Full Text

Одной из основных зон эксрудера является зона дозирования, в которой происходят интенсивное перемешивание и гомогенизация расплава полимера, нагнетание давления. Зона дозирования через адаптер, предназначенный для перестроения потока расплава и придания формы соответствующему готовому изделию, соединена с формующим инструментом, который в зависимости от производимого изделия может иметь различную форму и геометрические размеры. К конструкции формующего инструмента предъявляются высокие требования, поскольку необходимо обеспечивать равномерность подачи расплава полимера и стабильность температуры расплава без перегревов, приводящих к ухудшению качества изделия. Вследствие большой производительности экструдеров, высокой их стоимости и цены перерабатываемых полимерных материалов, обладающих большим разнообразием свойств [1], экспериментальные работы по модернизации оборудования и совершенствованию технологических режимов превращаются в дорогостоящую и продолжительную работу. Методы математического моделирования [2-4] позволяют свести к минимуму дорогостоящие натурные испытания. На сегодняшний день проблемам экструзии полимеров посвящено достаточно большое количество работ [5-12], однако все они изучают процессы тепломассопереноса отдельно в каналах экструзионных машин и формующем инструменте. Такой подход требует организации дополнительной итерационной процедуры для определения расходно-напорных характеристик экструдера и формующей головки, рабочих точек, величин давлений в формующем инструменте, что не всегда дает удовлетворительные результаты по точности (особенно величины давлений). Данная статья посвящена численному исследованию процессов совместного течения и теплообмена в зоне дозирования пластицирующего экструдера и выходном адаптере. Для решения поставленной задачи использовалась модель винтового канала с зазором. Исследование проводилось для двух пространственных моделей: 1 - винтового канала с зазором 2 - винтового канала с зазором, дополненного выходным адаптером (рис. 1). H Θ W D δ Vш d L2 L1 Рис. 1. Зона дозирования экструдера с выходным адаптером При математическом моделировании процессов течения и теплообмена были введены следующие упрощающие предположения: процесс стационарный и установившийся, при постоянном массовом расходе; упругие процессы в расплаве отсутствуют; массовые силы по сравнению с силами вязкого трения пренебрежимо малы [13]. Система дифференциальных уравнений, полученная с учетом сделанных упрощающих предположений и замкнутая соответствующими граничными условиями, представлена в ранее опубликованной статье [14]. Ниже приведены геометрические параметры исследуемых моделей, а также реологические и теплофизические свойства материала. Геометрические параметры исследуемых моделей Внутренний диаметр цилиндра (корпуса) D, мм 45 Наружный диаметр шнека, мм 44,8 Шаг винтовой нарезки, мм 43,31 Ширина канала W, мм 38,8 Ширина гребня винтовой нарезки S, мм 4,5 Длина геометрической зоны дозирования L1, мм 450 Глубина канала в зоне дозирования, мм 3 Угол подъема винтовой линии Θ, град 17°66¢ Радиальный зазор между гребнем шнека и корпусом δ, мм 0,1 Длина формующего инструмента L2, мм 30 Диаметр выходного отверстия формующего инструмента d, мм 22,5 Реологические и теплофизические свойства полимера Полимер n m0, Па×сn l, с а T0, К b, К rm, кг/м3 lm, Вт/(м·°С) Cm, Дж/(кг∙°С) Lupolen 1800H 0,334 12 156 0,6247 1 423,15 5533 785 0,21 2780 Решение полученной системы дифференциальных уравнений, замкнутой соответствующими краевыми условиями, возможно только с помощью метода конечных объемов [15], так как данный метод широко применяется при исследовании процессов течения расплава полимера в трехмерной постановке. Основным преимуществом данного метода является высокая точность решения задач, имеющих сложную геометрию исследуемой области. Дискретизация исследуемых пространственных моделей осуществляется в программном пакете ANSYS, использовалась блочно-структурированная сетка, в качестве формы конечного объема которой выступает гексаэдр. Поскольку исследуемые модели имеют достаточно сложную геометрическую форму, для дискретизации их расчетных областей потребовалось использование многоблочной структурированной сетки. Оценка сходимости решения проводилась по относительной погрешности изменения температуры. В каждом узле относительная погрешность по модулю не должна была превышать некоторой заданной малой величины e: (1) при этом итерационная процедура сходилась и на итерации. Для решения задачи течения расплава полимера в винтовом канале с зазором потребовалась сетка с количеством элементов 1 757 000. Наибольшее число