Full Text

Введение Вакуумная перегонка считается одним из самых эффективных и экологически чистых методов для разделения и очистки, переработки и рафинирования различных металлов. Она имеет ряд преимуществ, таких как относительно низкое потребление энергии, короткий производственный цикл, высокая рентабельность, отсутствие подлежащих утилизации отходов, по сравнению с традиционными методами, например пирометаллургической переработкой и электролизом [1-4]. Равновесные фазовые диаграммы жидкость - газ (Vapor Liquid Equilibrium - VLE), включая зависимости состава от температуры (Т-х) и давления (р-х), можно рассчитать для бинарного сплава Pb-Sb при вакуумной перегонке на основе молекулярной модели объемного взаимодействия (Мolecular Interaction Volume Model - MIVM). Объективные VLE-зависимости важны для выбора температуры и давления системы, оценки эффективности разделения в вакуумной перегонке. Определение термодинамических характеристик из экспериментальных данных занимает много времени и требует значительных финансовых затрат. Следовательно, теоретический расчет является альтернативным и эффективным способом получения информации о термодинамических свойствах сплавов, особенно для многокомпонентных систем [5-8]. С использованием названных моделей можно оценить термодинамические параметры процесса взаимодействия компонентов сплава в жидкой фазе. Методика исследований В равновесной системе жидкость - газ химические потенциалы (фугитивность) каждого компонента в обеих фазах равны и соответствуют зависимости [9] (1) где - фугитивность компонента i в газовой фазе; - коэффициент фугитивности насыщенной жидкости чистого компонента i; T и p - температура и давление в системе; - давление насыщенных паров чистого компонента i при температуре T; γi - коэффициент активности компонента i в жидкой фазе при данных температуре, давлении и мольной доли компонента i; хi и уi - мольная доля компонента i в жидкой и газовой фазах соответственно; - мольный объем чистой жидкости i; R - универсальная газовая постоянная. Остаточное давление в исследуемой системе достаточно низкое (р ≤ 133 Па), и паровая фаза ведет себя как идеальный газ, откуда = = ≈ 1,0, а экспоненциальный член ≈ 1. Таким образом, уравнение (1) можно упростить, подобно модифицированному закону Рауля [9]: (2) Если жидкая смесь является идеальным раствором, то в уравнении (2) γi = 1. Для бинарного сплава i-j справедливо xi + xj = 1, yi + yj = 1, (3) (4) Объединяя уравнения (2) и (4), получим выражения для хi и уi: (5) (6) Коэффициенты активности компонентов в жидкой фазе имеют решающее значение для расчета фазовой диаграммы VLE. Модель MIVM [10] считается одной из наиболее удобных и надежных моделей [11-13]. Согласно MIVM молярная избыточная энергия Гиббса для границы раздела фаз жидкость - газ смеси i-j может быть выражена как (7) где xi и xj - молярные доли; Zi и Zj - координационные числа; Vmi и Vmj молярные объемы компонентов i и j соответственно; R - универсальная газовая постоянная, а потенциальные энергии парного взаимодействия Bij и Bji определяются следующим образом: (8) где k - константа Больцмана; εij, εii и εjj - потенциальные энергии парного взаимодействия систем i-j, i-i, j-j, где εij = εji. Для бинарной смеси i-j с помощью термодинамического соотношения /¶xi)T, p, xj коэффициенты активности компонентов i и j могут быть получены из уравнения (7) как (9) (10) Когда xi или xj приближаются к нулю, коэффициенты активности бесконечно разбавленных растворов и являются производными из уравнений (9) и (10): (11) (12) Необходимые двоичные параметры и можно рассчитать из уравнений (11) и (12) по формуле Newton [10] если известны коэффициенты активности для бесконечно разбавленных растворов, т.