Full Text

Введение Колесные пары являются наиболее ответственными узлами вагона, от исправного состояния которых напрямую зависит безопасность движения поездов и работоспособность вагона. В связи с этим к ним предъявляются определенные требования по прочности, износостойкости, динамическим качествам, материалоемкости и др. Производство и обработку железнодорожных колес можно разделить на несколько основных этапов: 1) изготовление колеса; 2) удаление лишнего водорода; 3) закалка обода; 4) отпуск; 5) дробенаклеп поверхности катания [1]. Важным этапом в процессе производства железнодорожных колес является упрочнение (за счет термической обработки и дробенаклепа) наиболее нагруженной части колеса - обода. Именно повреждение обода является основной причиной выхода из строя колесных пар [2, 3]. Исходя из этого для правильного моделирования процессов, происходящих в ободе, зоне контакта системы колесо - рельс, необходимо максимально точно учитывать не только геометрические параметры, нагружение, но и неоднородность механических свойств обода от поверхности катания вглубь колеса. В последнее время, с развитием метода конечных элементов, было написано большое количество статей по различным проблемам, связанным с движением колеса по рельсу: статические и динамические задачи прочности, усталостная прочность, страгивание, «юз», «боксование» [4-10]. Однако обычно при расчетах не учитывается неоднородность свойств в ободе колеса, что говорит о возможной неточности полученных результатов. Целью работы является учет меняющихся свойств стали в ободе колеса в зависимости от расстояния до поверхности катания. Полученные поля напряжений и деформаций будут сравниваться с задачей, в которой свойства обода приняты однородными. На основе этого сравнения будет сделан вывод о необходимости точного описания механических свойств обода железнодорожного колеса. Определение механических свойств обода При решении механической задачи в упруго-пластической постановке необходимо знать не только свойства материала, необходимые для решения упругой задачи: модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала, но и предел текучести и предел прочности. Для каждого класса стали существуют определенные соотношения между ее свойствами. Например, между пределом прочности и твердостью, между пределом прочности и пределом текучести. Таким образом, зная, например, зависимость твердости обода от расстояния до поверхности катания, можно, используя известные эмпирические соотношения, получить распределения пределов текучести и прочности по ободу колеса. Стоит отметить, что более точным методом определения свойств обода колеса являются испытания. Однако такой способ требует очень высокой точности по вырезанию образцов из обода колеса, поэтому для первого этапа исследования целесообразно ограничиться приблизительным определением свойств с помощью известных соотношений. Для стандартного колеса вагонной тележки с нагрузкой 25 т/ось, изготовленного из стали Т, существуют эксперименты по определению распределения твердости по ободу. Данные одного из экспериментов по определению твердости методом Виккерса приведены в табл. 1. Также в таблице даны значения твердости, переведенные в шкалу по Бринеллю по формуле HB = 0,91·HV + 9,75. (1) Данная формула является линейной аппроксимацией таблицы перевода твердости, приведенной в американских стандартах[1]. Таблица 1 Зависимость твердости в ободе от расстояния до поверхности катания колеса Расстояние до поверхности катания колеса, мм Твердость из эксперимента по Виккерсу HV Твердость, переведенная в шкалу по Бринеллю, HB 1 373 351 4 344 324 6 315 298 7 311 294 12 336 317 13 334 315 15 353 332 20 327 309 24 325 307 29 334 315 30 323 305 33 323 305 39 320 302 43 330 311 44 315 298 49 309 292 50 315 298 Полученные в эксперименте значения твердости не имеют четко выраженной монотонности. Это связано с характерной особенностью определения твердости методом Виккерса: в данном методе используется индентор небольшого размера, поэтому получаемые значения твердости могут сильно колебаться в зависимости от попадания индентора в более