Full Text

Введение В настоящее время различные технологии 3D-печати не просто активно внедряются в производственный процесс, а уже стали проверенным инструментом на современных малых и больших предприятиях. Одной из самых простых, надежных и старых аддитивных технологий является FDM/FFF 3D-печать, которая была разработана в конце 80-х гг. компанией Stratasys [1-11]. Несмотря на значительную популярность и распространение в производстве сегодня, сам технологический процесс «выращивания» изделия далек от идеала. Связано это с различными проблемами, возникающими при экструдировании расплавленного полимера через сопло [11]. Внешний вид экструдера представлен на рис. 1. Рис. 1. Стандартный экструдер для FDM/FFF 3D-печати Экструдер 3D-принтера состоит из двух компонентов: горячей и холодной частей. Холодная часть экструдера представляет собой подающий механизм, через который осуществляется подача филамента в горячую часть экструдера. Филамент представляет собой полимерную проволоку (пруток) диаметром 1,75 мм в твердом состоянии. Горячая часть экструдера представляет собой совокупность элементов, в которых происходит переход подаваемого твердого филамента в расплавленное состояние. На рис. 2 представлена структурная схема стандартного экструдера для FDM/FFF 3D-печати. Параметры такого экструдера приведены в табл. 1. Таблица 1 Параметры стандартного экструдера № п/п Параметр Значение 1 Тип нагрева Контактный 2 Тип нагревательного элемента Резистивный пальчиковый 3 Пиковая мощность нагревателя 75 Вт 4 Напряжение 12-24 В 5 V нагрева до 200 °С ~60 с 6 Максимальная T сопла 250 °С (при наличии тефлоновой трубки), 380 °С (при цельнометаллическом термобарьере без тефлоновой трубки) 7 Горячая масса 35 г Дополнительно стоит отметить, что масса полимера, которую необходимо постоянно поддерживать в состоянии расплава во время печати, при средней линейной скорости подачи филамента 30 мм/с составляет 1-1,7 г [12]. В среде моделирования Solid Works Simulation была проанализирована тепловая модель стандартного экструдера, представленная на рис. 3. Несмотря на незначительную тепловую массу (35 г), в данном экструдере присутствует нагревательный элемент, тепловая масса которого относительно всей системы в целом достаточно велика [13]. Следствием этого является то, что данная конструкция обладает значительной тепловой инерционностью и имеет ряд недостатков, связанных Рис. 2. Структурная схема стандартного экструдера для FDM/FFF 3D-печати Рис. 3. Тепловая модель стандартного экструдера с процессом экструдирования материала и самим процессом 3D-печати: 1) большая тепловая масса - неконтролируемо вытекающий полимер во время переходов или паузы, подтеки на углах из-за повышения температуры и понижения скорости; 2) низкоскоростной регулятор - отсутствие возможности поддерживать процесс экструзии с заданными параметрами при изменении внешних факторов (неравномерный диаметр прутка, изменение скорости подачи прутка); 3) сложность печати упругими филаментами, филаментами с высокой теплопроводностью и полимерами с высоким ТКЛР (температурным коэффициентом линейного расширения). Поскольку полимер обладает высокой теплопередачей, зона расплава увеличивается, подаваемая пластиковая нить расширяется и застревает в трубке термобарьера. В современных 3D-принтерах основными параметрами, отвечающими за экструзию полимера, являются температура сопла и скорость подачи филамента в экструдер. При увеличении скорости печати, а точнее увеличении объема проходящего через экструдер полимера за единицу времени, изменяется тепловой баланс расплава пластика. Ключевым фактором, обеспечивающим стабильное качество экструзии материала при повышении скорости подачи полимера в горячую часть экструдера и скорости его перехода из твердого состояния в состояние расплава, является сохранение равномерности прогрева в горячей части экструдера. При значительных скоростях и большом диаметре нагреваемой трубки термобарьера и камеры расплава температурное поле расплава не является равномерным [14]. В качестве альтернативы классическому FFF/FDM-экструдеру авторами был разработан экструдер нового типа, изображенный на рис. 4. Новизна данного устройства заключается в использовании бесконтактного способа нагрева горячей части экструдера и большой площади поверхности нагреваемой зоны, низкой