элементов потребовалось для полной модели - 3 678 000, так как кроме зоны дозирования в нее входят формующий инструмент и адаптер. Сходимость решения в случае модели винтового канала с зазором достигается за 22 000 итераций. Поскольку полная модель зоны дозирования и формующего инструмента с адаптером имеет сложную геометрию и разбита на существенно большее число элементов, для установления решения потребовалось более 34 000 итераций. На первом этапе исследования был произведен анализ влияния выходного адаптера на процессы течения и теплообмена в канале зоны дозирования. На рис. 2 представлен график изменения средней температуры по длине зоны дозирования для модели винтового канала в условиях вращения шнека и модели с адаптером. Из рисунка видно, что наличие адаптера вносит существенный вклад в распределение температуры по всей длине зоны дозирования. В табл. 1 представлены значения температур, вязкости и скорости сдвига, реализующиеся в рассматриваемых моделях. Из полученных данных видно, что среднее значение вязкости в модели с адаптером увеличивается на 7,5 %, в то время как величина средней скорости сдвига уменьшается на 8,1 %. Также наблюдается увеличение максимального и среднего значений температуры в случае модели с выходным адаптером на 2,6 %. 165 170 175 180 185 190 0 100 200 300 400 500 L, мм Т, °С Рис. 2. Распределение средней температуры по длине канала: - зона дозирования без адаптера; - зона дозирования с адаптером Таблица 1 Максимальные и средние значения температур, скоростей сдвига и вязкости для геометрических моделей канала с адаптером и без Геометрическая модель Температура, °С Скорость сдвига, с-1 Вязкость, Па·с Макс. Средн. Средн. Средн. Канал без адаптера 195,4 180,9 271 941,1 Канал с адаптером 200,51 185,8 250,6 1012 Ниже представлены поля распределения температуры в поперечном сечении канала для исследуемых моделей. Анализируя данные рис. 3, можно сделать вывод о том, что наиболее разогретый материал в случае модели с выходным адаптером (рис. 3, а) располагается ближе к боковой поверхности гребня винта, в то время как в модели без адаптера (рис. 3, б) - ближе к поверхности, образованной телом шнека. Ниже представлено распределение температуры на последних витках зоны дозирования и в выходном адаптере. а б Рис. 3. Температурные поля в поперечном сечении винтового канала: а - с учетом влияния выходного адаптера; б - без учета влияния выходного адаптера Из рис. 4 видно, что наиболее разогретый материал располагается в середине выходного адаптера, а ближе к стенкам расплав имеет более низкую температуру. При этом стоит отметить, что изменение температуры по длине адаптера не происходит. Рис. 4. Распределение температуры в выходном адаптере На следующем этапе численного исследования был проведен анализ влияния геометрических размеров выходного адаптера на процессы течения и теплообмена в зоне дозирования экструдера и адаптере. В табл. 2 и 3 представлены значения максимальных и средних температур, вязкости и скоростей сдвига в исследуемых моделях в зависимости от диаметра отверстия выходного адаптера и его длины соответственно. Таблица 2 Максимальные и средние значения температур, скоростей сдвига и вязкости для различных значений диаметра выходного отверстия адаптера L2, мм d, мм Температура, °С Скорость сдвига, с-1 Вязкость, Па·с Макс. Средн. Средн. Средн. 30 5,6 200,54 185,4 253,6 991,8 11,2 200,51 185,8 250,6 1012 22,5 200,53 187,5 252,9 1008 Таблица 3 Максимальные и средние значения температур, скоростей сдвига и вязкости для выходных адаптеров различной длины d, мм L2, мм Температура, °С Скорость сдвига, с-1 Вязкость, Па·с Макс. Средн. Средн. Средн. 11,2 18 200,54 185,0 261,2 946,1 30 200,51 185,8 250,6 1012 Сравнение полученных численных значений исследуемых величин позволяет сделать вывод о том, что длина и диаметр выходного отверстия не оказывают существенного влияния на значения температуры. Однако стоит отметить, что с увеличением длины адаптера наблюдается уменьшение среднего значения скорости сдвига и увеличение вязкости. На рис. 5 представлены поля температур для адаптеров с разным диаметром выходного отверстия. Анализ данных полей рис. 5 позволяет утверждать, что величина выходного отверстия адаптера не оказывает существенного влияния на распределение температуры. Аналогичным образом выглядят температурное поле модели с меньшей длиной выходного адаптера. Больший интерес при изучении течения расплава полимера представляют поля распределения вязкости и скорости сдвига, представленные на рис. 6 и 7. Для визуализации результатов расчета шкала изменения скорости сдвига была ограничена по максимальному