Full Text

Введение Аддитивные и гибридные технологии являются ключевыми составляющими построения цифровой экономики XXI в. Однако до настоящего времени, говоря об аддитивных технологиях, в основном имеют в виду производство изделий небольших размеров сложной формы [1-4]. Использование в качестве источника нагрева электрической дуги и проволоки в качестве присадочного материала способствует повышению производительности при формировании слоистых материалов [5-8]. При снижении затрат на технологическую подготовку производства повышается коэффициент использования материала и обеспечивается возможность получения готовых изделий с заданными эксплуатационными характеристиками. Использование разнородных материалов в одной заготовке обеспечивает повышение несущей способности конструкции в целом и придает рабочим поверхностям специальные свойства. Несмотря на развитие в последние годы дуговых методов 3D-наплавки [9, 10], до сих пор остро стоят вопросы снижения тепловложения в изделие при нанесении слоев, повышения адгезии слоев, возможности обработки материалов разных классов, снижения дефектности наплавленного металла, обеспечения требуемых свойств [11]. Структура и свойства слоистых материалов во многом определяются особенностями теплопередачи в изделие при наплавке. Применение высококонцентрированных источников энергии позволяет снизить тепловложение в изделие и улучшить условия формирования структуры и свойств слоистых материалов. Использование плазменных технологий для формирования слоистых материалов имеет ряд преимуществ с технологической и экономической точек зрения. Для создания слоистых материалов могут использоваться легированные стали и сплавы цветных металлов, имеющие различные теплофизические характеристики. Кроме того, при непрерывной многослойной наплавке происходит наложение температурных полей от слоя к слою, что влияет на формирование конечной структуры и свойств получаемых материалов. Разработка технологии и ее распространение на различные группы материалов требует формализации исследуемых процессов аддитивного формирования оплавлением проволочного материала в виде математического описания процессов. Применение математического моделирования с использованием вычислительного эксперимента способствует лучшему пониманию протекающих физических процессов и получению дополнительной информации о реализуемом наложении по времени термических циклов. Для решения задач теплопроводности применяют аналитические и численные методы. Существующие аналитические методы дают возможность получать решения только для процессов, описываемых линейными дифференциальными уравнениями при линейных граничных условиях, т.е. для тех случаев, когда теплофизические свойства можно считать не зависящими от температуры. Аналитические методы приводят к общим уравнениям процессов, действительным при разнообразных числовых значениях параметров, характеризующих данную задачу: геометрических размеров, тепловых характеристик режима нагрева и физических свойств металла. В простейших задачах удается получить решение в замкнутой форме, т.е. выразить уравнение процесса через известные функции от времени, пространственных координат и постоянных параметров процесса. В более сложных задачах решения описываются определенными интегралами или бесконечными рядами [12-14]. Численные методы, в отличие от аналитических, позволяют решать задачу теплопроводности в сложной постановке, т.е. с учетом реальной геометрии конструкции, температурной зависимости теплофизических свойств, распределенности источника нагрева и т.д., что делает их применение единственно возможным решением в условиях моделирования процесса наплавки. В настоящее время наиболее универсальным и распространенным в коммерческих пакетах прикладного программного обеспечения является метод конечных элементов (МКЭ, или FEM). Современные программные продукты, например ANSYS, COMSOL, предоставляют широкие возможности для решения задачи тепломассопереноса при сварке [15-21]. До настоящего времени все результаты моделирования плазменной сварки/наплавки на токе обратной полярности были без учета блуждания катодных пятен по поверхности изделия, и законченные динамические модели с учетом данного явления до сих пор отсутствуют. Методика исследования Для математической постановки задачи необходимо знать тепловложение в изделие от воздействия плазменной дуги при работе на прямой и обратной полярности тока, а также распределение доли теплопередачи от плазменной струи и электродных пятен. Теплопередача в изделие при плазменной обработке сжатой дугой прямого действия осуществляется двумя механизмами: конвекцией от плазменной струи (плазменного потока) и тепловыделением в активных (электродных) пятнах. В работе [22] установлено, что при одинаковом токе и прочих равных условиях тепловложение при работе плазмотрона на обратной полярности тока в изделие выше в 1,3-1,6 раза, чем на прямой полярности тока, что объясняется более высоким напряжением на дуге. Показано, что в отличие от сжатой дуги прямой полярности сжатая дуга обратной полярности характеризуется более равномерным распределением тепловой мощности по поверхности изделия (рис. 1). Стоит отметить, что при плазменной обработке на токе прямой полярности величины dп.