мягкие или твердые зерна материала [11, 12]. Для более правильного описания механических свойств необходимо аппроксимировать зависимость твердости от расстояния до поверхности катания гладкой кривой. Такая кривая для твердости по Бринеллю приведена на рис. 1 (пунктирной линией обозначена экспериментальная зависимость твердости, сплошной - аппроксимированная зависимость). Связь между пределом прочности, пределом текучести и твердостью по Бринеллю для стали определяется следующими выражениями: σВ = (3,4…3,5) HB, (2) σт = (1,65…1,7) HB. (3) Рис. 1. Зависимость твердости в ободе колеса от расстояния до поверхности катания Эксперименты показывают, что для каждой конкретной марки стали соотношение предела прочности и предела текучести практически неизменно при любых видах термообработки. Таким образом, чтобы определить зависимость, связывающую пределы текучести и прочности упрочненного обода колеса, изготовленного из стали марки Т, воспользуемся результатами испытаний по растяжению образцов, вырезанных из различных зон колеса. В этом эксперименте были определены пределы текучести и прочности (результаты приведены в табл. 2). Согласно выражениям (2) и (3) отношение предела прочности к пределу текучести лежит в интервале 2,0-2,1. Как видно из табл. 2, для стали Т это соотношение неверно. В связи с этим было проведено осреднение полученных в результате эксперимента данных и выведена следующая зависимость предела текучести от предела прочности: σт = 0,51σВ + 262. (4) Таблица 2 Экспериментальные пределы текучести и прочности образцов из стали Т Номер образца Предел прочности σВ, МПа Предел текучести σт, МПа 1 935 820 2 987 746 3 1000 860 4 1020 700 5 1020 793 6 1030 772 7 1043 800 8 1048 663 9 1065 765 10 1070 730 11 1076 880 12 1077 850 13 1077 890 14 1155 726 15 1170 1003 16 1385 980 Далее, используя аппроксимированную твердость по Бринеллю и формулы (2) и (3), получили зависимости пределов прочности и текучести от расстояния до поверхности катания колеса. Результаты приведены на рис. 2 (будем считать, что свойства материала начиная с глубины 50 мм постоянны). Рис. 2. Зависимость пределов текучести и прочности в ободе колеса от расстояния до поверхности катания Постановка задачи Геометрическая модель системы колесо - рельс с сеткой конечных элементов приведена на рис. 3, 4. Размер элементов в области контакта колеса и рельса равен 0,5 мм, а на остальной модели от 2 до 15 мм. При построении сетки использовались гексаэдральные и тетраэдральные элементы для перехода от мелких элементов в контакте к крупным элементам на колесе. КЭ-модель включает в себя 592 101 элемент, 488 339 узлов и 1 465 017 степеней свободы. Рис. 3. Вид КЭ-сетки Рис. 4. Сгущение КЭ-сетки в области контакта колеса и рельса В качестве граничных условий в рассматриваемой задаче были запрещены все компоненты перемещений на нижней грани рельса. К осевому отверстию колеса прикладывалась вертикальная сила, равная 125 кН, возникающая от действия веса вагона. Решалась статическая задача взаимодействия колеса и рельса под действием веса вагона с учетом контактного взаимодействия. Поведение материалов системы колесо - рельс описывалось математической моделью с упруго-пластическими свойствами. Были решены две задачи: в первой были приняты однородные свойства колеса, во второй неоднородные (в соответствии с табл. 2). Свойства материалов приведены в табл. 3[2]. Таблица 3 Свойства материалов Материал Модуль Юнга E, МПа Коэффициент Пуассона ν Предел текучести σт, МПа Предел прочности σВ, МПа Сталь 76ХФ (рельс) 2,1·105 0,28 800 1180 Сталь Т (колесо, задача 1) 800 1000 Сталь Т (колесо, задача 2) В соответствии с табл. 2* * Для материала, находящегося на расстоянии 50 мм и более от поверхности катания колеса, принимаются одинаковые механические свойства. В области контакта колеса и рельса были заданы стандартные условия механики контактного взаимодействия, учитывающие трение [13-15]: (5) где un - нормальная компонента вектора перемещений; pc - контактное давление; τс - касательные контактные напряжения; m - коэффициент трения (принимается равным 0,3). Результаты расчетных исследований