость производства [15]. Актуальной задачей является внедрение в процесс электроэрозионной обработки (ЭЭО) сложнопрофильного электрода-инструмента с покрытием, позволяющим снизить затраты на его производство [16, 17]. В настоящее время не полностью изучен вопрос прогнозирования производительности КПЭЭО с применением данных ЭИ, поэтому актуальной задачей является получение эмпирической модели, позволяющей прогнозировать показатели производительности, что дает возможность подбирать режимы обработки. Цель работы - повышение производительности электроэрозионной обработки с применением алюминиевого электрода-инструмента с медным покрытием путем подбора рациональных параметров обработки с помощью математической модели, полученной методом факторного эксперимента. Анализ применения электродов-инструментов с покрытием В качестве электродов-инструментов чаще всего применяют латунь марки Л65 (ГОСТ 17711-93), медь марки М1 (ГОСТ 859-2001) и алюминий марки АЛ1 (ГОСТ 2685-75). Свойства данных материалов представлены в табл. 1 [18, 19]. Медь обладает наибольшими показателями эрозионной стойкости и температуры плавления, поэтому она находит наибольшее применение в качестве материала ЭИ для КПЭЭО. Однако применение сплошных медных ЭИ экономически неэффективно. Оно характеризуется высокой стоимостью меди, а также низким коэффициентом использования материала. Таблица 1 Свойства материалов-электродов Материал электрода Эрозионная стойкость Температура плавления, °С Латунь Л65 0,15 950 Медь М1 7 1085 Алюминий АЛ1 0,11 670 Одним из способов снижения стоимости изготовления ЭИ является получение комплексных ЭИ с эрозионно-стойкими покрытиями (корковые электроды) [20-26]. Для получения основы комплексного ЭИ чаще всего применяются технологии литья и быстрого прототипирования. По выращенному ЭИ создается восковая модель. Далее по восковой модели создается гипсовая модель, из которой впоследствии выплавляется воск. Таким образом получается форма для литья. На полученную основу наносится медное покрытие гальваническим способом. Сила тока 1 А/дм2, время погружения ЭИ в ванну 24 ч. На ЭИ подается минус от установки, на медный электрод, находящийся в растворе, подается плюс. ЭИ полностью погружается в раствор на все время обработки. Через каждый час ЭИ вынимается и раствор тщательно перемешивается. Рис. 1. Корковый ЭИ, полученный методом литья, после гальванической обработки: 1 - слой медного покрытия; 2 - непокрытые участки; 3 - медные наросты По краям подложки сформирован ровный слой медного покрытия 1 (рис. 1). В ее центре имеются непокрытые места 2 (см. рис. 1). На ребрах имеются наросты меди 3 (см. рис. 1). Данный эффект связан с недостаточной температурой раствора сульфата меди и большой плотностью силы тока при проведении гальванической обработки. Соответственно, для обработки изделий методом КПЭЭО такой электрод рационально использовать только на черновых режимах. В работе [27] исследованы металлические электроды с покрытием. Рис. 2. Электроды-инструменты: 1 - медный ЭИ; 2 - корковый ЭИ; 3 - алюминиевый ЭИ Электрод № 1 выполнен из меди марки М1 по ГОСТ 1173-2006. ЭИ № 2 выполнен из алюминиевого сплава марки АК12 (ГОСТ 1583-93) с нанесенным медным покрытием. Электрод № 3 выполнен из алюминиевого сплава марки АК12 по ГОСТ 1583-93 (рис. 2). Нанесение медного покрытия на ЭИ № 2 проводили гальваническим методом в сернокислом электролите при силе тока 1 А/дм2. Электролит предварительно подогревался до температуры 60-70 °С. Толщина нанесенного покрытия (рис. 3) составила 1,3 мм. Рис. 3. Алюминиевый ЭИ с нанесенным медным покрытием: 1 - алюминиевое основание; 2 - медное покрытие На рис. 4 представлены результаты величины износа электродов-инструментов после обработки стали. Рис. 4. Износ электродов-инструментов Показано, что величина износа ЭИ из алюминия (№ 3) наибольшая и составляет 0,7 мм. Величина износа медного ЭИ (№ 1) сопоставима с комплексным ЭИ с нанесенным медным покрытием (№ 2). Величина износа электродов (№ 1 и № 2) не превысила 0,1 мм (табл. 2). Таблица 2 Значение глубины обработки при ЭЭО стали 38Х2Н2МА Электрод-инструмент Номер опыта Глубина обработки, мм Среднее значение производительности обработки, мм/ч Алюминий 1 0,53 0,52 2 0,55 3 0,48 Алюминий с медным покрытием 1 0,88 0,89 2 0,90 3 0,89 Медь 1 0,92 0,92 2 0,94 3 0,90 На основании полученных данных сделан вывод, что инструмент с покрытием на основе меди допустимо сравнивать со сплошным медным электродом. Материалы и методы исследования Проведен полный факторный эксперимент. При помощи