значению а по минимальному - а б в Рис. 5. Распределение температуры в продольном сечении выходного адаптера длиной L2 = 30 мм с различной величиной диаметра выходного отверстия: а - d = 5,6 мм; б - d = 11,2 мм; в - d = 22,5 мм Сравнительный анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что адаптер с меньшим диаметром выходного отверстия помогает получить более однородный материал на входе в головку формующего инструмента, тем самым обеспечивая большую стабильность потока расплава. а б в Рис. 6. Поля вязкости в продольном сечении выходного адаптера длиной L2 = 30 мм с различной величиной диаметра выходного отверстия: а - d = 5,6 мм; б - d = 11,2 мм; в - d = 22,5 мм а б в Рис. 7. Поля скоростей сдвига в продольном сечении выходного адаптера длиной L2 = 30 мм с различной величиной диаметра выходного отверстия: а - d = 5,6 мм; б - d = 11,2 мм; в - d = 22,5 мм На рис. 8 и 9 представлены распределения вязкости и скоростей сдвига для адаптеров с различной длиной конической части. а б Рис. 8. Распределение полей вязкости в продольном сечении выходного адаптера диаметром d = 11,2 мм с различной длиной: а - L2 = 18 мм; б - L2 = 30 мм а б Рис. 9. Поля скоростей сдвига в продольном сечении выходного адаптера диаметром d = 11,2 мм с различной длиной: а - L2 = 18 мм; б - L2 = 30 мм Анализ полученных полей вязкости и скоростей сдвига позволяет сделать вывод о том, что уменьшение расстояния от торца шнека до выходного отверстия адаптера позволяет получать более равномерное распределение потока расплава. На следующем этапе исследования процессов течения и теплообмена в каналах экструзионного оборудования была построена полная геометрическая модель зоны дозирования и формующего инструмента, представленная на рис. 10. Исследование проводилось для экструдера с внутренним диаметром цилиндра 160 мм, геометрические размеры которого приведены ниже. Рис. 10. Геометрическая модель исследуемого канала экструдера и формующего инструмента Базовая геометрия экструдера Внутренний диаметр цилиндра (корпуса) D, мм 160,0 Наружный диаметр шнека, мм 159,4 Шаг винтовой нарезки, мм 160,0 Ширина канала W, мм 137,3 Ширина гребня винтовой нарезки S, мм 15,3 Длина геометрической зоны дозирования, витки 5 Глубина канала в зоне дозирования Н, мм 4 Угол подъема винтовой линии Q, град 17°39¢ Радиальный зазор между гребнем шнека и корпусом δ, мм 0,3 Реологические и теплофизические свойства перерабатываемого материала представлены ниже. Зависимость вязкости от температуры определяется уравнением Рейнольдса: m0 = m0|T0 , (2) где m0|T0, - реологические и температурные константы. Реологические и теплофизические свойства полимера Полимер n m0, Па·сn T0, °С b, °С-1 rm, кг/м3 lm, Вт/(м·°С) Cm, Дж/(кг∙°С) ПЭ 153-02К 0,34 23336,9 160 0,0124 779,0 0,182 2484 Для описания зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига использовался степенной закон (3) где - скорость сдвига; - начальная вязкость; - показатель аномалии вязкости. Важным параметром при выборе рационального режима работы экструзионного оборудования является давление. В результате численного исследования была построена напорно-расходная характеристика, представленная на рис. 11. Значения давления, полученные при расчете модели с учетом выходного адаптера и формующего инструмента (отмеченные точками), достаточно хорошо совпадают с рабочими точками, которые определяются исходя из расчета напорно-расходных характеристик отдельно для экструдера и кабельной головки. Отличие не превышает 4 %. Полная модель позволяет получить значения давления непосредственно в месте установки манометра в реальном экструдере. 0 2 4 6 8 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 G0, кг/с 60 об/мин 40 об/мин 80 об/мин 10 Рк, МПа Рис. 11. Напорно-расходная характеристика экструдера и формующего инструмента: ♦ - данные, полученные при расчете полной модели; ▬▬ - напорно-расходная характеристика экструдера при разных скоростях вращения шнека; ▬ ▪ ▬ - напорно-расходная характеристика формующего инструмента Таким образом, можно сделать вывод о том, что наличие адаптера на выходе из зоны дозирования оказывает существенное влияние на значения максимальных и средних температур непосредственно в самом канале экструдера. Также стоит отметить, что от геометрических параметров самого адаптера зависит равномерность распределения потока расплава полимера на входе.

About the authors

S. V Ershov

Perm National Research Polytechnic University

N. M Trufanova

Perm National Research Polytechnic University

M. D Lukin

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 40

PDF (Russian) - 18

Refbacks

• There are currently no refbacks.