е. и бинарных жидких сплавов и соответствующие параметры их компонентов [14, 15]. Координационное число жидких металлов рассчитывают как [10] (13) где ri - молекулярная плотность, ri = Ni/Vi; Vi - мольный объем и Ni - число молекул, DHmi - энтальпия плавления; Tmi - температура плавления; Zc - координационное число плотной упаковки, Zc = 12; Т - температура жидкого металла, К; R - газовая постоянная; r0i - доля атомного ковалентного диаметра (dcovi), который подразумевает, что длина ковалентной связи образуется путем обмена внешних валентных электронов с другими атомами элемента при подходе на наименьшее расстояние между соседними атомами, r0i = 0,918dcovi; rmi равняется примерно атомному диаметру σi (rmi = σi). Значения и и при требуемой температуре Т2 можно получить из уравнения (8) для известных значений и при температуре Т1, принимая независимой от температуры потенциальную энергию парного взаимодействия компонентов и Например, в бинарной системе Pb-Sb (i-j) при Т1 = 905 Bij/Bji = = 0,9517/1,0997; тогда для Т2 = 973: 905 · ln(0,9517) = -44,802 К, = exp(-44,802/973) = 0,955, = -0,0039 э-в, 905 · ln(1,0997) = 86,009 К, = exp(86,009/973) = 1,092; = 0,0074 э-в. Давление насыщенных паров чистых компонентов рассчитывают как [16] lоg p* = AT-1 + BlоgT + CT + D, (14) где p* - давление насыщенных паров чистого компонента, Па; А, B, C, D - константы испарения для компонентов жидких сплавов; Т - абсолютная температура. Необходимые для расчета параметры Pb-Sb-сплава даны в табл. 1. Таблица 1 Значения параметров Zi, Zj, Vm(i,j) сплава Pb-Sb i-j-сплав Параметры Т, К Pb-Sb 905 0,779 0,779 0,9517 1,0997 8,91 10,82 Компонент А В С D Vm = f(T), см3/моль Pb -10130 -0,985 0 11,6 19,4[1 + 1,24 · 0-4(T - 600)] Sb -6500 0 0 8,495 18,8[1 + 1,3 · 0-4(T - 904)] Для выполнения экспериментальных исследований на лабораторной установке вакуумной возгонки были приготовлены Pb-Sb-сплавы с переменным содержанием компонентов в диапазоне 0,1-0,9 мольных долей (хij). Степень разряжения в вакуумной камере во время эксперимента составляла 1,3-133 Па, температура 823-1073 К, продолжительность (до момента установления равновесия в системе) 2-10 ч. Образцы возгонов и жидкой фазы были получены из конденсата и огарка (остатка) соответственно. Анализ на содержание свинца и сурьмы в продуктах дистилляции выполнен из предварительно полученных растворов атомно-абсорбционным методом на установке GBC 933АВ Plus. Для того чтобы проверить адекватность расчетных значений содержания компонентов Pb-Sb-сплава в жидкой и газовой фазах сравнили их с экспериментальными данными. Для этого были вычислены показания среднего относительного отклонения Si и среднего квадратичного отклонения (15) (16) где n - количество экспериментальных данных; и - экспериментальные и расчетные значения содержания компонента i в жидкой и газовой фазах соответственно. Результаты и их обсуждение Сурьма имеет высокое давление насыщенных паров и легко испаряется в газовую фазу, свинец имеет низкое давление насыщенных паров и остается в жидкой фазе, что создает теоретические предпосылки для разделения этих металлов вакуумной дистилляцией (табл. 2). Таблица 2 Рассчитанные давление и соотношение давления паров Sb и Pb Т, К Па Па 823 3,954 0,0263 15,04 873 11,205 0,126 8,912 923 28,363 0,506 5,605 973 65,257 1,76 3,708 1023 138,401 5,41 2,559 1073 273,664 14,9 1,833 Для оценки возможности разделения элементов i и j бинарного сплава i-j вакуумной