регрессионного анализа проводили обработку результатов эксперимента и получали эмпирические формулы [20, 21]. Экспериментальное оборудование - копировально-прошивной станок Smart CNC. Рабочая жидкость - трансформаторное масло (ГОСТ 982-80). Варьируемые параметры для проведения регрессионного анализа: сила тока (I), напряжение (U) и время действия импульса (Ton). Варьирование параметров матрицы планирования представлено в табл. 3. Таблица 3 Варьирование параметров матрицы планирования Параметр Нижний уровень Верхний уровень Средний уровень Нижнее «звездное» плечо Верхнее «звездное» плечо I, A 2 8 5 1 9 Ton, мкс 40 150 100 30 200 U, B 50 100 75 45 105 Зависимость числа опытов от числа уровней факторов представлена в виде где N - количество опытов; k - количество факторов. Для минимизации влияния случайных процессов в ходе электроэрозионной обработки проведено три параллельных опыта (y = 3). Исходные данные для построения матрицы планирования эксперимента представлены в табл. 4. Таблица 4 Исходные данные для построения матрицы планирования эксперимента № п/п X1 (I, A) X2 (Ton, мкс) Х3 (U, В) 1 2 40 50 2 8 40 50 3 2 150 50 4 8 150 50 5 2 40 100 6 8 40 100 7 2 150 100 8 8 150 100 9 1 100 75 10 9 100 75 11 5 30 75 12 5 200 75 13 5 100 45 14 5 100 105 15 5 100 75 С учетом кодирования факторов при значении «звездного» плеча α = 1,215 составлена матрица планирования (табл. 5). Значения фиктивных переменных рассчитываются по формуле где p - номер фактора. Таблица 5 Матрица ОКЦП № п/п X0 X1 (I, A) X2 (Ton, мкс) Х3 (Tau, мкс) Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х'4 X'5 X'6 1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 0,27 0,27 0,27 2 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 0,27 0,27 0,27 3 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 0,27 0,27 0,27 4 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 0,27 0,27 0,27 5 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 0,27 0,27 0,27 6 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 0,27 0,27 0,27 7 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 0,27 0,27 0,27 8 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 0,27 0,27 0,27 9 +1 -1,215 0 0 0 0 0 0,746 -0,73 -0,73 10 +1 +1,215 0 0 0 0 0 0,746 -0,73 -0,73 11 +1 0 -1,215 0 0 0 0 -0,73 0,746 -0,73 12 +1 0 +1,215 0 0 0 0 -0,73 0,746 -0,73 13 +1 0 0 -1,215 0 0 0 -0,73 -0,73 0,746 14 +1 0 0 +1,215 0 0 0 -0,73 -0,73 0,746 15 +1 0 0 0 0 0 0 -0,73 -0,73 -0,73 Найдено среднее арифметическое значение параметра оптимизации для каждой строки матрицы планирования по результатам проведенных экспериментов: где - значение функции отклика; j - номер опыта; i - номер параллельного опыта; h - количество параллельных опытов. Чтобы оценить приращение параметра оптимизации от его среднего значения планирования, была вычислена выборочная дисперсия для каждой строки матрицы: Ошибка опыта рассчитана по формуле Результаты эксперимента представлены в табл. 6. Таблица 6 Результаты эксперимента № п/п Результаты повторов Среднее Выбор. дисп. Ошибка y1 y2 y3 1 0,0305 0,0521 0,0089 0,0305 0,000467 0,02160 2 0,1546 0,0814 0,0082 0,0814 0,005358 0,07320 3 0,0053 0,0685 0,0369 0,0369 0,000999 0,03160 4 0,1957 0,1004 0,0051 0,1004 0,009082 0,09530 5 0,0519 0,0971 0,0067 0,0519 0,002043 0,04520 6 0,0093 0,0725 0,1357 0,0725 0,003994 0,06320 7 0,0083 0,0983 0,0533 0,0533 0,002025 0,04500 8 0,2309 0,1139 0,0069 0,1172 0,012552 0,11204 9 0,0487 0,0073 0,0901 0,0487 0,001714 0,04140 10 0,3849 0,1947 0,0045 0,1947 0,036176 0,19020 11 0,0085 0,1845 0,0965 0,0965 0,007744 0,08800 12 0,3208 0,1646 0,0084 0,1646 0,024398 0,15620 13 0,1394 0,0041 0,2747 0,1394 0,018306 0,13530 14 0,0625 0,3428 0,6231 0,3428 0,078568 0,28030 15 0,0057 0,2757 0,1407 0,1407 0,018225 0,13500 Однородность дисперсии проверяется по критерию Кохрена (уровень значимости α = 0,05). Дисперсия однородна, если расчетное значение критерия меньше табличного значения: Рассчитана дисперсия воспроизводимости: (1) Вычислены коэффициенты модели. Свободный коэффициент рассчитывается следующим образом: Линейные эффекты характеризуются коэффициентами регрессии, которые определяются по зависимости где p - номер фактора; xpj - кодированные значения факторов p в j-м эксперименте. Вследствие введения фиктивных переменных произведено уточнение коэффициента b'0: Определены дисперсии коэффициентов регрессии (см. табл. 5): По критерию Стьюдента оценена значимость коэффициентов: где f - число степеней свободы. Коэффициент значимый, если полученное значение удовлетворяет