тепловой массы горячей части экструдера, низкой массы расплава. Параметры такого экструдера приведены в табл. 2. Рис. 4. Разработанный экструдер Таблица 2 Параметры разработанного экструдера № п/п Параметр Значение 1 Тип нагрева Бесконтактный 2 Тип нагревательного элемента Токи высокой частоты 3 Пиковая мощность нагревателя 700 Вт 4 Напряжение 24 В 5 V нагрева до 200 °С ~2 с 6 Максимальая T сопла 1000 °С 7 Горячая масса 1,16 г Рис. 5. Тепловая модель разработанного экструдера В среде моделирования Solid Works Simulation также была проанализирована тепловая модель разработанного экструдера, представленная на рис. 5. Отличительными особенностями являются: высокий градиент температуры горячей части, увеличенная площадь контакта полимера с зоной нагрева (стенками сопла), равномерный прогрев сопла. Для расчета максимальной скорости прохождения полимера через сопло разработанного экструдера при условии равномерного прогрева горячей части (сопла) была построена мультифизическая осесимметричная математическая модель в пакете Сomsol Multiphysics [15-17], содержащая тепловую и электромагнитную задачи в формулировках, рассмотренных далее. Электромагнитная задача Для упрощения процесса моделирования будем считать, что нагрузка силового источника (индуктор) является согласованной, частота колебаний подстраивается автоматически и, соответственно, в каждый момент времени в витке индуктора протекает гармонический ток I известной величины. В этом случае электромагнитные процессы в такой системе описываются представленной ниже системой дифференциальных уравнений относительно комплексного векторного магнитного потенциала, имеющего единственную составляющую Для области пространства, занимаемой рабочим телом, (1) Для области пространства, содержащей i-й виток индуктора, (2) Для области пространства, занимаемой концентратором магнитного потока, (3) Для окружающего воздуха (4) Во всех вышеприведенных уравнениях σ - электропроводность материала (материала сопла 40Х13, материала катушки индуктора - меди, воздуха); ω - угловая частота; j - мнимая единица; µ0 и ε0 - магнитная и диэлектрическая проницаемости вакуума соответственно, µ0 = 1,256·10-6, ε0 = 8,85·10-12 Ф/м; Jφ - плотность тока в индукторе; r - радиальная координата; Si - площадь поперечного сечения индуктора; Sk - площадь поперечного сечения концентратора; Ui - первоначально неизвестная разность потенциалов, приложенная к i-му витку индуктора; Uk - наведенная разность потенциалов на концентраторе; I - электрический ток, протекающий в витках индуктора (задаваемая величина). Комплексная величина полного напряжения Uн, приложенного к индуктору, определяется как алгебраическая сумма значений напряжения на всех витках. Величина этого напряжения учитывается при расчете активной и реактивной мощностей, потребляемых рассматриваемой системой. Зависящее от частоты эквивалентное комплексное сопротивление такой системы определяется как . Граничными условиями рассматриваемой задачи, описываемой системой уравнений (1)-(4), можно считать условие симметрии относительно оси z и магнитной изоляции на внешних границах расчетной области Тепловая задача Индуктор в рассматриваемой системе охлаждается за счет теплового контакта с внешней цилиндрической оправкой, играющей роль корпуса, которая, в свою очередь, механически соединена с радиатором экструдера, имеющим принудительный обдув. Верхняя часть сопла (выше проточки) также является охлаждаемой за счет теплового контакта с соответствующей частью цилиндрической оправки. Для упрощения решаемой задачи будем считать, что указанные тепловые контакты являются идеальными, а охлаждение экструдера достаточно для обеспечения охлаждения индуктора. Соответственно, температура в их объеме является постоянной и не превышает величины T = 50 °С. При таком допущении математическая модель нестационарного теплового процесса индукционного нагрева заготовки состоит всего из двух уравнений: Здесь p, Cp, λ - плотность, удельная теплоемкость и теплопроводность материала соответствующей среды, зависящие от температуры Т, p = p(T), Cp = Cp(T), λ = λ(T); Q - удельная мощность источника тепла, обеспечивающая индукционный нагрев рабочего узла вихревыми токами, (5) где J - действующее значение плотности наведенного тока в объеме ферромагнитного сопла; Aφ - комплексно-сопряженное