дистилляцией используем рассчитанные коэффициенты активности (табл. 3) и коэффициент разделения βi: (17) Таблица 3 Рассчитанные значения коэффициентов активности Pb и Sb в расплаве Т, К g Значения коэффициентов активности При xPb 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 823 gPb gSb 0,811 0,997 0,844 0,989 0,875 0,976 0,904 0,956 0,931 0,931 0,954 0,899 0,973 0,862 0,988 0,819 0,997 0,771 873 gPb gSb 0,822 0,998 0,853 0,990 0,883 0,977 0,910 0,959 0,935 0,935 0,957 0,906 0,975 0,871 0,989 0,831 0,997 0,787 923 gPb gSb 0,832 0,998 0,862 0,991 0,890 0,979 0,916 0,962 0,939 0,940 0,960 0,912 0,977 0,879 0,989 0,842 0,997 0,800 973 gPb gSb 0,841 0,998 0,869 0,991 0,896 0,980 0,921 0,964 0,943 0,943 0,962 0,917 0,978 0,887 0,990 0,852 0,997 0,812 1023 gPb gSb 0,849 0,998 0,876 0,992 0,902 0,981 0,925 0,966 0,946 0,946 0,965 0,922 0,979 0,893 0,991 0,860 0,998 0,823 1073 gPb gSb 0,856 0,998 0,882 0,992 0,907 0,982 0,929 0,968 0,949 0,949 0,967 0,926 0,981 0,899 0,991 0,868 0,998 0,832 Значения βSb > 1 (рис. 1, табл. 4), поскольку cодержание cурьмы в газовой фазе больше, чем в жидкой (уSb >> xSb). Сурьма обогащает газовую фазу, а свинец накапливается в жидкой фазе (xPb >> уPb), таким образом, бинарный сплав разделяется на сурьму и свинец. Рис. 1. Коэффициент разделения цинка при вакуумной дистилляции Pb-Zn- сплава при температуре, К: 823 (1); 873 (2); 923 (3); 973 (4); 1023 (5); 1073 (6) Таблица 4 Рассчитанные значения коэффициента разделения cурьмы и свинца (logβSb) xPb Значения коэффициента разделения cурьмы и свинца (logβSb) При температуре, К 823 873 923 973 1023 1073 0,1 4,267 4,034 3,828 3,643 3,478 3,33 0,2 4,246 4,015 3,809 3,626 3,462 3,314 0,3 4,225 3,994 3,79 3,608 3,445 3,298 0,4 4,202 3,973 3,77 3,589 3,427 3,281 0,5 4,177 3,95 3,749 3,569 3,408 3,263 0,6 4,152 3,926 3,726 3,548 3,388 3,244 0,7 4,125 3,901 3,703 3,527 3,368 3,225 0,8 4,096 3,874 3,679 3,504 3,347 3,206 0,9 4,066 3,847 3,653 3,48 3,324 3,184 Коэффициент разделения cурьмы и свинца возрастает (logβSb = = 3,184…4,267) по мере снижения температуры процесса (1073-823 К) и доли свинца (xPb = 0,9…0,1) в составе бинарного Pb-Sb-сплава. Для Pb-Sb-сплава, с учетом равенства (3), содержание металлов в газовой фазе будет: (18) Зависимость количества свинца в газовой фазе уPb от содержания свинца в расплаве xPb = 0,1…0,9 и температуры процесса Т = = 823…1073 К представлена на рис. 2 и в табл. 5. В области малых концентраций свинца (xPb = 0,001…0,05) в Pb-Sb-сплаве соответствующие значения коэффициентов активности компонентов и содержание свинца в газовой фазе уPb представлены в табл. 6, 7 и на рис. 3. Рис. 2. Зависимость «уРb-xPb» Pb-Sb-сплава при температуре, К: 823 (1); 873 (2); 923 (3); 973 (4); 1023 (5); 1073 (6) Таблица 5 Рассчитанные значения уPb · 10-6 Pb-Sb-сплавa T, К Значения уPb · 10-6 При xPb 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 823 6 14 26 42 66 106 175 321 773 873 10 24 43 71 112 178 293 534 1278 923 17 39 70 113 178 282 463 838 1997 973 25 59 106 172 270 424 694 1252 2972 1023 37 86 154 249 391 613 999 1798 4246 1073 52 121 216 349 545 854 1387 2485 5855 Таблица 6 Рассчитанные коэффициенты активности Pb-Sb-сплавa T, К γ Значения коэффициентов активности При xPb 0,001 0,003 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 823 gPb gSb 0,778 1,0 0,779 1,0 0,779 1,0 0,781 1,0 0,784 1,0 0,788 1,0 0,791 1,0 0,794 0,999 873 gPb gSb 0,790 1,0 0,791 1,0 0,792 1,0 0,793 1,0 0,797 1,0 0,800 1,0 0,803 1,0 0,806 0,999 923 gPb gSb 0,801 1,0 0,802 1,0 0,803 1,0 0,804 1,0 0,807 1,0 0,811 1,0 0,814 1,0 0,817 0,999 