Построение модели было выполнено в NX, а непосредственно решение было проведено с помощью программной системы конечно-элементного анализа ANSYS. Поля напряжений в зоне контакта колеса и рельса приведены на рис. 5, 6 (значения приведены в мегапикселях). Графики зависимости напряжений от расстояния до поверхности катания приведены на рис. 7-9. Из полученных результатов видно, что при решении задачи с учетом неоднородности свойств обода зона пластических деформаций немного уменьшается (около 0,5 мм). Напряжения в ободе колеса с учетом и без учета неоднородности механических свойств заметно Рис. 5. Поле напряжений в контакте без учета неоднородности механических свойств обода Рис. 6. Поле напряжений в контакте с учетом неоднородности механических свойств обода Рис. 7. Напряжение в ободе колеса без учета неоднородности механических свойств Рис. 8. Напряжение в ободе колеса с учетом неоднородности механических свойств Рис. 9. Напряжение в ободе колеса с учетом и без учета неоднородности механических свойств отличаются только в зоне от 1 до 5 мм от поверхности катания (т.е. в той зоне, в которой наблюдаются пластические деформации, и около нее). Однако стоит отметить, что анализ напряженно-деформированного состояния какой бы то ни было конструкции по напряжениям, в случае наличия пластических деформаций, не совсем верен. Для правильного анализа полученных результатов необходимо обратить свое внимание именно на деформации: упругие, пластические и полные. Для обода колеса эти величины представлены на рис. 10-14 (значения приведены в процентах). Рис. 10. Поле пластических деформаций обода без учета неоднородности механических свойств Рис. 11. Поле пластических деформаций обода с учетом неоднородности механических свойств Рис. 12. Упругие деформации в ободе колеса с учетом и без учета неоднородности механических свойств Рис. 13. Пластические деформации в ободе колеса с учетом и без учета неоднородности механических свойств Рис. 14. Полные деформации в ободе колеса с учетом и без учета неоднородности механических свойств Полные и упругие деформации в ободе колеса с учетом и без учета неоднородности механических свойств, как и напряжения, отличаются только в зоне пластических деформаций. Учет упрочнения обода дает снижение пластических деформаций на 38 %, полных деформаций - на 13 % и увеличение упругих деформаций на 11 %. Также по зависимости, приведенной на рис. 13, видно, что область пластических деформаций действительно уменьшается в случае учета неоднородности свойств обода. Заключение В работе было исследовано влияние учета неоднородности механических свойств обода колеса на напряженно-деформированное состояние обода при решении контактной задачи взаимодействия колеса с рельсом. В задаче, учитывающей неоднородность, наблюдается увеличение напряжений в области обода колеса, а точнее в месте возникновения пластических деформаций, возникающее за счет увеличения пределов текучести и прочности обода по сравнению с однородными свойствами. В остальных зонах напряжения практически не отличаются. Также наблюдается уменьшение пластических и полных деформаций и увеличение упругих деформаций. Из полученных результатов видно, что значительное относительное изменение наблюдается только для пластических деформаций (снижение на 38 %). В целом, анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что учет неоднородности свойств влияет на напряженно-деформированное состояние обода, но значительные изменения наблюдаются лишь для пластических деформаций. Таким образом, учитывать неоднородность целесообразно только при решении задач, в которых есть необходимость максимально точно описать поведение обода (однако в этом случае наиболее правильно будет определять механические свойства экспериментальным путем). Во всех остальных случаях достаточно будет использовать некие осредненные данные по толщине обода.

About the authors

Ya. O Kuzmitskiy

Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University

D. V Shevchenko

Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 31

PDF (Russian) - 14

Refbacks

• There are currently no refbacks.