условию tpасч > tтабл для принятого уровня значимости и числа степеней свободы, с которым определялась ранее дисперсия (см. формулу (1)): Рассчитанные значения коэффициентов Стьюдента и значения дисперсий воспроизводимости представлены в табл. 7. При уровне значимости α = 0,73 предельное значение критерия Стьюдента составляет tтабл = = 2,04. Незначимые коэффициенты регрессии b1, b3, b11, b22 отброшены, и получена уточненная эмпирическая модель: Таблица 7 Коэффициенты полинома Коэффициент регрессии Значение коэффициента Дисперсия Значение критерия Стьюдента b0 0,1114 0,002 658 91 0,0516 b1 0,0344 0,000 560 38 0,0237 b2 0,0141 0,000 560 38 0,0237 b3 0,0267 0,000 560 38 0,0237 b12 0,0070 0,000 767 19 0,0277 b13 -0,0037 0,000 767 19 0,0277 b23 0,0026 0,000 767 19 0,0277 b11 -0,0727 0,001 407 23 0,0375 b22 -0,0667 0,001 407 23 0,0375 b33 0,0081 0,001 407 23 0,0375 Определена дисперсия адекватности: (2) Исходя из условия (2), можно сделать вывод о том, что модель адекватна. Для преобразования в математическую модель проводится обратная замена параметров матрицы планирования. Окончательная модель имеет следующий вид: Полученная математическая модель производительности является функцией отклика трех переменных - силы тока I (А), времени включения импульса Ton (мкс) и напряжения U (В). Произвели рассечение четырехмерного пространства трехмерными, проецируя на него функцию отклика при I = 3 А, U = 100 В, Ton = 150 мкс (рис. 5-7). Можно сделать вывод, что в зависимости от изменения значения напряжения U изменение значения функции отклика Q имеет линейную зависимость. При изменении длительности импульса Ton изменение значения величины Q происходит по квадратичной зависимости. При U = 100 В, Ton = 110 мкс функция отклика Q принимает максимальное значение производительности Qmax = 0,2 мм/ч; при U = 50 В, Ton = = 40 мкс - минимальное значение Qmin = 0,06 мм/ч; сила тока постоянна - I = 3А. Рис. 5. Гиперповерхность функции отклика, I = 3A Рис. 6. Гиперповерхность функции отклика, Ton = 150 мкс Исходя из рис. 6, можно сказать, что при изменении напряжения U изменение значения функции отклика Q имеет линейную зависимость; при изменении силы тока I - квадратичную. При U = 100 В, I = 14 А функция отклика Q принимает максимальное значение производительности Qmax = 0,25 мм; при U = 50 В, I = 4 А - минимальное значение Qmin = 0,1 мм; время действия импульса постоянно - Ton = 150 мкс. Рис. 7. Гиперповерхность функции отклика при U = 100 В При изменении значения силы тока I и длительности имупльса Ton изменение значения функции отклика Q имеет квадратичную зависимость. При I = 8 A, Ton = 150 мкс функция отклика Q принимает максимальное значение производительности Qmax = 0,25 мм; при I = 3 A, Ton = 40 мкс - минимальное значение Qmin = 0,06 мм; напряжение постоянно - U = 100 В. При постоянном напряжении U = 100 В максимальное значение производительности Qmax = = 0,25 мм достигается при I = 8 A, Ton = 150 мкс; минимальное значение Qmin = 0,06 мм достигается при I = 3 A, Ton = 40 мкс. Оптимальными параметрами производительности назначены значения силы тока I = 2 A, Ton = = 150 мкс. Выводы 1. Создана эмпирическая модель, благодаря которой становится возможным прогнозирование производительности КПЭЭО с использованием алюминиевого ЭИ с медным покрытием, полученным методом гальванического осаждения. 2. Показано, что при постоянной силе тока I = 3 A максимальное значение производительности Qmax = 0,2 мм/ч достигается при U = 100 В, Ton = 110 мкс; минимальное значение производительности Qmin = 0,06 мм/ч достигается при U = 50 В, Ton = 40 мкс. Максимальное значение производительности Qmax = 0,25 мм при постоянном времени действия импульса Ton = 150 мкс достигается при U = 100 В, I = 14 А; минимальное значение полинома Qmin = 0,1 мм достигается при U = 50 В, I = 4 А. При постоянном напряжении U = 100 В максимальное значение производительности Qmax = 0,25 мм достигается при I = 8 A, Ton = 150 мкс; минимальное значение Qmin = 0,06 мм достигается при I = 3 A, Ton = 40 мкс. 3. Оптимальными параметрами производительности назначены значения силы тока I = 2 A, Ton = 150 мкс.

About the authors

T. R Abliaz

Perm National Research Polytechnic University

I. V Osinnikov

Perm National Research Polytechnic University

E. S Shlykov

Perm National Research Polytechnic University

L. V Konogorova

Perm National Research Polytechnic University

E. V Plotnikov

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 29

PDF (Russian) - 30

Refbacks

• There are currently no refbacks.