973 gPb gSb 0,812 1,0 0,812 1,0 0,813 1,0 0,814 1,0 0,817 1,0 0,82 1,0 0,823 1,0 0,826 0,999 1023 gPb gSb 0,821 1,0 0,821 1,0 0,822 1,0 0,823 1,0 0,826 1,0 0,829 1,0 0,832 1,0 0,835 0,999 1073 gPb gSb 0,829 1,0 0,829 1,0 0,830 1,0 0,831 1,0 0,834 1,0 0,837 1,0 0,840 1,0 0,842 1,0 Таблица 7 Рассчитанные значения yPb · 10-6 Pb-Sb-сплавa xPb Значения yPb · 10-6 При температуре, К 823 873 923 973 1023 1073 0,001 0,05 0,09 0,14 0,22 0,32 0,45 0,003 0,16 0,27 0,43 0,66 0,97 1,36 0,005 0,26 0,45 0,72 1,1 1,61 2,28 0,01 0,52 0,9 1,45 2,22 3,25 4,58 0,02 1,06 1,83 2,94 4,5 6,59 9,29 0,03 1,62 2,78 4,48 6,84 10,02 14,12 0,04 2,19 3,75 6,05 9,25 13,55 19,09 0,05 2,78 4,76 7,68 11,74 17,19 24,18 Рис. 3. Зависимость «уРb-xPb» Pb-Sb-сплава при температуре, К: 823 (1); 873 (2); 923 (3); 973 (4); 1023 (5); 1073 (6) О чистоте отогнанной сурьмы можно судить по выявленным зависимостям «yPb-xPb» при заданном температурном режиме (см. рис. 2, 3). Сурьма может быть отделена от свинца при температуре возгонки свыше 550 °С. При известном исходном количестве свинца в сплаве можно подобрать температуру процесса, обеспечивающую заданную остаточную концентрацию примеси в рафинированной сурьме. Например, исходное значение xPb (ат.%/мас.%) = 4,0/12,7, тогда при 550 °С уPb (ат.%/мас.%) = 2,2 · 10-6/7,0 · 10-6, а при 700 °С уPb (ат.%/мас.%) = = 9,25 · 10-6/29,37 · 10-6, т.е. содержание свинца в отогнанной сурьме возрастает более чем в 4 раза при повышении температуры возгонки на 150 °С. Рассчитанные значения коэффициентов активности компонентов сплава Pb-Sb (см. табл. 4) позволили определить активности свинца и сурьмы в расплаве (рис. 4) [17, 18]. Для построения «Т-х»-диаграммы бинарной системы i-j используют интерактивный алгоритм различных значений хi для определенной температуры до тех пор, пока сумма парциальных давлений становится равной внешнему давлению [19-24]. Подставляя соответствующие величины γPb, γSb, p, и при различных температурах (табл. 8, 9) в уравнения (3), (5) и (6), получаем фазовую диаграмму «Т-х» сплава Pb-Sb (рис. 5). Для сравнения приведена диаграмма при атмосферном давлении. Рис. 4. Активности (а) и коэффициенты активности (g) компонентов Рb-Sb-сплава при температуре 973 К Рис. 5. Фазовые диаграммы «Т-х» при р, Па: 1,33 (1); 13,33 (2); 133,3 (3); 98 000 (4) [25] Из рис. 5 следует, что диапазон температур жидкой и газовой фаз уменьшается по мере снижения давления в системе, что указывает на благоприятное влияние низкого давления на разделение Sb и Pb. Например, для получения конденсата сурьмы (Sb ≈ 0,99) и, соответственно, остатка свинца (Pb ≈ 0,99) при р = 13,3 Па температура не должна превышать ~1050 К. Неизменное содержание свинца (Pb ≈ 0,99), остающегося в жидкой фазе, при уменьшении давления р = 133…1,33 Па достигается при меньшей температуре возгонки сурьмы Т = 1200…960 К. Таблица 8 Рассчитанные значения γPb, γAg, Tliq Pb-Sb-сплавa для «Т-х»-диаграмм р, Па Показатели Значения показателей При xPb 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 133 Тliq, К 1028 1037 1047 1060 1075 1094 1120 1157 1225 gPb gSb 0,850 0,998 0,878 0,992 0,904 0,982 0,928 0,967 0,949 0,949 0,967 0,928 0,982 0,904 0,992 0,879 0,998 0,856 13,3 Тliq, К 887 894 902 911 923 937 957 984 1034 gPb gSb 0,825 0,998 0,857 0,990 0,887 0,978 0,915 0,961 0,939 0,938 0,961 0,914 0,978 0,884 0,99 0,854 0,998 0,825 1,33 Тliq, К 781 786 792 800 809 820 835 857 894 gPb gSb 0,801 0,997 0,836 0,989 0,870 0,975 0,901 0,955 0,929 0,929 0,954 0,899 0,974 0,864 0,988 0,828 0,997 0,792 Таблица 9 Рассчитанные значения γPb, γAg, Tliq, уPb Pb-Sb-сплавa