с и dа.п соразмерны и управлять их размером по отдельности невозможно. При плазменной обработке на токе обратной полярности дуга относится к типу дуг с нестационарными катодными пятнами, блуждающими по поверхности изделия. Ширина блуждания зависит от конструкции плазмотрона и материала изделия. Одной из отличительных особенностей нестационарных пятен является кратковременность их существования и большая плотность тока в них (j ~ 105-106 A/м2), при этом удельные тепловые потоки достигают значений q ~ 106-107 Вт/см2 (рис. 2), а величинами dп.с и dк.о можно активно управлять и регулировать раздельно. а б Рис. 1. Схема теплопередачи в изделие при плазменной обработке: а - прямая полярность тока; б - обратная полярность тока; Рп.п - мощность, передаваемая конвекцией; Ра.п - мощность, выделяемая в анодном пятне; Рк.п - мощность, выделяемая в катодной области; dп.с - диаметр плазменной струи; dа.п - диаметр анодного пятна; dк.о - диаметр катодной области Рис. 2. Особенность теплопередачи в изделие при работе плазмотрона на токе обратной полярности: qк.п - тепловой поток от нестационарного катодного пятна; qп.п - результирующий тепловой поток; d - диаметр воздействия теплового потока; h - глубина проплавления основы Продолжая исследования, представленные в работах по оценке доли теплопередачи в изделие [23-25], на основе приведенных ниже регрессионных уравнений разработали динамическую модель теплопередачи в изделие при плазменной наплавке на токе прямой и обратной полярности и провели ее численную реализацию для стали 10Х18Н10Т. Pи.п.п = 170,45 + 18,5Iд + 227,8Qп - 311,1dc, (1) Pи.о.п = 886,9 + 20,4Iд + 364,6Qп - 510,1dc, (2) Pи.о.п.п = 886,9 + 15,34Iд + 367,7Qп - 510,1dc, (3) где Pи.п.п - мощность, вводимая в изделие при работе на прямой полярности тока; Pи.о.п - мощность, вводимая в изделие при работе на обратной полярности тока; Pи.о.п.п - мощность, передаваемая изделию плазменной струей на токе обратной полярности. Математическая модель Модель основана на решении тепловой задачи расплавления присадочного материала плазменной дугой в трехмерной постановке. Основные уравнения для расчетов приведены в работах [16-21]. Математическая модель плазменной наплавки основана на решении дифференциального уравнения теплопроводности с подвижными координатами (уравнение переноса энергии): , (4) где T - температура; - коэффициент температуропроводности; v - скорость движения среды (совпадает со скоростью перемещения плазмотрона в области 1 на рис. 3 и со скоростью подачи проволоки в области 2); - плотность. Вклад конвективного переноса в расплаве учитывается формулой , где - коэффициент теплопроводности жидкости; - температура ликвидус. Скрытая теплота плавления и кристаллизации учитывалась введением эффективной теплоемкости: (5) где С0 - теплоемкость в зависимости от температуры; Tmelt - температура плавления, которая принята средней в интервале от температуры солидуса TS до температуры ликвидуса TL; Hf - скрытая теплота плавления. Теплопередачу в изделие при работе плазмотрона от плазменного потока и приэлектродных процессов можно представить в следующем виде: (6) (7) (8) где q - тепловой поток, подводимый в изделие плазменной дугой; - тепловой поток, подводимый плазменным потоком; - тепловой поток, отражающий совокупное тепловое воздействие катодных пятен (для сварки на прямой полярности ); - коэффициенты, учитывающие распределение мощности между потоком плазмы и катодными пятнами, соответственно рассчитываются с помощью статистической подмодели, описываемой уравнениями (1)-(3); плазменный поток описывается окружностью радиусом с центром в начале координат; катодные пятна описываются окружностями радиусом с центрами в координатах x0, y0, определяемых случайным образом с помощью встроенной функции . Задача решалась в трехмерной постановке. Вследствие симметрии для описания достаточно в расчетную область включить только половину всего объекта. Дифференциальное уравнение переноса энергии является математической моделью целого класса явлений теплопроводности и имеет бесконечное множество решений. Чтобы получить из этого множества одно частное решение, характеризующее конкретный процесс, необходимо иметь дополнительные данные, не содержащиеся в исходном дифференциальном уравнении. Эти дополнительные условия, которые в совокупности с дифференциальным уравнением определяют конкретную задачу, называются условиями однозначности. Условия однозначности включают в себя геометрические условия, физические свойства тела, граничные и начальные условия. Использовались граничные условия смешанного типа: - на обрабатываемой поверхности изделия (9) - в плоскости симметрии (10) - на всех остальных поверхностях (11) где - эффективный коэффициент