значение магнитного потенциала. Передачей тепла в виде конвекции и излучения в системе можно пренебречь в силу малого вклада этих механизмов по сравнению с теплопередачей в результате теплопроводности материалов. Граничным условием для данной задачи можно принять условие Неймана dT/dr = 0 на оси симметрии. В области индуктора и концентратора, имеющих принудительное охлаждение, считаем T = const = 50 °С. На внешних границах расчетной области задаем условие теплообмена с окружающей средой где k - коэффициент теплоотдачи; T0 - температура окружающей среды; n - вектор внешней нормали к границе. Для представления указанных задач в интерфейсе Comsol Multiphysics можно воспользоваться стандартными физическими интерфейсами Magnetic Fields (mf) и Heat Transferin Solids (ht). Обе задачи могут решаться совместно в рамках одной модели за счет их связи посредством джоулева тепла, определяемого по формуле (5) [18, 19]. Исходные данные для моделирования приведены в таблице ниже. Начальные условия приняты в виде выражений . В ходе моделирования решалась параметрическая задача определения соотношения температуры нагрева экструдируемого расплава на выходе сопла и длины активной (горячей) части для различных линейных скоростей печати. Пересчет линейной скорости печати в скорость подачи материала на входе экструдера производился для диаметра выходного отверстия сопла 0,4 мм и диаметра материала на входе в экструдер 1,75 мм. Параметры: полимер - PC, PA6; диаметр прутка 1,75 мм; выходное отверстие 0,4 мм. Результаты моделирования для PС представлены на рис. 6. Результаты моделирования для PA6 представлены на рис. 7. По результатам моделирования были составлены графики. По оси Х представлена длина активной части (нагреваемая часть сопла) в миллиметрах, по оси Y представлена температура расплава полимера в кельвинах. Кривые на графике отражают зависимость сохранения равномерной заданной температуры расплава полимера внутри сопла от определенной длины и скорости экструзии полимера. Исходные данные модели Индуктор Материал медь: электропроводность - 5,998·107 См/м; отн. магнитная проницаемость - 1; отн. диэлектрическая проницаемость - 1 Число витков 26 Внутренний диаметр, мм 10 Внешний диаметр, мм 14 Высота, мм 16 Напряжение источника, В 24 Частота колебаний, кГц 100-150 Ток, А 7 Цилиндрическая оправка, корпус экструдера Материал алюминий: электропроводность - 3,774·107 См/м; отн. магнитная проницаемость - 1; отн. диэлектрическая проницаемость - 1 Внутренний диаметр, мм 15 Внешний диаметр, мм 17 Высота, мм 17 Рабочее тело (сопло) экструдера Материал сталь 40Х13: электропроводность - 1,12·107 См/м; отн. магнитная проницаемость - 380; отн. диэлектрическая проницаемость - 1 Высота активной части, мм 0-100 Внутренний диаметр, мм 2 Внешний диаметр активной части, мм 4 Диаметр выходного отверстия, мм 0,4 Внешний диаметр термобарьера, мм 3 Высота термобарьера, мм 2 Внешний диаметр хвостовика сопла, мм 6 Высота хвостовика сопла, мм 10 Дополнительные данные для решения тепловой задачи Исходная температура окружающей среды, °С 20 Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К) 15 Рис. 6. Соотношение скорости печати и температуры нагрева РС во время экструзии Рис. 7. Соотношение скорости печати и температуры нагрева PA6 во время экструзии Заключение В ходе исследования было проведено сравнение стандартного и разработанного авторским коллективном экструдеров. Результатом стало получение зависимости максимальной допустимой скорости выходного потока расплавленного полимера от длины нагреваемой части (сопла) разработанного экструдера при обеспечении равномерности и стабильности заданного поля температуры. Данная зависимость может быть использована для осуществления регулирования температуры сопла и скорости подачи полимерной нити непосредственно во время печати. Такое регулирование позволит обеспечить более высокое качество изготавливаемых объектов.

About the authors

E. V Matveev

Perm National Research Polytechnic University

I. I Bezukladnikov

Perm National Research Polytechnic University

D. N Trushnikov

Perm National Research Polytechnic University

V. S Bogatyrev

Perm National Research Polytechnic University

A. A Oskolkov

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 130

PDF (Russian) - 29

Refbacks

• There are currently no refbacks.