для «Т-х»-диаграмм р, Па Показатели Значения показателей При xPb 0,01 0,90 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 133 Тliq, К 1021 1225 1296 1319,5 1350,3 1394 1464 gPb gSb 0,823 1,0 0,998 0,856 1,0 0,850 1,0 0,852 1,0 0,854 1,0 0,856 1,0 0,858 уPb·10-3 ~0 13,1 37,3 51,0 75,4 126,9 271,9 13,3 Тliq, К 882 1034 1086 1103 1126 1159 1216 gPb gSb 0,781 1,0 0,998 0,825 0,999 0,816 1,0 0,818 1,0 0,820 1,0 0,822 1,0 0,825 уPb·10-3 ~0 4,6 13,7 18,9 28,9 51,2 126,6 1,33 Тliq, К 777 894 932 946 963 988,5 1034 gPb gSb 0,769 1,0 0,997 0,792 0,999 0,790 1,0 0,7895 1,0 0,789 1,0 0,7885 1,0 0,788 уPb·10-3 ~0 1,55 4,68 6,59 10,11 18,6 50,8 С помощью фазовых диаграмм «Т-х» можно анализировать протекание дистилляции, например, при р = 133,3/13,3/1,33 Па для сплавов с xPb = 0,01…0,99 минимальная температура процесса должна быть не менее 1021/882/777 К. По формулам (15) и (16) вычислены средние отклонения: относительное (Si = 1,6 %) и квадратичное = 7,9 К) - между рассчитанными и экспериментальными значениями температур возгонки сурьмы. Для фазовых диаграмм VLE может быть использовано правило рычага (правило отрезков) для прогнозирования количества вещества, остатков и возгонов при заданной температуре. Предполагая, что мольная доля Pb в сырье сплава х0 = 0,5, соответствующая температура перегонки ~1300 К и давление 133 Па, по правилу «рычага» можно построить линии связи АВ на «Т-х»-диаграмме (рис. 5), где кривые жидкости и пара пересекаются в точках А и В соответственно. Когда система достигает равновесия, составы А и В равняются хl и yg соответственно. По правилу рычага можно получить где nl и ng - количество вещества в остатках и возгонах, nl = 0,463 и ng = 0,45; и - длина соответствующих отрезков на линии AB. Общее количество молей вещества исходного сплава n, n = nl + ng: Расчет диаграмм «р-х» похож на построение диаграмм «Т-х» (рис. 6). Значения γPb, γSb можно вычислить из уравнений (9) и (10) для серии величин хPb при заданной температуре системы, а давление насыщенных паров и рассчитывается из уравнений в табл. 1 при той же температуре. Затем определяют давление p системы для серий хPb, хSb, γPb, γSb, и основанных на уравнении (4) (табл. 10), после чего получают уPb из уравнения (6) (табл. 11) [26-29]. Рис. 6. Фазовые диаграммы «Р-х» при Т, К: 873 (1); 973 (2); 1073 (3) Таблица 10 Рассчитанные значения р (Па) Pb-Sb-сплавa для xl в «р-х»-диаграммах Т, К Значения р, Па При xPb 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 823 3,55 3,13 2,7 2,27 1,84 1,42 1,02 0,648 0,305 873 10,07 8,87 7,66 6,44 5,24 4,06 2,93 1,86 0,883 923 25,48 22,49 19,44 16,37 13,33 10,35 7,48 4,78 2,27 973 58,62 51,74 44,73 37,67 30,68 23,82 17,22 11,0 5,24 1023 124,3 109,8 95,06 80,24 65,49 51,07 37,12 23,85 11,56 1073 245,8 217,2 188,0 158,7 129,5 101,0 73,42 47,19 22.9 Таблица 11 Рассчитанные значения рgas, gSb, yPb Pb-Sb-сплавa для «р-х»-диаграмм Т, К Показатели Значения показателей При хPb 0,9 0,99 0,999 0,9999 873 gSb 0,787 0,743 0,738 0,738 logРg, Па -0,054 -1,076 -2,021 -2,681 yPb·10-3 1,278 14,82 132 603 973 gSb 0,812 0,773 0,769 0,768 logРg, Па 0,726 -0,282 -1,167 -1,638 yPb·10-3 2,972 33,39 259 765 1073 gSb 0,832 0,797 0,794 0,793 logРg, Па 1,36 0,367 -0,437 -0,767 yPb·10-3 5,855 63,46 407 873 Фазовая диаграмма «р-х» может быть использована для анализа компонентов получаемых продуктов в зависимости от температуры и давления в процессе вакуумной перегонки, если режим дистилляции выбирается на основе VLE-диаграмм исходя из требуемого содержания металлов в дистилляте и остатке. Например, «р-х»-кривые при 973 