теплоотдачи, учитывающий потери тепла на конвекцию и излучение. Форма наплавленного валика аппроксимировалась полуэллипсом. Объем наплавленного за единицу времени валика совпадает с объемом подаваемого присадочного материала где - ширина и высота наплавляемого валика соответственно; - скорость наплавки валика; - скорость подачи проволоки. Ширина наплавляемого валика определяется методом последовательного приближения из условия ее равенства ширине. Численная реализация Численная реализация осуществлялась с помощью пакета прикладного программного обеспечения COMSOL 4.4 (модуль Heat Transfer). Геометрия расчетной области представлена на рис. 3. Рис. 3. Расчетная схема плазменной наплавки: 1 - изделие с наплавляемой поверхностью; 2 - присадочная проволока; 3 - наплавленный валик Область имитации процесса покрывали трехмерной сеткой, вписанной в расчетную область. Размеры расчетной области: длина 70 мм, ширина 30 мм и толщина 10 мм. Сетка имела неравномерный шаг (рис. 4). В зоне воздействия дуги и подачи присадочной проволоки максимальный размер ячейки составлял 0,5 мм, в остальной области - 2,5 мм. Рис. 4. Разбиение расчетной области на сетку В качестве исходных параметров для расчетов использовались теплофизические характеристики материала, приведенные в таблице, и параметры режима наплавки, представленные ниже. Принятые при расчете теплофизические характеристики наплавляемого материала Характеристика Обозначение Размерность Значение Температура ликвидус TL °С 1450 Температура солидус TS °С 1520 Удельная теплоемкость C Дж·кг-1·К-1 500 Плотность r кг·м-3 7680 Теплопроводность λ Вт·м-1·К-1 28,9 Удельная теплота плавления Hf кДж/кг 84 Режим плазменной наплавки Номер образца Iд, А vпер, м/ч Gп, л/мин Gз, л/мин м/ч м/ч 1 80 8,4 3,8 5,5 12 36 Решение динамической модели тепловых процессов при работе на обратной полярности тока с учетом воздействия нестационарных катодных пятен представлено на рис. 5. Рис. 5. Распределение плотности мощности при воздействии плазменной дуги обратной полярности с учетом воздействия нестационарных катодных пятен Поскольку при получении слоистых материалов важным является снижение тепловложения в изделие, информация о тепловой обстановке на поверхности изделия играет важную роль. Расчетный термический цикл позволяет определить характер и степень завершенности фазовых превращений, прогнозировать конечную структуру и свойства материала. Для объяснения механизма структурообразования построены термические циклы процесса плазменной наплавки на токе прямой и обратной полярности (рис. 6) а б Рис. 6. Термический цикл нагрева-охлаждения поверхности при наплавке на прямой (а) и обратной полярности тока (б) Анализ термических циклов позволяет сделать вывод о том, что использование при наплавке тока обратной полярности обеспечивает необходимые и достаточные условия для качественного сплавления материала, при этом значительно сокращается время пребывания металла выше температур кристаллизации. Происходит это благодаря резкому разогреву и расплавлению металла в тонком поверхностном слое при воздействии нестационарных катодных пятен. Решение тепловой задачи и сравнение с экспериментальными данными осуществлялось на примере плазменной наплавки проволоки стали 10Х18Н10Т на образец из того же материала (рис. 7). а б Рис. 7. Экспериментальные и рассчитанные поперечные сечения наплавленного валика при плазменной наплавке на прямой (а) и обратной полярности (б) Заключение На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы: 1. Проведен анализ статистических данных значений теплопередачи в изделие при различных режимах работы плазмотрона на токе прямой и обратной полярности. Получены регрессионные уравнения, позволяющие оценить доли теплопередачи в изделие от плазменного потока и приэлектродных процессов. 2. Разработаны математические модели плазменной наплавки на токе прямой и обратной полярности с учетом теплопередачи в изделие от приэлектродных процессов. 3. Проведена численная реализация и верификация математических моделей плазменной наплавки на токе прямой и обратной полярности с учетом локального воздействия нестационарных катодных пятен для стали 10Х18Н10Т. 4. Разработанные модели позволяют оценить геометрические параметры наплавляемого валика, термические циклы наплавки и осуществить предварительный выбор технологических параметров процесса наплавки. Погрешность в тестовых примерах не превысила 10 % для высоты и ширины валика и 20 % для определения глубины проплавления на обратной полярности.

About the authors

S. D Neulybin

Perm National Research Polytechnic University

G. L Permyakov

Perm National Research Polytechnic University

D. N Trushnikov

Perm National Research Polytechnic University

Iu. D Shchitsyn

Perm National Research Polytechnic University

V. Ya Belenkiy

Perm National Research Polytechnic University

D. S Belinin

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 20

PDF (Russian) - 8

Refbacks

• There are currently no refbacks.