К, где давление изменяется в диапазоне 0,023-58,62 Па, указывают на то, что возгоны и остаток достигают высокой степени разделения: при р = 0,52…5,24 Па содержание Sb в конденсате и, соответственно, Pb в остатке составляет 0,967-0,997. По мере дальнейшего снижения давления количество примесей в возгонах и остатках соответственно свинца и сурьмы возрастает. Полученные результаты дополняют ранее полученные данные из «Т-х»-диаграмм Pb-Sb-сплава. Термодинамические параметры Pb-Sb-сплава для диапазона исследованных температур определили по уравнению (7) (табл. 12, рис. 7). Молярная избыточная энергия Гиббса для границы раздела жидкость - газ смеси i-j характеризует величину удерживания вещества в поверхностном слое при фазовом переходе, которая существенно зависит от состава Pb-Sb-сплава и температуры процесса. Энтальпия поверхностного слоя, или избыточная внутренняя энергия, складывается из энергии Гиббса и теплоты образования поверхности где - энтропия, представляющая собой скрытую теплоту образования единицы площади поверхности (связанная энергия) в необратимом изотермическом процессе при температуре Т (табл. 13). Отрицательные значения свидетельствуют об экзотермическом характере процесса дистилляции компонентов Pb-Sb-сплава. Таблица 12 Рассчитанные значения сплавa Pb-Sb T, К Дж/моль При xPb 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 823 147,85 260,19 346,33 401,46 424,23 413,21 366,89 283,71 161,99 873 147,22 258,84 344,24 398,71 420,97 409,68 363,44 280,79 160,18 923 146,67 257,64 342,40 396,28 418,08 406,55 360,38 278,20 158,58 973 146,18 256,57 340,75 394,11 415,50 403,77 357,66 275,90 157,15 1023 145,74 255,61 339,28 392,16 413,20 401,27 355,22 273,84 155,86 1073 145,34 254,76 337,95 390,41 411,12 399,02 353,03 271,99 154,73 а б Рис. 7. Зависимость «DG-Т» для Pb-Sb-сплава при xPb: 0,1-0,9 (1-9) Таблица 13 Значения энтальпии и энтропии Показатели Значения показателей При xPb 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Дж/моль 155,97 277,8 373,48 437,27 466,72 459,19 411,81 321,69 185,54 Дж/моль·К 0,0100 0,0217 0,0334 0,0440 0,0523 0,0565 0,0552 0,0467 0,0290 Относительно невысокие значения молярной избыточной энергии Гиббса ≤ 0,42 кДж/моль в расплаве обусловлены низкими величинами межатомного взаимодействия компонентов i-j Pb-Sb-сплава в жидком состоянии, э-в: = -0,012; = 0,014, что на два порядка меньше энергии межатомного взаимодействия в твердой фазе [30]. Заключение Фазовые диаграммы для Pb-Sb-сплавов различного состава при вакуумной перегонке рассчитаны на основе модели равновесия системы жидкость - газ (VLE), которая использует при расчете коэффициентов активности молекулярную модель объемного взаимодействия (MIVM). Существенное преимущество MIVM заключается в ее способности прогнозировать термодинамические свойства жидких сплавов, используя только коэффициенты активности для двоичных (бинарных) бесконечно разбавленных систем, поэтому MIVM не использует эмпирические значения параметров, характеризующих потенциальную энергию парного взаимодействия. Для последующего практического использования важно оценить степень разделения и количественный состав продуктов с помощью фазовых диаграмм температура - состав (Т-х) и давление - состав (р-х), что позволит выбрать условия обработки исходных материалов для получения продуктов заданного состава.

About the authors

A. A Korolev

JSC “Uralelectromed”

S. A Krayukhin

JSC “Uralelectromed”

G. I Maltsev

JSC “Uralelectromed”

References

Statistics

Views

Abstract - 83

PDF (Russian) - 33

Refbacks

• There are currently no refbacks.